CFEP-Ens--Mat-2-MJPresa-2019

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Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires 
Ministerio de Educación 
Dirección de Formación Docente 
Escuela Normal Superior N° 7 "José María Torres" 
Programa de Estudio 
 
Profesorado de Educación Primaria 
Campo de la Formación Específica 
 
Espacio Curricular: Enseñanza de la Matemática 2 
Profesor/a: María José Presa 
Turnos: Mañana y Vespertino 
Año 2019 
 
 
 
Fundamentación 
El aprendizaje de la Matemática está presente durante toda la escolaridad, nuestros 
estudiantes, futuros docentes, necesitan un espacio durante su formación de base en el 
cual puedan reflexionar sobre los contenidos matemáticos que van a enseñar y sus 
distintos abordajes. 
En la “Descripción de los espacios curriculares. Campo de la Formación Específica” se 
determina que Enseñanza de la Matemática II se centre en el estudio de la Enseñanza 
de los Números Racionales y las Operaciones. A partir de esto, y por su preponderancia 
en el trabajo en el Segundo Ciclo de la Escuela Primaria, se propiciará una sustanciación 
con el Diseño Curricular de este ciclo. Por otra parte, las diferentes continuidades y 
rupturas que conlleva este contenido respecto del conocimiento construido en el 
abordaje de los Números Naturales nos llevarán a retomar el trabajo realizado en 
Enseñanza de la Matemática I y la revisión de los contenidos en el Diseño Curricular de 
Primer Ciclo. 
La tarea estará enmarcada en torno a los lineamientos de la Escuela Francesa en 
Didáctica de la Matemática, ya que los Diseños Curriculares actuales, en el área de 
Matemática, responden a este enfoque. 
 
Para Enseñanza de la Matemática II se espera que los estudiantes, 
•Comprendan de qué trata, en líneas muy generales, la Matemática hoy y la finalidad 
de enseñar y aprender matemática en la escuela. 
•Reconstruyan, revisen y reorganicen los conocimientos sobre números racionales 
abordados durante su escolaridad y adquieran nuevos, en función del trabajo didáctico 
que demanda la consideración de su enseñanza. 
•Adquieran criterios para la selección de recursos a ser usados en el diseño de 
situaciones de enseñanza de la matemática, y en particular, analicen el uso del juego 
en el aula. 
•Interpreten, analicen y completen secuencias de actividades que contemplen las 
condiciones necesarias para favorecer el aprendizaje de las nociones matemáticas. 
•Interpreten las producciones de alumnos del Nivel Primario y puedan reorientar el 
proceso de enseñanza en función de estas, en dirección a favorecer las adquisiciones 
matemáticas de todos ellos. 
•Comprendan la secuencia que proponen los Diseños Curriculares de ambos ciclos 
para el tratamiento de los ejes Números y Operaciones. 
Contenidos 
Se trabajará a partir de cuatro ejes que se interrelacionarán en todo momento 
durante la cursada. 
Un eje histórico-epistemológico donde se presentará la evolución histórica de los 
distintos conjuntos numéricos y las necesidades que les dieron origen, como así también 
los problemas a los que dan solución. También se discutirá, por ejemplo, qué es la 
matemática, qué es hacer matemática, herramientas del quehacer matemático, estatus 
de recurso u objeto de una noción, formulación y argumentación en matemática. 
 
 
Un eje didáctico formado por conocimientos didácticos tales como el poder diferenciar 
a partir de una secuencia a qué modelo de clase responde, tipo de situaciones (de 
acción, formulación, validación e institucionalización), variables didácticas, contrato 
didáctico, análisis del error de los alumnos. 
Un eje de las prácticas de los alumnos-futuros docentes que abarcará, enmarcado en 
el recorte del eje de conocimientos matemáticos, el acceso a diferentes recursos y 
secuencias didácticas, el análisis de los Diseños Curriculares, documentos curriculares, 
de libros de texto, juegos tradicionales para el aula y juegos asociados a la computadora, 
análisis de videos existentes en la red, registros de clase y la reformulación de 
propuestas de enseñanza. 
Un eje de conocimientos matemáticos formado por contenidos matemáticos que los 
alumnos ya conocen de su escolaridad pero que deberán revisar, reorganizar y 
reformular según su nuevo rol. 
I. Enfoque del Área 
Qué se entiende por Matemática hoy y por aprender Matemática hoy en la escuela. 
Rol del docente, del alumno, del saber y de los problemas en la clase de matemática. 
Momentos de una clase. La importancia de la institucionalización. 
El juego (tradicionales y con TIC) en la clase de Matemática 
II. Números racionales, representaciones y propiedades. 
Números racionales. Su evolución histórica. Sus funciones. La ampliación a los números 
reales. 
Diferentes escrituras (fraccionaria y decimal). Rupturas y continuidades con el conjunto 
de los números naturales. Fracciones equivalentes, notación decimal y su relación con 
el sistema de numeración decimal. 
Sentidos asociados al número racional. Porcentaje y uso de la calculadora. Nociones de 
estadística. 
 III. Números racionales, comparación, orden y densidad. 
Comparación, orden y representación en la recta numérica. Rupturas y continuidades 
con el conjunto de los números naturales. Densidad. 
 IV. Números racionales: Campo aditivo. 
Operaciones de suma y resta, sus sentidos y sus propiedades. Algoritmos alternativos 
y análisis de los algoritmos tradicionales. Rupturas y continuidades con el conjunto de 
los números naturales. 
Cálculo mental. Estimación. Uso de la calculadora. 
Análisis de distintas secuencias de enseñanza y su reflejo en los libros de texto. 
 
 
 
V. Números racionales: Campo multiplicativo. 
Operaciones de multiplicación y división exacta, sus sentidos y sus propiedades. 
Algoritmos alternativos y análisis de los algoritmos tradicionales. Rupturas y 
continuidades con el conjunto de los números naturales. 
Cálculo mental. Estimación. Uso de la calculadora. 
 
Modalidad de trabajo 
El trabajo a realizar, en el aula, consistirá en que los alumnos resuelvan (en forma 
individual o grupal, domiciliaria o presencial, etc) las actividades propuestas por el 
docente, como punto de partida a la discusión y reflexión sobre los contenidos 
matemáticos a enseñar como así también a las estrategias de enseñanza a utilizar. Las 
actividades realizadas pasaran a formar parte de un portafolio individual del cursante 
sobre el cual se realizaran diferentes actividades de reflexión en las diferentes instancias 
de evaluación parcial y/o final. 
Formarán parte de éstos, tanto problemas y ejercicios específicos de Matemática como 
la lectura y discusión de secuencias de enseñanza, visualización crítica de videos, 
análisis de juegos, producciones de los alumnos, registros de clases, artículos de 
investigación, capítulos de libros y documentos curriculares en Didáctica de la 
Matemática. 
También se contará con un aula virtual donde se puedan recuperar las memorias de las 
clases (registro de las clases a cargo de los estudiantes, en forma rotativa), foros de 
discusión sobre los materiales digitalizados propuestos, repositorio con la bibliografía 
digitalizada, otros materiales del área y actividades extra-clase asociadas a la 
matemática. La misma servirá también para mantener abierta la comunicación entre 
estudiantes y con la docente. 
Bibliografía obligatoria 
•Armendáriz, Celina y otros. Progresiones de los aprendizajes: segundo ciclo : 
Matemática. Ministerio de Educación del Gobierno de la Ciudad Autónoma de 
Buenos Aires. Unidad de Evaluación Integral de la Calidad y Equidad Educativa, 
2019. Disponible en: http://bde.operativos-ueicee.com.ar/documentos/532-
progresiones-de-los-aprendizajes-segundo-ciclo-matematica 
•CHARNAY, R. Aprender (por medio de) la resolución de problemas en PARRA, 
C. y SAIZ, I. Didáctica de la Matemática - Aportes y reflexiones. Buenos Aires, 
Paidós, 1994. 
•Gabinete Pedagógico Curricular – Matemática. Dirección de EGB. Aportes 
didácticos para el trabajo con la calculadora en los tresciclos de la EGB. 
Documento N° 6.Dirección Provincial de Educación de Gestión Estatal. 
Subsecretaría de Educación. Dirección General de Cultura y Educación. 
Provincia de Buenos Aires, 2001 pp. 19 a 26. Dentro de 
 
 
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.
cfmen el apartado Gestión Curricular - Matemática 
•Gabinete Pedagógico Curricular – Matemática. Dirección de EGB. ¿Qué 
entendemos por hacer Matemática en la escuela? Dirección Provincial de 
Educación de Gestión Estatal. Subsecretaría de Educación. Dirección General 
de Cultura y Educación. Provincia de Buenos Aires, 1997. (Fracciones: densidad) 
Dentro de 
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.
cfm en el apartado Gestión Curricular - Matemática 
•Gobierno de la Ciudad de Buenos, Secretaría de Educación, Dirección General 
de Planeamiento, Dirección de Currícula. Diseño Curricular para la Escuela 
Primaria. Segundo ciclo de la Escuela Primaria-Educación General Básica, 2004. 
(Matemática). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.ph
p 
•Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Presidencia de la Nación. 
Juegos en Matemática. El juego como recurso para aprender. EGB 2. Buenos 
Aires, 2004. pp 9 a 25 Dentro de http://portal.educacion.gov.ar/primaria/recursos-
didacticos-y-publicaciones/ 
•Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires, Secretaría de Educación y 
Cultura, Dirección General de Planeamiento, Dirección de Currículum, 
Matemática.Documento de trabajo nº 4. Actualización curricular. Buenos Aires, 
1997. pp. 53 a 78. 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php 
•PARRA, C. (directora).Matemática, fracciones y números decimales 4º grado: 
apuntes para la enseñanza. Bs. As. Secretaría de Educación. GCBA, 2005. (Plan 
plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; material para el 
docente). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20
709 
•PARRA, C. (directora).Matemática, fracciones y números decimales 5º grado: 
apuntes para la enseñanza. Bs. As. Secretaría de Educación. GCBA, 2005. (Plan 
plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; material para el 
docente). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20
709 
•PARRA, C. (directora).Matemática, fracciones y números decimales 6º grado: 
apuntes para la enseñanza. Bs. As. Secretaría de Educación. GCBA, 2005. (Plan 
plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; material para el 
docente). 
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php
http://portal.educacion.gov.ar/primaria/recursos-didacticos-y-publicaciones/
http://portal.educacion.gov.ar/primaria/recursos-didacticos-y-publicaciones/
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
 
 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20
709 
•PARRA, C. (directora).Matemática, fracciones y números decimales 7º grado: 
apuntes para la enseñanza. Bs. As. Secretaría de Educación. GCBA, 2005. (Plan 
plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007; material para el 
docente). 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20
709 
•PONCE, H. y QUARANTA, M. E.Las fracciones en WOLMAN, S.Enseñar 
Matemática en la escuela primaria. Serie Respuestas. Buenos Aires: Tinta 
Fresca, 2009. 
•RESSIA de MORENO, B. Juegos matemáticos.En WOLMAN, S. y otros 
Enseñar matemática: en la escuela primaria.Buenos Aires, Tinta Fresca, 2009. 
•QUARANTA, M.E., TARASOW, P. Y BECERRIL, M. M.Notaciones decimales: 
conceptualizaciones infantiles a propósito de la resolución de problemas en el 
contexto del dinero y de las medidas de longitud en BROITMAN, C. (comp) 
“Matemáticas en la escuela primaria [I]. Números naturales y decimales con 
niños y adultos”. Buenos Aires. Paidós, 2013. 
•SADOVSKY, P. y TARASOW, P.Transformar ideas con ideas. El espacio de 
discusión en la clase de matemática.En BROITMAN, C. (comp.) “Matemática en 
la escuela primaria [II]. Saberes y conocimientos de niños y docentes” Buenos 
Aires, Paidós, 2013. 
•SAIZ, I. Y PARRA, C.Hacer Matemática en 6º.Buenos Aires, Estrada, 2011. pp 
54 y 55 
•SAIZ, I. Y PARRA, C.Hacer Matemática en 6º. Guía Docente.Buenos Aires, 
Estrada, 2011. pp 64 a 68 
•BROITMAN, C. y otros. Matemática. Acerca de los Números decimales: una 
secuencia posible. En Aportes para el desarrollo curricular 2001. GCBA, 
Secretaría de Educación, Dirección de Curricula, 
2001.http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matemati
ca.php 
•WOLMAN, S. (coordinadora). Cálculo mental con números racionales: apuntes 
para la enseñanza. Bs. As. Secretaría de Educación. GCBA, 2006. (Plan 
plurianual para el mejoramiento de la enseñanza 2004-2007). Apunte de 
cátedra Números y operaciones (una mirada, desde la matemática), 2013. 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu
_id=20709 
 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/docum/matematica.php
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pluri_mate.php?menu_id=20709
 
 
Bibliografía ampliatoria 
•BRIZUELA, B. Notaciones empleadas por los niños para representar fracciones. 
12(ntes) Enseñar Matemática # 3, 2008. 
•ELGUERO, C. Construcción social de ideas en torno al número racional en un 
escenario sociocultural del trabajo. Tesis de maestría no publicada. CICATA – 
IPN, México, 2009. Capítulo II: Estudio de significados asociados al concepto de 
número racional. pp.32 -59. http://www.matedu.cicata.ipn.mx/biblioteca.html 
•Ministerio de Educación.Matemática. Números racionales. Aportes para la 
enseñanza. Nivel Medio. Buenos Aires: Ministerio de Educación, 2006. 
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/serie_aportes.php?me
nu_id=20709 
•PAENZA, A.¿Qué es la Matemática? En Matemática... ¿estás ahí? Sobre 
números, personajes, problemas y curiosidades. Buenos Aires: Siglo XXI 
Editores Argentina, 2005 (pp. 184-
189).http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm 
•PONCE, H.Enseñar y aprender matemática: propuestas para el segundo ciclo. 
Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, 2004. (1º edición 2000). 
•SOLÁ, G.La divisibilidad, un contenido que promueve la reflexión.En Revista 
12(ENTES) Enseñar Matemática Nivel Inicial y Primario Nº 3, Editorial 
12(ENTES), 2008. 
 
Cronograma tentativo: 
Clase 1: Presentación, enfoque del área. 
Clase 2: Conjuntos numéricos en el “saber sabio” y desde su “mirada histórica”. Primer 
abordaje de las fracciones. 
Clase 3: Diferentessentidos de las fracciones y su tratamiento en 4° grado 
Clase 4: Primera aproximación a la expresión decimal, en 4° grado. 
Clase 5: Complejización del trabajo con fracciones, 5° grado. Intervenciones docentes y 
sistematización. 
Clase 6: Complejización del trabajo con decimales, 5° grado. El juego en el aula. Campo 
aditivo (análisis de algoritmos). 
Clase 7: Complejización del trabajo con fracciones, 6° grado. La recta numérica, 
intervenciones docentes. 
Clase 8: Complejización del trabajo con decimales, 6° grado. Fracciones decimales. 
Clase 10: Complejización del trabajo con fracciones y decimales, 7° grado. Sentidos de 
los números racionales. Campo multiplicativo (análisis de algoritmos) 
Clase 11: Complejización del trabajo con fracciones y decimales, 7° grado. Densidad. 
Uso de la calculadora, estadística y probabilidad. 
http://www.matedu.cicata.ipn.mx/biblioteca.html
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/serie_aportes.php?menu_id=20709
http://www.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/serie_aportes.php?menu_id=20709
http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm
 
 
Clase 12: Integración y repaso. 
Clase 13: Parcial 
Clase 14: Cierre de la materia y consultas 
Clase 15: Recuperatorio 
Evaluación y acreditación 
Acorde al Régimen de Acreditación y Promoción vigente (Resolución N° 212 y su Anexo 
del 7 de octubre de 2010), 
Son condiciones para rendir el examen final: 
•Aprobar como mínimo un examen parcial individual, escrito y presencial, con 
un mínimo de 4 (cuatro) puntos. Se accederá a un único examen recuperatorio. 
•Cumplimentar el 75% de asistencia de las clases previstas. (Para posibles 
excepciones se procederá según se explicita en el Régimen Académico 
Institucional – aprobado por el Consejo Directivo el 13/06/2011) 
•Aprobar el total de los trabajos prácticos escritos y/o virtuales que el docente 
determine. 
•Presentar para su defensa oral, el trabajo práctico solicitado por el docente 
cuyas consignas se subirán al aula virtual a partir de la clase 12. 
Requisitos para aprobar la asignatura: 
• Aprobar el examen final, individual, presencial, escrito y/u oral, ante un tribunal, 
con un mínimo de 4 (cuatro) puntos. La calificación final será el promedio de 
notas de la cursada y el examen final. 
• La regularidad podrá ser mantenida hasta cinco turnos consecutivos a partir del 
momento en que, reglamentariamente, el estudiante pueda rendir el examen 
final. (Durante el ciclo lectivo hay tres turnos de examen febrero/marzo, 
julio/agosto y diciembre. En cada turno puede haber más de un llamado. Cada 
alumno podrá rendir en un solo llamado por turno. En caso de desaprobar en 3 
(tres) ocasiones se deberá recursar la materia. 
• Durante la cursada: Algunos de los trabajos prácticos serán domiciliarios y de 
entrega obligatoria, es importante cumplir en estas instancias con las fechas 
estipuladas para la entrega. La nota de la cursada contemplará tanto los trabajos 
prácticos, la participación en las clases, como la instancia de parcial. 
 
 
 
 
Prof. María José Presa