CUADERNO DE EJERCICIOS DE CALCULO DIFERENCIAL-44 - Eduardo González

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CUADERNO DE EJERCICIOS DI! CÁLCULO DIFERENCIAL 
LIMITES Y CONTINUIDAD 
11.114 Determinar el valor de la constante e con el que la función es continua: 
si X ::F- 5 
si X= 5 
11.115 Determinar el valor de la constante k que hace que la función sea continua 
si X :F. 3 
j(x)= 
k si X= 3 
11.116 Determinar el valor de la constante a que hace que la función sea continua 
j(x)= 
2x 2 + x -3 
4x 2 - 4x -15 
a 
si 
si 
3 
X :F. --
2 
3 
X=--
2 
11.117 ¿Para qué valor de b la función es continua en el intervalo [ -1, 3]? 
(x-1) 2 si x<b 
f(x)= 
-(x-1) 2 si x~b 
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CUADERNO DE E.IERCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
LIMITES Y CONTINUIDAD 
11.118 Determinar los valores de a y b que hacen que la función sea continua 
2 si X~ -1 
f ( x) = ax + b si -1 < X < 3 
-2 si x~3 
11.119 Determinar los valores de las constantes e y k para que la función sea 
continua 
si 
f(x)= cx+k si 
11.120 Dada la función 
f ( x}= 
X+ 1 si 
2+(x-2) 2 
.3_~9-(x-2) 2 
3 
X~ 1 
} <X< 3 
x~3 
si x<k 
si X~ k 
Determinar el valor de la constante k que la hace continua en el intervalo 
[o' 5 ] 
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11.121 
CUADERNO DE EJERCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
LiMITES Y CONTINUIDAD 
Sea la función y = 2 x 3 - 3 x 2 + 4 x + 1 , x 1 = 3 , x 2 = 3.5 calcular 
!lx y !ly. 
11.122 Para la función f ( x) = ~ - 1 , calcular el incremento de f ( x) si · 
X +1 
x 1 = 2.5 y !lx = -0.2 . 
11.123 Calcular el incremento del área de un círculo si su radio cambia de 
11.124 Si el radio r 1 = 2.30 m de una esfera se incrementa con !lr = 5 cm , 
calcular: 
11.125 
a) El incremento del área de su superficie. 
b) El incremento de su volumen. 
Una tubería de 35m de longitud y 2.50 m de diámetro exterior se va a 
revestir con una capa de concreto de 15 cm de espesor, calcular la cantidad 
necesaria de concreto. 
11.126 Se tiene un tanque cilíndrico de lámina que mide 1.20 m de altura y su radio 
es de 50 cm . Se desea aumentar su capacidad dando a su altura un 
incremento de 30 cm. Calcular la cantidad de lámina necesaria para hacer 
dicho cambio. 
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