Intervalos de confianza

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Especialidad de Teoría Económica. 
Taller de Estadística. 
Intervalos de Confianza 
 
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1. Una tienda departamental selecciona aleatoriamente a 100 consumidores para obtener 
información acerca de la cantidad de dinero que gasta en una semana. Durante la última 
semana obtuvo que en promedio gastan $82 y una . Construya un intervalo de 
confianza al 95% para precisar el margen de error en esta medición. 
 
2. Considere un estudio diseñado para precisar el promedio de endeudamiento de una 
muestra de hogares con las siguientes características: ̅ , . 
Construya un intervalo de confianza con 95% de confianza, y grados de libertad. 
 
3. Estime el tamaño de muestra necesario para determinar una buena precisión sobre un 
estudio de pérdidas diarias ocurridas en una tienda comercial, y satisfacer un margen de 
error de 2. Considere un intervalo de confianza al 95%, y . 
 
4. Una empresa automotriz otorga una garantía de 3 años o 36 mil kilómetros. En un 
procedimiento de selección aleatorio de 60 vehículos, 20 de ellos necesitan más de una 
reparación. Estime la proporción de vehículos que necesitan cinco o más reparaciones 
durante el periodo de garantía, con coeficiente de confianza de 95%. 
 
5. Suponga que un estudio busca estimar la proporción de personas que están de acuerdo 
con la política económica del presidente, con un error de 3%y 95% de confianza. 
 
a) ¿Cuantas personas deben entrevistar, si estas no saben de la política económica 
del presidente? 
b) Suponga un 70% de personas saben de la política económica del presidente 
¿Cuántas personas deben de entrevistar? 
 
 
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6. Una muestra aleatoria de tamaño 21 de una distribución normal tiene una desviación estándar de 9. 
Determine un intervalo de confianza del 90% para . 
 
7. Una empresa registra que una máquina que falla 58 veces en promedio tarda 79.7 minutos en 
promedio para su reparación y tiene una desviación de 18.4 minutos, cuando la falla es del tipo A. 
Mientras que una falla tipo B se presenta en 71 veces y ocasiona que tarde 87.3 minutos en promedio 
para su reparación, con una desviación de 19.5 minutos. Encuentre un intervalo de confianza del 99% 
para la diferencia entre el tiempo promedio que tardan las reparaciones de la máquina. 
 
8. Una muestra aleatoria tomada de dos poblaciones con igual varianza producen los siguientes datos: 
 
Muestra 1: 1.2, 3.1, 1.7, 2.8, 3 
 Muestra 2: 4.2, 2.7, 3.6, 3.9 
a) Calcule combinada. 
b) Obtenga el intervalo de confianza al 90% para . 
 
9. Las deficiencias en hierro es la más común deficiencia nutricional en el mundo. En 1999-2000 un 
estudio detectó que 58 de 573 personas de raza blanca y 95 de 498 personas de raza negra 
tenían esta deficiencia. Obtenga un intervalo de confianza para al 95%.