Circunferencia y parábola - Santiago Cantoni Chara (5)

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Circunferencia y parábola
Presentado por:
Santiago Cantoñi Chara 
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1
CONTENIDO
Distancia entre puntos y punto medio.
Ecuación de la circunferencia.
Ecuación de la parábola
1
2
3
‹Nº›
2
Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano. El punto fijo se llama centro de la circunferencia, y la distancia constante se llama radio. 
d(P,C)=r
r>0
CIRCUNFERENCIA
1
2
3
3
DISTANCIA ENTRE PUNTOS
, 
PUNTO MEDIO
‹Nº›
4
Ecuación de la circunferencia
 
Forma canónica
Restricción
Forma general
‹Nº›
RESOLVER
Determine el centro de la circunferencia correspondiente a la siguiente ecuación.
6
6
RESOLVER
Determine si la siguiente ecuación corresponde a una circunferencia.
7
7
RESOLVER
Hallar la ecuación de la circunferencia correspondiente a la gráfica dada.
8
8
Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de una recta fija, situada en el plano , es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta. El punto fijo se llama foco y la recta fija directriz de la parábola.
PARÁBOLA
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9
La ecuación de una parábola de vértice en el origen, en donde el foco es el punto (p, 0) y la ecuación de la directriz es x = -p . Si p > 0, la parábola se abre hacia la derecha; si p < 0, la parábola se abre hacia la izquierda.
Ecuación de parábola
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La ecuación de una parábola si el eje de la parábola coincide con el eje Y , y el vértice esta en el origen. en donde el foco es el punto (0, p) , y la ecuación de la directriz es y = - p. Si p > 0, la parábola se abre hacia arriba; si p < 0, la parábola se abre hacia abajo .
La ecuación de una parábola de vértice (h , k) y eje paralelo al eje X. siendo |p| la longitud del segmento del eje comprendido entre el foco y el vértice . Si p > 0 , la parábola se abre hacia la derecha; si p < 0, la parábola se abre hacia la izquierda . 
La ecuación de una parábola de vértice (h , k) y eje paralelo al eje Y. Si p > 0, la parábola se abre hacia arriba; si p < 0, la parábola se abre hacia abajo . 
10
Hallar la ecuación de la parábola cuyos vértice y foco son los puntos (- 4. 3) y (- 1. 3). respectivamente. Hallar también las ecuaciones de su directriz y su eje.
RESOLVER
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Determinar la ecuación de la familia de parábolas que tienen un foco común (3, 4) y un eje común paralelo al eje Y.
RESOLVER
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Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje X y que pasa por los puntos (0, 0), (8, - 4) y (3, 1). 
RESOLVER
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GRACIAS POR PARTICIPAR
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