Minimizacion produccion - Adrian Alvarez

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Temas Selectos III 
 Tarea 
 
Transformación de una función de maximización del bienestar del consumidor a minimización de costos para el productor.
Para poder llevar acabo la transformación del problema del consumidor a el problema del productor, es necesario un cambio de estructura en las variables de la función de maximización del bienestar del consumidor con una restricción presupuestaria, para el productor se podrían ocupar dos formas de resolver dicho problema, una seria modificando la transformación mediante un mecanismo de demandas de los factores maximizadoras del beneficio o un mecanismo de la demanda condicionada, para este archivo utilizaremos el mecanismo de demandas condicionadas.
Las demandas condicionadas muestran las elecciones minimizadoras del coste correspondiente a un nivel dado de producción; Las demandas condicionadas de los factores no suelen observarse directamente; son un instrumento analítico hipotético. Nos indica qué cantidad de cada factor se utilizaría si se quisiera obtener un determinado nivel de producción de la manera más barata posible. Sin embargo, las demandas condicionadas de los factores son útiles para distinguir el problema de la determinación del nivel óptimo de producción del problema de la determinación del método de producción más eficaz desde el punto de vista de los costes.
La diferencia entre el problema de la maximización del bienestar del consumidor, era que la recta representaba la restricción presupuestaria (m) y el consumidor se desplazaba a lo largo de ella para hallar la posición que prefería. En el problema del productor, la isocuanta representa la restricción tecnológica y el productor se desplaza a lo largo de ella para hallar la posición óptima.
Minimización con restricciones de una función de producción utilizando lagrange.
 s.a. 
· = Cantidad
· x1 x2 = Son factores de producción
· w1 w2 = Los precios de los factores de producción
Tomando en cuenta que es la cantidad a producir, y lo que se busca es la solución mediante la minimización de costos, esto depende directamente de w1, w2 e la misma , se expresara entonces una función de costes, la cual se expresa de la siguiente forma c(w1,w2,) esta función mide los costes mínimos necesarios para producir cuando los precios de los factores son (w1,w2), entonces podríamos entender que es la combinación de x1 y x2 , dado esto, un nivel de costes C. Satisface la siguiente ecuación que representaría la que minimiza costos.
Sustituyendo y aplicando la técnica del Lagrangiano 
Multiplicando 
CPO (condiciones de primer orden) (Derivadas parciales del Lagrangiano con respecto a x1, x2 y ). 
 	 						(1)
 							(2)
 							(3)
No pos no veo como vaya a salir :c*