Series de Tiempo II 2do EXAMEN TR 21-O - Adrian Alvarez

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Series de Tiempo II trimestre 20-O hoja 12 / 5 
 2DO EXAMEN 3-marzo-2021 
Resolver 4 problemas (2.5 puntos c/u) 
 
1. Pronósticos ARMAX para la demanda de naranjas Qt 
Variable dependiente: Qt = demanda de naranjas en una región de EU ; variables explica-
tivas: Pt = precio de las naranjas, Yt = ingreso de la población, T = tiempo transcurrido 
observaciones anuales, muestra: 1940–1989, archivo de datos: orange Ln.gdt 
Modelo ARMAX previamente obtenido para LnQt 
 
 LnQt = 1 + 2 LnPt + 3 LnYt + 4 LnTt + eLt 
 eLt = βo + 1 eLt-1 + єt 
 
Calcule numéricamente los pronósticos de LnQt en 1990 y 1991 
Lnp1990 = 4.8358 , Lnp1991 = 4.9781 ; Lny1990 = 12.26 , 
 Lny1991 = 12.193 ; LnT1990 = 3.9318 , LnT1991 = 3.9512 
 
Ayuda. para introducir estos 4 datos de GP se aplican las instrucciones: 
Datos --> Añadir observaciones --> 4 Aceptar ; Clic en GP Datos --> 
Editar valores --> se teclean los datos y Enter después de cada dato --> x 
Nota: Tenga cuidado de introducir los valores numéricos en las variables 
explicativas (Lnp , Lny, LnT) en los períodos 1990 y 1991. y de calcular 
La regresión del modelo ARMAX basándose en la especificación del enunciado 
Ayuda: debe obtener números mayores a 12 unidades y menores a 15. Si le salen valores de LnQ 
fuera de ese intervalo, es porque cometio errores en el cálculo 
 
2. AJUSTE ESTACIONAL de la serie emplhjt Variable emplhjt = número 
de hombres jóvenes empleados en E.U. (datos mensuales de 1982:01 a 2002:11 archivo 
emplhj.gdt Aplique el método Tramo-Seats para calcular y graficar el ajuste estacional de 
la serie de tiempo emplhjt como se muestra en la siguiente figura. Obtenga y Envie la 
gráfica de las series original y ajustada. 
 
 
 
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3. Especificación y Cálculo de la regresión del modelo 
VAR orange 
Variables dependientes del modelo: d_LnQ = variaciones del logaritmo de la canti-
dad demandada de naranjas en EU, d_LnP = variaciones del logaritmo del precio de las naranjas, 
Variables exógenas: d_LnY = variaciones del logaritmo del ingreso de la 
 población (de EU) , d_LnT = variaciones del logaritmo del tiempo transcurrido 
 en años. Modelo VAR con p = 3 retardos 
Observ. anuales de 1940 a 1989, Archivo de datos orangeVAR.gdt 
 
a) Basándose en la descripción del enunciado, complete la siguiente 
ventana de especificación del modelo VAR escribiendo los 3 términos 
que faltan. 
 
 
 
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3 b) Después de hacer Clic en Aceptar , sale el reporte de la regresión, 
Copie y escriba en el siguiente reporte los 4 términos 
que faltan 
 
Sistema VAR, orden del retardo 3 
estimaciones de MCO, observaciones 1944-1989 (T = 46) 
Log-verosimilitud = 106.37295 
Determinante de la matriz de covarianzas = 3.361074e-005 
AIC = -3.8423 
BIC = -3.1267 
HQC = -3.5743 
Contraste Portmanteau: LB(11) = 46.0513, gl = 32 [0.0515] 
 
Ecuación 1: d_LnQ 
 
 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p 
const 0.0351228 0.0569069 0.6172 0.5409 
…………. −0.475429 0.216424 −2.1967 0.0344 ** 
d_LnQ_2 −0.456028 0.223489 −2.0405 0.0485 ** 
d_LnQ_3 −0.145652 0.205503 −0.7088 0.4829 
d_LnP_1 1.86547 0.714446 2.6111 0.0130 ** 
d_LnP_2 0.0643183 0.739055 0.0870 0.9311 
d_LnP_3 0.0142139 0.738719 0.0192 0.9848 
d_LnY −0.348839 0.47114 −0.7404 0.4637 
d_LnT ……….. 0.650601 1.3016 0.2011 
 
Media de la vble. dep. 0.049154 D.T. de la vble. dep. 0.278337 
Suma de cuad. residuos 1.378501 D.T. de la regresión 0.193020 
R-cuadrado 0.604585 R-cuadrado corregido 0.519090 
F(8, 37) 7.071580 Valor p (de F) 0.000012 
rho 0.003158 Durbin-Watson 1.972562 
Contrastes F de restricciones cero: 
Todos los retardos de d_LnQ F(3, 37) = 2.2965 [0.0936] 
Todos los retardos de d_LnP F(3, 37) = 2.3005 [0.0932] 
Todas las variables, retardo 3 F(2, 37) = 0.50469 [0.6078] 
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Resolver solo 4 problemas (2.5 puntos c/u) 
 
Continúa el enunciado del ejercicio 3 a) 
 
Ecuación 2: d_LnP 
 
 Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p 
const 0.0070714 0.016355 0.4324 0.6680 
d_LnQ_1 0.0659113 0.0621999 1.0597 0.2962 
d_LnQ_2 0.0957342 0.0642305 1.4905 0.1446 
d_LnQ_3 0.0342399 0.0590613 0.5797 0.5656 
d_LnP_1 −0.585665 0.205331 −2.8523 0.0071 *** 
d_LnP_2 ……….. 0.212403 0.0058 0.9954 
d_LnP_3 −0.0501894 0.212307 −0.2364 0.8144 
………. 0.414759 0.135405 3.0631 0.0041 *** 
d_LnT −0.196755 0.186982 −1.0523 0.2995 
 
Media de la vble. dep. 0.008579 D.T. de la vble. dep. 0.076524 
Suma de cuad. residuos 0.113861 D.T. de la regresión 0.055474 
R-cuadrado 0.567920 R-cuadrado corregido 0.474498 
F(8, 37) 6.079043 Valor p (de F) 0.000054 
rho −0.069583 Durbin-Watson 2.139150 
 
4. Aplicación de la Prueba de Longitud de Retardos en 
el modelo VAR orange 
 
[1.0] a) A continuación se proporciona el último párrafo del 
 Reporte de la regresión del modelo VAR orange del 
 Ejercicio anterior (#3), Escriba la frase y el número 
 que faltan en dicho párrafo 
 
Para el sistema en conjunto 
Hipótesis nula: el retardo más largo es 2 
Hipótesis alternativa : . . . . . . . . . . . . . . 
Contraste de razón de verosimilitudes: Chi-cuadrado(4) = 1.59989 [. . . . . .] 
 
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2do examen (continúa) 3-marzo-2021 
Resolver solo 4 problemas (2.5 puntos c/u) 
 
[1.5] 4. b) Aplique en forma detallada la Prueba de 
Longitud de los Retardos del modelo VAR orange con un 95% 
de confiabilidad (escribiendo las probabilidades  , * , la 
condición de rechazo y la conclusión final de la Prueba) 
 
 
 
5. Pronósticos ARIMA de las variaciones de la producción de cerveza 
Serie estacionaria: d_ PRCERVt = variación trimestral de la producción de cerveza en EU, 
observaciones trimestrales en el período 1975:1-1982:4. Archivo de datos DS10.gdt Al 
aplicar el método de Box y Jenkins se obtiene la ecuación ARMA: 
d_PRCERVt = β1+ 1 d_PRCERVt-1 + 2 d_PRCERVt-2 + 4 d_PRCERVt-4 + εt 
(el alumno se basará en este modelo para calcular lo que se pide a continuación) 
 
Calcular los pronósticos ARIMA de PRCERV para los tres trimestres 
de 1983:1 a 1983:3 
 
Observaciones PRCERV Predicción 
1983:1 Indefinido 
1983:2 Indefinido 
1983:3 Indefinido 
 
Nota. Los 3 números (Pronósticos de la serie no estacionaria PRCERV) deben 
 ser mayores que 40 y menores que 70. , si le salen números fuera de ese 
 intervalo, eso significa que cometió uno ó mas errores en el procedimiento, 
 le recomiendo en ese caso repetir el cálculo con mas cuidado y si no obtiene 
 resultados correctos, mejor cancele este ejercicio 5. e intente algún otro.