ejercicios termodinamica

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Instrucciones: Lee cada enunciado detenidamente y 
responde correctamente lo que se te indica 
 
1. Un cilindro contiene 2 moles de un gas ideal a una presión de 5 atm y 
una temperatura de 300 K. Si se realiza un proceso adiabático hasta 
que la temperatura se reduce a la mitad, determina la nueva presión 
del gas. 
 
Solución: 
Para un proceso adiabático, se cumple la relación PV^(γ) = constante, donde P es 
la presión, V es el volumen y γ es el índice adiabático. Para un gas ideal 
monoatómico, γ = 5/3. 
 
Dado que la presión inicial (P1) y la temperatura inicial (T1) son conocidas, 
podemos utilizar la ley de los gases ideales para encontrar el volumen inicial (V1). 
Luego, utilizamos la relación adiabática para encontrar la presión final (P2) cuando 
la temperatura se reduce a la mitad (T2 = T1/2). 
 
Procedimiento: 
1. Utilizando la ley de los gases ideales: PV = nRT, donde R es la constante de los 
gases ideales (R = 0.0821 atm·L/(mol·K)): 
 P1V1 = nRT1 
 5 atm * V1 = 2 mol * 0.0821 atm·L/(mol·K) * 300 K 
 V1 = 12.246 L 
 
2. Aplicando la relación adiabática: 
 P1V1^(γ) = P2V2^(γ) 
 5 atm * (12.246 L)^(5/3) = P2 * V2^(5/3) 
 
3. Considerando que la temperatura se reduce a la mitad: 
 T2 = T1/2 = 300 K/2 = 150 K 
 
 
4. Utilizando la ley de los gases ideales para encontrar el volumen final (V2): 
 P2 * V2 = nRT2 
 P2 * V2 = 2 mol * 0.0821 atm·L/(mol·K) * 150 K 
 V2 = 1.227 L 
 
5. Sustituyendo los valores en la relación adiabática: 
 5 atm * (12.246 L)^(5/3) = P2 * (1.227 L)^(5/3) 
 P2 = (5 atm * (12.246 L)^(5/3)) / (1.227 L)^(5/3) 
 P2 ≈ 44.6 atm 
 
Resultado: 
La nueva presión del gas después del proceso adiabático es de aproximadamente 
44.6 atm. 
 
2. Un motor de calor opera entre dos fuentes de calor a 600 K y 300 K, 
respectivamente. Si la eficiencia del motor es del 40%, determina el 
rendimiento del motor y la cantidad de calor rechazado a la fuente de 
menor temperatura si se absorben 500 J de calor de la fuente de 
mayor temperatura. 
 
Solución: 
El rendimiento de un motor de calor se define como la relación entre el trabajo 
realizado y el calor absorbido de la fuente de calor de mayor temperatura. 
 
Procedimiento: 
1. Calcular el rendimiento del motor utilizando la fórmula: 
 Eficiencia = (Trabajo útil / Calor absorbido) * 100 
 
 
 
 40% = (Trabajo útil / 500 J) * 100 
 
2. Despejar el trabajo útil: 
 Trabajo útil = (40% / 100) * 500 J 
 Trabajo útil = 0.4 * 500 J 
 Trabajo útil = 200 J 
 
3. Calcular el calor rechazado a la fuente de menor temperatura utilizando la 
relación: 
 Calor rechazado = Calor absorbido - Trabajo útil 
 Calor rechazado = 500 J - 200 J 
 Calor rechazado = 300 J 
 
Resultado: 
El rendimiento del motor es del 40%. Además, se rechazan 300 J de calor a la 
fuente de menor temperatura. 
 
3. Un recipiente de volumen V contiene un gas ideal a una presión de 2 
atm y una temperatura de 300 K. Si el gas se expande isotérmicamente 
hasta alcanzar el doble de su volumen inicial, determina la nueva 
presión del gas. 
 
Solución: 
Para un proceso isotérmico, la temperatura se mantiene constante. Por lo tanto, 
podemos utilizar la ley de Boyle para relacionar la presión y el volumen. 
 
Procedimiento: 
1. Utilizando la ley de Boyle: P1V1 = P2V2, donde P es la presión y V es el 
volumen: 
 2 atm * V1 = P2 * (2V1) 
 2 atm = P2 * 2 
 
 
2. Despejar la nueva presión del gas: 
 P2 = (2 atm) / 2 
 P2 = 1 atm 
 
Resultado: 
La nueva presión del gas después de la expansión isotérmica es de 1 atm.