Permeancia de ranura - Rosalina Alvarado Tirado

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Permeancia de ranura
La figura 5-3 es un diagrama de distribución del flujo de dispersión <!><,, a lo largo de la altura de la ranura. La reluctancia del acero se desprecia. Por consiguiente, suponiendo que las líneas magnéticas que cruzan el cntrehierro son rectas y paralelas, podemos considerar la longitud de cada tubo elemental, que determina su reluctancia, igual a la anchura de la ranura en el punto dado.
Para flujos de dispersión que cortan un número entero de conductores de ranura s„ la permeancia del tubo elemental por unidad de longitud de ranura X, está determinada por la razón aritmética de la anchura del tubo a lo largo de la altura de la ranura a la longitud del tubo a lo largo de la anchura de la ranura. Así, para la ranura representada en la figura 5-3 a la permeancia es, en la parte correspondiente a la altura /u.
X 1 hz
», =v
en la parte correspondiente a la altura ht,
PERMEANCIA DE RANURA
123
h»
2 (61 + b2)
2A»
bi + b2
en la parte correspondiente a la altura h4,
,	¿4 X 1
“ ~ b, ~ ba '
Para los flujos de dispersión que cortan a los conductores a lo
largo de la altura bt (fig. 5-3 a) es necesario determinar la permean-
cia equivalente que corresponde al flujo de dispersión que cortaría
a todos los conductores alojados en la ranura j,.
El tubo elemental de anchura dx alojado en una altura x desde el
fondo de la ranura (fig. 5-3 a) tiene una permeancia elemental
, t dx X 1 dx
~ bi
bt
Este tubo corta el número
de conductores de ranura
' “ bt
El enlace de flujo de este tubo por unidad de longitud del inducido es proporcional a
~ Wh X‘dX'
El enlace total de flujo para todos los conductores que ocupan una altura ht en forma proporcional es
n
n
hi
3bt
La permeancia total equivalente de toda la ranura es
X« —	-j- X,2 -|- X,g X»< —
Ai h2	2ba	h<
3b! + b,	4- b.+ b,
(5-15)
En un devanado de dos capas en que los conductores están dis
tribuidos en la ranura según la figura 5-3 b y en que hay
í.
2
conduc
tores en cada una de sus capas superior e inferior, hay que tener en
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INDUCTANCIA REACTIVA DE LOS DEVANADOS DE C.A.
cuenta la autoinductancia de los conductores de las capas superior e inferior y su inductancia mutua.
Para el enlace del flujo de dispersión de la autoinductancia de los conductores de la capa inferior, tendremos
,, 		/ 4/i . ba + ^31
4 ( 3¿1 H %	)- 4 (3¿>1 H /•
y para la capa superior.
donde las permeancias correspondientes son
	1 / 4h —	1 -J
	bi 4* b3
	4 Ubi
	b, /
En un devanado de paso completo, las corrientes en las capas superior e inferior son de la misma magnitud, pero en un devanado de paso acortado algunas de las ranuras contienen una capa de conductores en los cuales puede circular un corriente que pertenezca a una fase diferente.
El enlace de flujo de un tubo elemental de conductores en las capas inferior y superior, en el caso de paso diametral (fig. 5-3 b), es proporcional a
s, 1 s, x \dx s* xdx
2(2 h I b¡4 Ab, ’
El enlace con todos los conductores de la capa inferior por el flujo de la capa superior en una altura h es proporcional a la integral de la expresión anterior,
j? xdx h
J 4 ~hb^ = 4 2b, '
0
Además, el flujo de la capa superior pasa sobre la parte superior de la ranura libre de conductores y origina un enlace de flujo con los conductores de la capa inferior proporcional a
b3
4 bt
PERMEANCIA DE RANURA
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Por consiguiente, el enlace de flujo de la capa inferior debido al
flujo de la capa superior, corresponde a una permeancia
x‘,a= 4	+ £)•
De modo análogo, el enlace de la capa superior debido al flujo de la capa inferior corresponde a la misma permeancia
i — X. — 1 /	4-
k,21_x.12_ 4 ( b
La permeancia equivalente resultante de un devanado de dos capas y paso completo con ranura de la forma representada en la figura 5-3 b será
X, = X.! + Xrt + Xfl» + X.„ = -* (	. (5-16)
. .	hi — b2	,
Substituyendo h por	(fig. 5-3 o) tenemos
Ai Av	ha
3b>	Í2bi	/>!
(5-17)
A,
de donde, despreciando el término ,
tenemos, aproximadamente,
X, %
A3 Ai
3bi + íj ’
(5-18)
En el caso de devanado de paso acortado, la capa inferior estará desplazada con respecto a la superior un ángulo (1 — fi) rt.
La figura 5-4 representa la distribución de las capas de un deva
nado con q = 2 y 0 =
= 0,833. En la ranura media de las ro-
deadas con líneas de trazos, ambas capas pertenecen a la fase A; en
la ranura circundada de la derecha,
sólo la capa superior pertenece a la
fase A, perteneciendo a la capa infe-
lior la fase B\ en la ranura circunda-
da de la izquierda, la capa inferior
pertenece a la fase A y la capa supe-
rior pertenece a la fase C. En un sis-
tema trifásico, las corrientes de las
z 4	»
Fig. 5-4. — Efecto del acortamiento
del paso sobre el campo de disper-
sión de ranura.
fases adyacentes situadas en un lado de una fase dada están adelantadas 60", y las del otro lado retardadas 60°. El valor de la f.m.m. re-
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INDUCTANCIA REACTIVA DE LOS DEVANADOS DE C.A.
sultante y el de la permeancia de dispersión, por consiguiente, dismi-
nuyen. Esta disminución de la permeancia de un devanado de paso
2
acortado dentro del margen —
< 0 < 1,0, como demuestra el aná-
lisis de este problema, obedece a la relación
30+1
4
Así, para un devanado de dos capas con paso que corresponda
2
margen < 0 < 1,0, la fórmula de la permeancia equivalente
una ranura, representada en la figura 5-3 b, se puede expresar en
forma siguiente:
x -í + h'
al
de
la
h3 | 30 + 1
b,l 4
(5-19)