Crescimento Econômico de Economias Desenvolvidas

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TEMA 8: 
 
EL CRECIMIENTO 
ECONÓMICO 
Asignatura: Macroeconomía 
Grado de Administración y Dirección de Empresas 
Curso 2014-2015 
Profesor: Juan Pablo Juárez Mulero 
INTRODUCCIÓN 
 Consideraciones sobre el crecimiento económico de economías desarrolladas. 
 Análisis económico desde la perspectiva del largo plazo. 
 Estudio de la tendencia de la evolución de las economías en detrimento de las 
fluctuaciones coyunturales. 
 Elementos que afectan al crecimiento económico: 
 El ahorro y la acumulación de capital 
 El capital humano 
 El progreso tecnológico 
Bibliografía Básica 
 Blanchard, O. (2006) Macroeconomía (4ª edición). Ed Prentice Hall (caps. 10, 11 y 12) 
 Mankiw, N.G. (2008) Macroeconomía (6ª edición), Antoni Bosch editor (caps. 7 y 8) 
Tema 8. Macroeconomía 
OBJETIVOS Y ESQUEMA 
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
 Determinar la importancia de la tasa de ahorro en el crecimiento de la ec0nomía. 
 Analizar la importancia de la población como factor de crecimiento económico. 
 Describir el concepto de capital humano y su importancia para el crecimiento. 
 Estudiar la importancia del progreso tecnológico para explicar el crecimiento económico 
sostenido. 
 ESQUEMA DEL TEMA 
8.1 El crecimiento de los países ricos desde 1950. 
8.2 El modelo de Solow básico. 
8.3 El modelo de Solow con crecimiento de la población. 
8.4 El modelo de Solow con progreso técnic0. 
Tema 8. Macroeconomía 
8.1 El crecimiento de los países ricos desde 1950 
 Crecimiento frente a fluctuaciones: Análisis centrado en la tendencia que sigue la 
economía a largo plazo, prescindiendo de las fluctuaciones coyunturales que pueda 
experimentar. Desempleo, inflación,… no son variables objeto de estudio, sino la 
acumulación de capital, progreso tecnológico, crecimiento económico,… 
 Utilización del PIB per cápita y de la paridad el poder adquisitivo para poder hacer 
comparaciones entre países al eliminar los problemas relacionados con variaciones del tipo 
de cambio y de los precios. 
 Altas tasas de crecimiento en épocas recientes en determinados países (OCDE, este 
asiático,…): el alto crecimiento experimentado tras la 2ª Guerra Mundial es excepcional. 
 Persistentes diferencias internacionales, especialmente con los países menos desarrollados 
 Convergencia entre países de la OCDE 
Tema 8. Macroeconomía 
8.1 El crecimiento de los países ricos desde 1950 
 Tasa anual de crecimiento de Producción real per cápita 
 la producción per cápita (%) (dólares de 1992) 
 Relación de producción 
 real per cápita 
 1950-1973 1973-1998 1950 1998 1998/1950 
Francia 4,2 1,6 5.150 19.158 3,7 
Alemania 4,9 1,8 4.356 20.059 4,6 
Japón 8,1 2,5 1.820 19.907 10,9 
Reino Unido 2,5 1,9 6.870 19.005 2,8 
Estados Unidos 2,2 1,5 11.170 25.890 2,3 
Media 4,4 1,9 5.872 20.804 3,5 
Fuente: Blanchard, Macroeconomía, 4ª edición 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
 Y=F(K,L) 
 Y: Producto interior bruto o Renta 
 F(.): relación funcional que resume la tecnología de producción 
 (K, L): factores de producción: capital y trabajo. 
 Rendimientos constantes a escala en los dos factores de producción: λY=F(λK, λL) 
 Función de producción en términos por trabajador: 
La función de producción agregada 
, ( ) = ⇒ = 
 
Y K LF y f k
L L L
 Rendimientos decrecientes en el factor capital: la 
acumulación de capital no puede mantener por sí sola el 
crecimiento económico. 
 Para mantener una tasa de crecimiento económico 
constante, la acumulación de capital debería ser 
creciente. Cada vez serían mayores las exigencias de 
ahorro e inversión por parte de la sociedad. 
 y=f(k) 
y 
k 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
 Importancia del progreso tecnológico 
 Mejoras en la tecnología significan incrementos en la producción sin que 
varíen las cantidades de factores de producción 
 El progreso tecnológico continuado permite un crecimiento económico 
sostenido. 
 Para el crecimiento económico, el progreso tecnológico tiene al menos tanta 
importancia como la tasa de ahorro. 
 Importancia de diferenciar entre producción y renta per cápita y producción y 
renta por trabajador 
 Si la tasa de actividad y la tasa de empleo permanecen estables, ambas 
variables evolución de forma simultánea. 
La función de producción agregada 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
 Modelo sencillo con población (y empleo) constante 
 Ausencia de progreso tecnológico 
 Economía cerrada: S=I+(G-T) 
 La existencia de déficit público implica que el ahorro privado no se traslada a la inversión, y habrá 
menor acumulación de capital y un menor crecimiento de la economía. 
 La inversión también puede ser diferente del ahorro nacional debido a transferencias de capital 
desde o hacia otros países. 
Planteamiento del modelo 
 y=f(k) 
 sf(k) 
k 
y 
i 
c 
 En ausencia de Gobierno: Y=C+I ; S=I 
 Y en términos por trabajador: y=c+i 
 S=sY , por tanto I=sY=sF(K,L) o i=sf(k) 
 La tasa de ahorro (s<1) determina el reparto de la 
producción entre el Consumo y la Inversión 
(consumo presente y consumo futuro) 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
 La inversión hace crecer el stock de capital 
 La depreciación del capital lo reduce (δ es 
la tasa de depreciación: exógena y 
constante) 
 En términos por trabajador (suponiendo la 
población constante) la variación del stock 
de capital por trabajador es igual a la 
inversión por trabajador menos la 
depreciación del stock de capital por 
trabajador 
La acumulación de capital y el estado estacionario 
1
1
1
1 ( )
δ
δ
δ
δ
+
+
+
+
= + −
− = −
− = −
∆ = −
t t t t
t t t t
t t t t
t t t
K K I K
K K sY K
K K Y Ks
L L L L
k sf k k
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
En este último caso no varía el stock de capital 
por trabajador. La inversión es la justa para 
cubrir la depreciación del capital. 
La economía está en el estado estacionario k* 
La acumulación de capital y el estado estacionario 
 
 
y=f(k) 
sf(k) 
k 
y 
δk 
k* 
y* 
1
1
1
( ) 0
( ) 0
( ) 0
δ
δ
δ
+
+
+
> ⇒ ∆ >
< ⇒ ∆ <
= ⇒ ∆ =
t t t
t t t
t t t
sf k k k
sf k k k
sf k k k
( ) ( )
( ) ( )
* 0 * 0 *
* 0 * 0 *
< ⇒ > ⇒ ∆ > → ⇒ ∆ > →
> ⇒ < ⇒ ∆ < → ⇒ ∆ < →
t t
t t
Si k k I D k k k y y y
Si k k I D k k k y y y
Convergencia hacia el estado estacionario 
A largo plazo (en el estado estacionario) la tasa de crecimiento de la economía es cero. 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
Cómo afectan las variaciones en la tasa de ahorro de 
la economía a la tasa de crecimiento de la 
producción por trabajador. 
 Incrementos en la tasa de ahorro desplazan la 
curva de ahorro (hasta s1f(k)) e incrementan la 
inversión, de forma discreta (de A a C). 
 Al ser mayor la inversión que la depreciación, se 
incrementa el capital por trabajador hasta el 
nuevo estado estacionario (punto D). 
La tasa de ahorro y la tasa de crecimiento 
 
 
 
y=f(k) 
k 
y 
δk 
k1* 
y1* 
k0* 
y0* 
s0f(k) 
s1f(k) 
A 
B 
C 
D 
E 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
 El incremento discreto en la inversión es igual a la reducción discreta 
del consumo, pues la renta solo varía de forma continua en este caso. 
dinámico de la producción/renta, inversión y consumo por trabajador. 
 A medida que se incrementa la renta, crece también el consumo, pero 
a priori no sabemos si el consumo en el estado estacionario final será 
mayor o menor que en el inicial. 
 Incrementos en la tasa de ahorro aceleran el crecimiento, pero solo 
temporalmente, hasta que se alcance el nuevo estado estacionario. 
 A largo plazo s no influye sobre la tasa de crecimiento de la economía. 
Sin embargo sí que determina el PIB por trabajador: altas tasas de 
ahorro implican altos valores de renta y capital por trabajador. 
La tasa de ahorro y la tasa de crecimientoy1 
yo 
to t 
i1 
io 
to t 
co 
to t 
Ajuste dinámico de la producción/renta, inversión y 
consumo por trabajador. 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
Determinar la tasa de ahorro que lleva asociada un estado estacionario (PIB por trabajador y relación 
capital trabajo) tal que el bienestar de la sociedad sea máximo. 
 El nivel de capital de la regla de oro K*oro es el nivel de capital asociado a la tasa de ahorro que genera el 
máximo nivel de consumo por trabajador en el estado estacionario. 
La regla de oro 
( ) ( )
( )
. . ( *) *
( ) ( )
. . . 0
k
k
Max c y i f k sf k
Max c y i f k k
s a i sf k k
f k f k
C P O
k k
δ
δ
δ δ
= − = −  ⇒ = − = −
= = 
∂ ∂
− = ⇒ =
∂ ∂
En el óptimo, la pendiente de la función 
de producción debe ser igual a la tasa de 
depreciación (pendiente de la función de 
depreciación). 
0 1 
C
on
su
m
o 
po
r 
tra
ba
ja
do
r, 
C/
L 
soro 
Consumo máximo por trabajador 
en el estado estacionario 
Tasas de ahorro más elevadas darán lugar a 
relaciones K/L más elevadas en el estada estacionario 
pero no necesariamente a incrementos en C/L porque 
f(k) está sujeta a rendimientos decrecientes mientras 
que la depreciación aumenta linealmente. 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
La economía tiende automáticamente al estado 
estacionario pero no necesariamente al asociado 
a la regla de oro. 
Para que k*=k*oro hay que elegir soro tal que: 
La regla de oro 
 
 
y=f(k) 
k 
y 
δk 
koro* 
yoro* 
sorof(k) ( )
( )
sf k k
f k
k
δ
δ
=
∂
=
∂
* *
* *
oro oro
oro oro
s s c c
s s c c
> ⇒ <
< ⇒ <
Alcanzar la regla de oro requiere que los responsables de política económica ajusten s. 
Importancia de los costes de transición. 
Análisis de la evolución del consumo, inversión, renta y capital por trabajador 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
Transición al estado estacionario de la regla de oro: k*>koro 
 
 
 
y=f(k) 
k 
y 
δk 
k* 
y* 
koro* 
yoro* 
sorof(k) 
sf(k) A 
B 
D 
C 
y* 
yoro 
to t 
i* 
ioro 
to t 
coro 
to t 
c* 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow básico. 
Transición al estado estacionario de la regla de oro: k*<koro 
 
 
 
y=f(k) 
k 
y 
δk 
k* 
y* 
koro* 
yoro* 
sorof(k) 
sf(k) 
A 
B 
D 
C 
yoro 
y* 
to t 
ioro 
i* 
to t 
c* 
to t 
coro 
A largo plazo se incrementa el bienestar, pero a corto 
plazo se reduce el consumo por trabajador y por tanto el 
bienestar. 
Problema intergeneracional: se incrementa el bienestar 
de las generaciones futuras a costa de la presente. 
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8.4 El modelo de Solow con crecimiento de la población. 
 Supongamos que la población (y la población activa) crece a la tasa exógena n 
Efectos del crecimiento de la población 
1
1
1 1
1
1
1 1
( ,L )
(1 ) ( )
( )
( ) ( )
t t t t
t t t t
t t t t
t t t t t t
t t t t t
t t t t
t t t t t
K K sY K
K K Y Ks
L L L L
K L K F K Ks
L L L L L
k n k sf k k
k k sf k k nk
k sf k n k
δ
δ
δ
δ
δ
δ
+
+
+ +
+
+
+ +
− = −
− = −
− = −
+ − = −
− = − −
∆ = − +
 Obtención de la ecuación dinámica para la 
evolución del stock de capital por trabajador 
de la economía, que incluye δ la inversión de 
mantenimiento del capital físico por la 
depreciación y n la inversión por 
mantenimiento del stock de capital por 
trabajador dado que un aumento de la 
población reduce el capital por trabajador, 
aunque el stock de capital permanezca 
constante 
1 1t t t t
t t
N N L L n
N L
+ +− −= =
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población. 
En el estado estacionario Δk=Δy=0, siendo 
sf(k*)=(δ+n)k* 
Efectos del crecimiento de la población 
 
 
y=f(k) 
sf(k) 
k 
y 
(δ+n)k 
k* 
y* 
Al igual que en el caso anterior la economía también converge hacia el estado estacionario 
A largo plazo (en el estado estacionario) la tasa de crecimiento de la economía es cero. 
0
0
K K Lk n
L K L
Y Y Ly n
L Y L
 ∆ ∆ ∆ = ∆ = ⇒ = =   

∆ ∆ ∆ = ∆ = ⇒ = =   
Pero el stock de capital y el PIB crecen a la tasa n. 
 
Permite explicar el crecimiento sostenido 
del PIB pero no el del PIB per cápita 
 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población. 
Países con altas tasas de crecimiento de la 
población (n2>n1) tendrán relativamente 
reducidos valores de la relación capital-trabajo 
(k2*<k1*) y PIB per cápita (y2*<y1*) 
Argumento a favor de una política de reducción 
de la tasa de natalidad para permitir acceder a 
niveles de bienestar superiores. 
El efecto inmediato de una reducción de la tasa 
de natalidad es un incremento de la tasa de 
crecimiento de la economía. 
Efectos del crecimiento de la población 
 
 
y=f(k) 
sf(k) 
k 
y 
(δ+n1)k 
y1* 
(δ+n2)k 
k1* 
y2* 
k2* 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población. 
Valores del estado estacionario en el que se 
maximiza el consumo por trabajador 
Efectos del crecimiento de la población: 
La regla de oro 
 
 
y=f(k) 
sorof(k) 
k 
y 
(δ+n)k 
yoro* 
koro* 
( ) ( ) ( ) ( )
( )'( )
k
Max c y i f k sf k f k n k
df kf k n
dk
δ
δ
= − = − = − +
⇒ = = +
Con el valor de k obtenido (koro*) se puede 
calcular la tasa de ahorro de la economía 
consistente con la regla de oro: 
sf(koro*)=(δ+n)koro* 
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población. 
Conjunto de cualificaciones de los trabajadores en una economía 
Es de esperar que la productividad del factor trabajo sea creciente con las cualificaciones. 
Espectacular aumento del nivel de educación de la población: incremento del capital 
humano en los países más desarrollados. 
Consideraciones sobre el capital humano 
Reconsideración de la función de 
producción con el capital humano H como 
un factor de producción adicional, siendo 
h=H/L el capital humano por trabajador 
(nivel medio de cualificaciones de la 
población activa). 
También está sujeto a rendimientos 
decrecientes a escala. 
2 2
2 2
2
( , , ) ( , )
0; 0 0; 0
0
Y F K L H y f k h
y y y y
k k h h
y
k h
δ δ
δ δ
= → =
∂ ∂
> < > <
∂ ∂
∂
>
∂ ∂
Tema 8. Macroeconomía 
8.2 El modelo de Solow con crecimiento de la población. 
En el estado estacionario: sf(k,h)=(δ+n)k 
Incrementos de h dan lugar a incrementos de f(k,h) y del ahorro por trabajador sf(k,h) 
En el nuevo estado estacionario k* e y* son mayores. 
A corto plazo hay un incremento de la tasa de crecimiento, pero a largo plazo esta vuelve a 
ser cero, por los rendimientos decrecientes del capital humano 
Consideraciones sobre el capital humano 
Medición del capital humano 
 Nº de años de educación (formal, reglada o cargo de la empresa) 
 Gasto (ahorro/inversión) en educación y formación de trabajadores. 
Problemas 
 La inversión también debería incluir los costes de oportunidad y computar la experiencia 
 Cantidad vs Calidad 
 Depreciación del capital humano 
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8.3 El modelo de Solow con progreso técnico. 
Incremento de la producción con las mismas cantidades de factores de producción. 
Progreso que afecta a la productividad del trabajo: Y=F(K,LE) 
 E mide la eficiencia del trabajo 
 LE es el número de unidades de trabajo efectivo 
 gA es la tasa (constante y exógena) de progreso técnico. Tasa a la que varía E 
 n+gA es la tasa a la que crece el trabajo efectivo LE. 
Caracterización del progreso técnico 
Suponiendo rendimientos constantes a escala en los factores de producción (capital y trabajo 
efectivo), entonces ,1 ´ ( )́Y KF y f k
LE LE
 = ⇒ = 
 
Siendo 
 y´=Y/LE la producción por trabajador efectivo y 
 k´=K/LE el capital por trabajador efectivo 
Tema 8. Macroeconomía 
8.3 El modelo de Solow con progreso técnico. 
Ahora el estado estacionario ocurre cuando el capital (y la producción) por trabajador 
efectivo permanece constante. 
Elementosque afectan positivamente al capital por trabajador efectivo k´=K/LE 
 Inversión: 
Elementos que afectan negativamente al capital por trabajador efectivo k´=K/LE 
 Depreciación del capital: δ 
 Incremento de la población activa: n 
 Incremento de la efectividad de los trabajadores (tasa de progreso técnico): gA 
El estado estacionario 
´ ( )́ ( ) ´
´ 0 ( )́ ( ) ´
A
A
k sf k n g k
k sf k n g k
δ
δ
∆ = − + +
∆ = ⇒ = + +
La variación del stock de capital por trabajador efectivo será: 
Y el estado estacionario estará caracterizado por: 
( )
I Y
I S sY s i sf k
LE LE
′ ′= = ⇒ = ⇒ =
Tema 8. Macroeconomía 
8.3 El modelo de Solow con progreso técnico. 
El estado estacionario 
En el estado estacionario la tasa de crecimiento de la renta por trabajador es positiva e 
igual a la tasa de progreso técnico. Ahora hay crecimiento económico sostenido. 
Las tasas de crecimiento en el estado estacionario son independientes de la tasa de 
ahorro de la economía. 
 
 
y´=f(k´) 
sf(k´) 
y´ 
(δ+n+gA)k´ 
k´ 
y´* 
k´* 
Crecimiento en el estado 
estacionario 
Variables Tasa 
K Y n+gA 
k=K/L y=Y/L gA 
k´=K/LE y´=Y/LE 0 
Tema 8. Macroeconomía 
8.3 El modelo de Solow con progreso técnico. 
Variaciones de la tasa de ahorro afectan a la tasa de 
crecimiento cuando la economía no está en el estado 
estacionario, y también al nivel de la producción por 
trabajador efectivo en el estado estacionario. 
En el proceso de ajuste al nuevo estado estacionario 
la tasa de crecimiento de la economía será superior. 
La tasa de ahorro y la tasa de crecimiento 
 
 
 
y´=f(k´) 
k´ 
y´ 
k´1* 
y´1* 
k´0* 
y´0* 
s0f(k´) 
s1f(k´) 
A 
B 
C 
D 
E 
(δ+n+gA)k´ 
y 
to t 
gA 
Tema 8. Macroeconomía 
	Tema 8:��EL CRECIMIENTO ECONÓMICO
	INTRODUCCIÓN
	OBJETIVOS Y ESQUEMA
	8.1	El crecimiento de los países ricos desde 1950
	8.1	El crecimiento de los países ricos desde 1950
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.2	El modelo de Solow básico.
	8.4	El modelo de Solow con crecimiento de la población.
	8.2	El modelo de Solow con crecimiento de la población.
	8.2	El modelo de Solow con crecimiento de la población.
	8.2	El modelo de Solow con crecimiento de la población.
	8.2	El modelo de Solow con crecimiento de la población.
	8.2	El modelo de Solow con crecimiento de la población.
	8.3	El modelo de Solow con progreso técnico.
	8.3	El modelo de Solow con progreso técnico.
	8.3	El modelo de Solow con progreso técnico.
	8.3	El modelo de Solow con progreso técnico.