actividad 8 calculo - Sebastian Ruiz Chong (1)

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Calculo Diferencial
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Actividad 1
Sebastian Ruiz Chong
Javier Araujo
01/10/2022
Calcula de forma ordenada y clara lo que se te pide en cada uno de los ejercicios. No olvides incluir las operaciones y justificaciones necesarias.
1. Obtén una expresión general para la derivada de las funciones dadas en el punto x=a por medio de la definición
1.     f(x)=2x2−5x+1
2.     f(x)=x2−x3 
1. f(x)=2x2−5x+1
2. f(x)=x2−x3 
Considera la siguiente gráfica de la función y=f(x)  y ordena de mayor a menor las siguientes derivadas, explica tu razonamiento:
1. f’(0.5)
2. f’(0)
3. f’(-1)
Escogimos este orden conforme a una recta normal, el 0.5 es mayor a todos y el -1 es el menor de todos.
Los siguientes límites expresan la derivada de una función en un punto x=a. Determina cuál es la función que se está derivando y el valor de a que se está utilizando:
a. f(x)= 3x+2
x=2
b. f(x)= 2x2
x= 1
c. f(x)= 
x= 4
5. La capacidad que tiene una lata de sopa (en mililitros) depende del diámetro d que tenga la tapa de la lata (en centímetros) por medio de la función. C= f(d)
 ¿Qué significa de forma general la derivada de C?
El volumen de la lata de sopa.
• ¿Qué unidades tiene la derivada?
Ml³
• ¿De qué dependerán en la vida real los valores que toma la derivada?
De la capacidad de la lata y el diametro
• Si se sabe que la función que expresa la capacidad es una función recíproca ¿qué forma tendrá la función que expresa la derivada?
F=d/c