EJERCICIOS-RESUELTOS-VECTORES-5

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DEPARTAMENTO DE FISICA DOCENTE: ING. JOEL PACO S. 
 
 TEXTO DE FISICA I - CIV 121 GESTION 2016 Pag. 4 
2.12.5. Dado los siguientes vectores en el espacio B⃗⃗ = (5,4,3) y F⃗ = (2,3, −4) : a) realizar los gráficos, b) hallar los 
vectores unitarios B̂ y F̂ c) Hallar los cosenos directores de los vectores B⃗⃗ y F⃗ 
 
a) realizar los gráficos 
B⃗⃗ = (5,4,3) F⃗ = (2,3, −4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) hallar los vectores unitarios B̂ y F̂ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Hallar los cosenos directores de los vectores B⃗⃗ y F⃗ 
B⃗⃗ = (5,4,3) F⃗ = (2,3, −4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bx= 5 
By= 4 
Bz= 3 
�⃗� 
𝛼 
𝜃 
𝛽 
Fx= 2 
Fy= 3 
Fz=- 4 
𝐹 
∅ 
𝛿 
𝜑 
     
     
kji
kji
u
BzByBx
ˆ4243,0ˆ5657,0ˆ7071,0b
 
071,7
ˆ3ˆ4ˆ5
B
B
b
b unitario vector del Calculo
071,7B
345B
B
B de modulo del Calculo
222
222















     
     
kji
kji
u
FzFyFxF
ˆ743,0ˆ557,0ˆ371,0f̂
 
385,5
ˆ4ˆ3ˆ2
F
F
f̂
f̂ unitario vector del Calculo
385,5F
432F
F de modulo del Calculo
222
222












 
 
  


89,64 4243,0
071,7
3
B
cos
55,55 5657,0
071,7
4
B
cos
0,45 7071,0
071,7
5
B
cos






Bz
By
Bx
 
 
  




01,42 743,0
385,5
4
F
cos
15,56 557,0
385,5
3
F
cos
22,68 371,0
385,5
2
F
cos






Fz
Fy
Fx