informe-8-plano-inclinado - Y C

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lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
 
• Mediante el uso de un carril de aire inclinado calcular el valor de la 
gravedad en el laboratorio. 
• Practicar el cálculo de incertidumbres absolutas de medidas indirectas 
(velocidad y aceleración) a partir de medidas directas como tiempo y 
longitud. 
• Usar la regresión lineal para hallar la pendiente rápidamente. 
 
TEORIA RELACIONADA 
 
 
El movimiento a analizar en esta practica es el realizado por un móvil de masa m 
que se coloca sobre un plano inclinado de ángulo θ, entre el plano inclinado y la 
masa no debe existir fricción; bajo estas condiciones, las fuerzas que actúan sobre 
la masa m se conocen perfectamente, y puede usarse la segunda ley de newton 
para determinar la aceleración. 
 
Construyendo el diagrama de cuerpo libre se puede observar que las únicas 
fuerzas que actúan sobre la masa, son la normal (n), y el peso (w). 
 
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v 2 v 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicando la segunda ley de newton a la masa m tenemos: 
 
 
ax =gsen𝜃 
 
(1) 
 
 
Como ax es constante, se puede aplicar la ecuación de un movimiento 
uniformemente acelerado: 
 
fx 
- 0 x =2ax (x - x0 ) 
 
 
Si en ecuación (1) hacemos mg =Fg (fuerza gravitacional total) tendremos que: 
 
 
Fg = ax / sen𝜃 m 
 
 
 
 
Lo que sugiere un método simple para medir la gravedad g utilizando un carril de 
aire inclinado con fricción tendiente a cero. Simplemente midiendo al ángulo de 
inclinación, la distancia recorrida por un carro dinámico y las velocidades inicial y 
final al recorrer una distancia determinada. 
 
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MATERIAL UTILIZADO 
 
• 1 carril de aire con metro incluido (resolución=0.001 m) 
• 1 carro dinámico 
• 1 bandera 
• 1 cronometro pasco (resolución 0.001 s, error de calibración 1%) 
• 1 fotocelda auxiliar 
• 2 prensas con soporte para los dos fotosensores 
• 1 bloque de aluminio para variar inclinación del plano inclinado 
• 1 calibrador 
• 1 nivel 
• 1 balanza electrónica 
• masas (arandelas) 
 
 
 
PROCEDIMIENTO 
 
 
 
El experimento se realizo utilizando un sistema de vía, que optimiza los esfuerzos 
por evitar los efectos que puedan generar las diferentes fuerzas que afectan de 
forma directa o indirecta al carro. 
 
Para este laboratorio se simula un plano inclinado, de condiciones como las 
siguientes : 
No se genera rozamiento entre el carro y la superficie del plano, debido a la 
corriente de aire que circula por los orificios del sistema sobre el cual el carro se 
"desliza". 
 
Facilidad para calcular el ángulo de inclinación de el plano. 
 
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Cronómetros "PASCO" especiales para calcular el tiempo que se demora la 
bandera en obstruir el paso de luz. 
 
Para la toma de las mediciones se siguieron los pasos que se relacionan a 
continuación. 
1. Se nivela el carril de aire asegurando que la velocidad del carro sea 
constante. 
2. Se mide la distancia entre los soportes del carril. d= 100.0 cm. 
3. Se mide el espesor de uno de los bloques. h= 1.92 cm. 
 
 
4. Se mide la distancia entre las dos foto celdas. D= 146.0 cm. 
5. Se mide el ancho de la bandera que obstruye el paso de luz. L= 1.16 cm. 
6. Se mide la masa del carrito (deslizador). m= 190.144 g 
7. Se coloca él cronometro en el modo GATE y se presiona RESET y colocamos 
el modo MEMORY ON. 
8. Se suelta el carrito y se anota el tiempo que se demora en pasar la primera 
foto celda t1 y en pasar la segunda, t2. Se realiza esto 5 veces, y con 4 masas 
diferentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOMA DE DATOS Y ALGUNOS CALCULOS 
 
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d 
∣ ∣ 
 
 
ho =Distancia del carril horizontal al borde de la mesa. 
hf =Distancia del carril inclinado al borde de la mesa. 
d= Largo total del carril. 
D=Distancia entre las fotoceldas. 
L=Ancho de bandera. 
M=masa del carro dinámico 
 
 
h =hf - ho =8.4cm 0.1cm 
𝜃 =sin- 1 
 h 
=2.43º 
 𝖩 
L =1.1cm 0.1cm 
d =198.4cm 0.1cm 
D =60cm 0.1cm 
 
 
 
 m1 m1 m2 m2 m3 m3 m4 m4 m5 m5 
198.155 
0.03gr 
242.256 
0.03gr 
278.263 
0.03gr 
309.087 
0.03gr 
336.367 
0.03gr 
 0.0834 0.0106 0.0106 0.0107 0.011 
 0.0106 0.0106 0.0107 0.0108 0.0109 
T1(s) 0.0429 0.0107 0.0107 0.0107 0.0107 
 0.0106 0.0106 0.0107 0.0107 0.108 
 0.0106 0.0107 0.0107 0.0109 0.0107 
T1 T1 0.03162 
0.0001s 
0.01064 
0.0001s 
0.01068 
0.0001s 
0.01076 
0.0001s 
0.1082 
0.0001s 
 0.0077 0.0108 0.0104 0.0103 0.0104 
 0.0074 0.0065 0.0104 0.0103 0.0103 
T2(s) 0.0074 0.0106 0.0105 0.0103 0.0103 
 0.0074 0.0104 0.0104 0.0103 0.0104 
 0.0074 0.0103 0.0107 0.0103 0.0103 
T 2 T 2 0.00746 
0.0001s 
0.00972 
0.0001s 
0.01048 
0.0001s 
0.0103 
0.0001s 
0.01034 
0.0001s 
ANÁLISIS DE DATOS 
 
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1. Encontrar los valores de V1, V2, a, Fg, g llenando la siguiente tabla. 
 
 
La velocidad se halla V1 = L/t1 V2 = L/t2 
La aceleración se halla con v22 – v12 = 2aD 
 
v22 - v12 
a = 
2D 
Se halla la fuerza F con F = m a y para cada F se usa F = Fg sen𝜃 y se determina 
Fg = F/sen𝜃 
 
 
 m1 m1 m2 m2 m3 m3 m4 m4 m5 m5 
V1(cm/s) 34.788 103.383 102.996 102.23 101.663 
V2(cm/s) 147.453 113.169 104.962 106.796 106.383 
a(cm/s^2) 171.1017 17.658 3.406 7.953 8.182 
Fg(dinas) 51918.12 6550.707 1451.443 37641.055 4214.427 
 
2. Construir un grafico de Fg contra m(m en el eje x). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 9,6931x + 43,452 
 
m= 9.7 (pendiente) 
grafico Fg contra m 
y = 9,6931x + 43,452
 
0 50 100 150 200 
m 
250 300 350 400 
F
g
 
 
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3. ¿La curva pasa por el origen? 
La grafica no pasa por el origen por que tomamos la masa del carro como la masa 
inicial y para que la fuerza gravitacional valga 0 la masa tendría que valer 0 y eso 
no es posible en un cuerpo. 
 
La fuerza gravitacional aumenta a medida que la masa aumenta, con esto se 
define que la fuerza gravitacional es proporcional a la masa 
 
 
4. ¿La fuerza gravitacional es proporcional a la masa? 
 
 
Si, bien la aceleración no depende de la masa ni tampoco de la gravedad, la 
fuerza gravitacional si varía con respecto a m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUCIONES 
 
 
En un movimiento con aceleración constante, no varía ni en magnitud ni en 
dirección. Por lo tanto en un plano las componentes tampoco varían. 
 
 
Hemos visto que la velocidad de una partícula puede cambiar con el tiempo según 
procede el movimiento, a este cambio de velocidad se le puede llamar 
aceleración. 
 
En la naturaleza actúan muchas fuerzas, las cuales se relacionan entre sí, para 
determinar características en procesos físicos actualmente estudiados. 
 
Podemos deducir después de la experimentación que la aceleración es 
directamente proporcional a la aceleración alcanzada por el cuerpo en el momento 
del descenso. A mas inclinación del plano mas será la aceleración o el cambio de 
velocidad con respecto al tiempo. 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
• Vários Autores. FÍSICA EXPERIMENTAL I. UTP: Pereira, 2002. 
 
• R.A. Serway. FISICA. Ed. Interamericana: México, 1987. 
 
• ALONSO, Marcelo y FINN, Edward J. Física Vol. I Mecánica. Fondo 
Educativo Interamericano, S.A.1970.