Integrales Definidas Ejercicios

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Ejercicios Complementarios – Matemática II 
Contador Público – Licenciatura en Administración 
 
Prof. SCHUNK, Eliana Graciela 1 
 
IInntteeggrraalleess ddeeffiinniiddaass 
EEjjeerrcciicciiooss CCoommpplleemmeennttaarriiooss 
 
1) Evaluar las siguientes integrales definidas: 
 
a) ∫
 
 √ 
 
 
 
 
b) ∫ 
 
 
 
 
 
 
c) ∫ 
 
 
 
d) ∫
 
√ 
 
 
 
 
2) Determinar el área de la región que se indica: 
a) b) 
 
 
 
 
 R: A = 21 R: A = 12,66 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
 R: A = 
 
 
 R: A = 
 
 
 
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Contador Público – Licenciatura en Administración 
 
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3) Hallar el área de la región acotada por las gráficas dadas. Representar gráficamente. 
a) La parábola , y el eje x. R: A = 36. 
b) La curva , el eje x y las rectas x = 2 y x = -2. R: A = 9,33. 
c) El arco de curva cos x entre x = 0 y x = π y el eje x. R: A = 2. 
d) La parábola 
 
 
 , el eje x y las rectas x = 1 y x = 3. R: A = 
 
 
. 
e) La curva sen x, el eje x entre x = y x = . R: A = 2. 
f) La parábola , el eje x y las rectas x = 1 y x = 3. R: A = 26. 
g) La parábola 
 
 
 , el eje x y las rectas x = -3 y x = 3. R: A = 33. 
h) La parábola cúbica , el eje x y la recta x = 2. R: A = 4. 
i) La parábola y la recta x = 9. R: A = 72. 
j) La curva y el eje x (Valerse del siguiente gráfico). R: A = 40,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k) Calcular el área comprendida entre la parábola , el eje x y la 
recta x = 4. R: A = 13. 
 
 
 
 
 
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4) Graficar y calcular el área entre las curvas: 
a) Limitada por la parábola y el segmento determinado por los 
puntos A = (-2, -6) y B = (4, 6). 
b) y 
c) , R: A = 4,5. 
d) R: A = 8. 
e) El área sombreada. R: A = 7,5. 
 
f) Entre las parábolas e R: A = 9. 
g) {
 
 
 
 R: A =