Practica03_RogelioManríquezCobián - Rogelio Manríquez Cobián (12)

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Resumen – En la siguiente práctica se estará viendo las 
siguientes configuraciones básicas para el amplificador sumador y 
restador con ayuda del osciloscopio. 
I. INTRODUCCIÓN 
Una de las aplicaciones más común de los amplificadores 
operacionales es la que se refiere al acondicionamiento de 
señales, particularmente utilizadas en la industria para mantener 
a la señal dentro de los rangos de voltaje deseados. 
 
Los amplificadores sumadores (inversores y no inversores), son 
utilizados para aplicar una operación de adición aritmética entre 
dos o más señales, mientras que los restadores, su aplicación 
principal se ubica en el acondicionamiento de una señal cuyo 
origen sugiere una fuente de voltaje diferencial, comúnmente 
observadas en el acondicionamiento de señales presentes en 
sensores o diferentes configuraciones de puentes. 
 
II. EQUIPO Y MATERIAL 
A. Material 
 
• Amplificador Operacional cuádruple TL084 
• Resistores 1k Ω, 2.2k Ω 10k Ω 
• Potenciómetro 10k Ω 
• Plantilla de experimentos 
 
B. Equipo 
 
• Fuente de voltaje dual 
• Osciloscopio digital 
• Generador de funciones 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. DESARROLLO 
A. Amplificador Sumador Inversor 
 
La configuración básica de este sumador se muestra en la Figura 
1, considerando las condiciones ideales del amplificador 
operacional, en donde la corriente que entra a la terminal 
inversora del OpAmp es cero (𝑖− ⋍ 0), entonces la suma de 
corrientes 𝑖1 + 𝑖2 +⋯+ 𝑖𝑛 es igual a la corriente que pasa a 
través del resistor 𝑅𝑓, por lo tanto, la corriente 𝑖𝑓 queda 
expresado como: 
𝑖𝑓 = 𝑖1 + 𝑖2 +⋯+ 𝑖𝑛 
= ∑𝑖𝑘
𝑛
𝑘=1
 
Al sustituir cada corriente 𝑖𝑘 en función de los voltajes 
presentes, podemos expresar 𝑣𝑜𝑢𝑡 como: 
−
𝑣𝑜𝑢𝑡
𝑅𝑓
=
𝑣1
𝑅1
+
𝑣2
𝑅2
+⋯+
𝑣𝑛
𝑅𝑛
 
= ∑
𝑣𝑘
𝑅𝑘
𝑛
𝑘=1
 
Ahora si consideramos todos los resistores 𝑖𝑘 iguales a 𝑅𝑖, 
entonces el voltaje de salida 𝑣𝑜𝑢𝑡 queda finalmente expresado 
como: 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = −𝑅𝑓 ∑
𝑣𝑘
𝑅𝑘
𝑛
𝑘=1
 
= −
𝑅𝑓
𝑅𝑖
∑𝑣𝑘
𝑛
𝑘=1
 
= −
𝑅𝑓
𝑅𝑖
[𝑣1 + 𝑣2 +⋯+ 𝑉𝑛] 
En donde el signo negativo de la expresión representa la 
inversión de la suma de los voltajes 𝑣1, 𝑣2, … , 𝑣𝑛 y el factor (
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) 
a su ganancia. 
Circuitos Integrados Lineales: Práctica No. 3 
Configuraciones básicas: El amplificador sumador y restador 
Universidad de Guanajuato – Campus Salamanca 
 
 
 
Rogelio Manríquez Cobián 
Ingeniería en Sistemas Computacionales 
Universidad de Guanajuato - DICIS 
Salamanca, Guanajuato 
r.manriquezcobian@ugto.mx 
 
 
 
Figura 1: Configuración de un sumador inversor. 
 
B. Amplificador sumador no inversor. 
 
La configuración mostrada en la Figura 2 representa un 
amplificador sumador no inversor en el cual podemos expresar 
el voltaje de salida como: 
 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = (1 +
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) 𝑣+ 
 
En donde el voltaje en la terminal no inversora del OpAmp 
(𝑣+) se puede determinar planteando su ecuación de nodo, de 
la siguiente forma: 
 
𝑣+ (
1
𝑅0
+
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+⋯+
1
𝑅𝑛
) =
𝑣1
𝑅1
+
𝑣2
𝑅2
+⋯+
𝑣𝑛
𝑅𝑛
 
 
La ecuación anterior se simplifica considerablemente si todos 
los resistores 𝑅𝑘(𝑘 = 1,2, … , 𝑛) son iguales a R, quedando 
como: 
 
𝑣+ (
1
𝑅0
+
𝑛
𝑅
) =
1
𝑅
[𝑣1 + 𝑣2 +⋯+ 𝑣𝑛] 
𝑣+ (
𝑅 + 𝑛𝑅0
𝑅𝑅0
) =
1
𝑅
[𝑣1 + 𝑣2 +⋯+ 𝑣𝑛] 
 
Despejando 𝑣+: 
 
𝑣+ = (
𝑅0
𝑅 + 𝑛𝑅0
) [𝑣1 + 𝑣2 +⋯+ 𝑣𝑛] 
 
Lo que conduce a una expresión para el voltaje de salida de la 
siguiente forma: 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = (1 +
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) 𝑣+ 
= (1 +
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) (
𝑅0
𝑅𝑛𝑅0
) [𝑣1 + 𝑣2 +⋯+ 𝑣𝑛] 
 
En esta configuración se identifica al término (1 +
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) (
𝑅0
𝑅+𝑛𝑅0
) 
como la ganancia de la suma de los voltajes de entrada 
𝑣1, 𝑣2, … , 𝑣𝑛. 
 
Figura 2: Configuración del amplificador sumador no inversor. 
C. Amplificador diferencial. 
 
En muchas aplicaciones en donde se requiera un amplificador 
que presente una gran inmunidad al ruido, el amplificador 
diferencial, como el mostrado en la figura 3, es una opción. En 
esta configuración, el voltaje de salida 𝑣𝑜𝑢𝑡 puede ser 
determinado aplicando el teorema de superposición a las 
configuraciones inversora y no inversora del OpAmp, como se 
muestra a continuación: 
 
 𝑣𝑜𝑢𝑡 = −(
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) 𝑣1 + (1 +
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) (
𝑅𝑓
𝑅𝑖+𝑅𝑓
) 𝑣2 
 = −(
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) 𝑣1 + (
𝑅𝑖+𝑅𝑓
𝑅𝑖
) (
𝑅𝑓
𝑅𝑖+𝑅𝑓
) 𝑣2 
 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
(𝑣2 − 𝑣1) 
 
 
Figura 3: Configuración del amplificador diferencial. 
 
 
IV. DESARROLLO Y RESULTADOS 
A. Amplificador Sumador Inversor 
Determinar los valores de los resistores del amplificador 
sumador inversor mostrado en la Figura 4 para que el voltaje 
de salida sea: 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = −5(𝑣1 + 𝑣2) 
 
Tomando en cuenta las siguientes consideraciones: 
 
• 𝑣1 = 1sin⁡(2𝜋100𝑡) 
• 𝑣2 = 1𝑉𝐷𝐶 
 
Utilizar el potenciómetro para generar el voltaje de 1𝑉𝐷𝐶 en el 
nodo 𝑣2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Circuito No. 1 – El sumador inversor. 
 
Con la ganancia asignada de -5, debemos determinar los valores 
de los resistores, para ello nos basaremos en la siguiente 
fórmula para realizar los cálculos adecuados: 
 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = −
𝑅𝑓
𝑅𝑖
[𝑣1 + 𝑣2] 
 
Para esta práctica se utilizaron los siguientes valores resistivos, 
pero pueden adecuarse a cualquier otro valor si no se tuviera 
estos valores: 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = −
𝑅𝑓
𝑅𝑖
[𝑣1 + 𝑣2] 
 
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝑅𝑓 = 10𝑘Ω 
𝑃𝑜𝑟⁡𝑙𝑜⁡𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜:⁡𝑅𝑖 = 𝑅1 = 𝑅2 = 2𝑘Ω 
 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = −
10𝑘
2𝑘
[𝑣1 + 𝑣2] 
 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = −5[𝑣1 + 𝑣2] 
 
Con estos valores resistivos adecuados, ahora procederemos al 
armado del circuito, que quedaría de la siguiente manera en el 
Circuito 1: 
 
 
 
 
 
Circuito 1. Amplificador Sumador Inversor 
 
Ahora, con nuestro generador de funciones y osciloscopio, 
analizaremos la señal de entrada y salida de nuestro circuito 
para poder observar el comportamiento en magnitud y fase. 
 
• Magnitud 
 
En el generador de funciones, asignaremos un valor a la señal 
de entrada de 2𝑉𝑝𝑝, por lo que, aplicando nuestra ganancia de 5, 
obtendremos un valor de voltaje de salida de 10𝑉𝑝𝑝. 
Observaremos la Señal 1. 
Señal 1. Magnitud del amplificador sumador inversor. 
 
Otra característica que podemos ver en nuestra señal de salida 
es que podemos ver que totalmente se invierte y está desfazada 
lo que el voltaje de DC entra por 𝑣2 para verse reflejado en el 
eje “y” del osciloscopio. 
• Fase 
Vemos que nuestra fase está invertida, haciendo caso a nuestro 
sumador inversor, además de tener una ganancia de 5, a lo que 
veremos a continuación en la Fase 1. 
 
 
 
 
Fase 1. Fase del amplificador sumador inversor. 
 
B. Amplificador Sumador No Inversor 
Realizar el amplificador sumador mostrado en la Figura 5 para 
obtener un voltaje de salida de la forma: 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = 5(𝑣1 + 𝑣2) 
 
Considerando que 𝑣1 = 1 sin(2𝜋100𝑡) y 𝑣2 = 1𝑉𝐷𝐶 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Circuito No. 2 – El sumador no inversor. 
 
Basándonos en la fórmula dada al comienzo del tema, debemos 
encontrar el valor de 5 que se está considerando para la fórmula 
de 𝑣𝑜𝑢𝑡 = 5(𝑣1 + 𝑣2) por lo tanto, utilizaremos la siguiente 
fórmula para realizar los cálculos correctos: 
 
𝐻(𝑠) = (1 +
𝑅𝑓
𝑅𝑖
) (
𝑅𝑜
𝑅 + 𝑛𝑅𝑜
) 
 
Ahora, tendremos que proponer los valores resistivos para el 
correcto funcionamiento del circuito, además de poder dar 
solución a la ecuación dada: 
 
𝑅𝑓 = 10𝑘Ω 
𝑅𝑖 = 1𝑘Ω 
𝑅1 = 𝑅2 = 200Ω 
𝑅𝑜 = 1𝑘Ω 
 
𝑆𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 
 
𝐻(𝑠) = (1 +
10𝑘
1𝑘
) (
1𝑘
200 + 2(1𝑘)
) 
 
𝐻(𝑠) = (11) (
5
11
) 
 
𝐻(𝑠) = 5 
 
Vemos que obtenemos el valor requerido para la fórmula que 
obtenemos desde un inicio del ejercicio, teniendo en cuenta los 
valores resistivos ahora procederemos al armado de nuestro 
circuito en físico en Circuito 2. 
 
 
Circuito 2. Amplificador sumador no inversor 
Ahora, connuestro generador de funciones y osciloscopio, 
analizaremos la señal de entrada y salida de nuestro circuito 
para poder observar el comportamiento en magnitud y fase. 
 
• Magnitud 
Observaremos que la señal de salida se comporta de manera 
esperada y está un poco arriba de la señal de entrada ya que en 
el 𝑣2 se le aplica un voltaje 𝑣𝐷𝐶 en la Señal 2. 
 
 
Señal 2. Magnitud del amplificador sumador no inversor. 
 
 
 
 
• Fase 
Vemos que nuestra fase está invertida, haciendo caso a nuestro 
sumador no inversor, a lo que veremos a continuación en la Fase 
2. 
Fase 2. Fase del amplificador sumador no inversor. 
 
C. Amplificador Diferenciador 
Realizar el amplificador diferencial mostrado en la Figura 6 y 
responder a las siguientes preguntas: 
• ¿Cuál es el voltaje de salida, 𝑣𝑜𝑢𝑡 en función de los 
voltajes de entrada 𝑣1 y 𝑣2? 
 
R: 𝒗𝒐𝒖𝒕 = 𝟏𝟑. 𝟒𝑽 
 
• Considerando 𝑣1 = 1sin⁡(2𝜋1000𝑡) y 𝑣2 = 2𝑉𝐷𝐶 , 
realiza las mediciones para obtener el voltaje de 
salida 𝑣𝑜𝑢𝑡. 
 
Reporta los resultados observados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Circuito No.3 – El amplificador diferencial. 
 
Teniendo en cuenta los valores resistivos de nuestra Figura 6, 
procederemos a buscar una solución para nuestro voltaje de 
salida considerando la siguiente fórmula: 
𝑣𝑜𝑢𝑡 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
(𝑣2 − 𝑣1) 
 
𝑣𝑜𝑢𝑡 =
10𝑘
4.7𝑘
(𝑣2 − 𝑣1) 
 
𝑣𝑜𝑢𝑡 = 2.12765(𝑣2 − 𝑣1) 
 
El valor obtenido de 2.12765 nos quiere decir que tendremos 
una ganancia de ese valor, con diferencia a la señal de entrada 
que observaremos una vez armado el circuito como se muestra 
en Circuito 3. 
Circuito 3. Amplificador diferencial. 
 
Ahora, con nuestro generador de funciones y osciloscopio, 
analizaremos la señal de entrada y salida de nuestro circuito 
para poder observar el comportamiento en magnitud y fase. 
 
• Magnitud 
Al momento de analizar nuestra señal de salida, vemos que 
tiene un borde plano en la parte superior de la señal, esto pasa 
porque nuestro amplificador operacional TL084 no puede 
superar el valor de 12V de alimentación. 
Señal 3. Magnitud del amplificador diferencial. 
 
 
 
 
• Fase 
Observamos que nuestra fase va en aumento teniendo en cuenta 
la ganancia proporcionada desde un inicio de la señal de entrada 
y salida. 
Fase 3. Fase del amplificador diferencial. 
 
V. CONCUSIONES 
Para esta práctica analizamos las tres configuraciones básicas, 
nos damos cuenta de que cada es muy diferente, ya que desde 
el análisis del sumador inversor combina varias entradas y 
produce una salida que es la suma de estas entradas; las señales 
de voltaje de entrada se aplican al terminal del inversor (-). Y la 
señal de salida será la suma de las señales de entrada, invertidas 
y amplificadas y esto lo observamos muy en claro en el 
osciloscopio. 
 
Y para el sumador no inversor, es una configuración con la cual 
obtendremos la suma de dos o más voltajes de entrada 
amplificados. Como característica principal, los voltajes estarán 
conectados a la entrada no inversora del OpAmp, y la entrada 
inversora tendrá un arreglo de resistencias retroalimentado al 
voltaje de salida y conectado a tierra. 
 
Y, por último, el amplificador diferencial aumenta la diferencia 
entre dos voltajes de entrada, pero que destruye cualquier 
voltaje común a dichas entradas. Se trata de un circuito 
analógico con dos entradas denominadas entrada inversora y 
entrada no inversora y una sola salida proporcional a la 
diferencia entre los dos voltajes. 
 
Cada una de estas señales fueron analizadas en el osciloscopio 
para poder trabajar luego con ellas en una futura aplicación para 
la materia o para cualquier otro proyecto personal, sin embargo, 
cada vez se está familiarizando en este tipo de configuraciones 
en el OpAmp. 
 
 
 
 
VI. REFERENCIAS 
[1] R. F. Coughlin y F. F. Driscoll, Amplificadores 
Operacionales y Circuitos Integrado. Prentice Hall, 2000. 
[2] J. V. Wait, L.P. Huelsman, and G.A. Korn. Introduction 
to Operational Amplifier Theory and Aplications. New 
York. Mc -Graw Hill Book Company, 1975. 
[3] J. C. C. Nelson, Operation amplifier circuits: Analysis 
and design. Boston: Butterworth-Heinemann, 1995. 
[4] J. Kemmerly y W. Hayt, Engineering Circuit Analysis, 6a 
ed. McGraw- Hill Publishing Co., 2001. 
[5] S. Franco, Design with operational amplifiers and analog 
integrated circuits, 3a ed. New York: McGraw-Hill, 
2002. 
[6] J. Huijsing, Operational Amplifiers. Springer, 2011.