Semana 3B - CAF2 - 2019A - anthony 90 (3)

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CALCULO APLICADO A LA 
FÍSICA 2
Corriente eléctrica 2
Prof. Juan Carlos Grande Ccalla
Semana 3B
LOGRO DE APRENDIZAJE
Al finalizar la unidad el estudiante debe conocer las 
ecuaciones de circuitos eléctricos y sus aplicaciones en la 
ingeniería. 
Temas:
• Fuerza electromotriz y circuitos
• Resistores en serie y en paralelo
1. Fuerza electromotriz y circuitos
Si se establece un campo eléctrico 𝐸1 dentro de un conductor aislado con resistividad 𝜌
que no es parte de un circuito completo, comienza a fluir una corriente cuya densidad es 
𝐽 =
𝐸1
𝜌
Fuerza electromotriz
• La fuerza electromotriz (se 
abrevia fem). Éste es un término 
inadecuado porque la fem no es 
una fuerza, sino una cantidad de 
energía por unidad de carga, 
como el potencial.
• La unidad del SI de la fem es la 
misma que la del potencial, el 
volt (1V = 1 J/C). 
• Una batería de linterna común 
tiene una fem de 1,5 V
Fuerza electromotriz
• La terminal a, se mantiene a un 
potencial más alto que la 
terminal b.
• Asociado con esta diferencia de 
potencial hay un campo eléctrico 
en la región que rodea a las 
terminales, tanto adentro como 
afuera de la fuente.
Fuerza electromotriz
• La diferencia de potencial entre 
las terminales a y b establece un 
campo eléctrico dentro del 
alambre; esto hace que la 
corriente fluya alrededor de la 
espira de a hacia b, del potencial 
más alto al más bajo.
fuente ideal de fem
Resistencia interna
• Las fuentes reales de fem en un 
circuito no se comportan 
exactamente del modo descrito; 
la diferencia de potencial a 
través de una fuente real en un 
circuito no es igual a la fem. 
• La razón es que la carga en 
movimiento a través del material 
de cualquier fuente real 
encuentra una resistencia, a la 
que llamamos resistencia 
interna de la fuente, y se denota 
con 𝑟.
Resistencia interna
Para una fuente real de fem, el voltaje 
terminal es igual a la fem sólo si no hay 
corriente que fluya a través de la fuente.
• Así, el comportamiento de una fuente 
se puede describir en términos de dos 
propiedades: una fem 𝜀 que suministra 
una diferencia de potencial constante 
independiente de la corriente, en serie 
con una resistencia interna 𝑟.
Símbolos para diagramas de circuito
Una parte importante del análisis de un circuito consiste en realizar el diagrama del circuito.
Fuente en un circuito abierto
Fuente en un circuito 
completo
Uso de voltímetros y amperímetros
Cambios de potencial 
alrededor de un circuito
El cambio neto en la 
energía potencial para 
una carga 𝑞 que hace un 
viaje alrededor de un 
circuito completo debe 
ser igual a cero. La suma 
algebraica de las 
diferencias de potencial 
y fems alrededor de la 
espira es igual a cero.
Problema 1
• Se conecta un amperímetro idealizado a una batería, 
como se ilustra en la figura. Determine a) la lectura del 
amperímetro, b) la corriente a través del resistor de 4.00 Ω
y c) el voltaje terminal de la batería.
Problema 2
El circuito que se ilustra en la figura incluye dos baterías, cada 
una con fem y resistencia interna, y dos resistores. Determine a) 
la corriente en el circuito (magnitud y dirección); b) el voltaje 
terminal 𝑉𝑎𝑏 de la batería de 16.0 V; c) la diferencia de potencial 
𝑉𝑎𝑐 del punto a con respecto al punto c. d) Con base en la figura 
como modelo, elabore la gráfica de los aumentos y las caídas del 
potencial en este circuito.
Problema 3
Cuando se abre el interruptor S de la figura, el voltímetro V 
de la batería da una lectura de 3.08 V. Cuando se cierra el 
interruptor, la lectura del voltímetro cae a 2.97 V, y la del 
amperímetro es de 1.65 A. Determine la fem, la resistencia 
interna de la batería y la resistencia del circuito R. Suponga 
que los dos instrumentos son ideales, por lo que no afectan 
el circuito.
2. Resistores en serie y en paralelo
• Los resistores se encuentran en toda clase de circuitos, desde secadoras 
para el cabello y calentadores espaciales hasta circuitos que limitan o 
dividen la corriente, o reducen o dividen un voltaje.
Resistores en serie
La resistencia equivalente de cualquier número de resistores en 
serie es igual a la suma de sus resistencias individuales.
Resistores en paralelo
Para cualquier número de resistores en paralelo, el recíproco de la resistencia 
equivalente es igual a la suma de los recíprocos de sus resistencias individuales.
Problema 4
• Calcule la resistencia equivalente de la red que se ilustra 
en la figura, y obtenga la corriente en cada resistor. La 
fuente de 𝒇𝒆𝒎 tiene resistencia interna insignificante.
2. Reglas de Kirchhoff
Una unión en un circuito es el punto en que se unen tres o más 
conductores. Las uniones también reciben el nombre de nodos o 
puntos de derivación. Una espira es cualquier trayectoria cerrada 
de conducción.
Regla de Kirchhoff de las uniones
La suma algebraica de las corrientes en cualquier unión es igual a cero.
Regla de Kirchhoff de las espiras
La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier espira
incluso las asociadas con las fem y las de 
elementos con resistencia, debe ser igual a cero.
Convenciones de signo para la regla de la espiras
Convenciones de signo para la regla de la espiras
Problema 5
Tres resistores con resistencias de 1,60 Ω, 
2,40 Ω y 4,80 Ω están conectados en 
paralelo a una batería de 28,0 V que tiene 
resistencia interna despreciable. Calcule
a) la resistencia equivalente de la 
combinación;
b) la corriente en cada resistor;
c) la corriente total a través de la batería;
d) el voltaje a través de cada resistor; 
e) la potencia disipada en cada resistor.
f ) ¿Cuál resistor disipa la mayor cantidad 
de potencia: el de mayor resistencia o el de 
menor resistencia? Explique por qué 
debería ser así.
Problema 6
Calcule la resistencia equivalente de la red de la figura, y 
determine la corriente en cada resistor. La batería tiene una 
resistencia interna despreciable.
Problema 7
En el circuito de la figura, un resistor de 20,0 Ω está dentro 
de 100 g de agua pura rodeada por espuma de poliestireno. 
Si el agua inicialmente está a 10,0 °C, ¿cuánto tiempo 
tomará que su temperatura suba a 58,0 °C?
Problema 8
• Encuentre las fem E1 y E2 en el circuito de la figura, y 
obtenga la diferencia de potencial del punto b en relación 
con el punto a.
Problema 9
La batería de 10.00 V de la 
figura se retira del circuito y se 
vuelve a colocar con la 
polaridad opuesta, de manera 
que ahora su terminal positiva 
está junto al punto a. El resto 
del circuito queda como en la 
figura. Encuentre a) la corriente 
en cada ramal y b) la diferencia 
de potencial Vab del punto a 
con respecto al punto b.
BIBLIOGRAFÍA
• Serway, R. y Jewett, J.W. (2015) Física para ciencias e ingeniería. 
Volumen II. México. Ed. Thomson. 
• Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2013) Física 
Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. 
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