Ingeniería de carreteras - Tema 3

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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
INGENIERÍA DE CARRETERAS
UNIDAD 2
TRAMOS TANGENTES Y DISTANCIAS DE VISIBILIDAD
RADIO MÍNIMO Y PERALTE MÁXIMO
VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES
CURVAS DE TRANSICIÓN
SOBRE ANCHOS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
El alineamiento horizontal está formado por la sucesión de tramos rectos
(tangentes) y tramos curvos. Los tramos curvos pueden ser curvas simples o
curvas compuestas, las cuales pueden ser unidas a los tramos tangentes
mediante curvas de transición (clotoides).
tangente
Curva circular
Curva circular
Fuente: José Céspedes
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Fuente: AASHTO
Tangente
Curva de transición
Curva circular
Componentes
Fuente: Quintana y Altez
Fuente: AASHTO
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Las longitudes mínimas y máximas de los tramos en tangente dependerá de la
velocidad directriz y del tipo de alineación entre curvas y tangentes.
TRAMOS EN TANGENTE
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
TRAMOS EN TANGENTE
Se busca eliminar problemas relacionados con el cansancio, deslumbramiento y
exceso de velocidad
Alineación recta entre alineaciones curvas con 
radios de curvatura de sentido contrario
Lmin.s (m) = 1.39 Vd
Alineación recta entre alineaciones curvas 
con radios de curvatura del mismo sentido
Lmin o (m) = 2.78 Vd
Longitud máxima
Lmáx (m) = 16.7 Vd
“Vd” en km/h
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Es la distancia mínima requerida para que se detenga un vehículo que viaja a
velocidad de diseño, antes de que alcance un objetivo inmóvil que se encuentra
en su trayectoria.
dpr = distancia recorrida durante el tiempo de percepción-reacción
df = distancia recorrida durante el tiempo de frenado
Dp = distancia de parada = dpr + df
> 0.15 m
1.15 m
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de percepción – reacción (dpr)
Depende de:
• La reacción natural del conductor (edad, habilidad)
• Visibilidad (clima).
• Características del objeto estacionario.
• Dependiendo de la situación y de las características del conductor, el tiempo
de percepción-reacción varía entre 0.5 y 4.0 segundos.
La distancia de visibilidad de parada es la suma de las distancias recorridas 
durante los tiempos de percepción-reacción y frenado.
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de percepción – reacción (dpr)
La AASHTO recomienda un tiempo promedio de 2.5 segundos, y se considera 
que la velocidad del vehículo (V0) se mantiene constante durante este tiempo.
dpr = V0(tpr)
dpr: distancia perecepción-reacción (m)
V0: velocidad de diseño (Km/h) 
tpr: tiempo percepción-reacción (seg)3,6
tV
d
pr0
pr 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
Depende de: fricción entre el pavimento y las llantas, peso del vehículo, número 
de ejes y tipo de pavimento.
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
• Sin tomar en cuenta las resistencias al rodamiento, al aire y del motor se tiene 
que:
Donde: V0 = velocidad al momento de aplicar los frenos
t = tiempo en recorrer la distancia df
a = tasa de deceleración
• También en movimiento uniformemente decelerado y cuando el vehículo se 
detiene se sabe:
Vf=V0-at V0 = at t = V0/a
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
2
at
tVd
2
0f 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
También se sabe que sobre el vehículo actúa una fuerza F=ma que debe ser
contrarrestada por otra igual a fin de detener el vehículo, denominada fuerza de
fricción longitudinal FL=fW
F=FL => ma = fW = fmg
=> a = fg
f: coeficiente de fricción longitudinalFL
F
W=mg
N
2a
V
2
a
V
a
a
V
Vd
2
0
2
0
0
0f 













Reemplazando t se obtiene:
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Distancia de frenado (df)
Reemplazando en la distancia de frenado, tenemos:
El coeficiente de fricción longitudinal f, depende de:
• Superficie de rodadura
• Rigidez de las llantas
• Deformación de las llantas
• Presión y temperatura de las llantas
2fg
V
d
2
0
f 
V0: (km/h)
df: (m)254f
V
d
2
0
f 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
Finalmente:
“f” no es constante. Los estudios realizados se hicieron sobre pavimento húmedo
y a diferentes velocidades iniciales.
Por ejemplo, en la siguiente tabla podemos ver como el coeficiente de fricción
longitudinal disminuye conforme aumenta la velocidad.
254f
V
3,6
tV
Dp
2
0pr0 
Dp: Distancia de parada (m)
V: Velocidad de diseño (km/h)
tpr: tiempo de percepción-reacción (seg)
f: coeficiente de fricción, pavimento húmedo
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIAS DE PARADA EN PAVIMENTO HUMEDO Y A NIVEL
(AASHTO) 
La tabla muestra los coeficientes de fricción longitudinal relacionados a cada velocidad de 
diseño. 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
EFECTO DE LA PENDIENTE EN LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA
a)
+ i%
- i%
b)
- El vehículo se considera viaja con V0 < Vd
- Las distancias de parada son más cortas
- El vehículo se considera viaja con V0 ≥ Vd
- Las distancias de parada son más largas
i)254(f
V
3,6
tV
Dp
2
0pr0


Dp: Distancia de parada (m)
V: Velocidad de diseño (km/h)
tpr: tiempo de percepción-reacción (seg)
f: coeficiente de fricción, pavimento húmedo
i: pendiente longitudinal en decimal
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
• Es la distancia mínima necesaria para que un vehículo pueda adelantar a otro
sin tener problemas con un tercer vehículo que viaja en sentido contrario.
• Se analiza considerando una calzada compuesta por dos carriles uno para
cada sentido de circulación.
• El análisis se realiza en 2 fases que incluyen las distancias d1, d2, d3 y d4.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD

 
d1 d2 d3 d4
1
1 1
3 3
2
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS

 

 
d1 1/3 d2
d1
2/3 d2
d2 d3 d4
FASE 1
FASE 2
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
d1: Es la distancia recorrida durante el tiempo de percepción reacción y la 
aceleración inicial para alcanzar el punto de cambio de carril.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD

 
d1
1
1 2
Se ha estimado que el tiempo necesario para conseguir esta distancia varía de
3.7 a 4.3s y que la aceleración varía de 2.27 a 2.37 m/s2
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Donde:t: tiempo de la maniobra inicial (s)
a: aceleración promedio (km/h/s)
v: Velocidad promedio del vehículo (km/h)
m: diferencia de velocidad entre el vehículo que sobrepasa y el adelantado
La expresión que permite calcular la distancia d1 es:
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
)
2
at
m0,278t(vd1 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
d2: distancia recorrida por el vehículo que sobrepasa mientras ocupa el carril
izquierdo.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD

 

 
d1 1/3 d2
d1
2/3 d2
d2 d3 d4
FASE 1
FASE 2
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Se ha encontrado que el tiempo promedio que un vehículo ocupa el carril 
izquierdo varía de 9.3 a 10.4 s.
El vehículo que adelanta tiene en promedio una velocidad de 15 km/ h mayor a 
la del vehículo sobrepasado
La expresión que permite calcular la distancia d2 es:
Donde:
t: tiempo que el vehículo ocupa carril izquierdo (s)
v: velocidad promedio del vehículo (km/h)
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
0,278vtd2 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
d3: distancia entre el vehículo que sobrepasa al final de su maniobra y el vehículo 
que viaja en sentido contrario.
Se ha encontrado (AASHTO) que la distancia d3 varía de 30 a 90 m según la 
velocidad
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD

 2/3 d2
d3 d4
FASE 2
90md330m 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
d4: Distancia recorrida por el vehículo que viaja en sentido contrario
Se asume que el vehículo que adelanta y el que viaja en sentido contrario
tienen la misma velocidad.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD

 2/3 d2
d3 d4
FASE 2
d2
3
2
d4 
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
- Se necesitaría mayor distancia para sobrepasar
- La aceleración sería menor.
- Se necesitarían mayores tiempos.
- El vehículo en el carril contrario podría tener mayor 
velocidad.
- Los vehículos sobrepasados usualmente son 
camiones.
- La distancia necesaria para adelantar sería más corta.
- La velocidad y aceleración podrían ser mayores.
- El tiempo para sobrepasar seria menor.
- El vehiculo sobrepasado también podría acelerar.
EFECTO DE LA PENDIENTE EN LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
+ i%
- i%
a)
b)
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Estas distancias de paso ya incluye la suma de las distancias d1, d2, d3, y d4 mencionadas anteriormente.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
• Cuando no existen impedimentos impuestos por el terreno y que se reflejan por 
lo tanto en el costo de construcción, la visibilidad de paso debe asegurarse para 
el mayor desarrollo posible del proyecto.
• Los sectores con visibilidad adecuada para adelantar deberán distribuirse lo más 
homogéneamente posible a lo largo del trazado
• Se deberá evitar que se tengan sectores sin visibilidad de adelantamiento en 
longitudes superiores a las de la Tabla 205.01, según la categoría de la 
carretera.
Consideraciones:
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
DISTANCIAS MINIMAS DE VISIBILIDAD
Los tramos con visibilidad adecuada para adelantar deberán distribuirse 
homogéneamente a lo largo de la carretera. En tramos de carretera de longitud 
mayor a 5 km se tiene:
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
E
T
Mm
T
BC/2 C/2
E: externa
T: tangente
PI: punto de intersección de
tangentes
: Angulo de deflexión de las tangentes
PC: inicio curva, fin de tangente
PT: fin de curva, inicio de tangente
M: distancia de la ordenada media
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
/2)Rtan(Tangente δ
/2)2Rsen(Cuerda δ
Cuerda
 /2)cos(1RM δ
 1/2)Sec(RE  δ
DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO
ECUACIONES DE LOS ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR


180
δ
πRL
0
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
Cadenamiento o Progresiva
Como el alineamiento está en planta, el cadenamiento o progresiva se
mide a lo largo de los tramos en tangente y tramos curvos
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
ALINEAMIENTO HORIZONTAL – CADENAMIENTO DE CURVAS 
HORIZONTALES
El cadenamiento o progresiva de cualquier punto de la curva se mide sobre la 
proyección horizontal.
Ejemplo:
Si el radio de la curva es 100 m
Cadenamiento del PI: 6+300
Angulo deflexión: 90º 
Entonces la tangente mide 100 m
Y la longitud de la curva 157.1 m
Cadenamiento PC: 6+300-100 = 6+200
Cadenamiento PT: 6+200+157.1 = 6+357.1
E
T
Mm
T
BC/2 C/2
UNIDAD 2
CURVA CIRCULAR HORIZONTAL
INGENIERÍA DE
CARRETERAS
CONCLUSIONES
UNIDAD 2
TANGENTES/DIST.VISIBILIDAD
INGENIERÍA DE
CARRETERAS