EBA_EA2_A2_ANPL - Andrés Licona

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Universidad Abierta y a Distancia de México
Carrera: Lic. Nutrición Aplicada
Asignatura: Estadística Básica
Grupo: NA-NEBA-1902-B1-007
Unidad: 2
Actividad: Evidencia de aprendizaje. Análisis de datos
Alumno: Andrés Pérez Licona
Matricula: ES1921015525
Fecha de Entrega: 14 / Agosto / 2019
 
Índice
Índice	2
Introducción	3
Desarrollo	4
Conclusiones	10
Fuentes	11
 
Introducción
Las Tablas de Frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren.
Datos agrupados
Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.
Datos no agrupados
Si los datos están en una escala por lo menos ordinal, lo primero que podemos hacer es ordenarlos, en forma ascendente o descendente. Una vez ordenados los datos de la muestra se organizan en una tabla de frecuencias. Una Tabla de Frecuencias, también llamada de Distribución de Frecuencias, está formada por las categorías o valores de la variable y sus correspondientes frecuencias.
Un Histograma es la representación gráfica de una tabla de frecuencias, es una representación visual de los datos en donde se evidencian fundamentalmente tres características: forma, acumulación o tendencia posicional y dispersión o variabilidad, puede ser: de frecuencias absolutas, de frecuencias relativas, de frecuencias absolutas acumuladas y de frecuencias relativas acumuladas.
Un Polígono de Frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Los histogramas emplean columnas verticales para reflejar las frecuencias, los polígonos de frecuencia se forman uniendo los puntos más altos de cada una de las columnas del Histograma.
Los polígonos de frecuencia se suelen usar cuando se pretende retratar varias distribuciones distintas o la clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta en el mismo dibujo.
La Ojiva es un Polígono de Frecuencia acumulado, es decir, que permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.
La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Existen las ojivas "mayor que" y las ojivas "menor que".
Desarrollo
Para elaborar la siguiente actividad es importante revisar las lecturas proporcionadas, posteriormente realizaras lo siguiente: 
El propósito de esta actividad de relacionar todos los conceptos y términos aprendidos en la presente unidad. Leer con detenimiento y desarrollar en un documento electrónico.
La siguiente tabla corresponde a una base de datos de una institución educativa de educación primaria en la cual se establece el porcentaje de niños con obesidad por estado.
Base de Datos:
	Entidad
	Porcentaje
	Entidad
	Porcentaje
	Entidad
	Porcentaje
	Entidad
	Porcentaje
	Aguascalientes
	12
	CDMX
	12
	Morelos
	15
	Sinaloa
	15
	Baja California
	17
	Durango
	15
	Nayarit
	18
	Sonora
	18
	B. C. sur
	23
	Edo. Mex.
	15
	Nuevo León
	20
	Tabasco
	17
	Campeche
	23
	Guanajuato
	17
	Oaxaca
	10
	Tamaulipas
	20
	Chiapas
	9
	Guerrero
	14
	Puebla
	11
	Tlaxcala
	10
	Chihuahua
	14
	Hidalgo
	12
	Querétaro
	13
	Veracruz
	12
	Coahuila
	18
	Jalisco
	16
	Quintana Roo
	19
	Yucatán
	23
	Colima
	20
	Michoacán
	16
	San Luis Potosí
	14
	Zacatecas
	10
a) Realizar Tabla de distribución de frecuencias 
b) Gráfica de distribución de frecuencias 
c) Interpretación
Tabla de Frecuencias:
	Datos obtenidos de la variable
	Frecuencia 
	Frecuencia acumulada
	Frecuencia relativa
	Frecuencia relativa acumulada 
	Distribución de porcentajes 
	Distribución de porcentajes acumulados
	9-11
	5
	5
	0.15625
	0.15625
	15.63%
	15.63%
	12-14
	8
	13
	0.25
	0.40625
	25.00%
	40.63%
	15-17
	9
	22
	0.28125
	0.6875
	28.13%
	68.75%
	18-20
	7
	29
	0.21875
	0.90625
	21.88%
	90.63%
	21-23
	3
	32
	0.09375
	1
	9.38%
	100.00%
	
	32
	
	1
	
	100%
	
Solución:
Para poder hacer la tabla de frecuencias, para empezar realicé la actividad en Excel, ordené de menor a mayor todos los números, con la fórmula de “Frecuencia”, se seleccionaron los datos que serían desde el número 9 hasta el 23, para que posteriormente se seleccionara el grupo (que sería del 9 al 23) pero solamente se tomo la primera, esto quiere decir que no se repitió el numero, con los datos obtenidos de la Frecuencia, se sumaron, esto con el fin de que cada clase correspondiera al dato, ya que la primera clase fue de 9-11 y posteriormente fue aumentando de 3 en 3 para llegar al resultado deseado. 
Sucesivamente, con los demás datos de la tabla de la Frecuencias acumulada, Frecuencia relativa, Frecuencia relativa acumulada con las formulas de Excel se obtuvieron los datos correspondientes a cada fila y así hasta llegar al fin con los porcentajes de la Distribución de porcentajes y la Distribución de porcentajes acumulados.
Gráfica de Histograma de Frecuencias y Polígono de Datos:
Proceso de Construcción:
Es similar al de la construcción del histograma hasta el número 3 agregando los siguientes pasos:
- Marcar los puntos de intersección de cada punto medio de clase con su frecuencia respectiva
- Unir con segmentos, en forma consecutiva, los puntos de intersección incluyendo el punto medio de la clase anterior a la primera y el punto medio de la clase posterior a la última.
Para poder realizar la gráfica de Histograma y Polígono de Frecuencia, tomé los datos de la tabla de frecuencias, que son los porcentajes de niños con obesidad por estado en toda la República Mexicana, para empezar ordené los datos agrupados de la variable, empecé por organizarlos de menor a mayor, tomando como primer intervalo fue de 9-11 y fue subiendo de 3 en 3 hasta llegar al 20-23, ya que los datos que venían en la tabla no rebasaban del numero 23.
Como podemos observar en la gráfica de la clase 4-16 se obtuvo una Frecuencia absoluta de 5, para la clase de 12-14 ascendió con una Frecuencia de 8, para el siguiente intervalo de 15-17 podemos observar que hubo un ascenso en la Frecuencia, ya que se obtuvo un total de 9, posteriormente en la clase 18-20 igualmente observamos un pequeño descenso, ya que bajo a una Frecuencia de 7, finalmente observamos que para la clase 21-23 la Frecuencia bajó considerablemente, ya que en total se obtuvo una Frecuencia de 3. 
Podemos decir que en total fueron 32 datos obtenidos de la tabla de frecuencias.
Gráfica de Ojiva:
Proceso de Construcción:
Paso 1: En la tabla de Frecuencia, tomar únicamente los datos que vienen en la sección “Frecuencia absoluta” y la “Distribución de porcentajes acumulados”.
Paso 2: Localizar los puntos en el plano cartesiano. (Limite Superior – Frecuencia Acumulada).
Paso 3: Unir los puntos.
Paso 4: Interpretación de los Datos.
Como podemos observar en la gráfica de “Ojiva” de la primera Frecuencia absoluta que es el 5, podemos apreciar que el porcentaje acumulado es del 15.63%, para la siguiente Frecuencia que es el numero 8, podemos ver un incremento del porcentaje acumulado del 40.63%, para la Frecuencia absoluta de 9 apreciamos un ascenso al porcentaje acumulado anterior, con un total de porcentaje del 68.75%, posteriormente para la Frecuencia absoluta del numero 7, volvemos a ver un incremento del porcentaje, dando un total del 90.63% y finalmente para la Frecuencia de 3, observamos que se registró un porcentaje acumulado, dando así el total del 100%.
Finalmente podemos recalcar que en la primera Frecuencia absoluta que es del numero 5 empezó desde el 15.63%, para la siguiente Frecuencia absoluta que vendría siendo del numero 8 observamos un aumento del 25%, quedandoasí hasta el 40.63%, continuando en la gráfica observamos que en la siguiente Frecuencia absoluta de 9 subió un poco más el porcentaje de un 28.12%, quedando así con un total del 68.75%, posteriormente para la Frecuencia absoluta de 7 apreciamos nuevamente un incremento del 21.88%, quedando así un total del 90.63%, finalmente en la gráfica podemos ver que en la última Frecuencia absoluta que es del numero 3, vemos el ascenso del porcentaje a un 9.37%, quedando así con el porcentaje acumulado final del 100%
Conclusiones
La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase.
La tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadístico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.
La tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias.
El Histograma representa la frecuencia relativa mediante la superficie de las barras. Aunque esto sea cierto en todos los histogramas, cuando se agrupan los datos en intervalos desiguales hay que atender a la superficie de las barras, que no se corresponderá con la altura como ocurría en los casos anteriores. Es el que se suele usar en educación universitaria. Para su elaboración debe introducirse el concepto de altura de histograma, que es un concepto equivalente al de densidad de probabilidad, y que se calcula dividiendo la frecuencia relativa de ese intervalo (o sea la superficie que queremos darle) entre la anchura del intervalo (la base del rectángulo). Ahora las barras tendrán siempre superficie igual a la frecuencia relativa y la suma de todas esas superficies (de todas las barras) será 1, o sea el 100%.
Se conoce como Polígonos de Frecuencia para datos agrupados a aquellos que se desarrollan mediante la marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio de las distintas columnas del histograma. En el momento de la representación de todas las frecuencias que forman parte de una tabla de datos agrupados, se genera el histograma de frecuencias acumuladas que posibilita la diagramación del polígono correspondiente.
Fuentes
Universo Formulas. (s.f.). Tabla de Frecuencias. 13 de Agosto del 2019, de Universo Formulas Sitio web: https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/tabla-frecuencias/
EcuRed. (s.f.). Tablas de Frecuencias. 13 de Agosto del 2019, de EcuRed Sitio web: https://www.ecured.cu/Tablas_de_frecuencias
Candanosa Aranda Carlos, Guillén Anguiano Javier, Lara Álvarez Alicia, León Cano María Eugenia y Romero Miranda Lourdes. (2008). Estadística I Guía para el examen extraordinario. 13 de Agosto del 2019, de Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Sur Sitio web: https://portalacademico.cch.unam.mx/materiales/al/Guias_extras/Matematicas/est1_sur.pdf
Aldanalisis. (2014). Histogramas, Polígonos de Frecuencia y Ojivas. 13 de Agosto del 2019, de Aldanalisis Sitio web: http://aldanalisis.blogspot.com/2014/04/histogramas-poligonos-de-frecuencia-y.html 
Colaboradores de Wikipedia. (2019). Ojiva (estadística). 13 de Agosto del 2019, de Wikipedia, La enciclopedia libre Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Ojiva_(estad%C3%ADstica)
Colaboradores de Wikipedia. (2019). Histograma. 13 de Agosto del 2019, de Wikipedia, La enciclopedia libre Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Histograma
Julián Pérez Porto y María Merino. (2009). Definición de polígono de frecuencia. 13 de Agosto del 2019, de Definicion.de Sitio web: https://definicion.de/poligono-de-frecuencia/
Frecuencia de Porcentajes Acumulada	
5	8	9	7	3	0.15630000000000008	0.40630000000000016	0.6875	0.90629999999999999	1	Histograma de Frecuencias	9-11	12-14	15-17	18-20	21-23	5	8	9	7	3	Poligono de Frecuencia	5	8	9	7	3	6