RESUMEN DE VIDEOS - Gabriel Eduardo (1)

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GABRIEL EDUARDO VÁZQUEZ BONILLA 23/03/2020 
TAREA CÁLCULO: RESÚMEN DE VIDEOS 
PRIMER VIDEO: “LÍMITES - Clase Completa: 
Explicación desde Cero | El Traductor” 
El primer video del canal “El traductor de Ingeniería” nos ayuda a entender en una sesión 
una de las opresiones matemáticas más esenciales en el cálculo; el límite de una función nos 
proporciona información sobre su comportamiento. Por ejemplo, sobre su continuidad y las 
posibles asíntotas. 
La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a 
la cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si una función f tiene un límite X en un 
punto t, quiere decir que el valor de f puede ser todo lo cercano a X que se desee, con puntos 
suficientemente cercanos a t, pero distintos. 
Es importante destacar el concepto de indeterminación o forma indeterminada: 
Una indeterminación o forma indeterminada es una expresión algebraica que a veces aparece 
en el cálculo de límites y cuyo valor no se puede predecir, depende de la función del límite a 
calcular. 
Límites infinitos: Los tipos de límites en los que f(x) se hace infinita cuando x tiende a c por 
la izquierda o por la derecha se conocen como límites infinitos. 
Limites finitos: es un término que esta entre otros dos términos. Ejemplo: tener un numero 
entero que esta entre el 2 y el 6, en este caso los números pueden ser el 3; 4 o 5. 
 
SEGUNDO VÍDEO: “DERIVADAS - Clase 
Completa: Explicación Desde Cero | El Traductor” 
La derivada es uno de los conceptos de significado más importantes en matemáticas por eso 
en la explicación del video del canal ya antes mencionado se logra rescatar el concepto 
mismo. La derivada, en el caso de una función real de una variable real, es el resultado de un 
límite y representa, geométricamente, la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la 
función en un punto. 
Se considera una secante que pasa por un punto fijo de una curva y pasa por otro punto de la 
misma curva (las abscisas están en un intervalo abierto del punto fijo). Consideremos la 
infinidad de secantes que pasan por el punto fijo y el otro punto de la secante se aproxima a 
él; la recta secante, en el límite si existe, se convierte en recta tangente a la curva en el punto 
fijo. Hay un salto cualitativo (cambio dialéctico) de recta secante a recta tangente, se 
considera a partir de la siguiente fórmula: 
 
GABRIEL EDUARDO VÁZQUEZ BONILLA 23/03/2020 
TAREA CÁLCULO: RESÚMEN DE VIDEOS 
TERCER VÍDEO: “DERIVADAS: Las Famosas 
Reglas EXPLICADAS” 
El ultimo video y para nada menos importante hace referencia a las propiedades principales 
de las derivadas y como en el video se explican son las siguientes. 
1. Si la función f(x): X → Y es diferenciable en un punto P, entonces se puede concluir que 
la función f(x) es continua en el punto p. 
2. La derivada de la suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de las dos 
funciones tomadas individualmente. La misma regla aplica también para la resta de dos 
derivadas. Esta regla es más conocida por el nombre de la regla de la linealidad. 
3. La derivada de la multiplicación de una cantidad escalar con una función es igual a cuando 
la cantidad escalar se multiplica a la derivada de la misma función. 
4. La derivada de un número constante es siempre igual a cero. 
5. La diferenciación de una variable con respecto a si misma producirá uno. 
6. La derivada de la multiplicación de dos funciones es lo mismo que sumar la multiplicación 
de la primera función con la derivada de la segunda función y la multiplicación de la segunda 
función con la derivada de la primera función. Esta regla se conoce más comúnmente con el 
nombre de la regla del producto. 
7. La derivada de una variable elevada a una potencia es igual a las veces de la potencia de 
la derivada de la misma variable elevada a una potencia reducida por uno. Esta regla es mejor 
conocida por el nombre de la regla de la potencia. Es esencial que n sea un número real para 
que la propiedad anterior sea cierta. 
8. La derivada de la división de una función con alguna otra función es lo mismo que la 
división de la resta de la multiplicación de la primera función con la derivada de la segunda 
función y la multiplicación de la segunda función con la derivada de la primera función con 
el cuadrado de la segunda función. Aquí el valor de la función no debería ser igual a cero. 
Esta regla se conoce por el nombre de la regla del cociente. 
9. La regla de la cadena es una propiedad bastante compleja y se utiliza para funciones 
compuestas; es decir una función que es impuesta sobre cualquier otra función. De dos 
funciones diferenciables g(x) y f(x) que haya en una función compuesta h(x) se define como, 
h(x) = g(f(x)) = (g 0 f)(x) 
Para la función anterior h(x) la derivada puede ser calculada usando la regla de la cadena de 
la siguiente forma, la Regla de la cadena sólo puede ser usada cuando existen dependencias 
en cadena en una función, en otras palabras, para funciones compuestas.