2 2 2 Bloque - Dinámica-RESUELTOS - J Arturo Corrales Hernández

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UNIVERSIDAD DE
MENDOZA
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS
Curso Preuniversitario Carrera de MEDICINA Guía de Estudio
FÍSICA
Profesor: Bioingeniero Ricardo Juri
Tutores:	Ingeniera María Gisela Ferreira Ingeniero Walter Aquindo
Universidad de Mendoza
Pre-Universitario MEDICINA
 	FISICA	
2º Bloque: DINÁMICA
Conceptos y Fórmulas útiles
La dinámica es el estudio del movimiento de los cuerpos a partir de sus interacciones con el entorno. Éstas se representan a través de fuerzas, cantidad vectorial que indica la magnitud, dirección y sentido de cada interacción. Para comprender y resolver el movimiento de un cuerpo en función de sus interacciones se debe aplicar correctamente las tres leyes de Newton que se introducen a continuación.
Primera ley de Newton
Un cuerpo permanece en reposo o a velocidad constante en una línea recta a menos que sobre él actúe una fuerza externa neta. En otras palabras, cuando sobre un cuerpo no actúan fuerzas o la suma vectorial de todas las interacciones es cero, entonces el cuerpo no cambiara su velocidad, de manera que si el cuerpo está en reposo o viajando a velocidad constante así seguirá hasta que sobre el mismo actúe una fuerza neta distinta de cero.
Segunda ley de Newton
La segunda ley de Newton relaciona las interacciones de un cuerpo con su masa y aceleración. En otras palabras, a partir de conocer las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, la segunda ley determina como esto afecta su movimiento. En términos matemáticos, la segunda ley de Newton establece:
∑ ⃗F = ma⃗ 
Notar que tanto ⃗F como a⃗ son vectores, de manera que, si el objeto de interés se mueve en dos dimensiones, la segunda ley de Newton puede aplicarse sobre cada eje cartesiano, quedando:
∑ Fx = max
∑ Fy = may
Tercera ley de Newton
Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, este ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección pero en sentido opuesto sobre el primero. En otras palabras: A cada acción se opone una reacción de igual magnitud, pero de sentido contrario. Es fundamental recordar que siempre la Acción y la Reacción actúan sobre cuerpos distintos y es el resultado de la interacción entre los cuerpos involucrados.
Peso del cuerpo
El peso P de un cuerpo es la fuerza resultante de la acción de la gravedad del lugar g sobre el objeto de masa m en estudio. En términos matemáticos:
P = mg
Fuerza Normal
Cuando un objeto está en contacto con una superficie, la misma ejerce sobre el objeto una fuerza N perpendicular a la superficie, llamada Normal.
Fuerza de fricción o rozamiento
Si un objeto se desplaza sobre una superficie, ésta ejercerá una fuerza de fricción o rozamiento opuesta al movimiento del objeto llamada fd. La misma es proporcional a la fuerza normal N que dicha superficie realiza sobre el objeto. Por otro lado, la constante de proporcionalidad, µd, se conoce como el coeficiente de fricción dinámico. El mismo depende de la naturaleza microscópica de las superficies en contacto. En lenguaje matemático:
fd = µdN
Cuando un cuerpo se encuentra en reposo sobre una superficie de contacto, existe cierta adhesión entre el cuerpo y la superficie. Por esto, para lograr que el cuerpo
comience a moverse, es necesario romper dicha adhesión. En otras palabras, si se aplica sobre el cuerpo una fuerza paralela a la superficie que no es lo suficientemente grande como para romper dicha adhesión, el cuerpo no se moverá. Cuando esto ocurre, la fuerza de adhesión fs ejercida por la superficie sobre el cuerpo es igual pero opuesta a la resultante paralela a la superficie. A fs se la conoce como fuerza de fricción estática y adquiere un valor máximo de µsN, donde µs es el coeficiente de fricción estático. En resumen:
fs ≤ µsN
Tensión de una cuerda
Las cuerdas ejercen fuerzas de tensión. Las mismas actúan en dirección de la cuerda correspondiente y siempre saliendo de los cuerpos a los que la cuerda está atada, ya que las cuerdas solo pueden tirar, nunca empujan.
Fuerza gravitacional
Los cuerpos con masas se atraen entre sí según la siguiente ley de gravitación:
F = GMm/r2
Donde M y m son las masas de los cuerpos en consideración, r la distancia entre sus centros y G es la constante de gravitación universal, cuyo valor está dado por:
G = 6,674 x 10-11 Nm2/kg2
Preguntas de Aprendizaje
1. Con respecto a fuerzas, es correcto afirmar todo lo siguiente EXCEPTO:
a) Es la causa capaz de producir un cambio de velocidad de un objeto.
b) Es una magnitud escalar.
c) Su unidad en el sistema internacional es el Newton.
d) Pueden actuar a distancia.
e) Pueden descomponerse en dos direcciones ortogonales.
2. En el siglo XVII Isaac Newton anunció tres principios básicos de la dinámica. El primero de ellos es el principio de inercia, del cual podemos deducir qué:
a) Un cuerpo está en reposo solo cuando no actúan fuerzas sobre él.
b) Si un cuerpo tiene MRU, no está en equilibrio.
c) Si sobre un cuerpo actúa un sistema de fuerzas en equilibrio, el cuerpo está necesariamente en reposo.
d) Sí sobre un cuerpo actúa un sistema de fuerzas de resultante nula, éste tendrá velocidad constante (M.R.U).
e) Un cuerpo moviéndose con aceleración constante, está en equilibrio.
3. El segundo principio de Newton establece que:
a) Para un cuerpo de masa constante, la fuerza y la aceleración son magnitudes directamente proporcionales.
b) Si sobre un cuerpo se duplica la fuerza actuante, la aceleración se reduce a la mitad.
c) Si a un cuerpo de masa m y otro de masa 2 m se les aplica la misma fuerza, ambos adquieren la misma aceleración.
d) La aceleración adquirida por un cuerpo tiene dirección perpendicular a la de la fuerza aplicada.
e) En un gráfico de aceleración en función de la fuerza, para un cuerpo de masa constante, se obtiene una recta paralela al eje x.
4. Del análisis del principio de acción y reacción se puede deducir que:
a) Las fuerzas de acción y reacción están aplicadas en el mismo cuerpo.
b) Las fuerzas de acción y reacción tienen la misma dirección y sentido.
c) Las fuerzas de acción y reacción tienen resultante nula.
d) Las fuerzas de acción y reacción tienen el mismo módulo.
e) Las fuerzas de acción y reacción son perpendiculares.
5. Un muchacho sostiene un pájaro con su mano. La fuerza de reacción al peso del pájaro es:
a) La fuerza de la Tierra sobre el pájaro.
b) La fuerza del pájaro sobre la Tierra.
c) La fuerza de la mano sobre el pájaro.
d) La fuerza del pájaro sobre la mano.
e) La fuerza de la Tierra sobre la mano.
6. En un cuerpo en el que actúa una fuerza neta constante se produce que:
a) Adquiere movimiento rectilíneo y uniforme.
b) Su aceleración aumenta linealmente con el tiempo.
c) Su velocidad crece con el cuadrado del tiempo.
d) Su aceleración es directamente proporcional a su masa.
e) Nada de lo anterior es correcto.
7. El principio de inercia establece que "todo cuerpo ...
a) Que se encuentra en reposo o en movimiento tiende a permanecer en ese estado.
b) Que se encuentra con MRU al aplicarle una fuerza neta distinta de O, permanece en ese estado.
c) Que se encuentra con MRUV sigue en ese estado si no se le aplica ninguna fuerza neta.
d) Que se encuentra en reposo o en MRU sigue en ese mismo estado si la fuerza neta aplicada sobre él es distinta de 0.
e) Conserva su estado de movimiento, aun cuando actúan fuerzas sobre él.
8. Un cuerpo sobre el cual actúa una fuerza neta constante se cumple que:
a) La diferencia de posición del móvil es directamente proporcional al tiempo transcurrido.
b) La aceleración aumenta linealmente con el tiempo.
c) Su velocidad aumenta con el cuadrado del tiempo.
d) La aceleración es directamente proporcional a la masa.
e) La fuerza es directamente proporcional a la masa.
9. Con respecto al peso y la masa es correcto afirmar que:
a) El peso es una magnitud vectorial y la masa escalar.
b) La constante que relaciona peso y masa es la aceleración de g.
c) En el vacío desaparece el peso, pero no la masa.
d) Todo lo anterior es correcto.
e) Sólo a y b son correctas.
10. Dada una fuerza de acción F1 y otra de reacción F2 se cumple todo lo siguiente,excepto:
a) F1 es colineal con F2 y tienen diferente sentido.
b) F1 y F2 se aplican a cuerpos diferentes.
c) F1 y F2 son simultáneas.
d) F1 precede en el tiempo a F2.
e) F1 no es igual en todas sus características a F2.
11. Un objeto en reposo apoyado sobre una superficie horizontal, en el campo gravitatorio terrestre, no se acelera porque:
a) Sobre él no actúa ninguna fuerza.
b) Sobre él actúan dos fuerzas de igual dirección y sentido.
c) Las dos fuerzas que actúan sobre él son de contacto.
d) El cuerpo ejerce sobre la superficie una fuerza de igual intensidad a la de la superficie sobre el cuerpo.
e) La acción y reacción aplicadas al cuerpo son de igual sentido.
12. Con referencia a Ias fuerzas de acción y reacción, es correcto afirmar todo lo siguiente, excepto:
a) Aparecen y desaparecen simultáneamente.
b) Son de igual magnitud.
c) Están aplicadas sobre distintos cuerpos.
d) Son colineales y de sentido opuesto.
e) La fuerza de acción es la equilibrante de la reacción. ??
13. Según el principio de inercia (1ra Ley de Newton) es correcto afirmar que:
a) Un cuerpo no puede tener MRU cuando sobre él actúan dos fuerzas colineales con igual intensidad y sentido contrario.
b) El estado de MRU de un cuerpo no puede variar a menos que sobre el cuerpo actúe una fuerza neta.
c) Si sobre un cuerpo animado de MRU actúa una fuerza neta siempre se modifica el módulo de su velocidad.
d) Un cuerpo solo puede estar en reposo si sobre él no actúa ninguna fuerza.
e) Nada de lo anterior es correcto.
Ejercicios de Aprendizaje
VER VIDEO 1: Masa, Fuerza y Peso.
1. Un objeto tiene una masa de 300 g a) ¿Cuál es su peso sobre la Tierra? b) ¿Cuál es su masa en la Luna? c) ¿Cuál será su aceleración en la Luna cuando una fuerza de 0,50 N actúe sobre él?
a) Peso sobre la tierra = 2,94 N
b) Masa en la luna 0,300 kg
c) Aceleración en la luna 1,67 m/s2
d) a y b correctas.
e) Todas son correctas.
VER VIDEO 2: Cuerpos Acelerados y Fuerza Normal.
2. Un bloque de 5,5 kg que está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal sin fricción es empujado con una fuerza paralela al suelo de 3,8 N.
a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Durante cuánto tiempo debe ser empujado para que su velocidad sea de 5,2 m/s? c) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
a) 0,69 m/s2; 7,54 s y 19,6 m
b) 0,23 m/s2; 12,37 s y 23,5 m
c) 0,52 m/s2; 4,67 s y 15,2 m
d) 0,87 m/s2; 8,32 s y 12,7 m
e) 1,12 m/s2; 3,45 s y 25,1 m
3. Si se aplica una fuerza de 50 N sobre un determinado cuerpo, habiendo rozamiento nulo y su aceleración es de 100 cm/s2. ¿Cuál es su masa?
a) 50 kg
b) 0,5 kg
c) 50 kgf
d) 0,5 N
e) Nada es correcto.
4. A un objeto de 20 kg que se mueve libremente se le aplica una fuerza resultante de 45 N en la dirección x negativa. Calcular la aceleración.
a) 2,25 m/s2
b) -2,25m/s2
c) 5m/s2
d) -5 m/s2
e) 4 m/s2
5. Calcular la aceleración producida por una fuerza neta a) de 5 N aplicada a una masa de 2 kg, b) de 5 dinas aplicada a una masa de 2 g, c) de 5 kgf aplicada a una masa de 2 UTM, d) de 1 kgf aplicada a un cuerpo de 9,8 kgf de peso. Todo es correcto, excepto: (Busque en Google las conversiones de unidades)
a) En “a” Ia aceleración es igual a 2,5 m/s2.
b) En “b” la aceleración es igual a 2,5 cm/s2
c) En “c" Ia aceleración es igual a 2,5 m/s2.
d) En “d" Ia aceleración es igual a 2,5 m/s2
e) No todas son correctas.
6. Un avión de 12000 kg está volando horizontalmente a una velocidad de 900 km/h, ¿Cuál es la fuerza de sustentación dirigida hacia arriba que ejerce el aire sobre el avión?
a) 12000 kgf
b) 117600 N
c) 1224 N
d) Faltan datos.
e) a y b son correctas.
VER VIDEO 3: Tensión.
7. Una masa de 5 kg cuelga del extremo de una cuerda. Calcular la tensión de ésta si la aceleración es a) 1,5 m/s2 hacia arriba, b) 1,5 m/s2 hacia abajo. c) 9,8 m/s2 hacia abajo.
a) Para "a" T = 56,5 N
b) Para “b" T = 41,5 N
c) Para “c” T = 49 N
d) a y b correctas.
e) Todas correctas.
8. Una cierta partícula tiene un peso de 26,0 N en un punto donde la gravedad es de 9,8 m/s2. a) ¿Cuáles es el peso de la partícula en un punto en que la aceleración debida a la gravedad es de 4,6 m/s2? b) ¿Cuáles son el peso y la masa de si se mueve en un lugar donde la fuerza de gravedad es nula?
a) 12,2 N; 26,0 N y 2,65 kg
b) 26,0 N; 26,0 N y 2,65 kg
c) 26,0 N; 26,0 N y 0 kg
d) 12,2 N; 0 N y 2,65 kg
e) 12,2 N; 0 N y 0 kg
9. Un ascensor arranca hacia arriba con una aceleración constante de forma que a los 0,8 s ha ascendido 1 m. Dentro de él va un hombre que lleva un paquete de 3 kgf colgado de un hilo. Calcular la tensión en el hilo.
a) T = 9,8 kgf
b) T = 3,96 kgf
c) T = 2,38 kgf
d) T = 6,63 kgf
e) T = 4,23 kgf
10. Un bloque de peso P se encuentra apoyado sobre una mesa horizontal. La reacción normal de Ia mesa en el bloque es N y la fuerza con que el bloque atrae la Tierra es F. ¿Cuáles de los siguientes pares de fuerzas son acción y reacción? I) P y N II) P y F III) N y F
a) Sólo en I
b) Sólo en II
c) Sólo en III
d) En I, II y III
e) En ningún grupo presentado.
11. Un niño impulsa una piedra de 2 kg con una fuerza neta de 50 N sobre una superficie horizontal con rozamiento nulo. La aceleración que adquiere la piedra es de:
a) 5 m/s2
b) 10 m/s2
c) 15 m/s2
d) 20 m/s2
e) 25 m/s2
12. Un individuo subido a una balanza acusa un peso de 100 kgf. a) ¿Cuál es la fuerza con que el individuo es atraído hacia el centro de la Tierra? b) ¿Cuál es la masa expresada en kg? c) ¿Qué aceleración experimenta el sujeto?
a) 100 N; 10 kg y 9,8 m/s2
b) 100 kgf; 100 kg y 0 m/s2
c) 100 kgf; 100 kg y 9,8 m/s2
d) 100 N; 100 kg y 9,8 m/s2
e) 100 N; 10 kg y 0 m/s2
13. Si se aplica una fuerza de 9800 dinas sobre un cuerpo de 0,05 UTM, experimenta una aceleración de:
a) 9,8 m/s2
b) 0,5 m/s2
c) 4,08 x 10-3 m/s2
d) 0,2 m/s2
e) 5,3m/s2
14. La bala de un rifle pesa 200 g, su velocidad de salida es de 100 m/s y la longitud del cañón es de 160 cm. La fuerza aceleradora de la bala es:
a) 625 N
b) 625 kgf
c) 62,5 kgm/s2
d) 625 dinas
e) 312,5 N
VER VIDEO 4: Ángulos.
15. Sobre un bloque de 20 kg situado sobre una superficie horizontal se aplica una fuerza F formando un ángulo de 30° hacia abajo con Ia horizontal. Sabiendo que al cabo de 3 segundos la velocidad del bloque es de 9 m/s; calcular el valor de F.
a) 60 N
b) 52 N
c) 0 N
d) 69 N
e) 196 N
16. Una locomotora de 10 T (toneladas métricas) empuja a otra de 50 T sobre una vía horizontal y ambas adquieren una aceleración a1 = 1 m/s2. Calcular la aceleración (a2) que adquirirían si la locomotora arrastrada fuera de 20 T y la primera empujara con la misma fuerza.
a) 1 m/s2
b) 3 m/s2
c) 4 m/s2
d) 0,5 m/s2
e) 2 m/s2
17. ¿Qué fuerza hacia arriba se debe aplicar a un cuerpo de 50 kgf de peso para que su aceleración de caída sea de 3 m/s2?
a) 65,3 kgf
b) 34,7 kgf
c) 38,9 N
d) 63,3 kgf
e) 35 N
VER VIDEO 5: Plano Inclinado I.
18. Una caja de 110 kg está subiendo a velocidad constante por una rampa que está inclinada 34° respecto de la horizontal. a) ¿Qué fuerza horizontal F se requiere para hacer subir la caja? b) ¿Cuál es la fuerza que ejerce la rampa sobre la caja?
a) 632 y 1700 N
b) 727 y 1300 N
c) 816 y 1100 N
d) 383 y 1800 N
e) 565 y 1500 N
19. Un meteorito de 0,25 kg de masa cae verticalmente a través de la atmosfera de la Tierra con una aceleración de 9,2 m/s2. Además de la gravedad, actúa sobre el meteorito una fuerza retardante en sentido opuesto al movimiento, debida a la resistencia aerodinámica de la atmosfera. ¿Cuál es la magnitud de esa fuerza?
a) 4,75 N
b) 0,15 N
c) 2,3 N
d) 0,45 N
e) 1,40 N
20. Un bloque pende del extremo de una cuerda. Calcular la masa de dicho bloque sabiendo que la tensión de la cuerda es a) 4,9 N b) 1 kgf c) 4,9 x 105 dinas.
a) En la primera situación m = 0,5 kg
b) En la segunda situación m = 1 kg
c) En la tercera situación m = 0,5 kg
d) a y b correctas.
e) Todas correctas.
VER VIDEO 6: Fricción.
21. Un bloque de 50 kgf está en reposo sobre un suelo horizontal. La fuerza horizontal mínima necesaria para que inicie el movimiento es de 15 kgf y la fuerza horizontal mínima necesariapara mantenerle en movimiento con una velocidad constante es de 10 kgf. a) Calcular el coeficiente de rozamiento estático y el coeficiente de rozamiento dinámico b) ¿Cuál será la fuerza de rozamiento cuando se aplique al bloque una fuerza horizontal de 5 kgf?
a) µs = 0,30
b) µk = 0,20
c) Fr = 5 kgf
d) a y b correctas.
e) Todas correctas.
22. Un bloque de 400 g con velocidad inicial de 80 cm/s resbala sobre la cubierta de una mesa en contra de una fuerza de fricción de 0,70 N a) ¿Qué distancia recorrerá resbalando antes de detenerse?, b) ¿Cuál es el coeficiente de fricción entre el bloque y la cubierta de la mesa?
a) 0,183 m y 0,179
b) 0,293 m y 0,369
c) 1,95 m y 0,934
d) 0,293 m y 0,563
e) 0,183 m y 1,79
23. Un obrero arrastra una caja por el piso de una fábrica tirando de una cuerda atada a la caja. El obrero ejerce una fuerza de 450 N sobre la cuerda, la cual esta inclinada 38° sobre la horizontal. El suelo ejerce una fuerza resistiva horizontal de 125 N. Calcule la aceleración de la caja si su masa es de 96 kg
a) 3,7 m/s2
b) 5,0 m/s2
c) 3,4 m/s2
d) 2,4 m/s2
e) 1,8 m/s2
24. Un cuerpo que pesa 98 N pende de un resorte suspendido del techo de un ascensor. ¿Qué fuerza actúa sobre el resorte cuando: a) El ascensor está en reposo b) El ascensor tiene una aceleración vertical ascendente de 1,2 m/s2, c) Cuando el ascensor adquiere una velocidad constante de 20 m/s y d) Cuando desciende con una aceleración de 1,2 m/s2?
a) 98N; 110N; 98N y 86 N
b) 98 kgf; 86 N; 98 N y 110 N
c) 98 N; 86 N; 98 N; y 86 N
d) 98 N; 86 N; 98 N; y 110 N
e) 98 kgf; 86 N; 98 N y 86 N
25. Un proyectil de 0,05 kg, que se mueve con una velocidad de 400 m/s penetra una distancia de 0,01 m en un bloque de madera unido firmemente al piso. Suponiendo constante la fuerza que lo acelera, señalar lo correcto:
a) La aceleración del proyectil es de 8 x 105 m/s2.
b) El proyectil experimenta un Movimiento Uniformemente Acelerado.
c) La aceleración es positiva.
d) La fuerza aceleradora es de 4 x 105 N.
e) La fuerza aceleradora tiene igual sentido al desplazamiento.
26. Sobre un cuerpo de 8 kg se ejercen fuerzas de 12 N y de 5N que forman entre sí un ángulo de 90°. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo y la aceleración que experimenta.
a) 13 Kgr ; 1,62 m/s2
b) 13N ; 1,62 m/s2
c) 17N ; 0,81 m/s2
d) 17N ; 1,62 m/s2
27. Sobre un cuerpo de 4 kg, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 32 N.
¿Qué velocidad llevará el cuerpo cuando ha recorrido 14 m?
a) 14,96 cm/s
b) 1,496 m/s
c) 7,5 m/s
d) 14,96 m/s
28. Si sobre un cuerpo actúa una fuerza de 54 N, este se acelera a razón de 9 m/s2.
¿Cuánto se acelerará si la fuerza aplicada fuera de 6N?
a) No se puede resolver
b) 10 m/s2
c) 1 m/s2
d) Ninguna es correcta
29. Dos personas tiran de un cuerpo de 20 kg con fuerzas de 100 y 200 N. Calcular la aceleración de la masa si:
a) Las fuerzas se ejercen horizontalmente en el mismo sentido.
b) Las fuerzas se ejercen horizontalmente en diferente sentido.
c) Las fuerzas forman entre sí un ángulo de 60°.
a) 15; 5; 13,22 m/s2
b) 300; 100; 200 m/s2
c) 1,5; 5; 13,22 m/s2
d) No se puede calcular
30. Una bala de 12 g se acelera dentro del cañón de un arma de 20 cm de longitud. Si la velocidad de salida es de 700 m/s, calcular la fuerza media que los gases ejercen sobre la bala.
a) 14.700 Kgf
b)	14.700N
c) 1,47 KN
d) 7.350 N
31. Hallar la aceleración de un esquiador que se desliza por la ladera de una colina inclinada 30° con la horizontal, con rozarniento despreciable. ¿Cuál será la inclinación de la pista, cuando su aceleración sea 8 m/s2?
a) 4,9m/s2; 55°
b) 9, 8m/s2 ; 55°
c) 8,45 m/s2 ; 55º
d) 4,9 m/s2 ; 35º
32. Un esquiador de 75kg es arrastrado por dos botes como indica la figura. Cada bote tira con una fuerza de 600N y el esquiador viaja a velocidad constante, ¿cuál es la magnitud de la fuerza retardante entre el agua y los esquís? Si esta fuerza permanee constante y ahora cada bote tira con fuezas de 700N, ¿cuál es la magnitud de la aceleración sobre el esquiador
a) 1300 N ; 17,33m/s2
b) 848,52N; 1,88m/s2
c)	100 N ; 5, 88m/s2
d) Ninguna es correcta
Preguntas para meditar y profundizar conceptos
1- ¿Por qué caemos hacia delante cuando un micro frena y sentimos un impulso cuando aumenta su velocidad?
Estos movimientos son debidos a la inercia que posee el micro, explicada por la primera ley de newton que explica que un cuerpo tiende a mantenerse en el estado de movimiento en el que se encuentra inicialmente.
2- ¿Qué relación existe, si la hay, entre la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y la dirección en la que se mueve el mismo?
La relación que tiene es de dirección y sentido.
3- Suponga un cuerpo sobre el que actúan dos fuerzas y que está acelerado.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? a) El cuerpo no tendrá velocidad constante. b) La velocidad nunca podrá ser cero. c) La suma de las dos fuerzas no puede ser cero. d) Las dos fuerzas deben actuar sobre la misma línea.
4- Un caballo es obligado a jalar una carreta. El caballo se niega a ello argumentándose con la tercera ley de Newton diciendo: “Si yo no puedo ejercer una fuerza sobre la carreta mayor que la que me ejerce la carreta, ¿cómo es posible que pueda mover la carreta?” ¿Usted qué le contestaría?
Le contestaría que la fuerza de acción y reacción que se produce entre la fuerza de él y la carreta se ve disminuida debido a las ruedas de la carreta que es una maquina simple.
5- Defina si los siguientes pares de fuerzas son ejemplos de acción y reacción. a) La tierra atrae a un ladrillo; el ladrillo atrae la tierra. b) Un aeroplano a hélice empuja el aire hacia la cola; el aire empuja al aeroplano hacia adelante. c) Un caballo jala una carreta moviéndola; la carreta jala contra el caballo. d) Un caballo jala de una carreta sin moverla; la carreta jala contra el caballo. e) Un caballo jala de una carreta sin moverla; la Tierra ejerce una fuerza igual y opuesta sobre la carreta. f) La Tierra jala a la carreta hacia abajo, el suelo empuja a la carreta con la misma fuerza igual y opuesta.
6- La siguiente aseveración es verdadera, explíquela. Dos equipos están compitiendo tirando de una cuerda; el equipo que empuje más duro contra el suelo gana.
7- Dos estudiantes tratan de romper una cuerda. Primero jalan uno contra el otro y fallan. Luego atan un extremo a una pared y jalan juntos ¿es este procedimiento mejor que el primero? Explique su respuesta.
Si bien ambos métodos sin poco eficaces, el mejor es atarla a una pared y que dos fuerzas tiren para cortarla. Ya que la reacción de la pared tendera a soportar a las dos fuerzas pero la tensión no soportara las dos fuerzas.
8- Comente las siguientes afirmaciones sobre peso y masa. a) El peso y la masa son las mismas cantidades físicas expresadas en unidades diferentes. b) La masa es una propiedad intrínseca de un objeto, el peso es el resultado de la interacción entre dos objetos. c) El peso de un objeto es proporcional a su masa. d) La masa de un cuerpo varía con los cambios en su peso local.
9- ¿Por qué la aceleración de un objeto en caída libre no depende de su peso?
Porque la gravedad es la misma independientemente de la cantidad de masa.
10- Usted se encuentra en el espacio (no experimenta aceleración de la 
Gravedad) intentando comer una aceituna que se encuentra en el fondo de un tarro largo. Describa dos mecanismos que le permiten sacar la aceituna del tarro.
Pongo el tubo de forma horizontal, y lo muevo hacia un costado.
11- ¿Cómo podría llegar una persona que está en reposo en el centro de una pista de hielo (sin fricción) al borde de la misma?
Generando un impulso con su propio cuerpo, o que alguien le aplique una fuerza externa.
12- Usted se encuentra en un lugar sin gravedad cuando le dan dos bolas, una de plomo y otra de madera idénticas a la vista. ¿Describa cómo podría diferenciarlas?
Podría diferenciarlas por otras de sus propiedades intensivas, como el frio de ambos objetos, la dureza, su rugosidad.
13- 	Una fuerza horizontal actúa sobre un cuerpo que puede moverselibremente (sin fricción). ¿Puede esta fuerza producir una aceleración si es menor que el peso del cuerpo?
Debido a la tercera ley de newton, no podría moverse. 
14- ¿En qué circunstancias sería cero su peso? ¿Depende su respuesta de la elección del sistema de coordenadas?
Seria cero su peso, en circunstancias de vacío. 
15- Usted se encuentra en un lugar sin gravedad teniendo dos bolas de igual aspecto, pero diferente masa, ¿Cómo haría para distinguirlas?
Para distinguirlas podría observar la rugosidad de loa materiales, o la dureza de la misma u alguna otra propiedad intensiva. 
16- ¿A qué conclusión llegaría un físico si dentro de un elevador permanecen en equilibrio dos masas distintas desiguales que cuelgan de una polea, esto es, no existe una tendencia de la polea a girar?
No estoy muy seguro pero se puede experimentar un estado de ingravidez si el ascensor está cayendo al vacío. Donde la fuerza de la gravedad afecta al ascensor pero no a los objetos que van dentro. Dando la sensación de que estos flotan.
¿Por qué las ruedas de un auto se “agarran” al camino mejor cuando el terreno es horizontal que cuando se sube o se baja?
Esto ocurre debido al rozamiento que posee las ruedas y el propio camino. 
Ejercitación de perfeccionamiento
VER VIDEO 7: Fricción en Plano Inclinado.
1. Un bloque está apoyado en una superficie horizontal. Esta superficie se va inclinando gradualmente y cuando el movimiento del bloque es inminente el ángulo que forma con la horizontal es α1 = 21°. Se sabe también que para que el bloque se desplace a velocidad constante el ángulo que forma la superficie horizontal deberá ser α2 = 15°. Calcular el coeficiente de rozamiento estático y el de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie.
a) µs = 0,26; µk = 0,38
b) µs = 0,38; µk = 0,27
c) µs = 0,45; µk = 0,36
d) µs = 0,36; µk = 0,45
e) µs = 0,38; µk = 0,45
2. En un cuerpo apoyado sobre un plano inclinado, las únicas fuerzas que actúan son: la de su peso, la reacción del plano inclinado y la de rozamiento o fricción entre el cuerpo y el plano. ¿Cuál de Ias siguientes proposiciones se cumple?
a) Si el cuerpo esté en reposo, la fuerza de rozamiento es nula.
b) Si el cuerpo va a velocidad constante, la fuerza de rozamiento se anula.
c) El cuerpo va a velocidad constante, si la componente del peso en la dirección del desplazamiento y la fuerza de rozamiento son de igual intensidad.
d) La fuerza de rozamiento es inversamente proporcional a la superficie de contacto entre el cuerpo y el plano.
e) La fuerza de fricción es una fuerza de campo.
3. Un automóvil de 600 kg de peso se mueve en un camino nivelado a 30 m/s a)
¿Cuál es la magnitud de la fuerza retardadora (suponiéndola constante) que se requiere para detener al automóvil en una distancia de 70 m? b) Cuál es el mínimo coeficiente de fricción entre las ruedas y el camino para que esto suceda?
a) F = 2,66 kN; µ = 0,33
b) F = 3,02 kN; µ = 0,77
c) F = 3,86 kN; µ = 0,66
d) F = 3,02 kN; µ = 0,16
e) F = 3,86 kN; µ = 0,33
VER VIDEO 8: Cuerpos Unidos por Cuerdas I.
4. Un hombre de 110 kg desciende al suelo desde una altura de 12 m sujetando una cuerda que pasa por una polea sin fricción y en su otro extremo tiene atado un saco de arena de 74 kg. ¿Con qué velocidad alcanza el hombre el suelo?
a) 6,8 m/s
b) 15,3 m/s
c) 7,9 m/s
d) 12,2 m/s
e) 9,8 m/s
5. ¿Cuál es la mayor aceleración a la que puede llegar un corredor si el coeficiente de fricción estático entre los zapatos y el suelo es de 0,95?
a) 9,31 m/s2
b) 9,80 m/s2
c) 9,5 m/s2
d) 8,54 m/s2
e) 7,36 m/s2
6. Un alambre se romperá cuando la tensión exceda 1,22 KN. Si el alambre, se emplea horizontalmente para arrastrar una caja por el piso, ¿Cuál es el mayor peso que puede moverse si el coeficiente de fricción estática es de 0,35?
a) 3490 N
b) 3240 N
c) 3830 N
d) 2780 N
e) 4260 N
7. Sobre un bloque de 50 kg situado sobre una superficie horizontal se aplica una fuerza de 20 kgf durante 3 segundos. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el suelo es de 0,25. Hallar la velocidad que adquiere el bloque al cabo de los 3 segundos.
a) 1,1 m/s
b) 44 m/s
c) 3,3 m/s
d) 4,4 m/s
e) 19,5 m/s
VER VIDEO 9: Cuerpos Pegados.
8. Dos bloques de masas m1 y m2 son empujados por una fuerza P como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción entre cada bloque y la mesa es 0,40. a) ¿Cuál debe ser el valor de la fuerza P si los bloques han de tener una aceleración de 200 cm/s2? b) ¿Qué fuerza ejerce m1 sobre m2? Considere m1 = 300 g y m2 = 500 g.
a) P = 4,74 N
b) Fuerza que ejerce m1 sobre m2 = 2,96 N
c) P = 8,53 N
d) a y b correctas.
e) b y c correctas.
9. Un bloque de 50 kgf de peso se mantiene en reposo sobre un plano inclinado 30° con la horizontal. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano es igual a 1/4, calcular la fuerza paralela al plano que es necesaria aplicar sobre el bloque para que éste ascienda por él con velocidad constante.
a) 35,8 N
b) 358 N
c) 35,8 kgf
d) 3,58 kgf
e) 108 N
10. Calcular Ia aceleración de un bloque que desciende por un plano inclinado 30° con la horizontal, sabiendo que el coeficiente de rozamiento cinético es igual a 0,20.
a) 2,23 m/s2
b) 3,20 m/s2
c) 5,32 m/s2
d) 9,8 m/s2
e) 7,21 m/s2
11. Un plano inclinado forma un ángulo de 30° con la horizontal. Calcular la fuerza constante paralela al plano que se necesita aplicar a un bloque de 40 kgf de peso para desplazarlo a) hacia arriba con una aceleración de 1 m/s2; b) hacia abajo con una aceleración de 1 m/s2. Desprecie el rozamiento.
a) 16 kgf y 24 kgf respectivamente.
b) 18 kgf y 22 kgf respectivamente.
c) 24 kgf y 16 kgf respectivamente.
d) 22 kgf y 18 kgf respectivamente.
e) 24 kgf y 18 kgf respectivamente.
12. Calcular la fuerza paralela a un plano inclinado, de 30 m de altura y 40 m de base, que es necesario aplicar a un bloque de 100 kgf de peso para que suba con velocidad constante. El coeficiente de rozamiento dinámico es igual a 0,25.
a) 40 kgf
b) 40 N
c) 4 kgf
d) 392 N
e) 784 N
13. 	Una cuerda que tiene sujeto en medio un peso P, es tirada en ambos extremos por cuatro atletas (véase figura). Las afirmaciones siguientes, relativas a la situación descrita son todas correctas, excepto:
a) Si el suelo en donde se apoyan los atletas no ofrece fricción, ellos no podrán tirar de la cuerda como se indica en la figura.
b) Cuanto mayor es la fuerza que cada atleta ejerce, menor será el ángulo.
c) Sin importar la fuerza que hagan no lograrán poner la cuerda horizontal.
d) El esfuerzo de los atletas será mínimo cuando Ɵ = 90°.
e) El esfuerzo que cada atleta debe realizar es igual a P/4
14. En Ia figura se ilustran dos cuerpos A y B, de pesos PA = 20 N y PB = 40 N, unidos por un alambre que pasa por una polea supuesta ideal. El bloque B está apoyado en el suelo. Si se desprecia el peso del alambre y las fricciones, ¿Cuál es el módulo de la fuerza que el suelo ejerce en B?
a) 20 N
b) 40 N
c) 60 N
d) 30 N
e) 0 N
15. Por la garganta de una polea pasa un hilo de peso despreciable de cuyos extremos penden pesas, una tiene una masa de 80 kg y la otra pesada con un dinamómetro pesa 833 N en condiciones normales. Se desea saber cuál es la aceleración del sistema.
a) 0 m/s2
b) 29 m/s2
c) 0,30 m/s2
d) 9,8 m/s2
e) 19,6 m/s2
VER VIDEO 11: Gravitación.
1. Sea F la fuerza de atracción del Sol sobre un planeta. Si la masa del Sol se volviese tres veces más grande; la del planeta, cinco veces mayor, y la distancia entre ellos se redujera a la mitad, la fuerza de atracción entre el Sol y el planeta sería:
a) 3 F
b) 15 F
c) 7,5 F
d) 15/4 F
e) 60 F
2. Se determinó que el peso de un satélite artificial en la superficie de la Tierra era de 1000 N. Este satélite fue colocado en órbita a una altura igual al radio de la Tierra. Considerando g = 10 m/s2 en la superficie de la Tierra, señale entre Ias afirmaciones siguientes, la que está equivocada.
a) La masa del satélite en la superficie de la Tierra es de 100 kg.
b) La aceleración de Ia gravedaden la órbita del satélite vale 2,5 m/s2.
c) El peso del satélite en órbita es de 250 N.
d) La masa del satélite orbitado es de 25 kg.
e) La fuerza centrípeta que actúa sobre el satélite vale 250 N.
3. 	La masa del Sol es, aproximadamente, 300.000 veces mayor que la masa de la Tierra y su radio vale casi 100 radios terrestres. ¿Cuál sería el valor aproximado de la aceleración de caída de un cuerpo sobre Ia superficie del Sol?
a) 354 m/s2
b) 269 m/s2
c) 980 m/s2
d) 274 m/s2
e) 184 m/s2
4. Según la figura, a) ¿qué fuerza se necesita para dar a los bloques una aceleración de 3,0 m/s2 si el coeficiente de fricción entre los bloques y la mesa es 0,20? b) ¿Qué fuerza ejerce el bloque de 1,50 kg sobre el bloque de 2,0 kg?
a) 23,2 N y 19,4 N
b) 33,2 N y 1,94 N
c) 12,3 N y 4,9 N
d) 22,3 N y 14,9 N
e) 22,3 N y 15,4 N
5. Cierta fuerza da a un objeto con masa m1 una aceleración de 12 m/s2. La misma fuerza da a un objeto de masa m2 una aceleración de 3,3 m/s2. ¿Qué aceleración daría la misma fuerza a un objeto cuya masa a) es la diferencia entre m1 y m2 b) la suma de m1 y m2? (Este ejercicio es de gran valor teórico)
a) 2,8 y 2,2 m/s2
b) 8,7 y 15,3 m/s2
c) 6,5 y 4,5 m/s2
d) 5,3 y 3,9 m/s2
e) 4,6 y 2,6 m/s2
	VER VIDEO 12: Cuerpos Unidos por Cuerdas II.
1. En la figura: ¿qué tan grande debe ser la fuerza horizontal F que tira el bloque A para darle una aceleración de 0,75 m/s2 hacia la izquierda? Suponga que µ = 0,20; mA = 25 kg y mB = 20 kg.
a) 119 N
b) 183 kgf
c) 263 kgf
d) 279 N
e) 185 N
2. 	El coeficiente de fricción estática entre el teflón y los huevos revueltos es de alrededor de 0,04. ¿Cuál es el ángulo más pequeño desde la horizontal que provocaría que los huevos resbalen en el fondo de una sartén recubierta de teflón?
a) 1,7°
b) 2,3°
c) 3,4°
d) 5,8°
e) 7,9°
VER VIDEO 13: Cuerpos Unidos por Cuerdas III.
3. Tres bloques de masa 6 kg, 9 kg y 10 kg están unidos como muestra la figura. El coeficiente de fricción estático entre la mesa y el bloque de 10 kg es 0,2. Calcular a) la aceleración del sistema y b) la tensión en la cuerda de la izquierda y la tensión en la cuerda de la derecha.
a) a = 0,39 m/s2
b) T de cuerda izquierda = 61 N
c) T de cuerda derecha = 95 N
d) 
e) a y b correctas.
f) Todas correctas.
VER VIDEO 14: Integrador.
4. Dos cuerpos de 5 y 2 kg de masa están suspendidos a 1 m del suelo de los extremos de una cuerda de 3 m de longitud, que pasa por una polea fija sin rozamiento. Ambos cuerpos parten del reposo. Hállese la altura máxima que alcanza el cuerpo de 2 kg.
a) 3 m
b) 3,85 m
c) 2,5 m
d) 2 m
e) 2,43 m
5. En la figura las dos cajas tienen masas idénticas de 40 kg. Ambas experimentan una fuerza de fricción cinética con µ = 0,15. Encontrar Ia aceleración de las cajas y la tensión en Ia cuerda que Ias une.
a) a = 10,08 m/s2 T = 202 N
b) a = 1,08 m/s2 T = 102N
c) a = 8,72 m/s2 T = 93,4 N
d) a = 8,72 m/s2 T = 102 N
e) a = 1,08 m/s2 T = 202 N
6. Una persona empuja una caja que pesa 500 N con una fuerza dirigida 30° hacia debajo de la horizontal. Cuál debe ser el valor F para que la caja comience a deslizarse y cuál será su aceleración si se mantiene la misma fuerza. Suponga que la caja y el piso son de madera y los coeficientes de rozamiento son µs = 0,7 y µk = 0,4.
a) 578 N y 5,8 m/s2
b) 678 N y 4,9 m/s2
c) 500 N y 9,8 m/s2
d) 492 N y 4,9 m/s2
e) 678 N y 9,8 m/s2
Actividades de perfeccionamiento
Cuando haya terminado toda la ejercitación previa, perfeccione su conocimiento explicando a sus compañeros. Esto no solo ayudará a otros en su proceso de aprendizaje, sino que además se encontrará con muchas preguntas y posibilidades que aún no ha descubierto, y que son de gran valor para alcanzar su objetivo. Luego de haber explicado a sus compañeros, repita los ejercicios de perfeccionamiento hasta que pueda hacerlos a todos en menos de 2 horas.