Solucionario de examen final de sismoresitente - Apuntes de Ingeniería Civil

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EXAMEN FINAL 
INGENIERÍA SISMORESISTENTE – 2022-1 
INCLUIR FOTO(S) NÍTIDAS DE SU DESARROLLO. FAVOR DE CUMPLIR CON LO SOLICITADO. 
 
POR CADA FOTO: EL PAPEL DEBE ESTAR FIRMADO POR EL ALUMNO Y PONER AL LADO 
DE LA RESPUESTA ALGÚN DOCUMENTO DE IDENTIFICACIÓN DONDE SE VEA 
NÍTIDAMENTE SUS DATOS. NO SE CONSIDERARÁ LA PREGUNTA SI NO CUMPLE CON LO 
INDICADO. 
EL ARCHIVO A SUBIR CON EL FORMULARIO DEBERÁ ESTAR EN FORMATO PDF. 
 
 
 
1. Según la norma E.030 el cortante basal se calcula con la expresión V=(ZUCS/R)P y asimismo 
indica que el valor de C/R debe ser mayor o igual a 0.11. ¿Porqué la norma establece esta 
consideración?. Explicar y sustentar su respuesta con claridad técnicamente. (3 ptos.) 
 
2. Según las expresiones para el cálculo del coeficiente de amplificación sísmica se aprecia que 
éste es menor cuanto mas flexible es la estructura. Pero por otro lado una estructura 
demasiado flexible tiene mayores desplazamientos horizontales ante la acción de un sismo lo 
que haría que los esfuerzos en sus elementos estructurales salgan de la zona elástica lineal. 
¿Cómo es que la norma E.030 controla esto?. Explicar y sustentar su respuesta con claridad 
técnicamente. (3 ptos.) 
 
3. Se tiene la estructura mostrada de concreto armado a base de pórticos. Analizar, calcular y 
verificar si pasa el control de derivas que establece la norma E.030. Ser claro, ordenado y 
preciso en su procedimiento. (6 ptos.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NO SE ACEPTARÁ ARCHIVOS QUE NO SEAN PRESENTADOS A TRAVÉS DEL FORMULARIO DEL 
EXAMEN. 
10 450 101.89
9 680 39,969.45 238.64
8 680 34,720.23 357.43
7 680 29,604.86 458.72
6 680 24,638.14 543.02
5 680 19,839.20 610.90
4 680 15,233.90 663.02
3 680 10,859.38 0.0505 37.15 700.17
2 680 6,774.53 0.0315 23.18 723.35
1 750 3,408.84 0.0158 11.65 735.00
214,829.00
PISO PESO฀(Tn) α Fi(Tn)
Qi
(Tn)
Pi*(hi)^k
10 520 127.60
9 700 57,755.81 280.30
8 700 49,860.96 412.13
7 700 42,219.76 523.75
6 700 34,858.11 615.91
5 700 27,809.24 689.44
4 700 21,117.53 745.27
3 700 14,846.00 0.0479 39.25 784.52
2 700 9,092.81 0.0293 24.04 808.56
1 750 4,327.50 0.0140 11.44 820.00
310,150.73
Pi*(hi)^k α Fi(Tn)
Qi
(Tn)
PESO฀(Tn)PISO
 
4. De dos estructuras se tiene el resultado del cálculo de las fuerzas estáticas equivalentes 
mostrados en los cuadros de resultados: 1) Completar los cuadros; 2) ¿Cuál de ellas tiene el 
mayor coeficiente “C” de amplificación sísmica?. Sustentar su respuesta haciendo el análisis y 
cálculo que corresponda. Ambas estructuras son de concreto armado a base de pórticos, su uso 
es para viviendas, se encuentran en la misma urbanización, tienen regularidad en planta y 
altura, y cimentados en suelos de iguales características tipo S2. Ser claro, ordenado y preciso 
en su procedimiento. (8 ptos.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUCTURA “A” 
Se sabe que: 
Altura de entrepiso 1 (H1) = 3.5 m 
Altura de entrepiso 2 (H2) = 3.2 m 
ESTRUCTURA “B” 
Se sabe que: 
Altura de entrepiso 1 (H1) = 4.0 m 
Altura de entrepiso 2 (H2) = 3.6 m 
A mayor periodo “T” el 
coeficiente “C” es menor 
Si “C” disminuye demasiado el 
cortante basal será muy bajo. 
 
1. Según la norma E.030 el cortante basal se calcula con la expresión V=(ZUCS/R)P y asimismo 
indica que el valor de C/R debe ser mayor o igual a 0.11. ¿Porqué la norma establece esta 
consideración?. Explicar y sustentar su respuesta con claridad técnicamente. (3 ptos.) 
Cuando un edificio tiene un periodo largo “T”, el valor del coeficiente de amplificación sísmica es pequeño 
y tiende a disminuir conforme se incrementa el periodo y eso haría que el cortante basal que se calcule 
disminuya. Con la consideración C/R >= 0.11 la norma busca que no se termine diseñando con un cortante 
basal muy disminuido y eso permite establecer un mínimo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Según las expresiones para el cálculo del coeficiente de amplificación sísmica se aprecia que 
éste es menor cuanto mas flexible es la estructura. Pero por otro lado una estructura 
demasiado flexible tiene mayores desplazamientos horizontales ante la acción de un sismo lo 
que haría que los esfuerzos en sus elementos estructurales salgan de la zona elástica lineal. 
¿Cómo es que la norma E.030 controla esto?. Explicar y sustentar su respuesta con claridad 
técnicamente. (3 ptos.) 
 
Para controlar que una estructura no sea demasiado flexible y en consecuencia se desplace demasiado 
lateralmente la norma ha establecido el control de derivas que se encuentra en la tabla Nº 11: 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIONARIO EXAMEN FINAL 
INGENIERÍA SISMORESISTENTE – 202 -
 
m cm
5 150 41,594.00 150.00 0.00361 0.361
4 115 71,475.00 265.00 0.00371 0.371
3 90 107,297.00 355.00 0.00331 0.331
2 70 147,615.00 425.00 0.00288 0.288
1 55 261,414.00 480.00 0.00184 0.184
PISO Fi Qiki
di
5 0.00360629 3.30 0.00109
4 0.00370759 3.10 0.00120
3 0.00330857 3.10 0.00107
2 0.00287911 3.10 0.00093
1 0.00183617 3.50 0.00052
PISO di hi Deriva
Para pórticos de concreto armado, la máxima 
deriva es de 0.007 (Tabla 11). 
Vemos que en todos los casos pasa el control 
de derivas. 
 
 
3. Se tiene la estructura mostrada de concreto armado a base de pórticos. Analizar, calcular y 
verificar si pasa el control de derivas que establece la norma E.030. Ser claro, ordenado y 
preciso en su procedimiento. (6 ptos.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teniendo el cortante basal “V” encontramos la carga horizontal faltante: 
 F = 480 – (150 + 115 + 70 + 55) = 90 tn 
Procedemos a encontrar los cortantes de entrepiso y con esos valores calculamos los 
desplazamientos de cada entrepiso: 
 
 
 
 
Teniendo los desplazamientos laterales calculamos las derivas y comparamos con el máximo 
permitido por la norma: 
 
10 450 101.89
9 680 39,969.45 238.64
8 680 34,720.23 357.43
7 680 29,604.86 458.72
6 680 24,638.14 543.02
5 680 19,839.20 610.90
4 680 15,233.90 663.02
3 680 10,859.38 0.0505 37.15 700.17
2 680 6,774.53 0.0315 23.18 723.35
1 750 3,408.84 0.0158 11.65 735.00
214,829.00
PISO PESO (Tn) α Fi(Tn)
Qi
(Tn)
Pi*(hi)^k
10 520 127.60
9 700 57,755.81 280.30
8 700 49,860.96 412.13
7 700 42,219.76 523.75
6 700 34,858.11 615.91
5 700 27,809.24 689.44
4 700 21,117.53 745.27
3 700 14,846.00 0.0479 39.25 784.52
2 700 9,092.81 0.0293 24.04 808.56
1 750 4,327.50 0.0140 11.44 820.00
310,150.73
Pi*(hi)^k α Fi(Tn)
Qi
(Tn)
PESO (Tn)PISO
10 450 29,780.47 0.1386 101.89 101.89
9 680 39,969.45 0.1861 136.75 238.64
8 680 34,720.23 0.1616 118.79 357.43
7 680 29,604.86 0.1378 101.29 458.72
6 680 24,638.14 0.1147 84.30 543.02
5 680 19,839.20 0.0923 67.88 610.90
4 680 15,233.90 0.0709 52.12 663.02
3 680 10,859.38 0.0505 37.15 700.17
2 680 6,774.53 0.0315 23.18 723.35
1 750 3,408.84 0.0158 11.65 735.00
6,640.00 214,829.00 0.9998 735.00
Qi
(Tn)
PISO PESO (Tn) Pi*(hi)^k α Fi(Tn)
ESTRUCTURA “A” 
4. De dos estructuras se tiene el resultado del cálculo de las fuerzas estáticas equivalentes 
mostrados en los cuadros de resultados: 1) Completar los cuadros; 2) ¿Cuál de ellas tiene el 
mayor coeficiente “C” de amplificación sísmica?. Sustentar su respuesta haciendo el análisis y 
cálculo que corresponda. Ambas estructuras son de concreto armado a base de pórticos, su uso 
es para viviendas, se encuentran en la misma urbanización, tienen regularidad en planta y 
altura, y cimentados en suelos de iguales características tipo S2. Ser claro, ordenado y preciso 
en su procedimiento. (8 ptos.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Primero completamos los cuadros: 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUCTURA “A” 
Se sabe que: 
Altura de entrepiso 1 (H1) = 3.5 m 
Altura de entrepiso 2 (H2) = 3.2 m 
ESTRUCTURA “B” 
Se sabe que: 
Altura de entrepiso 1 (H1) = 4.0 m 
Altura de entrepiso 2 (H2) = 3.6 m 
ESTRUCTURA “B” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Para saber que estructuratiene el mayor coeficiente de amplificación sísmica “C” 
necesitamos conocer el periodo de cada estructura ya que a menor periodo el coeficiente 
“C” es mayor. 
 
Para calcular los periodos procedemos a encontrar primero el valor de “k” y luego tenemos 
2 alternativas: 
 
a. A partir de obtener la altura total de la edificación para aplicar: 
 
 
 
Para esto tenemos como dato que: 
 
Para la estructura “A”: 
➔ (3.5 + 3.2)^k = 9.96 Entonces kA = 1.2086 
 
Para la estructura “B”: 
➔ (4.0 + 3.6)^k = 12.99 Entonces kB = 1.2643 
 
 
De: ---> 
 
 
De los cuadros completados tenemos 
 
Para la estructura “A”: 
 
 = 29,780.47 α10 = 0.1386 P10 = 450 = 214,829.00 kA = 1.2086 
 
 Entonces: htotal = 32.10 m y TA = 32.10/35 = 0.92 seg 
 
 
 
10 520 48,263.01 0.1555 127.60 127.60
9 700 57,755.81 0.1862 152.70 280.30
8 700 49,860.96 0.1608 131.83 412.13
7 700 42,219.76 0.1361 111.62 523.75
6 700 34,858.11 0.1124 92.16 615.91
5 700 27,809.24 0.0897 73.52 689.44
4 700 21,117.53 0.0681 55.83 745.27
3 700 14,846.00 0.0479 39.25 784.52
2 700 9,092.81 0.0293 24.04 808.56
1 750 4,327.50 0.0140 11.44 820.00
6,870.00 310,150.73 1.0000 820.00
PISO PESO (Tn) Pi*(hi)^k α Fi(Tn)
Qi
(Tn)
A menor periodo “T” el 
coeficiente “C” es mayor 
 
Para la estructura “B”: 
 
 = 48,263.01 α10 = 0.1555 P10 = 520 = 310,150.73 kB = 1.2643 
 
 Entonces: htotal = 36.00 m y TB = 36.00/35 = 1.03 seg 
 
Se observa que la estructura “A” tiene el menor periodo, en consecuencia, tiene mayor 
coeficiente “C”. 
 
b. Obtenido el valor k podemos aplicar alguna de las expresiones: 
 
 
 
Si k tuviera el valor 1 entonces el periodo sería menor o igual a 0.5 seg, que no es el caso. 
De los cálculos de k se tiene: 
 kA = 1.2086 y kB = 1.2643 
Entonces usando la expresión k = 0.75 + 0.5T podemos encontrar “T” de cada estructura: 
Para la estructura “A”: 
 TA = (kA – 0.75)/0.5 = (1.2086-0.75)/0.5 = 0.92 seg 
 
Para la estructura “B”: 
 TA = (kB – 0.75)/0.5 = (1.2643-0.75)/0.5 = 1.03 seg 
 
Se obtienen los mismos valores de “T” para cada estructura donde TA < TB y 
consecuentemente es mayor el coeficiente “C” de la estructura “A”.