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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES INGENIERÍA DE CARRETERAS UNIDAD 2 TRAMOS TANGENTES Y DISTANCIAS DE VISIBILIDAD RADIO MÍNIMO Y PERALTE MÁXIMO VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES CURVAS DE TRANSICIÓN SOBRE ANCHOS FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL El aspecto crítico en el Alineamiento Horizontal está en el diseño de las curvas horizontales donde los vehículos tienden a conservar el movimiento en línea recta. DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL – CURVA HORIZONTAL Los vehículos permanecen en la curva primeramente debido a la fricción transversal entre el pavimento y sus llantas, pero a veces no es suficiente por lo que se da una inclinación a la calzada llamada peralte. UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Fc: fuerza centrífuga W: peso del vehículo Ff: fuerza de fricción S: peralte DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO CURVA HORIZONTAL – FUERZAS ACTUANTES EN UN VEHICULO EN TRAMO CIRCULAR CON PERALTE Fcp Fcn Fc W Ff Wn Wp Ff R α S 1 S=tan(α) UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS • La fuerza de fricción Ff se opone al deslizamiento lateral entre las llantas y el pavimento. • A velocidades altas esta fuerza no es suficiente para impedir el deslizamiento. • Es necesario el peralte. • En la figura, la resultante paralela al pavimento (Fcp – Wp) actúa hacia la derecha, y debe ser contrarrestada por la fuerza de fricción transversal Ff que actúa hacia la izquierda. DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO CURVA HORIZONTAL – FUERZAS ACTUANTES EN UN VEHICULO EN TRAMO CIRCULAR CON PERALTE UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS α DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO CURVA HORIZONTAL – FUERZAS ACTUANTES EN UN VEHICULO EN TRAMO CIRCULAR CON PERALTE WtanαF WtanαF cosαentredividiendo WcosαsenαF WsenαcosαF WF WF )W(FWF :tantolopor )W(FF xnormalfuerzaF :quesabesepero F)W(F c c t c c ncn pcp t tncnpcp tncnf tf fpcp f f f f f (ft: coeficiente de fricción transversal) UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Fc: fuerza centrífuga m: masa del vehículo a: aceleración radial DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO CURVA HORIZONTAL – FUERZAS ACTUANTES EN UN VEHICULO EN TRAMO CIRCULAR CON PERALTE Modelación Matemática: Fc = ma (1) m = W/g (2) a = V2/R (3) Reemplazando (2) y (3) 3n (1) (4) gR WV F 2 c UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Reemplazando el valor de Fc (ecuación 4) y tan por la sobreelevación S, resulta: DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO CURVA HORIZONTAL – FUERZAS ACTUANTES EN UN VEHICULO EN TRAMO CIRCULAR CON PERALTE (5) S)g( V Ró gR V S 0)S(SdenormalesvaloresparaS)(1 gR V S 1S gR V S gR V WS gR WV WS gR WV t 22 t tt 2 t 2 2 2 2 t f f fff f UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Expresando la velocidad V en km/h, el radio R en metros y sustituyendo g por 9.81 m/s2, se tiene: DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO CURVA HORIZONTAL – FUERZAS ACTUANTES EN UN VEHICULO EN TRAMO CIRCULAR CON PERALTE V: Km/h R: m S)127(f V R t 2 ft: coeficiente de fricción transversal S: peralte (en decimal) UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL • Los valores de “ft” varían entre 0,5 y 0,35 según estudios, pero los valores máximos de diseño según AASHTO, en pavimento húmedo varían entre 0,17 y 0,09 de acuerdo a la velocidad. • El coeficiente de fricción Transversal varia de acuerdo al tipo de superficie del pavimento (Asfalto, concreto o superficie granular) y a la fricción ejercida por los neumáticos al pasar por la curva circular UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL MAXIMO Los coeficientes de fricción máximos pueden ser obtenidos con bastante aproximación usando esta expresión: V: velocidad (km/h) 1.250 V 0,2f t , separador de decimales . separador de miles UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Los valores de peralte y coeficiente de fricción máximo permiten obtener los radios mínimos absolutos para una curva circular. DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL RADIO MINIMO ABSOLUTO Es importante recordar que el valor de peralte máximo depende del tipo de carretera según la orografía (1, 2, 3, 4) zona con hielo y zona urbana. )S127(f V R maxmáxt 2 mín V: Km/h R: m ft: coeficiente de fricción transversal S: peralte (en decimal) UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS • Tiene un valor máximo hallado de experiencias prácticas. • El valor máximo esta sujeto a diferentes condiciones, como: condiciones de clima, nieve, hielo, forma del terreno, área rural o urbana y flujo de vehículos a baja velocidad. • Por lo mencionado anteriormente se deduce que no hay un valor máximo universal para el peralte, sino que depende de cada situación específica. Valores máximos de peralte (Smax) DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL PERALTE O SOBREELEVACION S = 12% para área rural (accidentado o escarpado) S = 8% para área rural (plano o ondulado) S = 6% para área rural con nieve o hielo S = 4% para área urbanas UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS , separador de decimales . separador de miles UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS , separador de decimales . separador de miles UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS En la selección de un radio existen diversas posibilidades dependiendo del peralte y el coeficiente de fricción seleccionados. Hay casos extremos, uno de ellos es cuando hay radios muy amplios que no requieren de peralte alguno y el otro es cuando el peralte y el coeficiente de fricción son máximos determinando el radio mínimo absoluto (más pequeño de todos) que podría usarse . DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL CAMBIO DE PERALTE Y RADIO PARA UNA VELOCIDAD DIRECTRIZ α UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Entre los casos extremos mencionados anteriormente el peralte y fricción varían gradualmente hasta alcanzar su valor máximo respectivo. La variación que experimentan podría ser estimada en base a 5 procedimientos mencionados en el libro de la AASHTO. A continuación se mencionan los procedimientos pero se recalca que el 5to es el utilizado en la actualidad. 1. El peralte y el coeficiente de fricción son directamente proporcionales a la inversa del radio (curvatura). 2. Cuando un vehículo viaja a la velocidad de diseño todo el efecto de la fuerza centrífuga es tomado por la fricción que varía en forma lineal hasta que alcanza su valor máximo; después de esto, para situaciones más adversas la fricción permanece constante (ft máx ) y aparece luego el peralte, para tomar el efecto remanente, hasta que alcanza su valor máximo (S máx). DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL CAMBIO DE PERALTE Y RADIO PARA UNA VELOCIDAD DIRECTRIZ UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS 3. Cuando un vehículo viaja a la velocidad de diseño todo el efecto de la fuerza centrífuga es tomado por el peralte que varía en forma lineal hasta que alcanza su valor máximo; después de esto, para situaciones más adversas el peralte permanece constante (Smáx ) y aparece luego la fricción, para tomar el efecto remanente, hasta que alcanza su valor máximo (ft máx). 4. El método 4 es el mismo que el método 3, excepto que es basado en la velocidad de circulación (runningspeed) en vez de la velocidad de diseño. DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL CAMBIO DE PERALTE Y RADIO PARA UNA VELOCIDAD DIRECTRIZ UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS El uso del método 5 y la ecuación (**) . DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL CAMBIO DE PERALTE Y RADIO PARA UNA VELOCIDAD DIRECTRIZ 5. El peralte y coeficiente de fricción transversal presentan una relación curvilínea en relación con la inversa del radio, con valores entre los métodos 1 y 3. )S127(f V R maxmáxt 2 mín (**) Es posible la construcción de las figuras 302.02 a 302.05 del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG 2013. UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Ejemplo de uso de las figuras 302.03 a 306.05 Se desea proyectar una carretera de tipo 2 en una zona rural con velocidad directriz de 70 kph. Si el radio seleccionado es 250 m ¿Cuál es el peralte que debería adoptarse para esta condición? Carretera tipo 2 indica que el máximo peralte posible a usar es 8% . La forma de hallar el peralte pedido es usar la figura 302.04, obteniéndose un peralte de 7,2 % Fuente: Manual de diseño Geométrico DG-2013 UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS Elección del radio de la curva circular simple • No hay una regla fija , pero los radios de las curvas deben ser lo más grandes posibles adaptándose a la topografía de la zona. • Se recomienda no proyectar dos curvas horizontales en el mismo sentido cuando entre ellas exista una tangente corta, siendo preferible emplear una sola curva que abarque a las dos. • Cuando se pasa de una zona a otra con diferente velocidad directriz, el cambio debe ser gradual; por ejemplo no es recomendable una curva cerrada al final de un largo tramo recto. • Los radios de las curvas consecutivas deben asegurar que no exista una variación muy grande entre las velocidades que pueden alcanzarse en ellas. • Sólo se usarán radios mínimos cuando su uso sea estrictamente obligatorio según la topografía y las condiciones de operación. ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVA HORIZONTAL ELECCION DEL RADIO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS CURVA CIRCULAR DISEÑO GEOMETRICO DEL CAMINO ALINEAMIENTO HORIZONTAL Fuente: Quintana y Altez UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS CONCLUSIONES UNIDAD 2 RADIO MÍNIMO/PERALTE MÁXIMO INGENIERÍA DE CARRETERAS
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