Díaz Carvajal René Resumen el capítulo 11 del libro Fluid Mechanics - MACHACANDO CANICAS

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
 
FACULTAD DE INGENIERÍA
RESUMEN DEL CAPÍTULO 11 DEL LIBRO “FLUID MECHANICS” DE R.A. GRANGER
ALUMNO:
RENÉ DÍAZ CARVAJAL
PROFESOR(ES):
DR. MOISES BEREZOWSKY VERDUZCO
DR. ALEJANDRO MENDOZA RESENDIZ
 
	
	
	
MÉXICO 2020
Resumen del capítulo 11 del libro “Fluid Mechanics” de R.A. Granger
De los años 1920 a los 1930, la teoría de la turbulencia esta que esta era esencialmente un fenómeno estocástico con un campo de velocidades fluctuante. 
De 1960 al presente, la manera en la que se estudia la turbulencia ha cambiado debido a la realización de que las propiedades de transporte de las tensiones de flujo están gobernadas por movimiento en vórtice que no son aleatorios. 
Aunque su estudio es muy complejo, esto se debe en parte al enorme número de puntos discretizados que se requieren para resolver las ecuaciones de su comportamiento. Afortunadamente es posible evadir gran parte de estos problemas si se emplean los valores medios del flujo, permitiendo evadir las fluctuaciones de variables desconocidas que gobiernan la turbulencia.
Detección de turbulencia 
La turbulencia puede ser detectada con instrumentos como un transductor piezoeléctrico de presión, el anemómetro y el vibrómetro o VLD (forma abreviada de vibrómetro láser Doppler).
Los tipos de turbulencia se pueden comportar de manera estructuralmente diferente. Ya sea un remolino solitario o una compuesta de una serie de remolinos, cada uno manifestándose por medio de un mecanismo diferente.
El origen de la turbulencia
Si se considera un flujo aminar sobre una tubería de diámetro constante, se puede observar el movimiento de fluido como un avance constante y uniforme de capas de fluido. Si se incrementa la razón del flujo, lo cual resulta en un incremento del número de Reynolds, observaríamos al flujo convertirse en inestable con grupos de fluido encimados en el flujo principal moviendo se de manera caótica; el flujo es ahora turbulento.
La turbulencia es resultado de la viscosidad, pero en una manera sutil, aunque la viscosidad por si sola aligera la turbulencia y es uno de los factores que contribuye al buen comportamiento del flujo, no puede por si sola crear turbulencia. La turbulencia esta hecha de fricción de superficie, la cual es un fenómeno local.
El número de Reynolds (RD) clasifica la velocidad de flujo donde el flujo laminar se fractura en flujo turbulento.
Si existen protuberancias en el flujo o si se introducen objetos en el flujo, este se puede convertir en turbulento con un número de Reynolds menor.
Rol de la vorticidad en el origen de la turbulencia
El origen de l turbulencia consiste en cuatro etapas principales:
1. El desarrollo de una capa cortante inestable.
2. El crecimiento de disturbios dos dimensionales con fluctuaciones periódicas de vorticidad. 
3. La transformación del disturbio a tres dimensiones conduciendo a una ampliación espectral por medio de la interacción de filamentos de vórtice.
4. El desarrollo de un comportamiento aleatorio donde los filamentos de vórtice se complican, y la vorticidad es transferida a lo largo de espectro a menor y menor escala.
La turbulencia también puede ser considerada como un laberinto de filamentos de vórtice enredados entre sí, interactuando unos con otros de manera aleatoria, transfiriendo velocidad a menores y menores escalas. La energía cinética es convertida en energía térmica como resultado del trabajo hecho contra los estreses producto de la viscosidad, por lo que existe una transferencia de energía durante la turbulencia.
Algunas preguntas inevitablemente surgen sobre el origen de la turbulencia:
· ¿Cuándo comienza la turbulencia? No existe un punto concreto en el cual se pueda decir que el movimiento es ahora turbulento.
· ¿Existe un modelo único universalmente aceptado que se pueda usar para el estudio de la turbulencia? Existen tres modelos principalmente que uno puede usar para estudiar la turbulencia: El de filamentos de vórtice (vortex filamento), el de hoja de vórtices (vortex sheet) y el de remolino (eddy).
· ¿Hay alguna característica de la turbulencia que sea uniformemente aceptada? La turbulencia es un fenómeno tridimensional no lineal que tiene la característica esencial de transferir energía a escalas espaciales menores sobre un espacio continuo.
Ecuaciones de movimiento turbulento
Los disturbios ocasionados por la turbulencia son el resultado de la diferencia entre la velocidad y presión promedio con respecto a la real.
Como la velocidad y la presión en cualquier punto del flujo son aleatorios, los evaluamos usando promedios estadísticos. El promedio estadístico mas simple es la media, con respecto al tiempo, en un punto. Esto para una escala macroscópica, lo cual permite el uso de las ecuaciones de Navier-Stokes para describir la dinámica de un fujo turbulento.
Existen cinco modelos de turbulencia, los cuales son:
· Modelos de cero ecuaciones (Zero-equation models).
· Modelos de una ecuación (One-equation models).
· Modelos de dos ecuaciones (Two-equation models).
· Modelos de ecuaciones de tensión (Stress-equation models).
· Simulación grande de remolino (Large-eddy simulation).
Y hay cuatro zonas de frontera básicas para un flujo continúo entrando a un conducto de área constante:
· Zona 1: Sección de convergencia (Converging section). El flujo acelera en la tubería donde el interior del flujo esta vacío de esfuerzos cortantes. Una sección delgada, cercana a la pared, es donde significativa vorticidad y esfuerzo cortante existen.
· Zona 2: Zona de interacción de desplazamiento (Displacement interaction zone). El efecto del bloqueo del flujo por el incremento de la grosura de la región de esfuerzos cortantes afecta a la velocidad de flujo en la región central, causando deviaciones sobre las cargas de presión estática. 
· Zona 3: Zona de interacción de capa cortante (Shear layer interaction zone). Las regiones de flujo cortante se encuentran y sobreponen, está región es particularmente difícil de analizar, debido a su complejidad.
· Zona 4: Flujo completamente desarrollado (Fully developed flow).
A grandes distancias de la pared los esfuerzos turbulentos completamente opacan a los esfuerzos viscosos.
Modelos de cero ecuaciones (Zero-equation models)
Hipótesis de la Longitud de Mezclado (Mixed Length Hypothesis o MLH)
En el futuro teoristas podrían proporcionar una solución compresiva a los problemas de turbulencia mediante una serie de ecuaciones determinísticas. Pero por el momento, deberemos depender de relaciones empíricas, argumentos intuitivos, similitudes y analogías para mejorar nuestro entendimiento sobre la turbulencia.
Los esfuerzos cortantes turbulentos, se llaman esfuerzos de Reynolds o también conocido como esfuerzo de remolino. 
Prandtl fue uno de los primeros investigadores en tratar de estimar el comportamiento de dichos esfuerzos, por lo que introdujo una longitud de mezcla a la imagen de mezcla turbulenta. 
Von Kármán y Boussinesq trataron a la longitud de mezcla de manera diferente, asumieron que los patrones de flujo turbulento son similares en los puntos colindantes dentro del flujo, este concepto es el más usado. Si una partícula de fluido se mueve de una capa a otra, se desarrolla un intercambio de momento lineal entre las dos capas como resultado. La capa con mayor velocidad entra a la de menos velocidad y acelera a las partículas de la segunda, mientras la segunda vuelve más lentas a las partículas de la primera.
El modelo de Von Kármán para la longitud de mezcla es que esta es una función en un punto y depende únicamente de la distribución de velocidades en la vecindad de un punto en particular. Hace uso de la constante k (igual a 0.4), la cual es independiente de las propiedades del fluido.
Determinación experimental de la longitud de mezcla
Nikuradse calculo la longitud de mezclado sobre una tubería lisa a partir de la distribución de velocidades obtenidas con instrumentación y las implemento en graficas. Es necesario ejercitar cautela al usarestas curvas cuando se trata la región cercana a la pared.
Ventajas y desventajas de la hipótesis de la longitud de mezclado (MLH)
La principal ventaja es que es simple y puede usarse con cierto grado de precisión, siempre y cuando se use la longitud de mezclado (l=l(y)) apropiada. Por ejemplo, si se define a δ como al grosor en el eje y de la región turbulenta, algunos valores apropiados de longitud de mezclado para algunos flujos turbulentos son:
La hipótesis de la longitud de mezclado (MLH) no considera la difusión o convección de la turbulencia. Estas son dos aspectos importantes del fenómeno turbulento, la hipótesis de la longitud de mezclado también establece que la viscosidad efectiva no existe donde el gradiente de velocidad es cero. Aunque esta teoría tiene sus usos, esta destinada a ser reemplazada en un futuro cercano por un análisis más sofisticado.