U1 Act 2 Raíces - Paulina Sofia Hernandez

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Cuestionario
Paulina Sofia Rodriguez Hernandez 5A TV
1.- Responde cada una de las preguntas relacionadas con la lectura del texto Raíces, presentado con anterioridad. 
a) ¿Qué es una raíz de índice n? La raíz n-ésima de un valor dado, cuando se multiplica n veces da el valor inicial, es el simbolo radical
b) ¿Cuándo dos radicales son equivalentes? Si las fracciones de los exponentes de las potencias asociadas son equivalentes. 
c) ¿De cuántas maneras se puede escribir un mismo radical? Infinitas de veces
d) ¿Cuándo dos radicales son semejantes? Cuando tienen el mismo índice y el mismo radicando.
e) Dos radicales semejantes ¿pueden tener diferente apariencia? _ Pueden diferir únicamente en el coeficiente que los multiplica_. 
f) Para observar si dos radicales son semejantes hay que _se simplifican si se puede y se extraen todos los factores que sea posible_.
g) ¿Qué es racionalizar? Consiste en quitar los radicales del denominador. Es útil para el cálculo de operaciones como la suma de fracciones. 
h) Si en el denominador tenemos un radical ¿Cómo podemos racionalizar esa expresión? Multiplicamos tanto al denominador como al numerador por ese radical y simplificamos.
i) Escribe dos ejemplos.
2.- Realicen el análisis y demostración pitagórica del número irracional de la raíz cuadrada de 2
Historia e irracionalidad de raíz de 2. 
La raíz cuadrada de 2 fue posiblemente el primer número irracional conocido. Ocultaron su descubrimiento por razones místicas. Geométricamente es la longitud de la diagonal de un cuadrado de longitud unidad; el valor de la longitud de esta diagonal se puede averiguar mediante el Teorema de Pitágoras. Una aproximación fraccional más rápida era 99/70.
Es el pitagórico Hipaso de Metaponto, el primero en demostrar (geométricamente) la irracionalidad de la raíz de 2. Hipaso de Metaponto fue un filósofo presocrático, miembro de la Escuela pitagórica. Nació en torno al año 500 a. C. en Metaponto, ciudad griega de la Magna Grecia situada en el Golfo de Tarento, al sur de lo que ahora es Italia. Fue este sabio griego quien probó la existencia de los números irracionales, en un momento en el que los pitagóricos pensaban que los números racionales podían describir toda la geometría del mundo.
Antes de contestar y completar las preguntas que a continuación se te piden, te recomiendo consultar los siguientes enlaces https://historiaybiografias.com/teorema1/ https://www.youtube.com/watch?v=xeBJrWlMdoI
1.- La raíz cuadrada de 2 es igual a _la longitud de la hipotenusa_ de un triángulo rectángulo cuyos catetos tienen una longitud
2.- La raíz cuadrada de 2, también es conocida como: Constante pitagorica
3.- Escribe ¿cuál es el valor de la raíz cuadrada de 2 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694
4.- ¿Qué argumento se utiliza para demostrar la irracionalidad de la raíz de 2? Por el Teorema de Pitagoras
5.- Escribe una breve explicación de dicho argumento
Geométricamente equivale a la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado es igual a la unidad. La raíz cuadrada de 2 no es un número racional. Pero satisface la ecuación de segundo grado en una incógnita de coeficientes racionales.
6.- ¿Es la raíz cuadrada de 2 un número irracional? Si	
7.- Escribe una conclusión sobre la demostración pitagórica 
No lo podemos escribir como una fracción y mucho menos escribirlo en notación decimal, por ser un número con infinitas cifras después de la coma que no siguen patrón alguno.