SESIÓN 2 - RHO DE SPEARMAN - Stiven

Vista previa del material en texto

FACULTAD DE INGENIERÍAS
ESCUELA PROFESIONAL 
DE INGENIERÍA DE 
COMPUTACIÓN Y SISTEMAS
CURSO
ESTADÍSTICA Y 
PROBABILIDADES
TEMA
RHO D SPEARMAN
SESIÓN N° 02
DOCENTE:
Dra. PALOMINO HUAMÁN ROSA MERCEDES04/04/2023
RHO DE SPEARMAN
RHO DE SPEARMAN
Contenidos de la sesión:
• ECUACIÓN DE LA REGRESIÓN RECTILINEA
• COEFICIENTE RHO DE SPEARMAN
Logro de la sesión:
Al término de la sesión el estudiante, será capaz de
elaborar cuadros bidimensionales con distribución de
frecuencia.
RHO DE SPEARMAN
RHO DE SPEARMAN
Tema 2
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
𝑌𝑅 = ത𝑌 + 𝑟
𝑆𝑌
𝑆𝑥
𝑋 − 𝑟
𝑆𝑌
𝑆𝑥
ത𝑋
Donde:
Y = media de la variable Y en la muestra
X = media de la variable X en la muestra
X = un valor de la variable X
r = coeficiente de Pearson, de la correlación lineal entre
las variables X e Y
SY = desviación estándar de Y de la muestra
SX = desviación estándar de X de la muestra
Yr = valor Y resultante del cálculo de la fórmula
CORRELACIÓN POR RANGOS
RANGO
Es el orden que posee o se asigna a cada mimbro de un conjunto de elementos de acuerdo a una 
escala ordinal.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN POR RANGOS DE 
SPEARMAN
Donde:
 = letra griega rho, designa el coeficiente de
correlación por rangos.
D = diferencia de rangos correspondientes entre sí
pertenecientes a dos variables X y Y.
D = X1 – Y1
n = número de pares correspondientes.
𝜌 = 1 −
6σ𝐷2
𝑛 ( 𝑛2 − 1
INTERPRETACIÓN DE COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 
DE SPEARMAN
FÓRMULAS
Covarianza
𝜎𝑥𝑦 =
σ𝑥𝑖𝑦𝑖
𝑛
− ҧ𝑥 ത𝑦
Varianza
𝜎𝑥
2 =
σ𝑥𝑖
2
𝑛
− ҧ𝑥2
𝜎𝑦
2 =
σ𝑦𝑖
2
𝑛
− ത𝑦2
Desviación 
Típicas
𝜎𝑥 = 𝜎𝑥
2
𝜎𝑦 = 𝜎𝑦
2
Coeficiente de 
correlación
𝑟 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥 . 𝜎𝑦
𝑟 =
𝑛(σ𝑥𝑦) − σ𝑥 (σ𝑦)
𝑛 σ𝑥2 − (σ𝑥)2 𝑛 σ𝑦2 − (σ𝑦)2
( )( )
( )  ( ) 2222 .  
 
−−
−
=
yyyyxxxx
yyxxyxxy
ufufnufufn
ufufuufn
r
Coeficiente de 
regresión y sobre x
Coeficiente de 
regresión x sobre y
𝑚𝑦𝑥 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥
2
𝑚𝑥𝑦 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑦
2
Ecuación de la recta de 
regresión de y sobre x
൯𝑦 = ത𝑦 + 𝑚𝑦𝑥 ( 𝑥 − ҧ𝑥
Ecuación de la recta de 
regresión de x sobre y
൯𝑥 = ҧ𝑥 + 𝑚𝑥𝑦 (𝑦 − ത𝑦
Cierre
• Logro de la sesión de aprendizaje
• ¿Qué es la correlación por rangos?
RHO DE SPEARMAN
RHO DE SPEARMAN
Cierre
• Conclusiones
• En estadística, el coeficiente de correlación de
Spearman, ρ es una medida de la correlación entre
dos variables aleatorias. Para calcular ρ, los datos
son ordenados y reemplazados por su respectivo
orden.
Referencias Bibliográficas
Bibliografía Básica
De la Puente, C. (2018). Estadística descriptiva e inferencial. Editorial Universidad 
del Norte. https://elibro.net/es/ereader/upsjb/59931 
Diaz, M. (2019). Estadística inferencial aplicada. Editorial Universidad del Norte. 
https://elibro.net/es/ereader/upsjb/122378 
Hernandez, M. D., Tapia, M. y Hernández, S. (2019). Estadística inferencial 2: 
aplicaciones para ingeniería. Grupo Editorial Patria. 
https://elibro.net/es/ereader/upsjb/121281 
Linas, H. (2017). Estadística inferencial. Editorial Universidad del Norte. 
https://elibro.net/es/ereader/upsjb/70060
Gracias