CI_E1_605_PROYECTO_PARCIAL1 - vale lopmartz

Vista previa del material en texto

COLEGIO DE BACHILLERES 
DEL ESTADO DE OAXACA 
PLANTEL 02 ESPINAL 
“Educación pública de calidad” 
 
TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LA 
COMUNICACIÓN 
CÁLCULO INTEGRAL 
DOCENTE: MTRA. MARÍA GUADALUPE MARTÍNEZ 
FUENTES 
INTEGRANTES: 
✓ CABRERA TOLEDO JETZANE 
✓ CHIÑAS REYES JESSICA 
✓ GÓMEZ MARTÍNEZ RUTH MELINA 
✓ LÓPEZ MARTÍNEZ VALERIA. 
GRUPO: 
605
 
 
 
 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: ............................................................ 1 
DESARROLLO: ............................................................................................... 2 
RESULTADO E INTERPRETACIÓN:............................................................... 5 
CONCLUSIÓN: ............................................................................................. 6 
 1 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: 
 
Ejercicio 1: 
 
1) El valor de reventa V de un equipo radiográfico se comporta 
de acuerdo con la ecuación 𝑉 = 750,000𝑒−0.05𝑡, en que t son los 
años transcurridos desde el momento de la compra. 
 
a) ¿Cuál es el valor original del equipo radiográfico? 
b) ¿Cuál es el valor esperado de reventa, después de 5 
años? 
c) ¿Después de cuántos años el valor de reventa será de 
$250,000? 
 
1 
 2 
DESARROLLO: 
Ecuación: 
𝑣 = 750 000 𝑒−0.05𝑡 
 
a) ¿Cuál es el valor original del equipo radiográfico? 
 
𝑣 = 750 000 𝑒−0.05(0) 
𝑣 = 750 000 (1) 
𝑣 = 750 000 
 
b) ¿Cuál es el valor esperado de reventa, después de 5 
años? 
 
𝑣 = 750 000 𝑒−0.05(5) 
𝑣 = 750 000 𝑒−0.25 
𝑣 = 750 000 (0.7788) 
𝑣 = 584,100 
 
 
 3 
 
c) ¿Después de cuantos años el valor de reventa será de 
250,000? 
 
250,000 = 750 000 𝑒−0.05𝑡 
250,000 =
750, 000
𝑒0.05𝑡
 
250,000(𝑒−0.05𝑡) = 750 000 
𝑒0.05𝑡 =
750, 000
250,000
 
𝑒0.05𝑡 = 3 
0.05𝑡 = 𝐿𝑛 3 
𝑡 =
𝐿𝑛 3
0.05
 
𝑡 = 21.97 ≈ 22 años 
 
 
 
3 
 4 
750,000
584,100
250,000
0
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
700,000
800,000
900,000
0 5 22
V
A
LO
R
AÑOS
VALOR
VALOR Lineal (VALOR)
GRAFICA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AÑOS VALOR 
0 750,000 
5 584,100 
22 250,000 
3 4 
 5 
RESULTADO E INTERPRETACIÓN: 
 
De acuerdo con los resultados anterior el valor se va devaluando, 
conforme al tiempo. 
 
a) 750 000 
b) 584 100 
c) 22 
a. Inicialmente, el valor original del equipo radiográfico es de 
$750,000. 
b. El valor esperado de reventa, después de 5 años es de 
$584,100. 
c. Transcurridos 22 años, el valor de reventa del equipo será de 
$250,000. 
 
 
 
5 
 6 
CONCLUSIÓN: 
 
En conclusión, podemos decir que tras realizar el ejercicio en 
equipo encontramos los resultados de manera más fácil de lo que 
esperábamos, gracias a que el problema no requirió encontrar 
un máximo o un mínimo, por lo que no fue necesario el uso de la 
derivada, solo necesitamos sustituir el valor de t en la ecuación y 
aplicar el logaritmo natural, con lo que se obtuvieron los 
siguientes resultados: $750,000 es el valor original del equipo 
radiofónico, $584,100 es el valor de reventa y a los 22 años el valor 
de reventa del equipo radiofónico valdrá 250,000 , 
respectivamente. 
Con los resultados podemos interpretar que el valor de reventa 
del equipo radiofónico disminuye con el paso de los años. 
Observamos que mejoraría la comprensión del problema si la 
distancia entre un año y otro fuera menor. 
Sin embargo con la información proporcionada se logró una 
adecuada y satisfactoria resolución e interpretación del 
problema planteado. 
Cabe resaltar que llevamos a cabo un buen y organizado trabajo 
en equipo lo que permitió que no hubiera inconvenientes en el 
desarrollo del proyecto. 
 
6 6