2da Entrega Gestion de Trans y Distribucion - Ana Merchan

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FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS 
	
	PROYECTO
	Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
CASO DE ESTUDIO
GESTIÓN DE TRANSPORTE EN UNA COMPAÑÍA DE CONSUMO MASIVO
ESTUDIANTES:
CHRISTIAN CAMILO MARÍN RINCÓN COD: 100073520
HÉCTOR JAVIER LÓPEZ COD: 1611021020
ANA ISABEL MERCHÁN VILLALOBOS COD: 152024189
GERMÁN SANTIAGO RODRÍGUEZ MARTÍNEZ COD: 1511022940
YOLIMA ANDREA GUTIÉRREZ OSPINA COD: 1811027099
ASTRID JOHANNA GUZMAN JIMENEZ COD: 1711021341
DOCENTE
MARIA PAULA RAMIREZ TOVAR
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO
GESTION DE TRANSPORTE Y DISTRIBUCION
Noviembre 2020
TABLA DE CONTENIDO
OBJETIVO GENERAL	3
PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y TRANSBORDO	4
SOLUCION AL PROBLEMA DE TRANSPORTE	5
BIBLIOGRAFIA	6
	
OBJETIVO GENERAL
La empresa BAMBI de Colombia SAS requiere de una nueva ruta para realizar la distribución de sus productos, y para esto se busca conocer, estudiar y solucionar los problemas de transporte y transbordo de la compañía, brindando así una respuesta clara y acorde con los requerimientos realizados por la empresa, obteniendo el desarrollo de un planteamiento con estrategias y metodologías para la solución del problema.
PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y TRANSBORDO
El Problema de transbordo, intertransporte o reembarque, es una variación del modelo original de transporte que se ajusta a la posibilidad común de transportar unidades mediante nodos fuentes, destinos y transitorios, mientras el modelo tradicional solo permite envíos directos desde nodos fuentes hacia nodos destinos.
Se trata de uno de los problemas que se debió formular como problema de programación entera, las contrariedades que se pueden presentar son:
Cuando se tienen orígenes o almacenes y estos a su vez deben suministrar a ciertos destinos un producto determinado, para este se debe determinar la capacidad de oferta del origen, así como demanda de cada destino. Se deberá tener en cuenta que los envíos de cada origen no pueden exceder la cantidad de producto disponible en cada uno de los almacenes.
Una de las condiciones para tener en cuenta es que la suma de disponibilidades en los orígenes debe ser mayor o en tal caso debe ser la suma de las demandas totales de los destinos.
Dado el caso no se cumpla con la condición mencionada anteriormente y la cantidad sea superior a la demanda entonces se podrá recurrir a un destino ficticio que recoja el exceso o en su caso contrario y la demanda sea superior a la oferta se deberá incluir un origen ficticio.
Adicionalmente a esto, se deberá calcular el costo de cada unidad a enviar desde su origen hasta su destino
El problema que se plantea o a la lo que se quiere llegar es determinar la cantidad de unidades de producto que se deben enviar desde el origen hasta el destino y que con esto se logre minimizar el costo de envío, además de garantizar la demanda sin llegar a excederse
Este tipo de problemas se tratan como problemas especiales de programación lineal, dada su estructura se han desarrollado algoritmos específicos para dar con una solución, bajo ciertas condiciones se puede garantizar la existencia de una solución entera.
Las variables a tener en cuenta son:
Oi: Cantidad de oferta en el origen: i = 1, 2, 3, 4…,m
Dj: Cantidad de demanda: j = 1, 2, 3, 4…,n
Cij: Costo de distribución por unidad j = 1, 2, 3, 4…,n
Xij: Cantidad transportada desde el origen al destino j.i = i = 1, 2, 3, 4…,m y : j = 1, 2, 3, 4…,n
A continuación, se presenta el modelo de Programación Lineal de transporte:
Minimizar: Z = ∑∑ Cij Xij esto siempre y cuando se cumpla que: ∑ Xij ≤ Oi.
A continuación, se presenta el modelo de Programación Lineal de transporte:
la suma de envíos desde el origen no deberá ser mayor a la oferta ∑ Xij ≥ Dj = : j = 1, 2, 3, 4…,n
Cuando la oferta total es igual a la demanda total, su resultado se puede denominar como Modelo de Transporte Balanceado, se pueden dar los casos en los que estas cantidades no sean iguales, sin embargo esto se puede balancear basándose en dos propiedades básicas.
Estos problemas se pueden resolver y comprender mejor con la realización de gráficos donde se representen los orígenes y los destinos.
El problema de transporte consiste en llevar un producto desde el lugar de origen hasta el lugar de destino con un costo mínimo, para su resolución esto se han desarrollado heurísticas y métodos específicos.
Se requiere de una condición al modelo de transporte: ∑ Oi. = ∑ Dj.
Para la formulación del problema se hace uso de la Tabla de transporte en donde se puede hallar una solución básica, en esta tabla se tiene en cuenta todas las filas y las columnas. En el caso en el que se satisfacen una fila y columna al tiempo solo una de estas puede ser tachada. Existen 3 métodos usados para una solución básica:
Método de la Esquina Noroeste (MEN): En donde se asigna la cantidad máxima de oferta o la cantidad máxima de las variables X11, paso a seguir se deberá tachar la fila o columna satisfecha, las variables restantes son iguales a 0; el proceso se debe repetir, el proceso termina cuando queda una fila o columna sin tachar.
Método del costo Mínimo: Se debe tomar la cantidad de oferta, se deberá ajustar la oferta y demanda de la fila y columna, se deberá tachar la fila y columna satisfecha, el proceso se repite tomando la cantidad mas grande, esto termina cuando queda una fila o columna sin tachar.
Método de aproximación de Voguel (MAV): Este método es de mayor esfuerzo a diferencia del método de la esquina noroeste, pero da una mejor solución, al tener en cuenta información de costes de transporte en penalizaciones de filas y columnas.
ENTREGA 2
FORMULACIÓN DEL PROYECTO
.1. Modelo Complejo De Programación Lineal En Forma Algebraica Y Restricciones Individuales
Variables de decisión
*Datos Parte 1
*Datos Parte 2
FUNCIÓN OBJETIVO
Con el fin de facilitar la función objetivo, se asigna un Numero de Nodo a cada una de las ciudades según la siguiente tabla:
	NODO
	DESDE - HASTA
	PRODUCTO
	X1.1,3
	Envigado – Bogota
	Galletas
	X1.2,3
	Envigado – Bogota
	Mantecadas
	X1.3,3
	Envigado – Bogota
	Pan
	X1.1,4
	Envigado – Medellin
	Galletas
	X1.2,4
	Envigado – Medellin
	Mantecadas
	X1.3,4
	Envigado – Medellin 
	Pan
	X2.1,3
	Tunja – Bogota
	Galletas
	X2.2,3
	Tunja – Bogota
	Mantecadas
	X2.3,3
	Tunja – Bogota
	Pan
	X2.1,4
	Tunja – Medellin
	Galletas
	X2.2,4
	Tunja – Medellin
	Mantecadas
	X2.3,4
	Tunja – Tocancipa
	Pan
 En la función objetivo el primer digito pertenecerá a el nodo origen y el siguiente o siguientes al nodo destino.
	X i.h, j
	X : Cantidades de carrocería a mover
	
	i : Nodo de Origen 
	
	h : Producto
	
	j : Nodo de destino 
	C i.h, j
	C : Costo flete
	
	i : Nodo de Origen 
	
	h : Producto
	
	j : Nodo de destino 
Z Minimizar = X1.1,3*C1.1,3 + X1.2,3*C1.2,3 + X1.3,3*C1.3,3 + X1.1,4*C1.1,4 + X1.2,4*C1.2,4 + X1.3,4*C1.3,4 + X2.1,3*C2.1,3 + X2.2,3*C2.2,3 + X2.3,3*C2.3,3 + X2.1,4*C2.1,4 + X2.2,4*C2.2,4 + X2.3,4*C2.3,4 
Variables De Decisión
Como los costos están sujetos a diferentes precios que están determinados por el origen anudado al destino en la siguiente tabla:
X1.1,3 , X1.2,3 , X1.3,3 , X1.1,4 , X1.2,4 , X1.3,4 , X2.1,3 , X2.2,3 , X2.3,3 , X2.1,4 , X2.2,4 , X2.3,4 
Restricciones	
	OFERTA CARROCERÍA
	
	DEMANDA CARROCERÍA
	PLANTA
	CANTIDAD
	
	CLIENTE FINAL
	CANTIDAD
	ENVIGADO
	80000
	
	BOGOTÁ
	65000
	TUNJA
	50000
	
	MEDELLÍN
	37500
	TOTAL
	130000
	
	TOTAL
	102500
 Para determinar las restricciones que delimitan el ejercicio, analizamos los extremos de la cadena logística totalizando así la Oferta y la Demanda.
Como podemos observar la oferta supera a la demanda, entonces nuestras restricciones estarán marcadas en la oferta con el signo ≤.
	OFERTA
	X1.1,3 + X1.2,3 + X1.3,3 + X1.1,4 + X1.2,4 + X1.3,4 ≤ 80000
	
	 X2.1,3 + X2.2,3 + X2.3,3 + X2.1,4 + X2.2,4 + X2.3,4 ≤ 50000
	DEMANDA
	X1.1,3 , X1.2,3 , X1.3,3 , X1.1,4 , X1.2,4 , X1.3,4 = 65000
	
	X2.1,3 + X2.2,3 + X2.3,3 + X2.1,4 + X2.2,4+ X2.3,4 = 37500
 
 MODELO DE TRANSPORTE
SOLUCIÓN SOLVER PARTE 1
Informe Solver Par
BIBLIOGRAFIA
Ingeniería Industrial. (2013). Problema de transbordo. Obtenido de https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/problema-de-transbordo/ 
Pastrana Moreno. (2012). Lección 8. Problemas de transporte, transbordo y asignación. Obtenido de https://pastranamoreno.files.wordpress.com/2012/10/transporte-transbordo-y-asignacion.pdf
Politécnico gran colombiano. (2020). Modelos matemáticos en la gestión de transporte. Obtenido de https://poli.instructure.com/courses/17436/files/12321684?module_item_id=709799
# Nodo
Asignado
1ENVIGADO
2TUNJA
3IBAGUE
4TOCANCIPA
5BOGOTA
6MEDELLIN
CIUDAD
Segemento 
o Ruta 
Nodo a 
Nodo
Costo de 
transporte por 
unidad de 
producto
C
1.1,3
 $ 1.500 
C
1.2,3
400$ 
C
1.3,3
600$ 
C
1.1,4
600$ 
C
1.2,4
1.350$ 
C
1.3,4
300$ 
C
2.1,3
150$ 
C
2.2,3
600$ 
C
2.3,3
450$ 
C
2.1,4
600$ 
C
2.2,4
300$ 
C
2.3,4
150$ 
PlantaGalletas MantecadasPanSuministro Total
Envigado 200$ 300$ 100$ 80000
Tunja220$ 180$ 115$ 50000
130000
GalletasMantecadasPan
1.500$ 450$ 600$ 
600$ 1.350$ 300$ 
150$ 600$ 450$ 
600$ 300$ 150$ 
MercadoGalletasMantecadasPanTotal
Bogota10000250003000065000
Medellin15000100001250037500
Total250003500042500
102500
GalletasMantecadasPan
02500012500
150000052500
Total Planta Envigado
10000017500
0100001250050000
Total Planta Tunja
100002500030000
150001000012500
250003500042500
15.700.000$ 23.550.000$ 21.950.000$ 
Funcion 
objetivo 
solver
Envigado - Bogota
Envigado - Medellin
Tunja - Bogota
Planta / Mercado
Costo transporte por unidad
Bambi Colombia solo con centros de consumo
Tunja - Bogota
Tunja - Medellin
Planta / Mercado
Costo transporte por unidad
Costos de produccion por unidad
Enviado - Bogota
Envigado - Medellin
Demanda de cada uno de los nodos
Envios a Bogota
Envios a Medellin
Total Envios
Gasto Total Envios61.200.000$ 
Tunja - Medellin
Microsoft Excel 16.0 Informe de respuestas
Hoja de cálculo: [Solver trabajo colaborativo.xlsx]Solver Caso 1 
Informe creado: 6/11/2020 11:25:00 a. m.
Resultado: Solver encontró una solución. Se cumplen todas las restricciones y condiciones óptimas.
Motor de Solver
Motor: Simplex LP
Tiempo de la solución: 0,672 segundos.
Iteraciones: 9 Subproblemas: 0
Opciones de Solver
Tiempo máximo Ilimitado, Iteraciones Ilimitado, Precision 0,000001, Usar escala automática
Máximo de subproblemas Ilimitado, Máximo de soluciones de enteros Ilimitado, Tolerancia de enteros 1%, Asumir no negativo
Celda objetivo (Mín)
CeldaNombreValor originalValor final
$F$31Gasto Total Envios61.200.000$ 61.200.000$ 
Celdas de variables
CeldaNombreValor originalValor finalEntero
$C$24Envigado - Bogota Galletas00Continuar
$D$24Envigado - Bogota Mantecadas2500025000Continuar
$E$24Envigado - Bogota Pan1250012500Continuar
$C$25Envigado - Medellin Galletas1500015000Continuar
$D$25Envigado - Medellin Mantecadas00Continuar
$E$25Envigado - Medellin Pan00Continuar
$C$26Tunja - Bogota Galletas1000010000Continuar
$D$26Tunja - Bogota Mantecadas00Continuar
$E$26Tunja - Bogota Pan1750017500Continuar
$C$27Tunja - Medellin Galletas00Continuar
$D$27Tunja - Medellin Mantecadas1000010000Continuar
$E$27Tunja - Medellin Pan1250012500Continuar
Restricciones
CeldaNombreValor de la celdaFórmulaEstadoDemora
$C$28Envios a Bogota Galletas10000$C$28=$B$17Vinculante0
$D$28Envios a Bogota Mantecadas25000$D$28=$C$17Vinculante0
$E$28Envios a Bogota Pan30000$E$28=$D$17Vinculante0
$C$29Envios a Medellin Galletas15000$C$29=$B$18Vinculante0
$D$29Envios a Medellin Mantecadas10000$D$29=$C$18Vinculante0
$E$29Envios a Medellin Pan12500$E$29=$D$18Vinculante0
$C$30Total Envios Galletas25000$C$30=$B$19Vinculante0
$D$30Total Envios Mantecadas35000$D$30=$C$19Vinculante0
$E$30Total Envios Pan42500$E$30=$D$19Vinculante0
$F$25Envigado - Medellin52500$F$25<=$E$3No vinculante27500
$F$27Tunja - Medellin50000$F$27<=$E$4Vinculante0
$C$24Envigado - Bogota Galletas0$C$24>=0Vinculante0
$D$24Envigado - Bogota Mantecadas25000$D$24>=0No vinculante25000
$E$24Envigado - Bogota Pan12500$E$24>=0No vinculante12500
$C$25Envigado - Medellin Galletas15000$C$25>=0No vinculante15000
$D$25Envigado - Medellin Mantecadas0$D$25>=0Vinculante0
$E$25Envigado - Medellin Pan0$E$25>=0Vinculante0
$C$26Tunja - Bogota Galletas10000$C$26>=0No vinculante10000
$D$26Tunja - Bogota Mantecadas0$D$26>=0Vinculante0
$E$26Tunja - Bogota Pan17500$E$26>=0No vinculante17500
$C$27Tunja - Medellin Galletas0$C$27>=0Vinculante0
$D$27Tunja - Medellin Mantecadas10000$D$27>=0No vinculante10000
$E$27Tunja - Medellin Pan12500$E$27>=0No vinculante12500
PlantaGalletas MantecadasPanSuministro Total
Envigado 20030010080000
Tunja22018011550000
130000
GalletasMantecadasPan
1500450600
6001350300
150600450
600300150
MercadoGalletasMantecadasPanTotal
Bogota10000250003000065000
Medellin15000100001250037500
Total250003500042500
102500
Demanda de cada uno de los nodos
Costos de produccion por unidad
Enviado - Bogota
Envigado - Medellin
Tunja - Bogota
Tunja - Medellin
Planta / Mercado
Costo transporte por unidad
GalletasMantecadasPan
500150200
200450100
50200150
200100100
GalletasMantecadasPan
725225300
300675150
75300225
30015075
Ibague - Bogota
Ibague - Medellin
Tocancipa - Bogota
Tocancipa - Medellin
Costo transporte por unidad 
Planta / Mercado
Enviado - Ibague
Envigado - Tocancipa
Tunja - Ibague
Tunja - Tocancipa
Costo transporte por unidad
Planta / Mercado