3- Solucionario Tema II Segunda Parte - Microeconomia II (1)

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Microeconomía II: Práctico Tema II – Segunda Parte 
Universidad Nacional de Rosario 
Facultad de Ciencias Económicas y Estadística 
Microeconomía II 
 
Prof. Titular: Cristian Iunnisi 
JTP: Agustina Leonardi 
Prof. Auxiliar: Germán Tessmer 
Año 2011 
 
 PRÁCTICO TEMA II – SEGUNDA PARTE: 
ELASTICIDAD PRECIO E INGRESO 
 
 Medición, determinantes 
 
1. Defina literal y gráficamente el concepto de elasticidad. ¿Por qué la elasticidad es una 
medida más útil que la pendiente de una curva? 
 
La elasticidad se define como el cociente entre la variación porcentual de dos variables. Es 
una medida de sensibilidad más útil que la pendiente, porque es independiente de la unidad 
de medición de las mismas. 
 
2. ¿Cómo puede determinarse a simple vista la elasticidad de los distintos tramos de la 
demanda lineal? 
 
Analíticamente: ,q p
dq p
dp q
ε = 
Si la demanda es lineal dq/dp es constante. Luego, la elasticidad a lo largo de la curva se 
modifica según p/q. En términos gráficos, p/q se puede observar como la pendiente del 
vector que sale del origen hacia alguna combinación precio-cantidad de referencia. Cuando 
el precio es bajo, la elasticidad es relativamente baja y cuando p es grande la elasticidad 
también lo es. 
 
3. En 1696, el estadígrafo británico G. King formuló esta ley: “Mientras más grande sea la 
cosecha más bajo será su valor monetario”. ¿Qué estaba afirmando implícitamente acerca 
de la elasticidad-precio de la demanda de trigo? 
 
La afirmación anterior se puede expresar del siguiente modo: A mayor cantidad producida, 
menor ingreso total reportado. La formula que vincula ingresos, cantidades y elasticidad, es 
la expresión Amoroso-Robinson 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema II – Segunda Parte 
( ) 1Im 1 0d IngresoTotal dIT g p
dq dq ε
 
= = = − <  
 
 
 
Note que para que el ingreso marginal resulte negativo la elasticidad precio de la demanda 
debe ser baja. Luego, implícitamente, G. King estaba postulando una elasticidad precio del 
trigo inferior a uno en valor absoluto. 
 
 
4. A continuación presentamos una lista de productos con la estimación de las respectivas 
elasticidades de demanda. 
 
Automóviles 1.50 
Autopartes 0.50 
Neumáticos 0.00 
Lámparas eléctricas 0.33 
Pieles 2.30 
Fósforos 0.00 
Entradas de cine 0.43 
Radios y equipos de audio 1.50 
Alcancías 0.00 
 
a) Explique las magnitudes relativas de los tres primeros artículos de la lista. 
 
En el caso de los automóviles, el cambio porcentual de la cantidad demandada supera al 
cambio porcentual en el precio. Esto es, la demanda de automóviles es muy sensible al 
precio del producto. 
 
En el caso de las autopartes, el cambio porcentual de la cantidad demandada es inferior al 
cambio porcentual en el precio. En este caso, la demanda es menos sensible a variaciones 
en el precio que en el caso anterior. 
 
En el caso de los neumáticos la demanda parece insensible a variaciones en el precio. 
 
b) ¿Cómo se justifica la diferencia de los coeficientes estimados para las pieles y para 
los fósforos? 
 
La menor elasticidad de los fósforos se justifica a partir de los siguientes dos aspectos: 
 
 La pequeña proporción de la renta que se destina a los fósforos. 
 La diferente naturaleza de la necesidad que satisfacen; los fósforos son más 
necesarios que las pieles. 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema II – Segunda Parte 
c) ¿Cómo puede diferenciar lo que para un individuo es un bien normal o un bien 
superior? 
 
La clasificación entre un bien normal y otro superior, surge de los distintos rangos de 
valores que se obtienen en el cálculo de la elasticidad ingreso de la demanda. Sea m los 
ingresos de un agente; se tiene que: 
 
,
,
,
1 0 Es un bien normal/ Si
1 Es un bien superior (o no normal, o de lujo)/
x m
q m
x m
dq q dq m
dm m dm q
ε
ε
ε
≥ > ⇒= = ⇒  > ⇒
 
 
 
5. Demuestre que si la curva de Engel de un bien es una línea recta que pasa por el origen, 
la elasticidad ingreso de la demanda del bien es 1. 
 
La curva de Engel del bien x, para un individuo cualquiera, relaciona la cantidad 
demandada de x con el ingreso, m, de esta persona. Si la curva de Engel es una recta que 
pasa por el origen: ( ) ( )/dx dm x m= 
,Luego: 1x m
dx m x m
dm x m x
ε = = = 
 
6. “Como el promedio de las elasticidades ingreso debe ser igual a 1, cualquier producto 
que absorba una fracción muy grande del ingreso no puede tener una elasticidad ingreso 
que esté muy lejos de la unidad”. Explique. 
 
Para cada individuo, la suma ponderada de las elasticidades ingreso de todos los productos, 
empleando como ponderadores la participación de cada bien en el gasto, debe sumar uno. 
Suponiendo que el efecto de los bienes inferiores en la suma es despreciable, ninguno de 
los términos podría resultar muy superior a uno. Consecuentemente, si un producto tiene 
alta participación en el gasto, su elasticidad ingreso no puede resultar elevada. 
Analíticamente, suponiendo los precios de los bienes fijos: 
 
  
1 2 3
1 1 2 2 3 3
31 2
1 2 3
3 3 31 1 2 2 2
2 3
, ,
1
,
11
1 , y son las proporciones en el gasto del i-ésimo bienx m x m x m
m p x p x p x
dxdx dxdm p p p
dm dm dm dm
p x dxp dx p x dx m m
dm m x dm m
x
m dm
m
xx
α β χ
αε βε χε α β χ
= + +
= + +
    
= + +     
     
= + + ⇔
 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema II – Segunda Parte 
7. Suponga que un aumento del 1% en el precio de las costillas de cerdo hace que la 
señorita Pérez compre el 3% menos de costillas de cerdo por semana. ¿Cuál es la 
elasticidad precio de la demanda de costillas de cerdo para la Srta. Pérez? ¿Es elástica o 
inelástica con respecto al precio su demanda de costillas de cerdo? Un incremento en el 
precio de las costillas de cerdo, ¿la llevará a incrementar o a reducir la cantidad total de 
dinero que gasta en costillas de cerdo? 
 
Formalmente la elasticidad precio de la demanda se define: 
 
3% 3
1%
dq p dq p
dp q dp q
ε ε= ⇒ = = − = − 
 
Siendo el valor absoluto de la elasticidad-precio del bien superior a uno, se dice que su 
demanda es elástica. 
 
Por otra parte, si el precio de las costillas aumenta, su gasto en este producto se reducirá, 
debido a que la caída relativa en la cantidad demanda será superior al incremento 
porcentual en el precio del producto. Analíticamente: 
 
( ) ( )1 2 0d pqdGT dp dq p dqq p q q p
p
q q
dp dp dp p qd dp
ε= = + = + = − = − < . 
 
8. Puede utilizarse la elasticidad cruzada de la demanda para determinar qué productos 
pertenecen al mismo mercado. Por ejemplo, en el famoso caso del celofán, el Departamento 
de Justicia de los Estados Unidos entabló juicio contra la empresa Dupont por haber 
monopolizado el mercado. En su defensa Dupont alegó que el celofán tenía muchos 
sustitutos cercanos, como el papel de aluminio, el papel encerado y el polietileno. ¿Puede 
usted adivinar cómo Dupont utilizó la elasticidad cruzada de demanda en este caso? 
 
La elasticidad cruzada de la demanda de celofán de Dupont (qD) respecto del precio de los 
otros productos (pj), que Dupont alegaba eran sustitutos cercanos; podría definirse del 
siguiente modo: 
 
0 Son bienes sustitutos 0 0 0jD j j D
j D
pdq dp dq dq
dp q
ε = > ⇒ ⇔ > ⇒ < ⇒ > 
 
Para probar lo que se proponía, Dupont debió argumentar que la elasticidad demanda de su 
producto respecto del precio de los otros bienes era elevada. En este sentido, un aumento en 
el precio de su producto, abarataría en términos relativos el de sus rivales y su demanda se 
vería seriamente afectada. Si esta fuera la situación, no tendría mayormargen para fijar 
precios. 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema II – Segunda Parte 
9. Suponga que un consumidor considera que la aspirina es de suma importancia, y gasta 
todo su dinero en ellas. ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda de aspirinas para este 
consumidor? ¿Cuál es la elasticidad ingreso de la demanda de aspirinas? ¿Cuál es la 
elasticidad cruzada de demanda entre las aspirinas y cualquier otro bien? 
 
Simbólicamente, la elasticidad precio de la demanda de aspirinas se expresa: 
 
dq p
dp q
ε = 
 
Sin embargo, como gasta todo su ingreso en q. Sea: 
 
 0 dq qY pq dY pdq qdp
dp p
= ⇒ = + = ⇒ = − 
Reemplazando: , 1q p
q p
p q
ε = − = − 
 
Esto es, la elasticidad precio de la demanda de aspirinas es unitaria. 
 
Por otra parte, la elasticidad ingreso de la demanda de aspirinas se expresa como: 
 
,q m
dq m
dm q
ε = 
 
Sin embargo, como gasta todo su ingreso en q: 
 
1 dqm pq dm pdq
dm p
= ⇒ = ⇒ = 
Reemplazando: 
 
,
1 1q m
m m m
p q pq m
ε = = = = 
 
Esto es, la elasticidad ingreso de la demanda de aspirinas es unitaria. 
 
Finalmente, la elasticidad cruzada de la demanda de aspirinas con la de cualquier otro 
bien, para esta persona, sería: 
 
0j
j
pdq
dp q
ε = = 
 
 
 
 
 
 
 
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Microeconomía II: Práctico Tema II – Segunda Parte 
 
La elasticidad cruzada es nula, porque consumiendo un único bien, no le importa lo que 
ocurre con el precio de los otros bien. 
 
 
10. En el cuadro siguiente aparecen datos hipotéticos relativos a un consumidor. Calcule 
todos los coeficientes de elasticidad (precio, ingreso, cruzada). 
 
Situación Precio de X Cantidad Comprada Ingreso Precio de Y 
1 $1.00 100 $5000 $0.50 
2 $1.01 95 $5000 $0.50 
3 $1.01 100 $5500 $0.51 
4 $1.01 105 $5500 $0.52 
5 $1.00 100 $5500 $0.50 
6 $1.00 105 $5500 $0.51 
7 $1.00 100 $5000 $0.51 
8 $1.02 105 $5500 $0.51 
9 $1.02 95 $5500 $0.50 
10 $1.03 90 $5500 $0.50 
11 $1.03 100 $6500 $0.51 
12 $1.03 105 $7000 $0.51 
 
 
Situaci
ón Δqx Δpx Δm Δpy 
Promedio Elasticidad 
qx px m py Precio Ingreso 
Cruzad
a 
1 y 2 -5 $ 0,01 $ 0,00 $ 0,00 97,50 $ 1,005 $ 5.000 $ 0,500 -5,154 - - 
2 y 3 5 $ 0,00 $ 500,00 $ 0,01 97,50 $ 1,010 $ 5.250 $ 0,505 - 0,538 2,590 
3 y 4 5 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,01 102,50 $ 1,010 $ 5.500 $ 0,515 - - 2,512 
4 y 5 -5 -$ 0,01 $ 0,00 -$ 0,02 102,50 $ 1,005 $ 5.500 $ 0,510 4,902 - 1,244 
5 y 6 5 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,01 102,50 $ 1,000 $ 5.500 $ 0,505 - - 2,463 
6 y 7 -5 $ 0,00 -$ 500,00 $ 0,00 102,50 $ 1,000 $ 5.250 $ 0,510 - 0,512 - 
7 y 8 5 $ 0,02 $ 500,00 $ 0,00 102,50 $ 1,010 $ 5.250 $ 0,510 2,463 0,512 - 
8 y 9 -10 $ 0,00 $ 0,00 -$ 0,01 100,00 $ 1,020 $ 5.500 $ 0,505 - - 5,050 
9 y 10 -5 $ 0,01 $ 0,00 $ 0,00 92,50 $ 1,025 $ 5.500 $ 0,500 -5,541 - - 
10 y 11 10 $ 0,00 $ 1.000,00 $ 0,01 95,00 $ 1,030 $ 6.000 $ 0,505 - 0,632 5,316 
11 y 12 5 $ 0,00 $ 500,00 $ 0,00 102,50 $ 1,030 $ 6.750 $ 0,510 - 0,659 - 
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