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I.E.S. “Fuerte de Cortadura” Pendientes 1º Bachillerato Matemáticas Apl C. Soc I 
REPASO DE ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA 
 
Debes conocer y manejar los siguientes conceptos: 
Números racionales e irracionales. Radicales. Operaciones. Logaritmos. Polinomios. Operaciones. 
Ecuaciones e inecuaciones. Definición de logaritmo y propiedades. 
 
Ejercicios.- 
 
 
1. - Opera y simplifica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.- Calcula y simplifica todo lo que puedas: 
 
 
6 43
.
4 32
.
3 2
)361275
5
3
27
3
2
8
2
3
324)
4
3.
3
2.2)
303.2))21).(21)(
2
)3)248550218)
2
5
5
3
:
7
5
3
)
6
.
4
.
1
.
2
..
3
1
.
3
.
2
..
2
.
3
)
4
3.
4
2.
2
2
3
3
0
3.
5
2.
2
3.
3
2
)
cbacbaabjih
gfxed
c
abccba
abccba
ba



























.b
1/3-
.a
4-
(a.b)
2/1
.
4
.a
-3
.b
2/3
a
 n) 
27.
2
.36
1-
.18
4-
6
2
8.
4
.2
-3
.9
2
12
 m) 
3
3 42)

b
l 
 
 
 
3.- Racionaliza: 
 
32
32
 c) 
3
3
2
 b) 
23
2
)


a 
 
 
 
4.- Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios, para los valores que se indican: 
2
3
 x1, x0, xpara 
2
3
4
32
6
3
3)b -1 x,2 x0, xpara 12
2
13
34
)  xxxxxxxa
 
 
 
 
 
 
3
2
:)
5
4
.3
3
2
1(
)1
5
3
(
3
1
.4
3
1
3
) 
6
1
5
4
3
2
1 c)
 
4
1
)
9
5
6()
5
2
3
4
(:)
7
4
5
1
()b )
5
7
1()
3
1
2
2
1
1(
3
1
2
1
)





 











d
a
 
I.E.S. “Fuerte de Cortadura” Pendientes 1º Bachillerato Matemáticas Apl C. Soc I 
5.- Efectúa las siguientes operaciones con polinomios: 
 
9)3
2
).(3
2
(a))1(:)12
5
3(h) )2(:)105
2
3
3
2
4
2()
)73
2
2(:)143
2
5
34
6(f) )12
3
2).(3
2
2
3
3
4
5()
2
)2).(5()1).(23
2
( d) 2
4
51
4
33
4
1
2
32
8
53
8
12
4
73
2
3
)
)2.(
2
)12).(2(b) )82
2
4
3
(2)7
23
3(1
2
2
3
4)






















aixxxxxxxxg
xxxxxxxxxxxxe
xxxxxxxxxxxxc
xxxxxxxxxxxxa
 
6.- Descomponer en factores los siguientes polinomios: 
 
xxxx
xxxxxxyxd
xxxxxa
3
2
-
3
3
4
 d) 
 242x-
2
5
3
2 f) 35
2
37-
34
 e) 24xy -
2
16
2
9)
168
2
c) 
4
16b) 
2
7
3
)



 
 
 
7.- Efectúa las siguientes operaciones: 
 
 
3-3x
182x
:
1x
9x
.
1-x
9-x
c) 
x)-3.(1
3
12
2
12
)b 
1
1
1
2
2
1
1
)

















xx
x
xx
x
x
a 
 
 
8.- Considera el polinomio P(x)= x
5
 – 2x
3 
+ 3x
2
 –x -1 y contesta a las siguientes preguntas: 
 
a) Halla el valor numérico para x=1 y x = -1 de formas distintas. 
b) Sin efectuar la división, di cuál es el resto de la división de P(x) entre(x+1). 
c) ¿Es divisible P(x) entre (x +1)? ¿Por qué? ¿Y entre (x-1)? 
d) ¿Es x = 1 una raíz de P(x)? Razónalo. 
e) ¿Es (x-1) un factor del polinomio P(x)? ¿Por qué? 
 
 
 9.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 
 
09
3
10
4
)0
2
16
3
8
4
)1
21x
x
h) 074
2
)g0164
2
10
3
2
4
)
52
2
2) 8
2
2yd) 01)-2)(2a3).(a-(a )016
2
)027
2
3)






xxjxxxi
x
x
xxxxxxf
xxeycabxa
 
 10.- Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales 
 
137)2365)21)2)  xxdxxcxbxxa 
 
 
11.- Resuelve las siguientes inecuaciones 
 
022
2
2)022
2
2)06
2
)343)  xxdxxcxxbxxa
 
 
 
I.E.S. “Fuerte de Cortadura” Pendientes 1º Bachillerato Matemáticas Apl C. Soc I 
 
12.- Calcula los siguientes logaritmos aplicando la definición: 
 
3 32log010
1000
log3 2
2
log
5
2
81
1
3log
12
log
3
16
1
log
2
25
125
log
5
3
5
64
1
2log
21
 h) 
.
 g) 
a
a
a
f)e)
a
.a
a
 d) c) b)a)














 
 
 
 
13.- Halla a en cada caso 
 
 
4
1
2log
5
32
1
log
327log
3
13log
4
1
log
811
5log
21
4log
34
1
16
log




a
 h) 
a
) g 
a
f)
a
e)
a d) a c) ab)aa)
 
14.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales 
 
 
 
11713313q 08123.29 23.41323033.28
)1(2
3
722122 183.79 2171782412
1577.343
23
2
1132
3 412
251251
12
34
123
2
32 8
3
292332
2
9233





















xxx) xx p) xx ñ)x
x
n)
xxxm) xx l) xx k)xxj) 
xxi) 
xx h) 
xx g)
x-
-xe) 
xxd) x
x
 c) x
x
.x b)xx-a) 
 
 
I.E.S. “Fuerte de Cortadura” Pendientes 1º Bachillerato Matemáticas Apl C. Soc I 
 ARITMÉTICA Y MERCANTIL 
 
Debes conocer y manejar los siguientes conceptos: 
Aumentos y disminuciones porcentajes. Intereses bancarios. Progresiones geométricas. Amortización de 
préstamos. 
 
1.- Por un artículo que estaba rebajado un 12% hemos pagado 26,4 euros. ¿Cuánto costaba antes de la 
rebaja? 
 
2.- En un pueblo que tenía 200 habitantes, ahora viven solamente 80 personas. ¿Qué porcentaje 
representa la disminución de la población? 
 
3.- El precio de un artículo ha aumentado en un 2%; pero, después, ha tenido una rebaja de un 5%. 
Calcula el índice de variación total y la disminución porcentual del precio. 
 
4.- En una oposición, el 35% de los candidatos no pasa la primera fase. De los que sí la pasan, 
aprueban la oposición el 25%. En total aprueban 39 personas. ¿Cuál es el porcentaje de aprobados? 
¿Cuántas personas se han presentado a dicha prueba? 
 
 
5.- Un capital de 2 000 euros se ha transformado en 2 247,2 euros al cabo de 2 años. Calcula el tanto 
por ciento anual al que se ha colocado. 
 
 
6.- Una persona ingresa en un banco, al principio de cada año, 400 euros, durante 6 años. Calcula el 
dinero que habrá acumulado al final del sexto año sabiendo que el banco le da un 5% de interés anual. 
 
7.- Halla la anualidad con la que se amortiza un préstamo de 40 000 euros en 5 años al 12% anual. 
 
8.- Recibimos un préstamo de 21 000 € al 8% anual que amortizamos pagando, cada trimestre, una 
cuota de 2 866,71 €. ¿Cuánto tiempo tardaremos en saldar la deuda? 
 
9.- Halla en cuánto se transforman 3 000 euros depositados durante un año al 8% anual si los periodos 
de capitalización son trimestrales. 
 
10.- Durante 4 años, depositamos al principio de cada año 1 000 euros al 5% con pago anual de 
intereses. ¿Cuánto dinero tendremos acumulado al final del cuarto año? 
 
 
11.- Calcula en cuánto se transforma un capital de 2 500 euros depositado durante 4 meses al 7% anual 
(los periodos de capitalización son mensuales). 
 
12.- Calcula el valor de la anualidad con la que se amortiza un préstamo de 25 000 euros en 6 años al 
10% de interés anual. 
 
13.- Pablo contrata un plan de pensiones a los 36 años, con cuotas mensuales de 95 € al 6,6% anual, 
con periodos de capitalización mensuales. Calcula el capital que tendrá a los 65 años. 
 
14.- Calcula en cuánto se transforman 800 euros al 10% anual, en un año, si los periodos de 
capitalización son mensuales. 
 
15.- Hemos decidido ahorrar ingresando en un banco 1 000 euros al principio de cada año. Calcula la 
cantidad que tendremos ahorrado al cabo de 8 años, sabiendo que el banco nos da un 6% de interés. 
 
16.- Un coche cuesta 12 000 euros. Nos conceden un préstamo para pagarlo en 48 mensualidades con 
un interés del 6% anual. ¿Cuál será la cuota mensual que tendremos que pagar? 
 
17.- Un capital de 4 000 euros colocado al 8% anual se ha convertido en 5 441,96 euros. ¿Cuántos años 
han transcurrido?(Los periodos de capitalización son anuales). 
 
 
 
I.E.S. “Fuerte de Cortadura” Pendientes 1º Bachillerato Matemáticas Apl C. Soc I 
652)()
510
531
22
1
)()
62
84
)()
6
12
)()25)()
3
5
)()
23
2
2





















xxxxnf
xsix
xsi
xsi
x
xme
x
x
xld
xx
x
xhcxxgb
x
x
xfa
FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD 
 
Debes conocer y manejar los siguientes conceptos: 
Concepto de función. Dominio y recorrido. Funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa. 
Funciones definidas a trozos. Composición de funciones. Límite de una función en un punto y cuando 
x→∞. Continuidad. Discontinuidades. 
 
Ejercicios.- 
 
1.- Calcula el dominio de las siguientes funciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.- De las siguientes funciones f(x) = x
2
 +1, g(x) =1/x y h(x) = 3x-2. Se pide: 
a) Dominio de cada una de ellas. 
b) Estudia la paridad. 
c) Hallar foh, fog y hof goh. 
3.- De la siguiente función 












34
1
3123
12
22
)(
2
xsix
xsix
xsix
xsix
xf , se pide: 
 
a) Dominio de la función f. 
b) f(0), f(1) f(-3), f(5) y f(-2). 
)(lim))(lim))(lim))(lim))(4lim))(lim))(lim)
6321023
xfixfhxfgxffxfexfdxfc
xxxxxxx 
 j) Represéntala. 
k) Estudia su continuidad. 
 
4.- Calcula los siguientes límites de funciones: 
 
x
x
xxx
xx
x
x
xxxx
xx
xx
h
xxx
xx
g
xx
xx
f
xx
xx
e
x
x
d
xx
xxx
c
x
xx
b
x
x
a











































1
2
2
23
2
223
3
1
3
2
1
32
23
0
2
3
2
1
33
34
lim)
233
672
lim)
4
123
lim)
352
123
lim)
3
24
lim)
52
362
lim)
3
96
lim)
1
1
lim)
2