RELACIONES DE DEMANDA ENTRE LOS BIENES

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RELACIONES DE DEMANDA ENTRE LOS BIENES
Efectos cruzados de cambios en los precios
Se trata de determinar como se comporta la demanda de un bien derivado de variaciones en los precios de los otros bienes.
Supongamos que ocurre una reducción en el precio del bien 2, en este caso se observa que el efecto final en el bien 1 es un incremento en su demanda.
X2
X1
X2
X1
También puede ocurrir que una reducción en el precio del bien 2, provoque una reducción en la demanda del bien 1.
Descomposición de Slutsky
El efecto que tiene el cambio del precio de un bien en la demanda de otros bienes, se puede descomponer en dos partes: 
Efecto sustitución: La variación en la demanda provocada por un cambio en los precios relativos.
Efecto ingreso: La variación en la demanda provocada por un cambio en el poder adquisitivo. 
X1
X2
Efecto Sustitución
Efecto Ingreso
U1
U2
P1X1+P2X2=M
B
I
F
Sustitutos y complementos brutos
Definición: Se dice que dos bienes son complementos brutos si:
X2
X1
X2
X1
 … y sustitutos brutos si:
Un problema adicional con esta definición es que no existe simetría en la dirección de los efectos, es decir, utilizando el mismo par de bienes se puede concluir que son sustitutos brutos o complementos brutos, dependiendo de cual sea el efecto del precio que se evalúe. 
x0
x1
Y0
Y1
Sustitutos y complementos netos
Definición: Se dice que dos bienes son sustitutos netos si , y se dice que son complementos netos si .
 En este caso el “efecto sustitución” de un cambio de pj en el bien xi es idéntico al “efecto sustitución” de un cambio de pi en xj; por lo que se puede determinar sin ambigüedad si los bienes son complementos o sustitutos netos.
 Cuando solamente existen dos bienes en la canasta, entonces necesariamente deben de ser sustitutos netos, aun cuando pueden ser sustitutos o complementos brutos.
DEMANDA DE MERCADO Y ELASTICIDAD
Curvas de demanda de mercado
Supuestos del ejemplo:
Únicamente existen dos bienes (X, Y)
 Únicamente existen dos individuos en la economía cuyas funciones de demanda están dadas por: y 
 	
 Los individuos son tomadores de precios
Demanda de mercado: En esta economía la demanda de mercado esta dada por la suma de las demandas de cada uno de los individuos.
Por lo que la demanda agregada se convierte en :
Definición: La demanda de mercado para un bien particular (X) es la suma de las demandas individuales para ese bien:
Ejemplo de construcción de una curva de demanda de mercado
Las funciones de demanda de los dos individuos pueden depender de diversos factores, como por ejemplo las siguientes:
X= Naranjas	
Y= Toronjas
Px= Precio de las naranjas
Py= Precio de las toronjas
I= Ingreso
Si consideramos los siguientes valores:
I1=40
I2=20
Py= 4
La curva de demanda de mercado está dada por:
… y la curva de demanda de mercado está dada por:
Ejemplo de construcción de una curva de demanda de mercado
	Px	X1	X2	X
	1	14	19	33
	2	12	18	30
	3	10	17	27
	4	8	16	24
	5	6	15	21
	6	4	14	18
	7	2	13	15
	8	0	12	12
	Px	X1	X2	X
	9	0	11	11
	10	0	10	10
	11	0	9	9
	12	0	8	8
	13	0	7	7
	14	0	6	6
	15	0	5	5
	16	0	4	4
	17	0	3	3
	18	0	2	2
	19	0	1	1
X1	7.5	7	6.5	6	5.5	5	4.5	4	3.5	3	2.5	2	1.5	1	0.5	X2	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	X	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7.666666666666667	7.3333333333333366	7	Elasticidad
Frecuentemente se desea medir el efecto del cambio una variable en otra variable, como por ejemplo el efecto del cambio del precio en la demanda de un producto o servicio:
Propensiones
Este tipo de medidas presenta problemas debido a que las diferentes variables utilizan diferentes unidades de medida, por ejemplo:
Queremos saber entre dos bienes cual es mas sensible a cambios en el precio.
 ¿La demanda de naranjas es mas sensible al cambio en el precio que la demanda de carne?
 Queremos saber cual de dos variables tiene mayores efectos en una tercera variable.
 ¿Una caída en el consumo tiene un mayor efecto en el ingreso que un incremento en la tasa de interés?
Definición: Sea la función se dice que la elasticidad de B con respecto a A está dada por:
	 
Al expresarse en términos porcentuales se elimina el problema de las unidades de medición.
Elasticidad-precio
Definición: La elasticidad precio de la demanda de un bien está dada por:
Las elasticidad mide el cambio porcentual en la demanda derivado de un cambio porcentual en el precio.
Una curva de demanda se clasifica de acuerdo al valor de la elasticidad-precio
	Elasticidad	Valor absoluto	
			Elástica
			Elasticidad unitaria
			Inelástica
Si una curva de demanda es inelástica un cambio en el precio tiene poco efecto en la cantidad demandada.
Si una curva de demanda es elástica un cambio en el precio tiene un gran efecto en la cantidad demandada.
Efectos en el gasto de cambios en el precio
Partiendo de que el gasto en un bien está dado por:
Entonces la variación porcentual del gasto con respecto a un cambio porcentual en el precio se puede expresar como:
		Efecto en el gasto	
	Demanda	Incremento en el precio	Reducción en el precio
	Elástica	Reducción	Incremento
	Elásticidad unitaria	Sin cambio	Sin cambio
	Inelástica	Incremento	Reducción
Si la demanda de un bien es inelástica, variaciones en el precio provocan variaciones en el mismo sentido de la cantidad demandada.
Si la demanda del bien es elástica, variaciones en el precio provocan variaciones en el sentido contrario de la cantidad demandada.
Curva de demanda lineal
Una curva de demanda de forma tiene una elasticidad precio dada por: 
El valor de la elasticidad es variable, es decir, depende del valor que tome P.
P
Q
Si la curva de demanda está dada por:
La elasticidad es:
P=6
Q=18
13
Curva de demanda de elasticidad constante
Una curva de demanda de forma presenta el mismo valor de la elasticidad en cualquiera de sus puntos. 
Suponiendo que se tiene:
a= 10
b= 0.5
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	24.999999999999989	11.111111111111102	6.2499999999999991	4	2.777777777777779	2.0408163265306118	1.562499999999999	8	1.2345679012345681	1	0.82644628099173523	0.69444444444444453	0.59171597633136086	Elasticidad ingreso y elasticidad cruzada
La elasticidad ingreso se define como:
El cambio porcentual en la demanda derivado del cambio de uno por ciento en el ingreso.
	Elasticidad 	Tipo de bien
		Inferior
		Necesario
		De lujo
La elasticidad cruzada se define como:
	Elasticidad 	Tipo de bien
		Sustitutos brutos
		Complementos brutos
		
El cambio porcentual en la demanda derivado del cambio de uno por ciento en el precio de otro bien.
0
>
¶
¶
j
i
p
x
0
<
¶
¶
j
i
p
x
0
>
¶
¶
j
i
p
h
0
<
¶
¶
j
i
p
h
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,
,
(
1
1
1
I
P
P
d
X
y
x
x
=
)
,
,
(
2
2
2
I
P
P
d
X
y
x
x
=
)
,
,
(
)
,
,
(
2
2
1
1
2
1
I
P
P
d
I
P
P
d
X
X
X
y
x
x
y
x
x
+
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+
=
)
,
,
,
(
2
1
I
I
P
P
D
X
y
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,
,...,
(
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1
1
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n
m
j
ij
i
I
I
P
P
D
X
X
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=
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x
y
x
P
I
P
X
P
I
P
X
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0
05
.
0
17
5
.
0
1
.
0
2
10
2
2
1
1
+
+
-
=
+
+
-
=
y
x
y
x
x
P
I
I
P
X
X
I
I
P
P
D
+
+
+
-
=
+
=
2
1
2
1
2
1
05
.
0
1
.
0
3
27
)
,
,
,
(
x
x
P
X
P
X
-
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-
=
20
2
16
2
1
x
P
X
3
36
-
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p
x
D
D
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(
A
f
B
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A
B
A
A
B
B
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P
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,
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,
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¶
¶
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bP
a
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P
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P
P
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P
Q
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36
3
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b
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P
Q
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Q
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I
Q
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