CFENP-EnsMatII-2C-Serrano

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GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES 
 
SECRETARIA DE EDUCACION 
ESCUELA NORMAL SUPERIOR Nº 7: 
 “JOSÉ MARÍA TORRES” 
 
 
PROGRAMA DE ESTUDIO 
 
 
 
PROFESORADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA 
 
 
CAMPO DE LA FORMACIÓN ESPECÍFICA 
 
 
 
ESPACIO CURRICULAR: Enseñanza de la Matemática II 
 
 
 
TURNO: Mañana 
 
 
 
 
PROFESORA: Gisela Serrano 
 
 
AÑO: 2014 – 2° Cuatrimestre 
 
 
 
 
 
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Fundamentación 
 
El aprendizaje de la Matemática está presente durante toda la escolaridad, nuestros alumnos, 
futuros docentes, necesitan un espacio durante su formación de base en el cual puedan reflexionar sobre 
los contenidos matemáticos que van a enseñar y sus distintos abordajes. 
En la “Descripción de los espacios curriculares. Campo de la Formación Específica” se determina 
que Enseñanza de la Matemática II se centre en el estudio de la Enseñanza de los Números Racionales y 
las Operaciones. A partir de aquí, y por su preponderancia en el trabajo en el Segundo Ciclo de la Escuela 
Primaria, se propiciará una sustanciación con el Diseño Curricular de este ciclo. Por otra parte las 
diferentes continuidades y rupturas que conlleva este contenido respecto del trabajo con Números 
Naturales nos llevará a retomar el trabajo realizado en Enseñanza de la Matemática I y la revisión de los 
contenidos en el Diseño de Primer Ciclo. 
La tarea estará enmarcada en torno a los lineamientos de la Escuela Francesa en Didáctica de la 
Matemática, ya que los Diseños Curriculares actuales, en el área de Matemática, responden a este 
enfoque. 
Para Enseñanza de la Matemática II se espera que los alumnos, futuros docentes, 
 Comprendan de qué trata, en líneas muy generales, la Matemática hoy y la finalidad de enseñar y 
aprender matemática en la escuela. 
 Reconstruyan, revisen y reorganicen los conocimientos sobre números racionales abordados durante 
su escolaridad y adquieran nuevos, en función del trabajo didáctico que demanda la consideración de 
su enseñanza. 
 Adquieran criterios para la selección de recursos a ser usados en el diseño de situaciones de 
enseñanza de la matemática, y en particular, analicen el uso del juego en el aula. 
 Interpreten, analicen y completen secuencias de actividades que contemplen las condiciones 
necesarias para favorecer el aprendizaje de las nociones matemáticas. 
 Interpreten las producciones de alumnos del Nivel Primario y puedan reorientar el proceso de 
enseñanza en función de las mismas, en dirección a favorecer las adquisiciones matemáticas de todos 
ellos. 
 Comprendan la secuencia que proponen los Diseños Curriculares de ambos ciclos para el tratamiento 
de los ejes Números y Operaciones. 
 
Contenidos 
 
Se trabajará a partir de cuatro ejes que se interrelacionarán en todo momento durante la cursada. 
Un eje histórico-epistemológico donde se presentará la evolución histórica de los distintos 
conjuntos numéricos y las necesidades que les dieron origen, como así también los problemas a los que 
dan solución. También se discutirá, por ejemplo, qué es la matemática, qué es hacer matemática, 
herramientas del quehacer matemático, status de recurso u objeto de una noción, formulación y 
argumentación en matemática,... 
Un eje didáctico formado por conocimientos didácticos tales como el poder diferenciar a partir de 
una secuencia a qué modelo de clase responde, tipo de situaciones (de acción, formulación, validación e 
institucionalización), variables didácticas, contrato didáctico, análisis del error de los alumnos,... 
Un eje de las prácticas de los alumnos-futuros docentes que abarcará, enmarcado en el recorte 
del eje de conocimientos matemáticos, el accesos a diferentes recursos y secuencias didácticas, el 
análisis de los Diseños Curriculares, documentos curriculares, de libros de texto, juegos tradicionales para 
el aula y juegos asociados a la computadora, análisis de videos existentes en la red, registros de clase y la 
reformulación de propuestas de enseñanza. 
Un eje de conocimientos matemáticos formado por contenidos matemáticos que los alumnos ya 
conocen de su escolaridad pero que deberán revisar, reorganizar y reformular según su nuevo rol. 
 
I. Enfoque del área 
Qué se entiende por Matemática hoy y por aprender Matemática hoy en la escuela. 
Rol del docente, del alumno, del saber y de los problemas en la clase de matemática. 
Momentos de una clase. La importancia de la institucionalización. 
El juego (tradicionales y con TIC) en la clase de Matemática. 
 
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II. Números racionales, representaciones y propiedades. 
Números racionales. Su evolución histórica. Sus funciones. La ampliación a los números reales. 
Diferentes escrituras (fraccionaria y decimal). Rupturas y continuidades con el conjunto de los números 
naturales. Fracciones equivalentes, notación decimal y su relación con el sistema de numeración decimal. 
Sentidos asociados al número racional. Porcentaje y uso de la calculadora. Nociones de estadística. 
 
III. Números racionales, comparación, orden y densidad. 
Comparación, orden y representación en la recta numérica. Rupturas y continuidades con el conjunto de 
los números naturales. Densidad. 
 
IV. Números racionales: Campo aditivo. 
Operaciones de suma y resta, sus sentidos y sus propiedades. Algoritmos alternativos y análisis de los 
algoritmos tradicionales. Rupturas y continuidades con el conjunto de los números naturales. 
Cálculo mental. Estimación. Uso de la calculadora. 
Análisis de distintas secuencias de enseñanza y su reflejo en los libros de texto. 
 
V. Números racionales: Campo multiplicativo. 
Operaciones de multiplicación y división exacta, sus sentidos y sus propiedades. Algoritmos alternativos y 
análisis de los algoritmos tradicionales. Rupturas y continuidades con el conjunto de los números 
naturales. 
Cálculo mental. Estimación. Uso de la calculadora. 
 
Bibliografía obligatoria 
 CHARNAY, R. Aprender (por medio de) la resolución de problemas en PARRA, C. y SAIZ, I. Didáctica de la 
Matemática - Aportes y reflexiones. Buenos Aires, Paidós, 1994. 
 Gabinete Pedagógico Curricular – Matemática. Dirección de EGB. Aportes didácticos para el trabajo con la 
calculadora en los tres ciclos de la EGB. Documento N° 6. Dirección Provincial de Educación de Gestión Estatal. 
Subsecretaría de Educación. Dirección General de Cultura y Educación. Provincia de Buenos Aires, 2001 pp. 19 a 
26. Dentro de http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm en el apartado 
Gestión Curricular - Matemática 
 Gabinete Pedagógico Curricular – Matemática. Dirección de EGB. ¿Qué entendemos por hacer Matemática en la 
escuela? Dirección Provincial de Educación de Gestión Estatal. Subsecretaría de Educación. Dirección General 
de Cultura y Educación. Provincia de Buenos Aires, 1997. (Fracciones: densidad) Dentro de 
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm en el apartado Gestión 
Curricular - Matemática 
 Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Presidencia de la Nación. Juegos en Matemática. El juego como 
recurso para aprender. EGB 2. Buenos Aires, 2004. pp 9 a 25 Dentro de 
http://portal.educacion.gov.ar/primaria/recursos-didacticos-y-publicaciones/ 
 Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires, Secretaría de Educación y Cultura, Dirección General de 
Planeamiento, Dirección de Currículum, Matemática. Documento de trabajo nº 4. Actualización curricular. Buenos 
Aires, 1997. pp. 53 a 78 http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php 
 PAENZA, A. ¿Qué es la Matemática? En Matemática... ¿estás ahí? Sobre números, personajes, problemas y 
curiosidades. Buenos Aires: Siglo XXI Editores Argentina, 2005 (pp. 184-189). 
http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm 
 PARRA, C. (directora). Matemática, fracciones y números decimales 4º grado: apuntes para la enseñanza. Bs. As. 
Secretaría de Educación. GCBA,2005. (Plan plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; 
material para el docente). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709 
 PARRA, C. (directora). Matemática, fracciones y números decimales 5º grado: apuntes para la enseñanza. Bs. As. 
Secretaría de Educación. GCBA, 2005. (Plan plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; 
material para el docente). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709 
 PARRA, C. (directora). Matemática, fracciones y números decimales 6º grado: apuntes para la enseñanza. Bs. As. 
Secretaría de Educación. GCBA, 2005. (Plan plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; 
material para el docente). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709 
 PARRA, C. (directora). Matemática, fracciones y números decimales 7º grado: apuntes para la enseñanza. Bs. As. 
Secretaría de Educación. GCBA, 2005. (Plan plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; 
material para el docente). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709 
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm
http://portal.educacion.gov.ar/primaria/recursos-didacticos-y-publicaciones/
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/index.php?menu_id=15570
http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
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 PONCE, H. y QUARANTA, M. E. Las fracciones en WOLMAN, S. Enseñar Matemática en la escuela primaria. 
Serie Respuestas. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2009. 
 PONCE, H. y QUARANTA, M. E. Los números decimales en WOLMAN, S. Enseñar Matemática en la escuela 
primaria. Serie Respuestas. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2009. 
 RESSIA de MORENO, B. Juegos matemáticos. En WOLMAN, S. y otros Enseñar matemática: en la escuela 
primaria. Buenos Aires, Tinta Fresca, 2009. 
 QUARANTA, M.E., TARASOW, P. Y BECERRIL, M. M. Notaciones decimales: conceptualizaciones infantiles a 
propósito de la resolución de problemas en el contexto del dinero y de las medidas de longitud en BROITMAN, C. 
(comp) “Matemáticas en la escuela primaria [I]. Números naturales y decimales con niños y adultos”. Buenos 
Aires. Paidós, 2013. 
 SADOVSKY, P. y TARASOW, P. Transformar ideas con ideas. El espacio de discusión en la clase de matemática. 
En BROITMAN, C. (comp.) “Matemática en la escuela primaria [II]. Saberes y conocimientos de niños y docentes” 
Buenos Aires, Paidós, 2013. 
 SAIZ, I. Y PARRA, C. Hacer Matemática en 6º. Buenos Aires, Estrada, 2011. pp 54 y 55 
 SAIZ, I. Y PARRA, C. Hacer Matemática en 6º. Guía Docente. Buenos Aires, Estrada, 2011. pp 64 a 68 
 
 Video del Programa: Horizonte Matemática – Estadística. 
http://www.conectate.gob.ar/educar-portal-video-
web/module/detalleRecurso/DetalleRecurso.do?canalId=1&temaId=5&modulo=menu&temaCanalId=5&tipoEmisionId
=3&recursoPadreId=50786&idRecurso=50801 
 
En todos los ejes: 
 Gobierno de la Ciudad de Buenos, Secretaría de Educación, Dirección General de Planeamiento, Dirección de 
Currícula. Diseño Curricular para la Escuela Primaria. Primer ciclo de la Escuela Primaria-Educación General 
Básica, 2004. (Matemática). 
 Gobierno de la Ciudad de Buenos, Secretaría de Educación, Dirección General de Planeamiento, Dirección de 
Currícula. Diseño Curricular para la Escuela Primaria. Segundo ciclo de la Escuela Primaria-Educación General 
Básica, 2004. (Matemática). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php 
 
 
Bibliografía que se agrega para la instancia de final 
 BRESSAN, A. Y YAKSICH, F (coord.) La enseñanza de las fracciones en el 2º ciclo de la Educación General 
Básica. Obra colectiva de los docentes de la Red de escuelas de Campana. Módulo 2. serie Aportes al Proyecto 
Curricular Institucional. Dirección General de Cultura y educación, Prov. de Buenos Aires, 2001. 14-17. 
http://www.gpdmatematica.org.ar/public.htm 
 BROITMAN, C. y otros. Matemática. Acerca de los Números decimales: una secuencia posible. En Aportes para el 
desarrollo curricular 2001. GCBA, Secretaría de Educación, Dirección de Curricula, 2001. 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php 
 BROITMAN, C (coord.). Serie Curricular Matemática Nº 4 Números Racionales y geometría, algunas propuestas 
para alumnos de 6º año. Dirección General de Cultura y Educación, Gobiernos de la Provincia de Buenos Aires, 
Subsecretaría de Educación. Dirección Provincial de Educación Primaria. Dirección de Gestión Curricular, 2007. 
http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm 
 WOLMAN, S. (coordinadora). Cálculo mental con números racionales: apuntes para la enseñanza. Bs. As. 
Secretaría de Educación. GCBA, 2006. (Plan plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007). 
Apunte de cátedra Números y operaciones (una mirada, desde la matemática), 2013. 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709 
 
 
Bibliografía ampliatoria 
 BRIZUELA, B. Notaciones empleadas por los niños para representar fracciones. 12(ntes) Enseñar Matemática # 3, 
2008. 
 ELGUERO, C. Construcción social de ideas en torno al número racional en un escenario sociocultural del trabajo. 
Tesis de maestría no publicada. CICATA – IPN, México, 2009. Capítulo II: Estudio de significados asociados al 
concepto de número racional. pp.32 -59. 
http://www.matedu.cicata.ipn.mx/biblioteca.html 
 Ministerio de Educación. Matemática. Números racionales. Aportes para la enseñanza. Nivel Medio. Buenos Aires: 
Ministerio de Educación, 2006. 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/serie_aportes.php?menu_id=20709 
 PONCE, H. Enseñar y aprender matemática: propuestas para el segundo ciclo. Buenos Aires, Ediciones 
Novedades Educativas, 2004. (1º edición 2000). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/index.php?menu_id=15570
http://www.gpdmatematica.org.ar/public.htm
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/index.php?menu_id=15570
http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.matedu.cicata.ipn.mx/biblioteca.html
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/serie_aportes.php?menu_id=20709
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 SOLÁ, G. La divisibilidad, un contenido que promueve la reflexión. En Revista 12(ENTES) Enseñar Matemática 
Nivel Inicial y Primario Nº 3, Editorial 12(ENTES), 2008. 
 
 
Modalidad de trabajo 
El trabajo a realizar, en el aula, consistirá en que los alumnos resuelvan (en grupos) las actividades 
propuestas por el docente, como punto de partida a la discusión y reflexión sobre los contenidos 
matemáticos a enseñar como así también a las estrategias de enseñanza a utilizar. 
Formarán parte de éstos, tanto problemas y ejercicios específicos de Matemática como la lectura y 
discusión de secuencias de enseñanza, producciones de los alumnos, registros de clases, artículos de 
investigación, capítulos de libros y documentos curriculares en Didáctica de la Matemática. 
También se contará con un aula virtual donde se puedan recuperar las memorias de las clases 
(registro de las clases a cargo de los estudiantes, en forma rotativa), los materiales digitalizados 
propuestos, otros materiales del área y actividades extra-clase asociadas a la matemática. La misma 
servirá también para mantener abierta la comunicación entre estudiantes y conla docente. 
 
 
Evaluación y acreditación 
Acorde al Régimen de Acreditación y Promoción vigente (Resolución N° 212 y su Anexo del 7 de 
octubre de 2010), 
 
Son condiciones para rendir el examen final: 
 Aprobar como mínimo un examen parcial individual, escrito y presencial, con un mínimo de 4 (cuatro) 
puntos. Se accederá a un único examen recuperatorio. 
 Cumplimentar el 75% de asistencia de las clases previstas. (Para posibles excepciones se procederá 
según se explicita en el Régimen Académico Institucional – aprobado por el Consejo Directivo el 
13/06/2011) 
 Aprobar el total de los trabajos prácticos que el docente determine. Serán trabajos prácticos de la 
asignatura la totalidad de las actividades propuestas y las exposiciones grupales. 
 
Requisitos para aprobar la asignatura: 
 Aprobar el examen final, individual, presencial, escrito y/u oral, ante un tribunal, con un mínimo de 4 
(cuatro) puntos. El mismo constará de dos momentos: 
o Reelaboración y defensa de algunas consignas del examen parcial. 
o desarrollo de una consigna previamente entregada al aprobar el examen parcial. 
 La calificación final resultará del promedio obtenido durante la cursada y el examen final. 
 La regularidad podrá ser mantenida hasta cinco turnos consecutivos a partir del momento en que, 
reglamentariamente, el estudiante pueda rendir el examen final. (Durante el ciclo lectivo hay tres turnos 
de examen febrero/marzo, julio/agosto y diciembre. En cada turno puede haber más de un llamado. 
Cada alumno podrá rendir en un solo llamado por turno.) 
 En caso de desaprobar en 3 (tres) ocasiones se deberá recursar la materia. 
 
 Durante la cursada: 
Algunos de los trabajos prácticos serán domiciliarios y de entrega obligatoria, es importante cumplir en 
estas instancias con las fechas estipuladas para la entrega. 
La nota de la cursada contemplará tanto los trabajos prácticos como la instancia de parcial. 
 
 Para la instancia de final deberá presentarse: 
Un portfolio con las producciones realizadas durante la cursada. 
El parcial con la reescritura pertinente a partir de la devolución realizada. 
Un trabajo práctico, que se explicitará sobre el final de la cursada. 
 
 
Gisela Serrano