Analisis de sistemas de potencia Resumen 106 - ArturoSelect

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11.7 CIRCUITOS DE SECUENCIA DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA 421
a) Prefalla
Diagramas fasoriales de los voltajes de línea del ejemplo 11.6
b) Postfalla antes y después de la falla.
La comente base es 20 000/( x 13.8) = 837 A y así, la corriente subtransitoria en la línea a es
Ia = - j4.29 X 837 = -73,590 A
	Los voltajes línea a línea durante a falla son
	vab = va-vb-
	0.215
	+70.990
	= 1.01/77.7°
	por unidad
	Vbc = Vb - vc =
	0
	-71.980
	= 1.980/ 270°
	por unidad
	Vea =	Vc~Va =
	-0.215
	+70.990
	= 1.01/77.7°
	por unidad
Como el voltaje generado al neutro Ean se ha considerado como 1.0 por unidad, los voltajes anteriores línea a línea se expresan en por unidad del voltaje base al neutro. Los voltajes de línea postfalla expresados en volts son
13 8
Vab = 1.01 X 77.7°
A Z	
= 8.05/77.7° kV
13.8 ,	/
= 1.980 X —/ 270° = 15.78/ 270° kV
A L	 L	
13 8
Vca = 1.01 X 102.3°
ca ¿	
=* 8.05/102.3° kV
Antes de la falla, los voltajes de línea estaban balanceados y eran iguales a 13.8 kV. Para hacer una comparación con los voltajes de línea después de que ocurre la falla, los voltajes prefalla, con Van = Ean como referencia, están dados por
Vab = 13.8/30° kV Vbc = 13.8/ 270° kV Vca = 13.8/150° kV
En la figura 11.16 se muestran los diagramas fasoriales de los voltajes pre y postfalla.
El ejemplo anterior muestra que	0} = /j1} = Ij2} en el caso de una falla monofásica
línea a tierra. Éste es un resultado generalizado que se establece en el sección 12.2.
422 CAPÍTULO 11 COMPONENTES SIMÉTRICAS Y REDES DE SECUENCIA
11.8
CIRCUITOS DE SECUENCIA DE TRANSFORMADORES Y-A
Los circuitos equivalentes de secuencia de transformadores trifásicos dependen de las conexiones de los devanados primario y secundario. Las diferentes combinaciones de los devanados A y Y determinan las configuraciones de los circuitos de secuencia cero y el defasamiento en los circuitos de secuencia positiva y negativa. Para este fin, se recomienda al lector dar un repaso de algunas secciones del capítulo 2, en especial, las secciones 2.5 y 2.6.
Se recuerda que, si se desprecia la relativamente pequeña corriente magnetizante, no fluye corriente en el primario de un transformador a menos que fluya corriente en el secundario. También se sabe que la corriente del primario está determinada por la corriente del secundario y por la relación de vueltas o espiras de los devanados, si se considera despreciable la corriente magnetizante. Estos principios son la guía para el análisis de los casos individuales. Se analizarán cinco conexiones posibles de transformadores de dos devanados. Estas conexiones se resumen, junto con sus respectivos circuitos de secuencia cero, en la figura 11.17. Las flechas en los diagramas de conexiones en las figuras que siguen muestran las posibles trayectorias del flujo de la corriente de secuencia cero. La ausencia de la flecha
FIGURA 11.17
Circuitos equivalentes de secuencia cero de bancos de transformadores trifásicos, junto con los diagramas de las conexiones y los símbolos para diagramas unifilares. La impedancia Zo toma en cuenta la impedancia de dispersión Z y las impedancias al neutro 3ZN y 3Z„ cuando son aplicables.
11.8 CIRCUITOS DE SECUENCIA DE TRANSFORMADORES Y-A 423
FIGURA 11.18
a) Banco de transformadores conec-
tado en Y-Y con ambos neutros ate-
rrizados a través de impedancias; b)
un par de devanados enlazados mag-
néticamente.
indica que la conexión del transformador es tal que no puede fluir una corriente de secuencia cero. Los circuitos equivalentes de secuencia cero que se muestran son aproximados porque se han omitido la resistencia y la trayectoria de la corriente magnetizante de cada uno de ellos. Las letras Py Q identifican los puntos correspondientes en el diagrama de conexión y ' en el circuito equivalente. A continuación se da el razonamiento para justificar el circuito equivalente de cada conexión.
CASO 1. Banco Y-Y con ambos neutros aterrizados
En la figura 11.18a) se muestran los neutros de un banco Y-Y aterrizado a través de una impedancia ZN en el lado de alto voltaje y una Zn en el lado de bajo voltaje. Las flechas en el diagrama muestran las direcciones seleccionadas para las corrientes. Primero se tratarán los transformadores como ideales y más adelante se añadirá la impedancia de dispersión cuando, si fuera necesario, se incluya también la corriente de magnetización en derivación. Se continuarán designando los voltajes con respecto a la tierra con un solo subíndice en la forma VA, VNy Va. Los voltajes con respecto al neutro tienen dos subíndices en la forma VAN y Van. Se asignan las letras mayúsculas al lado de alto voltaje y las minúsculas al otro lado del transformador. Los devanados que se dibujan, como se hizo antes, en direcciones paralelas son los que están enlazados magnéticamente en el mismo núcleo. Dos de estos devanados que se han tomado de la figura 11.18a) se muestran en la figura 11.18Z>). El voltaje medido con respecto a la tierra en el lado de alto voltaje está dado por
424 CAPÍTULO 11 COMPONENTES SIMÉTRICAS Y REDES DE SECUENCIA
^4 = ^+^	(H-73)
Al sustituir las componentes simétricas de cada voltaje, se obtiene
Kí(0) + V™ + V™ = (V™ + V$> + '<$) + 3ZNI™	(11.74)
y, al igualar las cantidades de la misma secuencia [como se explicó al desarrollar la ecuación (11.19)], se confirma nuevamente el hecho de que los voltajes a tierra de secuencia positiva y negativa son iguales a sus respectivos voltajes al neutro. La diferencia entre los voltajes al neutro y a tierra de secuencia cero es igual a (3Zy)Z^0). De manera similar, en el lado de bajo voltaje se tiene
k(0) + yaw +
N, n Ni N,
^(k(0) + k(1) + k(2)) =	+ y$ + y$) - 3z„
2'
^.K(°)=pA0)_ 3Zn + 3Zi
A2
y™ + K(1) + K(2) = (K(n0) +	+ K<2)) - 3Z„I<°>	(11.75)
Hay un signo menos en esta ecuación porque la dirección de está fuera del transforma- dor y hacia las líneas en el lado de bajo voltaje. Los voltajes y las corrientes en ambos lados del transformador están relacionados por la relación de espiras N}/N2, así que
Se multiplica toda la expresión por N¡/N2, y se obtiene
-í- 7<0>	(11.77)
^2 /
y, al sustituir el valor de	+ Kw*) de la ecuación (11.74), se tiene
^(K(0) + K(1) + K(2)) = (ET + ^(1) + K<(2)) - 3z„/<0) - W (1L78)
Al igualar los voltajes de la misma secuencia, se puede escribir
=	^k(2) = kí2) .	(n-79)
Z<°>	(11.80)
Las relaciones de secuencia positiva y negativa de las ecuaciones (11.79) son exactamente las del capítulo 2 y, por lo tanto, el circuito equivalente monofásico general se aplica cuando los voltajes y las corrientes de secuencia positiva o negativa están presentes. En la figura 11.19 se dibuja el circuito equivalente de secuencia cero que representa a la ecuación (11.80). Se ha añadido la impedancia de dispersión en serie, Z, del transformador sobre el lado de alto voltaje como se muestra en la figura, de tal manera que ahora, la impedancia total a la corriente de secuencia cero es Z + 3ZN + 3(Ni/N2)2Zn referida al lado de alto voltaje. Es