Semana 6E - CAF2 - 2019A - anthony 90

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CALCULO APLICADO A LA 
FÍSICA 2
Corriente Alterna
Prof. Juan Carlos Grande Ccalla
Semana 6E
LOGRO DE APRENDIZAJE
• Al finalizar la unidad el estudiante debe conocer la forma en que los fasores
facilitan la descripción de cantidades que varían en forma sinusoidal, Cómo 
usar la reactancia para describir el voltaje a través de un elemento del 
circuito que conduce una corriente alterna.
Clase anterior
• Circuito RLC en serie en corriente contínua.
Temas:
• Fasores y corrientes alternas
• Resistencia y reactancia
• El circuito L-R-C en serie
• Potencia en circuitos de corriente alterna
• Problemas
1. Fasores y corrientes alternas
• Se aplica el término fuente de 𝒄𝒂 a cualquier dispositivo que suministre un 
voltaje (diferencia de potencial) v o corriente i que varía en forma sinusoidal.
En esta expresión, v (minúscula) es la 
diferencia de potencial instantánea; V 
(mayúscula) es la diferencia de potencial 
máxima, y se llama amplitud del voltaje; 
y v es la frecuencia angular, igual a 2
veces la frecuencia f.
Diagramas de fasores
• En estos diagramas el valor 
instantáneo de una cantidad que 
varía sinusoidalmente con respecto 
al tiempo se representa mediante 
la proyección sobre un eje 
horizontal de un vector con 
longitud igual a la amplitud de la 
cantidad. 
• El vector gira en el sentido 
antihorario con rapidez angular 
constante v. Estos vectores 
giratorios reciben el nombre de 
fasores, y los diagramas que los 
contienen se llaman diagramas de 
fasores.
Corriente alterna rectificada
La corriente de valor medio rectificada 𝐼𝑣𝑚𝑟 se define de manera que, durante cualquier número 
entero de ciclos, la carga total que fluye es la misma que habría si la corriente fuera constante con 
un valor igual a 𝐼𝑣𝑚𝑟 .
Valor medio rectificado de una corriente sinusoidal
Valores cuadráticos medios (rms)
Una forma más útil de describir una 
cantidad positiva o negativa es el 
valor eficaz o valor cuadrático medio 
(rms, por las siglas de root mean 
square).
Problema 1
• La placa en la parte posterior de una computadora personal indica que 
toma 2,7 A de una línea de 120 V y 60 Hz. Para esta computadora, ¿cuáles 
son los valores de a) la corriente media, b) la media del cuadrado de la 
corriente y c) la amplitud de la corriente?
2. Resistencia y reactancia
El sentido positivo de la corriente 
es antihorario alrededor del 
circuito.
Resistores en un circuito de 𝒄𝒂
Resistencia y reactancia
El sentido positivo de la corriente es antihorario alrededor del circuito
Resistores en un circuito de ca
Inductor en un circuito de 𝒄𝒂
Inductor en un circuito de 𝒄𝒂
Inductor en un circuito de 𝒄𝒂
Se llama f al ángulo de fase, el cual indica la 
fase del voltaje en relación con la corriente. 
Para un resistor, 𝜙 = 0, y para un inductor 𝜙 =
90°.
reactancia inductiva
Amplitud de voltaje entre los extremos de un inductor, circuito de 𝑐𝑎
Problema 2
• Suponga que se desea que la amplitud de la corriente en un inductor de 
un receptor de radio sea de 250 mA cuando la amplitud del voltaje es de 
3,60 V a una frecuencia de 1,60 MHz (correspondiente al extremo 
superior de la banda de transmisión de AM). a) ¿Cuál es la reactancia 
inductiva que se necesita? b) Si la amplitud del voltaje se mantiene 
constante, ¿cuál será la amplitud de la corriente a través de este inductor 
a 16.0 MHz? ¿Y a 160 kHz?
Capacitor en un circuito de ca
La corriente i se relaciona con q por medio de i = dq/dt; con esta definición, la corriente 
positiva corresponde a una carga en aumento en la placa izquierda del capacitor.
Capacitor en un circuito de ca
Problema 3
• Un resistor de 200 Ω está conectado en serie con un capacitor de 5,0 mF. 
El voltaje a través del resistor es 𝑣𝑅 = (1,20 𝑉) cos(2500 𝑟𝑎𝑑/𝑠)𝑡. a) 
Obtenga una expresión para la corriente en el circuito. b) Determine la 
reactancia capacitiva del capacitor. c) Obtenga una expresión para el 
voltaje a través del capacitor.
Comparación de los elementos de un circuito de ca
3. El circuito L-R-C en serie
El circuito L-R-C en serie
Impedancia y el ángulo de fase
Amplitud de voltaje entre los extremos de un circuito de ca
Problema 4
• En el circuito en serie de la figura, suponga que 𝑅 = 300 Ω, 𝐿 = 60 𝑚𝐻, 
𝐶 = 0,50 𝜇𝐹, 𝑉 = 50 𝑉 y 𝜔 = 10,000 𝑟𝑎𝑑/𝑠. Determine las reactancias 
𝑋𝐿 y 𝑋𝐶 , la impedancia 𝑍, la amplitud de corriente 𝐼, el ángulo de fase 
𝜙 y la amplitud de voltaje a través de cada elemento de circuito.
4. Potencia en circuitos de corriente alterna
La corriente alterna desempeña 
un papel central en los sistemas 
para distribuir, convertir y usar 
energía eléctrica, por lo que es 
importante estudiar las relaciones 
de potencia en los circuitos de 𝑐𝑎.
Potencia en circuitos de corriente alterna
Cuando p es positiva, la energía se suministra para establecer el campo 
magnético en el inductor; cuando p es negativa, el campo desaparece y el 
inductor devuelve energía a la fuente. La transferencia neta de energía en un
ciclo es igual a cero.
Se suministra energía para cargar el capacitor y se devuelve a la fuente cuando 
el capacitor se descarga. La transferencia neta de energía en un ciclo es, una 
vez más, igual a cero.
Potencia en circuitos de corriente alterna
Potencia de un circuito general de 𝒄𝒂
potencia media en un 
circuito general de ca)
Potencia de un circuito general de ca
El factor 𝑐𝑜𝑠𝜙 se llama factor 
de potencia del circuito.
Problema 5
Problema 6
Problema 7
Problema 8
Problema 9
Problema 10
Clase siguiente
• Ondas Electromagnéticas
BIBLIOGRAFÍA
• Serway, R. y Jewett, J.W. (2015) Física para ciencias e ingeniería. 
Volumen II. México. Ed. Thomson. 
• Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2013) Física 
Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. 
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