Clase_2_Logica-2023 - Cristian Nolasco (1)

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Matemática para Informática
LAS-TUP
Prof. Clara Pamela Perez1
1Facultad de Ciencias Exactas
Universidad Nacional de Salta
Clase N°2
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 1 / 52
Lógica Proposicional
Lógica
La lógica es la rama del conocimiento que trata los métodos de
razonamiento mediante reglas y técnicas, con el fin de determinar si un
argumento es válido.
El tema que nos ocupa es el de la lógica usada en matemática. Aquí
trabajamos con elementos básicos llamados proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 2 / 52
Lógica Proposicional
Lógica
La lógica es la rama del conocimiento que trata los métodos de
razonamiento mediante reglas y técnicas, con el fin de determinar si un
argumento es válido.
El tema que nos ocupa es el de la lógica usada en matemática. Aquí
trabajamos con elementos básicos llamados proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 2 / 52
Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 3 / 52
Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 3 / 52
Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 3 / 52
Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 3 / 52
Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
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Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
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Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
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Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 3 / 52
Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 3 / 52
Lógica Proposicional
Definición
Una proposición es todo enunciado (oración, frase o expresión) del cual
puede decirse si es verdadero o falso, pero no ambos a la vez.
Ejemplo
Son proposiciones los siguientes enunciados
17 es un número primo
4 es divisor de 36
INFORMATICA tiene 10 letras
Por el contrario, los enunciados:
¿Qué hora es?
Pulse la tecla #
¡Ayuda!
no son proposiciones.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 3 / 52
Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que su valor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 4 / 52
Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que su valor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 4 / 52
Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que su valor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
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Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que su valor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 4 / 52
Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que suvalor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
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Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que su valor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 4 / 52
Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que su valor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 4 / 52
Valor de Verdad de una Proposición
La veracidad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor de verdad.
Identificaremos con las letras V y F a los posibles “valores de verdad” de una
proposición. Si es verdadera, diremos que su valor de verdad es V y si es falsa, diremos
que su valor de verdad es F .
Notación:
Para la notación simbólica, representaremos a las proposiciones mediante las letras
minúsculas p, q, r , s, . . .
Si p es una proposición, su valor de verdad se denotará con υ(p);
si queremos expresar que p es verdadera, escribiremos υ(p) = V y si es falsa
υ(p) = F .
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 4 / 52
Ejemplo:
Para las siguientes proposiciones:
p: π es un número entero.
q: 2 + 3 = 3 + 2.
Sus valores de verdad son: υ(p) = F y υ(q) = V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 5 / 52
Ejemplo:
Para las siguientes proposiciones:
p: π es un número entero.
q: 2 + 3 = 3 + 2.
Sus valores de verdad son: υ(p) = F y υ(q) = V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 5 / 52
Ejemplo:
Para las siguientes proposiciones:
p: π es un número entero.
q: 2 + 3 = 3 + 2.
Sus valores de verdad son: υ(p) = F y υ(q) = V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 5 / 52
Ejemplo:
Para las siguientes proposiciones:
p: π es un número entero.
q: 2 + 3 = 3 + 2.
Sus valores de verdad son: υ(p) = F y υ(q) = V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 5 / 52
Ejemplo:
Para las siguientes proposiciones:
p: π es un número entero.
q: 2 + 3 = 3 + 2.
Sus valores de verdad son: υ(p) = F y υ(q) = V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 5 / 52
Ejemplo:
Para las siguientes proposiciones:
p: π es un número entero.
q: 2 + 3 = 3 + 2.
Sus valores de verdad son: υ(p) = F y υ(q) = V
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Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 6 / 52
Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 6 / 52
Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
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Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 6 / 52
Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 6 / 52
Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 6 / 52
Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 6 / 52
Conectivos Lógicos
En nuestro lenguaje cotidiano es usual encontrar expresiones como:
“Si no llueve, voy a clase”.
“Estudio Matemática o Programación”.
“6 es múltiplo de 2 y múltiplo de 3”.
Estas oraciones identificamos que están conformadas por dos
proposiciones, para su notación simbólica, estas proposiciones se unen
mediante símbolos llamados conectivos lógicos. A estos enunciados
donde son necesarios conectivos lógicos se les llama proposiciones
compuestas.
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 7 / 52
Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo,notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 7 / 52
Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 7 / 52
Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 7 / 52
Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 7 / 52
Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 7 / 52
Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 7 / 52
Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Conectivos Lógicos
La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos lógicos con su
correspondiente nombre, símbolo, notación y significado:
Conectivo de Símbolo Notación Significado
Negación ∼¬
∼ p
¬p
No p, o
no es cierto que p
Conjunción ∧ p ∧ q p y q
Disyunción ∨ p ∨ q p o q
Disyunción excluyente Y p Y q p o q pero no ambas
Implicación →⇒
p → q
p ⇒ q
Si p, entonces q,
o p implica q
Doble implicación ↔⇔
p ↔ q
p ⇔ q p si y sólo si q
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Tabla de verdad
Tabla de verdad
Se llama tabla de verdad al arreglo que nos permite tener los posibles
valores de verdad de una proposición compuesta a partir de los valores de
verdad de las proposiciones componentes.
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Tabla de verdad
Tabla de verdad
Se llama tabla de verdad al arreglo que nos permite tener los posibles
valores de verdad de una proposición compuesta a partir de los valores de
verdad de las proposiciones componentes.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Sellama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Proposiciones compuestas. Negación
Definición
Se llama negación de la proposición p a la que se obtiene colocando la palabra “no” o
“no es cierto que” antes de la misma. En símbolos escribimos ∼ p .
El valor de verdad de la negación de p se resume en su tabla de verdad:
p ∼ p
V F
F V
Ejemplo
La negación de la proposición p :-17 es un número compuesto, puede expresarse:
∼ p :-17 no es un número compuesto v (∼ p) = V
o ∼ p : No es cierto que -17 es un número compuesto
ó ∼ p :-17 es un número primo.
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Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
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Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
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Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 10 / 52
Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 10 / 52
Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
C.P.P(UNSa) Unidad N°2 Año 2023 10 / 52
Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 10 / 52
Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 10 / 52
Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
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Conjunción
Definición
Se llama conjunción o producto lógico de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “y”.
En símbolos se escribe:p ∧ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “57 es número primo y 9 es compuesto”.
Llamando:
p : 57 es número primo
q : 9 es compuesto
Simbólicamente resulta: p ∧ q.
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 11 / 52
Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 11 / 52
Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
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Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 11 / 52
Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 11 / 52
Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 11 / 52
Característica fundamental de la conjunción
Su valor de verdad es verdadero sólo en el caso en que las proposiciones simples
que la forman tengan valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 11 / 52
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p : 9 es múltiplo de 3
q : -2 es impar
¿Qué valor de verdad tiene p ∧ q?
p : 9 es múltiplo de 3 v (p) = V
q : -2 es impar v (q) = F
Por lo tanto v (p ∧ q) = F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 12 / 52
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p : 9 es múltiplo de 3
q : -2 es impar
¿Qué valor de verdad tiene p ∧ q?
p : 9 es múltiplo de 3 v (p) = V
q : -2 es impar v (q) = F
Por lo tanto v (p ∧ q) = F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 12 / 52
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p : 9 es múltiplo de 3
q : -2 es impar
¿Qué valor de verdad tiene p ∧ q?
p : 9 es múltiplo de 3 v (p) = V
q : -2 es impar v (q) = F
Por lo tanto v (p ∧ q) = F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 12 / 52
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p : 9 es múltiplo de 3
q : -2 es impar
¿Qué valor de verdad tiene p ∧ q?
p : 9 es múltiplo de 3 v (p) = V
q : -2 es impar v (q) = F
Por lo tanto v (p ∧ q) = F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 12 / 52
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p : 9 es múltiplo de 3
q : -2 es impar
¿Qué valor de verdad tiene p ∧ q?
p : 9 es múltiplo de 3 v (p) = V
q : -2 es impar v (q) = F
Por lo tanto v (p ∧ q) = F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 12 / 52
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p : 9 es múltiplo de 3
q : -2 es impar
¿Qué valor de verdad tiene p ∧ q?
p : 9 es múltiplo de 3 v (p) = V
q : -2 es impar v (q) = F
Por lo tanto v (p ∧ q) = F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 12 / 52
Ejemplo
Sean las proposiciones:
p : 9 es múltiplo de 3
q : -2 es impar
¿Qué valor de verdad tiene p ∧ q?
p : 9 es múltiplo de 3 v (p) = V
q : -2 es impar v (q) = F
Por lo tanto v (p ∧ q) = F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 12 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a laproposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Disyunción
Definición
Se llama disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, a la proposición que se
obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la palabra “o”.
En símbolos se escribe: p ∨ q.
Ejemplo
Sea la proposición: “El Sol es una estrella o Marte es un satélite”.
Llamando:
p : El Sol es una estrella
q : Marte es un satélite
Simbólicamente resulta: p ∨ q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 13 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdadfalso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Característica fundamental de la disyunción
Su valor de verdad es falso sólo en el caso en que las dos proposiciones simples que la
forman tengan valor de verdad falso. En todos los otros casos la disyunción tiene valor
de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 14 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Disyunción excluyente
Definición
Se llama disyunción excluyente o diferencia simétrica de las proposiciones p y q, a la
proposición que se obtiene enunciando una a continuación de la otra, unidas por la
palabra “ó” y finalizando con la expresión “pero no ambas”, o bien enunciando "o p o
q” .
En símbolos se escribe: p Y q.
La disyunción excluyente puede expresarse también como la conjunción:
(p∧ ∼ q) ∧ (∼ p ∧ q)
Ejemplo
Sea la proposición: “Venus o es una estrella o es un planeta”.
Llamando:
p : Venus es una estrella
q : Venus es un planeta
Simbólicamente resulta: p Y q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 15 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 202316 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Característica fundamental de la disyunción excluyente
Su valor de verdad es falso cuando las dos proposiciones componentes tienen igual valor
de verdad, es decir, una y sólo una puede ser verdadera. En todos los otros casos la
disyunción excluyente tiene valor de verdad verdadero.
La tabla de verdad es:
p q p Y q
V V F
V F V
F V V
F F F
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 16 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
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Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
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Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto”es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Definición
Se llama implicación o condicional de las proposiciones p y q, a la proposición p → q.
Se lee “si p entonces q” o “p implica q”.
En símbolos se escribe: p → q.
En la estructuras , la proposición que está antes de la flecha se llama el antecedente (o
hipótesis) y la que está después de la flecha se llama el consecuente (o tesis).
Ejemplo
La proposición “Llueve, entonces hoy iré a trabajar en auto” es la implicación p → q tal
que:
Antecedente: p : hoy llueve
Consecuente: q : hoy iré a trabajar en auto
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 17 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Implicación o condicional
Característica fundamental de la implicación
Su valor de verdad es falso sólo cuando la inferencia sea incorrecta, esto es, cuando de
un antecedente verdadero se concluya una consecuencia falsa .
p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 18 / 52
Formas de leer p → q
Dada p → q
Existen otras formas de leer la dicha implicación:
p implica q.
Si p entonces q.
Si p, q.
q si p.
q sólo si p.
q es condición necesaria para p.
p es condición suficiente para q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 19 / 52
Formas de leer p → q
Dada p → q
Existen otras formas de leer la dicha implicación:
p implica q.
Si p entonces q.
Si p, q.
q si p.
q sólo si p.
q es condición necesaria para p.
p es condición suficiente para q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 19 / 52
Formas de leer p → q
Dada p → q
Existen otras formas de leer la dicha implicación:
p implica q.
Si p entonces q.
Si p, q.
q si p.
q sólo si p.
q es condición necesaria para p.
p es condición suficiente para q.
C.P.P (UNSa) Unidad N°2 Año 2023 19 / 52
Formas de leer p → q
Dada p → q
Existen otras formas de leer la dicha implicación:
p implica q.
Si p entonces q.
Si p, q.
q si p.
q sólo si p.
q es