Semana 3A - CAF2 - 2019A - anthony 90

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CALCULO APLICADO A LA 
FÍSICA 2
Corriente Eléctrica 1 
Prof. Juan Carlos Grande Ccalla
Semana 3A
LOGRO DE APRENDIZAJE
Al finalizar la unidad el estudiante debe conocer las 
ecuaciones de la corriente eléctrica y sus aplicaciones en la 
ingeniería. 
Temas:
• Corriente eléctrica 
• Resistividad.
• Resistencia.
• Potencia eléctrica
• Problemas
1. Corriente eléctrica
Una corriente eléctrica es todo movimiento 
de carga de una región a otra.
Una partícula con carga en movimiento en 
un conductor experimenta colisiones 
frecuentes con los iones masivos y casi 
estacionarios del material.
Este movimiento queda descrito en 
términos de la velocidad de deriva de las 
partículas.
Dirección del flujo de corriente
• En los metales las cargas en movimiento siempre son 
electrones (negativos), mientras que en un gas ionizado 
(plasma) o una solución iónica, las cargas en movimiento 
incluyen tanto electrones como iones con carga positiva.
Corriente Eléctrica
• Definimos la corriente a través del 
área de sección transversal A como 
la carga neta que fluye a través del 
área por unidad de tiempo. De esta 
forma, si una carga neta 𝑑𝑄 fluye a 
través de un área en el tiempo 𝑑𝑡, la 
corriente I a través del área es
Corriente, velocidad de deriva y densidad de corriente
Suponga que hay n partículas con carga en movimiento por unidad 
de volumen. Llamaremos n a la concentración de partículas, cuya 
unidad correspondiente del SI es 𝑚−3.
Suponga que todas las partículas se mueven con la misma 
velocidad de deriva con magnitud 𝑣𝑑. En un intervalo de tiempo 
𝑑𝑡, cada partícula se mueve una distancia 𝑣𝑑𝑑𝑡.
Corriente, velocidad de deriva y densidad de corriente
La corriente por unidad de área de la sección transversal se denomina 
densidad de corriente J:
La corriente I y la densidad de corriente J no dependen del signo de la carga
La corriente en un conductor es el producto de la concentración de las 
partículas en movimiento con carga, la magnitud de la carga de cada una de 
esas partículas, la magnitud de la velocidad de deriva y el área de la sección 
transversal del conductor.
Problema 1
• Un alambre de cobre del número 18 (el calibre que por lo 
general se utiliza en los cables para lámparas), tiene un 
diámetro nominal de 1,02 mm. Conduce una corriente 
constante de 1,67 A para alimentar una bombilla de 200 watts. 
La densidad de electrones libres es de 8,5 × 1028 electrones 
por metro cúbico. Determine las magnitudes de a) la densidad 
de corriente y b) la velocidad de deriva.
Problema 2
• La magnitud 𝐽 de la densidad de corriente en un determinado 
cable de laboratorio con una sección transversal circular de 
radio 𝑅 = 2,00 𝑚𝑚 está dada por 𝐽 = 3,00 × 108 𝑟2, con 𝐽 en 
amperios por metro cuadrado y distancia radial 𝑟 en metros. 
¿Corriente a través de la sección exterior limitada por 𝑟 =
0,900𝑅 y 𝑟 = 𝑅?.
2. Resistividad
La densidad de corriente en un 
conductor depende del campo 
eléctrico y de las propiedades del 
material.
Para ciertos materiales, en 
especial metálicos, a una 
temperatura dada, 𝑱 es casi 
directamente proporcional a 𝑬 y 
la razón de las magnitudes de E y J 
es constante.
Resistividad
La resistividad 𝜌 de un material se define como la razón de las magnitudes del 
campo eléctrico y la densidad de corriente:
Resistividad y temperatura
La resistividad de un conductor metálico casi siempre se incrementa al 
aumentar la temperatura
El factor 𝛼 se llama coeficiente de temperatura de la resistividad
Resistividad y temperatura
Resistividad y temperatura
3. Resistencia
Cuando se cumple la ley de Ohm, 𝜌 es constante e independiente de la 
magnitud del campo eléctrico, por lo que 𝑬 es directamente proporcional a 𝑱
Relación entre la resistencia y la resistividad)
Relación entre voltaje, corriente y resistencia
Resistencia
La unidad del SI para la resistencia es el ohm, igual a un volt por ampere (1 Ω
= 1 V/A). También son de uso común el kiloOhm (1 k Ω = 103 V) y el 
MegaOhm (1 M Ω = 106 V).
Potencia Eléctrica
La batería de la izquierda suministra energía a los electrones de conducción 
que forman la corriente.
Tasa de transferencia de energía eléctrica.
Disipación resistiva
Disipación resistiva
Problema 2
• Dos conductores están hechos del mismo material y 
tienen la misma longitud. El conductor A es un alambre 
sólido de diámetro 1,0 𝑚𝑚. El conductor B es un tubo 
hueco de un diámetro exterior de 2,0 𝑚𝑚 y un diámetro 
interior de 1,0 𝑚𝑚. ¿Cuál es la relación de resistencia 
𝑅𝐴/𝑅𝐵, medida entre sus extremos?
Problema 3
• Un cable eléctrico consta de 125 hilos de alambre fino, 
cada uno teniendo 2,65 𝜇Ω de resistencia. La misma 
diferencia de potencial se aplica entre los extremos de 
todas las cadenas y da como resultado una corriente total 
de 0,750 𝐴. (a) ¿Cuál es la corriente en cada cadena? (b) 
¿Cuál es la diferencia de potencial aplicada? (c) ¿Cuál es la 
resistencia del cable?
Problema 4
• Una varilla de aluminio con una sección transversal 
cuadrada tiene 1,3 𝑚 de largo y 5,2 𝑚𝑚 en el borde. (a) 
¿Cuál es la resistencia entre sus extremos? (b) ¿Cuál debe 
ser el diámetro de una barra de cobre cilíndrica de 1,3 𝑚
de longitud si su resistencia debe ser la misma que la de la 
barra de aluminio?
BIBLIOGRAFÍA
• Serway, R. y Jewett, J.W. (2015) Física para ciencias e ingeniería. 
Volumen II. México. Ed. Thomson. 
• Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2013) Física 
Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. 
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