Funciones y desplazamiento - Everest Cervantes

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Everest Cervantes Aceves 26/08/22
UNIÓN NADIA 1A
La forma general de la función cuadrática es FLX / = aitbxtc , donde a , b y c son
constantes
pero a -1-0
Flx ) = ✗2-4 Fcx ) = 4×2 - 8×
a Encuentre el vértice a Encuentra el vértice " Y " tambien se calcula :
✗ =
- b /2a ✗
Everest Cervantes Aceves 26/08/22
f- lx ) = - ✗21-3×+4 FLX) = - ✗2-3
a Encuentre el vértice a Encuentre el vértice
4=41-1114) - zz
✗ =
-
b)za % "
=
✗ =
-
b)za
y =
-25
✗ =
- (3) /21-1 ) -4--6.25 ✗ =
° /21-1 )
✗ = -3/-2 = 1.5 ✗ = O
Y = f /
-b)za ) y = fl
- btaa )
FE/ • 5) = - c- 1.5121-311.51-4 FLO) = - 02-3 =-3
- 2.25/-4.51-4 (O , -3 )
- 2-251-8-5 = 6.25 = y
b Determina cruce con Y
(3) a , 25/4 ) Ó ( 1.5 , 6.25 ) Y =-3 10, - 3)
b Determina el cruce con y C Determina cruce con ✗
Y = 4 / 0,4) t siempre es "C " o termino solo "
- ✗2-3=0
C Determine el cruce con ✗ - ✗2=3
- ✗2/-3×+4=0 ✗ = TÍ No tiene cruce con
✗2- 3×-4=0 eje
X
( X - 4) 1×+11=0 d Grafique la función
y
✗ = 4 ✗ = - l
f- C- 1) = - l- 11<-3
✗
d Grafique la Función =
- l - 3=-4
•
'[¥-3 )
•
1%1274 ) c-Y
"
" YY
. "
*
"
¡
•
"
×!-1 d. Y
/ \
- ¿ Qué hacer
para graficar ?
• Evaluar con un punto a la izquierda
e Determine dominio
y rango
o derecha del vértice
.
D= ( - - , - ) e Derteumine dominio y rango
R= ( - o , 25/4 ] D= ( - no , - )
12--1 - • , -3 ]
Everest Valentino Cervantes Aceves 27/08/22
'
UIIÓNTAIIONAL Y NACIONAL
La función racional tiene la forma
" "\
qcxl , considerando que g- 1×1=101 -2
FLX ) = ✗+3 FLX) = 2×-3
a calcule la asíntota vertical a calcule la asíntota vertical
✗ 1-3 =/ O 2×-3=10 La asíntota es en
✗ ≠ -3 Zx =/ 3 ✗ =3 /z
Existe una asíntota vertical en ✗=-3 ✗ ≠ 3/2
b Encuentra el dominio b Encuentre el dominio
D= l - co , -3 ) U l -3,0 ) D= C- - , %) U /% ,- )
se pone paréntesis ya que C Grafique la función
no se considera el " -3 " ✗ f(× ) -Y →
Asintota
C Grafique la función -1 2/5 - • Í
✗ flxl 4 O %
. "
-6 - Y]
×
2
_ !
-5 _ 1/2 •••) 2 -2- 4 - | 3 -% -
-2 1 4
-
2/5
- I
' /z - Asintota en -3
,
O 1/3 la curva nunca toca la
asintota
- La forma de una función irracional (raíz cuadrada) Flex) = hlx) , donde hlx)≥ O
Flx) = × -2 FLX) = -3×+4
a Encuentre el dominio a Encuentre el dominio
X - Z - O -3×+4>-0
× ≥ 2 -3×3--4
D= [2,0 ) ✗ ≤
-
Y
- s
y
b Grafique la función - ✗ ≤ %
¡ /
"
-
D= c- - , %]
2 O
, +1111% b Grafique la función y
Él
-
% O ×-
O 2
Everest Valentino Cervantes Aceves 27/08/22
ESPLAZAM/ 'ENTO EN LAS
GRÁFICAS
Considerando FLX / = ✗ 2 que sucede si se hace :
a FCX) 1-3 b FLX ) -2 C FLX - 1)
FLX) 1-3 = ✗21-3 flx) -2 = ✗2-2 FLX - 1) = (× - 1) 2
- y
-y y
_
- Y
- s
-
-
-2
_
-
I
-
P , j
- '
p p p p ×
I I I I I I I I ×
-
- Y -2
> l - l a s y
- I I I I
-
I I I I X
- z
-
-
-
→ -
-
-
-y
-
_
udF /✗ +4 e - Flxl
FLXTYI = 1×1-412 - Flx) = - x2
- y
- y
-
-
-
-
-
-
I I I I I I I II I I I
-
I I I I ✗ -
-
-
-
-
-
-
Si Flx) tc se desplaza
"
C
" unidades hacia arriba
Si Flx ) - ( se desplaza
"
C " unidades hacia abajo
Si Flx- c) Se desplaza " C " unidad a la derecha
si Flx + c) Se desplaza " C " unidades a la izquierda
Si - FLX) se refleja con respecto al eje ✗