Geometria_de_las_transformaciones_lineales - Miranda Moreno Jesús (2)

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Universidad Nacional 
Autónoma de México. 
 
Facultad de Estudios Superiores Acatlán. 
 
Matemáticas aplicadas y computación. 
 
Algebra lineal. 
 
 
“Geometría de las transformaciones lineales” 
 
Presentan: 
Núñez Ibañez Marta Betsabe 
Miranda Moreno Jesus 
Delgado Rivera Alejandro 
Hernández Suárez Christopher Alberto 
 
 
 
De los problemas describa en palabras la transformación lineal T: R2→ R2 que tienen la representación 
matricial AT. 
47. AT =[
4 0
0 1
] Expansión a lo largo del eje x con c = 4. 
48. AT =[
1 0
0
1
4
] Compresión a lo largo del eje y con c = 
1
4
. 
49. AT =[
1 0
0 −1
] Reflexión con respecto al eje x. 
50. AT =[
1 2
0 1
] Corte a lo largo del eje x con c = 2. 
51. AT =[
1 −3
0 1
] Corte a lo largo del eje x con c = -3. 
52. AT =[
1 0
1
2
1] Corte a lo largo del eje y con c = 
1
2
. 
53. AT =[
1 0
−5 1
] Corte a lo largo del eje y con c =-5. 
54. AT =[
0 1
1 0
] Reflexión con respecto a la recta y = x. 
Escriba la representación matricial de 2x2 de la transformación lineal dada y bosqueje la región obtenida al 
aplicar esa transformación al rectángulo dado. 
 
 
60. Corte a lo largo del eje y con c = 
1
5
. 
Solución: [
1 0
1
5
1] [
−1 5 −1 5
−2 −2 3 3
] = [
−1 5 −1 5
−11
5
−1
14
5
4] 
 
 
 
 
 
 
 
 
61.Reflexión respecto al eje x. 
Solución: [
1 0
0 −1
] [
−7 4 −7 4
−1 −1 3 3
] = [
−7 4 −7 4
1 1 −3 −3
] 
 
 
62.Reflexión respecto al eje y. 
Solución: [
−1 0
0 1
] [
2 5 2 5
−2 −2 3 3
] = [
−2 −5 −4 −5
−2 −2 3 3
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
63.Reflexión respecto a la recta y = x. 
Solución: [
0 1
1 0
] [
−2 2 −2 2
−2 −2 2 2
] = [
−2 −2 2 2
−2 2 −2 2
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64.Reflexión respecto a la recta y = x. 
Solución: [
0 1
1 0
] [
−4 −1 −4 −1
−5 −5 1 1
] = [
−5 −5 1 1
−4 −1 −4 −1
]