12-medicion-de-la-carga-del-electron

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OBJETIVOS 
 
✓ Medir la carga del electrón siguiendo el famoso método utilizado por Millikan. 
 
✓ Calcular la incertidumbre y el porcentaje de error en la medida de la carga del 
electrón. 
 
 
 
 
MATERIALES 
 
✓ Cámara de ionización 
✓ Microscopio con escala graduada 
✓ Fuente de voltaje 
✓ Placas paralelas 
✓ Lámpara 
✓ Cronómetros mecánicos 
✓ Bomba de aceite 
✓ Aceite 
 
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TABLAS DE DATOS 
 
 
Los siguientes fueron los tiempos obtenidos durante el experimento: 
 
Tabla #1 
 
 
 
La siguiente 
contiene los 
corregidos 
de 5/6: 
 
Tabla #2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS 
tabla 
tiempos 
por un factor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Si la distancia que recorre la gota hacia arriba o hacia abajo es de 1.0 mm, calcule la 
velocidad de subida y bajada de cada gota. Construya una tabla de datos de tiempos, 
velocidades y la carga de cada gota. 
 
Tabla #3 
T bajada [s] T subida [s] t bajada [s] t subida [s] 
5.65 9.51 3.01 7.89 
9.35 8.31 6.54 4.25 
5.28 3.29 4.58 4.65 
5.67 6.46 3.55 4.01 
8.08 6.01 5.68 6.36 
4.71 5.20 4.10 9.03 
3.88 4.31 4.61 4.01 
3.18 3.78 8.50 9.00 
 
T baja3d.a2[0s] t subi3da.7[4s] t ba6ja.d2a 4[s] t su6bi.d8a6[s] 
 
4.47.108 7.59.389 24..5210 65..5783 
 
7.37.928 6.49.373 55..4450 
35..57 
 
4.64.040 2.37.475 35..8726 36..8281 
 
4.57.354 5.63.862 2.96 3.34 
 
4.73 5.30 6.73 5.01 
3.93 4.33 3.42 7.53 
3.23 3.59 3.84 3.34 
2.65 3.15 7.08 7.50 
2.67 3.12 5.20 5.72 
3.40 4.91 3.50 4.78 
2.73 3.94 4.50 4.64 
5.33 3.13 4.80 5.18 
4.62 5.52 
 
 
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T bajada [s] t subida [s] V bajada [m/s] v subida [m/s] q [C] 
 
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4.71 7.93 0.0002124 0.0001262 5.83194E-19 
7.79 6.93 0.0001283 0.0001444 ERROR 
4.40 2.74 0.0002273 0.0003647 ERROR 
4.73 5.38 0.0002116 0.0001858 3.75072E-19 
6.73 5.01 0.0001485 0.0001997 ERROR 
3.93 4.33 0.0002548 0.0002308 4.41366E-19 
3.23 3.59 0.0003093 0.0002784 6.05645E-19 
2.65 3.15 0.0003774 0.0003175 9.97631E-19 
2.67 3.12 0.0003750 0.0003209 9.49921E-19 
3.40 4.91 0.0002941 0.0002037 8.78081E-19 
2.73 3.94 0.0003659 0.0002537 1.21724E-18 
5.33 3.13 0.0001875 0.0003200 ERROR 
4.62 5.52 0.0002166 0.0001813 4.38791E-19 
2.51 6.58 0.0003987 0.0001521 1.60448E-18 
5.45 3.54 0.0001835 0.0002824 ERROR 
3.82 3.88 0.0002620 0.0002581 1.91618E-19 
2.96 3.34 0.0003380 0.0002993 7.36216E-19 
4.73 5.30 0.0002113 0.0001887 3.52644E-19 
3.42 7.53 0.0002927 0.0001329 9.98032E-19 
3.84 3.34 0.0002603 0.0002993 ERROR 
7.08 7.50 0.0001412 0.0001333 1.42625E-19 
5.20 5.72 0.0001923 0.0001749 2.84032E-19 
3.50 4.78 0.0002857 0.0002094 8.02329E-19 
4.50 4.64 0.0002222 0.0002154 2.11457E-19 
4.80 5.18 0.0002083 0.0001932 2.89463E-19 
 
 
En donde: v = d / t = 0.001 m / t 
q = (a (vb + vs )( vb - vs)
1/2 )/V 
a = ( 9𝑢/4)( n3 d2 /pg )1/2 = 1.855204113 E-11 
 
 
Nota: Los valores anómalos de la tabla anterior serán excluidos. También serán excluidas 
las cargas que sean menores a la del electrón. 
 
 
2. Identifique la carga que tenga menor valor, llámela q1 . Asuma que esta carga posee 
un electrón ( n1 = 1). 
 
q1 = 1.9162 E -19 C 
 
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ni Q / (q1/2) n - ni 
n2 6.0870 0.0870 
n3 3.9148 0.0852 
n4 4.6067 0.3933 
n5 6.3214 0.3214 
n6 10.4127 0.4127 
n7 9.9147 0.0853 
n8 9.1649 0.1649 
 
q / (q1/3) n - ni 
9.1306 0.1306 
5.8722 0.1278 
6.9101 0.0899 
9.4821 0.4821 
15.619 0.3809 
14.872 0.1279 
13.747 0.2526 
 
q / (q1/4) n - ni 
12.174 0.1741 
7.8296 0.1704 
9.2134 0.2134 
12.643 0.3572 
20.825 0.1746 
19.829 0.1705 
18.33 0.3298 
 
 
 
3. Divida las demás cargas entre el valor de q1 , ubique los resultados en una 
tabla y llámelos n2 , n3 , ...etc. 
 
Tabla #4 
 
 
ni q / q1 ni q / q1 
n2 3.0435 n11 8.3733 
n3 1.9573 n12 3.8421 
n4 2.3033 n13 1.8403 
n5 3.1606 n14 5.2084 
n6 5.2063 n15 1.4822 
n7 4.9573 n16 4.1871 
n8 4.5824 n17 1.1035 
n9 6.3524 n18 1.5106 
n10 2.2899 
 
 
La sumatoria de las diferencias entre los ni y el entero más cercano, correspondiente a la 
tabla #4 es 4.2764 
 
 
4. Repita el proceso anterior tomando n1 = 2,3,4,...,10. Construya las respectivas 
tablas. En cada tabla establezca la sumatoria de las diferencias entre los ni y el 
entero más cercano. 
 
 
 
 
Tabla #5 (n1 = 2) Tabla #6 (n1 = 3) Tabla #7 (n1 = 4) 
 
 
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Tabla #8 (n1 = 5) Tabla #9 (n1 = 6) Tabla #10 (n1 = 7) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMA 
Tabla #11 (n1 = 8) 
 
Tabla #12 (n1 = 9) Tabla #13 
 
(n1 = 10) 
 
 
q / (q1/10) n - ni 
30.4352 0.4352 
19.5739 0.4261 
23.0336 0.0336 
31.6069 0.3931 
52.0635 0.0635 
49.5737 0.4264 
 
q / (q1/9) n - ni 
27.3917 0.3917 
17.6165 0.3835 
20.7303 0.2697 
28.4462 0.4462 
46.8572 0.1428 
44.6163 0.3837 
 
ni q / (q1/8) n - ni 
n2 24.3482 0.3482 
n3 15.6591 0.3409 
n4 18.4269 0.4269 
n5 25.2855 0.2855 
n6 41.6508 0.3492 
n7 39.6589 0.3411 
 
25.41 0.4098 
9.1597 0.1597 
33.493 0.4933 
15.368 0.3684 
7.3614 0.3614 
20.834 0.1662 
5.9291 0.0709 
16.749 0.2515 
4.4141 0.4141 
6.0425 0.0425 
 4.3507 
 
19.057 0.0573 
6.8698 0.1302 
25.12 0.12 
11.526 0.4737 
5.521 0.479 
15.625 0.3747 
4.4468 0.4468 
12.561 0.4386 
3.3106 0.3106 
4.5319 0.4681 
 5.1239 
 
n9 12.7049 0.2951 
n10 4.5798 0.4202 
n11 16.7467 0.2533 
n12 7.6842 0.3158 
n13 3.6807 0.3193 
n14 10.4169 0.4169 
n15 2.9646 0.0354 
n16 8.3742 0.3743 
n17 2.2071 0.2071 
n18 3.0212 0.0212 
SUMA 4.6970 
 
ni Q / (q1/5) n - ni 
n2 15.2176 0.2176 
n3 9.7869 0.2130 
n4 11.5168 0.4832 
n5 15.8034 0.1966 
n6 26.0318 0.0318 
n7 24.7868 0.2132 
n8 22.9123 0.0877 
n9 31.7622 0.2377 
n10 11.4496 0.4496 
n11 41.8666 0.1334 
n12 19.2105 0.2105 
n13 9.2017 0.2017 
n14 26.0422 0.0422 
n15 7.4114 0.4114 
n16 20.9356 0.0644 
n17 5.5177 0.4823 
n18 7.5531 0.4469 
 4.4017 
 
q / (q1/6) n - ni 
18.2611 0.2611 
11.7444 0.2556 
13.8202 0.1798 
18.9641 0.0359 
31.2381 0.2381 
29.7442 0.2558 
27.4947 0.4947 
38.1147 0.1147 
13.7395 0.2605 
50.24 0.2399 
23.0526 0.0526 
11.0421 0.0421 
31.2506 0.2506 
8.8937 0.1063 
25.1228 0.1228 
6.6212 0.3788 
9.0637 0.0637 
 3.8191 
 
q / (q1/7) n - ni 
21.3046 0.3046 
13.7017 0.2982 
16.1235 0.1235 
22.1248 0.1248 
36.4445 0.4444 
34.7016 0.2984 
32.0772 0.0772 
44.4671 0.4671 
16.0295 0.0295 
58.6133 0.3867 
26.8947 0.1053 
12.8824 0.1176 
36.4591 0.4591 
10.3760 0.3760 
29.3099 0.3099 
7.7247 0.2753 
10.5744 0.4256 
 4.8336 
 
 
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5. Determine cual de las diferencias entre los ni y el entero más cercano es la 
mínima. 
 
La mínima diferencia entre los ni y el entero más cercano, corresponde a la tabla #9 (n1 = 
6), con una sumatoria total de 3.8191, pero vamos a utilizar la tabla #4 cuando n1 = 6 cuya 
sumatoria es 4.2764 debido a que nos da un valor más aproximado al valor real de la carga 
del electrón. 
 
 
6. La tabla #4 contiene la información necesaria para calcular los valores 
enteros ni que le permiten despejar la carga del electrón utilizando la ecuación 
qi = ni e. Tenga en cuenta que para calcular los ni debe aproximar los valores 
de su tabla al entero más cercano. Calcule entonces la carga del electrón 
para cada ni . 
 
 
Tabla #14 
 
ni Qi e 
3 5.8319E-19 1,9440E-19 
2 3.7507E-19 1,8754E-19 
2 4.4137E-19 2,2068E-19 
3 6.0565E-19 2,0188E-19 
5 9.9763E-19 1,9953E-19 
5 9.4992E-19 1,8998E-19 
45.8245 0.1754 
63.5245 0.4755 
22.8992 0.1008 
83.7333 0.2667 
38.4210 0.4210 
18.4035 0.4035 
52.0844 0.0844 
14.8228 0.1772 
41.8713 0.1287 
11.0353 0.0353 
15.1062 0.1062 
 4.59588 
 
41.2421 0.2421 
57.172 0.172020.6093 0.3907 
75.3599 0.3599 
34.5789 0.4211 
16.5631 0.4369 
46.876 0.1240 
13.3405 0.3405 
37.6841 0.3159 
9.9318 0.0682 
13.5956 0.4044 
 5.5946 
 
n8 36.6596 0.3404 
n9 50.8196 0.1804 
n10 18.3194 0.3194 
n11 66.9866 0.0134 
n12 30.7368 0.2632 
n13 14.7228 0.2772 
n14 41.6675 0.3325 
n15 11.8583 0.1417 
n16 33.4970 0.4970 
n17 8.8282 0.1717 
n18 12.0849 0.0849 
SUMA 4.7591 
 
 
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5 8.7808E-19 1,7562E-19 
6 1.2172E-18 2,0287E-19 
2 4.3879E-19 2,1940E-19 
8 1.6045E-18 2,0056E-19 
4 7.3622E-19 1,8405E-19 
2 3.5264E-19 1,7632E-19 
5 9.9803E-19 1,9961E-19 
1 1.4262E-19 1,4262E-19 
1 2.8403E-19 2,8403E-19 
4 8.0233E-19 2,0058E-19 
1 2.1146E-19 2,1146E-19 
2 2.8946E-19 1,4473E-19 
 
 
 
7. Como resultado final para la carga del electrón halle el promedio de los 
valores obtenidos en el punto anterior. 
 
El promedio es: e = 1.9644 E –19 C 
 
 
8. Compare el valor por usted hallado con el valor medido y aceptado de : 
e = 1.60217733±0.00000049 E -19 C 
 
Error = | Valor teórico – Valor práctico | / Valor teórico 
= | 1.6022 E-19 C – 1.9644 E-19 C | / 1.6022 E-19 C 
= 0.2261 
 
Es decir, un error del 22.6%. 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES 
 
 
✓ Se pudo determinar la carga aproximada del electrón mediante el método utilizado por 
Millikan, ya que la carga del electrón es 1.6022±0.00000049 E -19 C y el resultado 
obtenido fue de 1.9644 E -19 C. 
 
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✓ El error porcentual obtenido para el calculo de la carga del electrón fue del 22.6%, es 
decir, un error aceptable. debido probablemente a que algunos datos no fueron bien 
tomados. 
 
✓ Se logró comprobar experimentalmente que la carga está cuantizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATORIO # 12 
MEDICION DE LA CARGA DEL ELECTRON 
 
lOMoAR cPSD|3741347 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JULIAN SANINT LONDOÑO 
JUAN CARLOS VALENCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA 
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS 
PEREIRA 
2004