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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
68 
CSEMS 
DESARROLLO 
 
2. Con ayuda del facilitador, calcular las áreas de las regiones acotadas por las curvas. En 
cada ejercicio realiza lo siguiente: 
 
a) Dibujar una figura que muestre la región acotada y un elemento rectangular de 
área. 
b) Expresar el área de la región como el límite de una Suma de Riemann. 
c) Calcular el límite del inciso anterior mediante el Teorema Fundamental del 
Cálculo. 
 
1. Calcula el área de la región limitada por las curvas 𝑦 = 𝑥2 y 𝑦 = −𝑥2 + 4𝑥. Respuesta: 
8
3
 unidades cuadradas 
 
 
 
 
 
 
 
2. Calcula el área de la región limitada por la parábola 𝑦2 = 2𝑥 − 2 y la recta 𝑦 = 𝑥 − 5. 
Respuesta: 18 unidades cuadradas 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Calcula el área de la región del ejemplo anterior considerando elementos rectangulares 
horizontales de área.