Vista previa del material en texto
Inecuaciones con valor absoluto Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes inecuaciones: 1). |11x − 15| ≥ 16 2). | − 2x + 12| > 14 3). | − 4x + 3| > 30 4). |16x + 10| < 16 5). |x + 20| > 16 6). | − 12x + 11| ≤ 21 7). |14x − 9| > 25 8). | − x − 3| > 25 9). | − 13x + 4| ≥ 27 10). |x + 19| > 4 11). | − x + 18| > 21 12). |9x + 7| ≤ 13 13). |6x − 3| > 9 14). | − 8x + 6| ≥ 10 15). |8x − 16| > −2 16). |15x − 18| > 4 17). |9x − 17| < 19 18). |9x + 18| ≤ 5 19). | − 9x + 15| < 26 20). | − 6x + 20| < 24 21). |15x + 11| ≤ 23 22). |10x + 10| > 11 23). |7x + 7| ≤ 20 24). |15x − 5| ≤ 8 25). |8x − 10| ≤ 20 26). | − 10x + 16| ≤ 4 27). |7x + 15| < 10 28). |11x + 4| ≥ 25 29). |8x + 14| ≥ 26 30). | − 15x + 12| > 18 31). | − 15x + 20| > 15 32). |11x − 17| ≤ 2 33). | − 15x − 12| > 14 34). |14x + 8| ≥ 29 35). | − 3x + 17| ≤ 26 36). |4x − 17| ≤ 22 37). |12x + 19| > −2 38). | − 13x + 19| ≥ 30 39). | − 15x − 5| > 8 40). | − 5x + 10| > 5 41). | − 12x + 20| < 6 42). | − 6x + 4| ≤ 25 43). |6x − 2| > 18 44). | − 11x + 1| > 12 45). |3x + 15| < −1 46). | − 14x + 17| ≥ 11 47). | − 3x + 5| ≤ 10 48). | − 4x + 8| ≥ 18 49). |9x − 11| ≥ 17 50). | − 5x − 19| < 20 51). | − x + 13| ≤ 6 52). |7x − 10| ≤ 10 53). | − 7x + 8| < 16 54). |7x − 6| > 4 55). |12x + 4| < 26 56). | − 5x − 15| > 20 57). |16x + 2| < 4 58). |5x + 1| > 7 59). |x + 15| ≥ 18 60). | − 12x − 4| ≤ 11 61). |5x − 8| ≤ 22 62). |6x − 14| < 2 63). |7x + 18| ≥ 28 64). | − 7x + 6| ≥ 12 65). | − 8x − 19| < −1 66). |3x − 20| > 28 67). |12x − 20| < −2 68). |13x − 5| ≥ 25 69). | − 12x − 9| > 3 70). | − 10x + 6| < 4 71). | − 16x + 18| < 26 72). | − x − 1| ≥ −2 73). |13x − 3| ≤ 26 74). | − 9x + 8| < −1 75). | − 3x − 15| ≤ 22 76). | − 13x + 18| ≤ 20 77). |2x + 10| > 15 78). |7x − 10| < 26 79). |12x − 7| ≥ −1 80). |6x + 6| ≥ 29 81). |6x + 12| ≤ 7 82). | − 15x + 11| < 13 83). | − 9x + 3| > 10 84). | − 14x + 20| > 11 85). | − 9x − 13| < 14 86). | − 8x + 1| ≥ 17 87). | − 5x + 19| > 22 88). |5x − 15| < 12 89). | − 5x + 19| ≤ 5 90). | − 10x − 13| ≤ 11 91). |12x − 16| ≥ −2 92). |12x − 7| ≤ 7 93). | − 16x − 5| ≤ 16 94). | − 8x − 6| < 4 95). |3x − 6| ≥ 6 96). |14x + 1| < 24 97). | − 2x − 8| ≥ 4 98). | − 4x + 5| ≥ 16 99). |13x + 4| ≤ 4 100). | − 9x + 2| < −1 101). | − 13x + 6| < −2 102). |2x − 19| ≥ 11 103). | − 15x + 7| > 1 104). |4x − 10| > 24 105). | − 12x − 2| ≤ 20 106). | − 2x − 2| < 1 107). | − x + 4| ≤ 7 108). | − 8x + 16| < 29 109). | − 10x − 3| ≤ 17 110). | − 8x − 5| < 15 111). |15x − 10| ≥ 21 112). | − 9x + 19| ≥ 29 113). | − 10x − 16| ≥ −2 114). |5x − 9| < 30 115). | − 14x + 16| > 21 116). |7x − 5| > 18 117). |5x − 10| > 9 118). | − 13x + 12| > 19 119). | − 12x + 5| < 5 120). | − 7x − 16| > 20 121). | − 2x + 8| ≥ 15 122). |7x − 15| > 7 123). | − 7x + 1| ≥ 25 124). |7x − 2| ≥ 27 125). |9x − 19| > 27 126). |6x − 12| ≥ 25 127). |7x + 4| ≤ 26 128). |11x − 5| > 10 129). |11x − 7| > −2 130). |16x + 5| < 25 131). | − 8x − 13| > 22 132). |14x − 6| > 21 133). | − 9x − 5| < 26 134). |12x + 6| ≤ 5 135). | − 2x + 18| ≥ 20 136). |11x + 18| ≤ 8 137). | − 14x + 7| ≥ 29 138). | − x − 19| ≥ 24 139). |16x − 10| ≤ 10 140). |14x + 13| < 21 141). |15x + 20| < 13 142). | − 6x + 7| < 14 143). |4x − 12| ≥ 15 144). | − x + 14| < 4 145). |12x − 20| ≤ 18 146). | − 15x + 19| ≤ −2 147). | − 8x + 7| < 18 148). |16x + 9| < 11 149). | − 13x − 16| ≤ 16 150). | − 16x − 3| < 2 151). | − 15x + 17| > 27 152). | − 10x + 2| > 12 153). |10x + 18| < 12 154). |14x + 4| ≥ 30 155). | − 6x − 13| < 14 156). |11x + 7| < 21 157). |12x − 11| > 6 158). | − 2x + 8| ≤ 23 159). |7x − 4| > 11 160). | − 10x + 16| > 5 161). |13x + 6| ≤ 15 162). |8x − 17| ≤ 8 163). | − 14x − 9| < 28 164). | − 12x + 5| ≥ 3 165). | − x + 13| < 22 166). | − x − 13| < 18 167). |10x − 10| < 15 168). |4x − 16| ≥ 14 169). |12x − 5| ≥ 23 170). |4x + 6| ≥ 3 171). |3x − 19| > 12 172). |10x + 3| ≥ 28 173). | − 16x + 8| < 26 174). | − x + 11| < 20 175). |12x − 18| ≥ 2 176). |10x + 18| < 22 177). |9x − 5| ≥ 16 178). |14x + 19| ≤ 22 179). |3x + 16| > 5 180). | − x − 7| < 18 181). | − 11x − 12| ≤ 21 182). |3x − 4| < 17 183). | − 16x + 12| > 18 184). |4x − 12| ≤ 4 185). |12x + 13| ≥ 10 186). |16x − 10| ≥ 11 187). |11x − 2| ≤ 10 188). |11x + 16| ≤ 19 189). | − 16x − 10| ≥ 17 190). |2x − 10| > 13 191). |5x − 12| ≤ 18 192). | − 9x − 20| ≥ 21 193). |14x + 9| < 2 194). |12x + 11| ≤ 3 195). |9x + 4| ≥ 1 196). |x + 3| > 21 197). | − x − 15| > −2 198). |12x − 9| ≤ 2 199). |x + 18| < −1 200). |10x + 11| ≥ 30 HOJA DE RESPUESTAS Inecuaciones con valor absoluto Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes inecuaciones: 1). 2). 3). |11x − 15| 11x − 15 11x 11x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−1 11 31 11 ≥ 16 ≥ 16 ≥ 16 + 15 ≥ 31 ≥ 31 11 [ , ∞)31 11 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (11x − 15) 11x − 15 11x 11x x (−∞, ]−1 11 ≥ 16 ≤ −16 ≤ −16 + 15 ≤ −1 ≤ −1 11 | − 2x + 12| −2x + 12 −2x −2x x x ∈ (−∞, −1) ∪ (13, ∞) > 14 > 14 > 14 − 12 > 2 < −1 (−∞, −1) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−2x + 12) − 2x + 12 − 2x − 2x x (13, ∞) > 14 < −14 < −14 − 12 < −26 > 13 | − 4x + 3| −4x + 3 −4x −4x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−27 4 33 4 > 30 > 30 > 30 − 3 > 27 < −27 4 (−∞, )−27 4 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−4x + 3) − 4x + 3 − 4x − 4x x ( , ∞)33 4 > 30 < −30 < −30 − 3 < −33 > 33 4 4). 5). 6). 7). |16x + 10| 16x + 10 16x 16x x x ∈ ( , )−13 8 3 8 < 16 < 16 < 16 − 10 < 6 < 3 8 (−∞, )3 8 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (16x + 10) 16x + 10 16x 16x x ( , ∞)−13 8 < 16 > −16 > −16 − 10 > −26 > −13 8 |x + 20| x + 20 x x x x ∈ (−∞, −36) ∪ (−4, ∞) > 16 > 16 > 16 − 20 > −4 > −4 (−4, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (x + 20) x + 20 x x x (−∞, −36) > 16 < −16 < −16 − 20 < −36 < −36 | − 12x + 11| −12x + 11 −12x −12x x x ∈ [ , ]−5 6 8 3 ≤ 21 ≤ 21 ≤ 21 − 11 ≤ 10 ≥ −5 6 [ , ∞)−5 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−12x + 11) − 12x + 11 − 12x − 12x x (−∞, ]8 3 ≤ 21 ≥ −21 ≥ −21 − 11 ≥ −32 ≤ 8 3 |14x − 9| 14x − 9 14x 14x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−8 7 17 7 > 25 > 25 > 25 + 9 > 34 > 17 7 ( , ∞)17 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (14x − 9) 14x − 9 14x 14x x (−∞, )−8 7 > 25 < −25 < −25 + 9 < −16 < −8 7 8). 9). 10). 11). | − x − 3| −x − 3 −x −x x x ∈ (−∞, −28) ∪ (22, ∞) > 25 > 25 > 25 + 3 > 28 < −28 (−∞, −28) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−x − 3) − x − 3 − x − x x (22, ∞) > 25 < −25 < −25 + 3 < −22 > 22 | − 13x + 4| −13x + 4 −13x −13x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−23 13 31 13 ≥ 27 ≥ 27 ≥ 27 − 4 ≥ 23 ≤ −23 13 (−∞, ]−23 13 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−13x + 4) − 13x + 4 − 13x − 13x x [ , ∞)31 13 ≥ 27 ≤ −27 ≤ −27 − 4 ≤ −31 ≥ 31 13 |x + 19| x + 19 x x x x ∈ (−∞, −23) ∪ (−15, ∞) > 4 > 4 > 4 − 19 > −15 > −15 (−15, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (x + 19) x + 19 x x x (−∞, −23) > 4 < −4 < −4 − 19 < −23 < −23 | − x + 18| −x + 18 −x −x x x ∈ (−∞, −3) ∪ (39, ∞) > 21 > 21 > 21 − 18 > 3 < −3 (−∞, −3) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−x + 18) − x + 18 − x − x x (39, ∞) > 21 < −21 < −21 − 18 < −39 > 39 12). 13). 14). 15). |9x + 7| 9x + 7 9x 9x x x ∈ [ , ]−20 9 2 3 ≤ 13 ≤ 13 ≤ 13 − 7 ≤ 6 ≤ 2 3 (−∞, ]2 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (9x + 7) 9x + 7 9x 9x x [ , ∞)−20 9 ≤ 13 ≥ −13 ≥ −13 − 7 ≥ −20 ≥ −20 9 |6x − 3| 6x − 3 6x 6x x x ∈ (−∞, −1) ∪ (2, ∞) > 9 > 9 > 9 + 3 > 12 > 2 (2, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (6x − 3) 6x − 3 6x 6x x (−∞, −1) > 9 < −9 < −9 + 3 < −6 < −1 | − 8x + 6| −8x + 6 −8x −8x x x ∈ (−∞, ]∪ [2, ∞)−1 2 ≥ 10 ≥ 10 ≥ 10 − 6 ≥ 4 ≤ −1 2 (−∞, ]−1 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−8x + 6) − 8x + 6 − 8x − 8x x [2, ∞) ≥ 10 ≤ −10 ≤ −10 − 6 ≤ −16 ≥ 2 |8x − 16| 8x − 16 8x 8x x x ∈ (−∞, ∞) = R > −2 > −2 > −2 + 16 > 14 > 7 4 ( , ∞)7 4 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (8x − 16) 8x − 16 8x 8x x (−∞, )9 4 > −2 < 2 < 2 + 16 < 18 < 9 4 16). 17). 18). |15x − 18| 15x − 18 15x 15x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)14 15 22 15 > 4 > 4 > 4 + 18 > 22 > 22 15 ( , ∞)22 15 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (15x − 18) 15x − 18 15x 15x x (−∞, )14 15 > 4 < −4 < −4 + 18 < 14 < 14 15 |9x − 17|9x − 17 9x 9x x x ∈ ( , 4)−2 9 < 19 < 19 < 19 + 17 < 36 < 4 (−∞, 4) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (9x − 17) 9x − 17 9x 9x x ( , ∞)−2 9 < 19 > −19 > −19 + 17 > −2 > −2 9 |9x + 18| 9x + 18 9x 9x x x ∈ [ , ]−23 9 −13 9 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 − 18 ≤ −13 ≤ −13 9 (−∞, ]−13 9 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (9x + 18) 9x + 18 9x 9x x [ , ∞)−23 9 ≤ 5 ≥ −5 ≥ −5 − 18 ≥ −23 ≥ −23 9 19). 20). 21). | − 9x + 15| −9x + 15 −9x −9x x x ∈ ( , )−11 9 41 9 < 26 < 26 < 26 − 15 < 11 > −11 9 ( , ∞)−11 9 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−9x + 15) − 9x + 15 − 9x − 9x x (−∞, )41 9 < 26 > −26 > −26 − 15 > −41 < 41 9 | − 6x + 20| −6x + 20 −6x −6x x x ∈ ( , )−2 3 22 3 < 24 < 24 < 24 − 20 < 4 > −2 3 ( , ∞)−2 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−6x + 20) − 6x + 20 − 6x − 6x x (−∞, )22 3 < 24 > −24 > −24 − 20 > −44 < 22 3 |15x + 11| 15x + 11 15x 15x x x ∈ [ , ]−34 15 4 5 ≤ 23 ≤ 23 ≤ 23 − 11 ≤ 12 ≤ 4 5 (−∞, ]4 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (15x + 11) 15x + 11 15x 15x x [ , ∞)−34 15 ≤ 23 ≥ −23 ≥ −23 − 11 ≥ −34 ≥ −34 15 22). 23). 24). |10x + 10| 10x + 10 10x 10x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−21 10 1 10 > 11 > 11 > 11 − 10 > 1 > 1 10 ( , ∞)1 10 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (10x + 10) 10x + 10 10x 10x x (−∞, )−21 10 > 11 < −11 < −11 − 10 < −21 < −21 10 |7x + 7| 7x + 7 7x 7x x x ∈ [ , ]−27 7 13 7 ≤ 20 ≤ 20 ≤ 20 − 7 ≤ 13 ≤ 13 7 (−∞, ]13 7 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (7x + 7) 7x + 7 7x 7x x [ , ∞)−27 7 ≤ 20 ≥ −20 ≥ −20 − 7 ≥ −27 ≥ −27 7 |15x − 5| 15x − 5 15x 15x x x ∈ [ , ]−1 5 13 15 ≤ 8 ≤ 8 ≤ 8 + 5 ≤ 13 ≤ 13 15 (−∞, ]13 15 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (15x − 5) 15x − 5 15x 15x x [ , ∞)−1 5 ≤ 8 ≥ −8 ≥ −8 + 5 ≥ −3 ≥ −1 5 25). 26). 27). |8x − 10| 8x − 10 8x 8x x x ∈ [ , ]−5 4 15 4 ≤ 20 ≤ 20 ≤ 20 + 10 ≤ 30 ≤ 15 4 (−∞, ]15 4 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (8x − 10) 8x − 10 8x 8x x [ , ∞)−5 4 ≤ 20 ≥ −20 ≥ −20 + 10 ≥ −10 ≥ −5 4 | − 10x + 16| −10x + 16 −10x −10x x x ∈ [ , 2]6 5 ≤ 4 ≤ 4 ≤ 4 − 16 ≤ −12 ≥ 6 5 [ , ∞)6 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−10x + 16) − 10x + 16 − 10x − 10x x (−∞, 2] ≤ 4 ≥ −4 ≥ −4 − 16 ≥ −20 ≤ 2 |7x + 15| 7x + 15 7x 7x x x ∈ ( , )−25 7 −5 7 < 10 < 10 < 10 − 15 < −5 < −5 7 (−∞, )−5 7 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (7x + 15) 7x + 15 7x 7x x ( , ∞)−25 7 < 10 > −10 > −10 − 15 > −25 > −25 7 28). 29). 30). |11x + 4| 11x + 4 11x 11x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−29 11 21 11 ≥ 25 ≥ 25 ≥ 25 − 4 ≥ 21 ≥ 21 11 [ , ∞)21 11 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (11x + 4) 11x + 4 11x 11x x (−∞, ]−29 11 ≥ 25 ≤ −25 ≤ −25 − 4 ≤ −29 ≤ −29 11 |8x + 14| 8x + 14 8x 8x x x ∈ (−∞, −5] ∪ [ , ∞)3 2 ≥ 26 ≥ 26 ≥ 26 − 14 ≥ 12 ≥ 3 2 [ , ∞)3 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (8x + 14) 8x + 14 8x 8x x (−∞, −5] ≥ 26 ≤ −26 ≤ −26 − 14 ≤ −40 ≤ −5 | − 15x + 12| −15x + 12 −15x −15x x x ∈ (−∞, ) ∪ (2, ∞)−2 5 > 18 > 18 > 18 − 12 > 6 < −2 5 (−∞, )−2 5 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−15x + 12) − 15x + 12 − 15x − 15x x (2, ∞) > 18 < −18 < −18 − 12 < −30 > 2 31). 32). 33). | − 15x + 20| −15x + 20 −15x −15x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)1 3 7 3 > 15 > 15 > 15 − 20 > −5 < 1 3 (−∞, )1 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−15x + 20) − 15x + 20 − 15x − 15x x ( , ∞)7 3 > 15 < −15 < −15 − 20 < −35 > 7 3 |11x − 17| 11x − 17 11x 11x x x ∈ [ , ]15 11 19 11 ≤ 2 ≤ 2 ≤ 2 + 17 ≤ 19 ≤ 19 11 (−∞, ]19 11 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (11x − 17) 11x − 17 11x 11x x [ , ∞)15 11 ≤ 2 ≥ −2 ≥ −2 + 17 ≥ 15 ≥ 15 11 | − 15x − 12| −15x − 12 −15x −15x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−26 15 2 15 > 14 > 14 > 14 + 12 > 26 < −26 15 (−∞, )−26 15 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−15x − 12) − 15x − 12 − 15x − 15x x ( , ∞)2 15 > 14 < −14 < −14 + 12 < −2 > 2 15 34). 35). 36). |14x + 8| 14x + 8 14x 14x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−37 14 3 2 ≥ 29 ≥ 29 ≥ 29 − 8 ≥ 21 ≥ 3 2 [ , ∞)3 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (14x + 8) 14x + 8 14x 14x x (−∞, ]−37 14 ≥ 29 ≤ −29 ≤ −29 − 8 ≤ −37 ≤ −37 14 | − 3x + 17| −3x + 17 −3x −3x x x ∈ [−3, ]43 3 ≤ 26 ≤ 26 ≤ 26 − 17 ≤ 9 ≥ −3 [−3, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−3x + 17) − 3x + 17 − 3x − 3x x (−∞, ]43 3 ≤ 26 ≥ −26 ≥ −26 − 17 ≥ −43 ≤ 43 3 |4x − 17| 4x − 17 4x 4x x x ∈ [ , ]−5 4 39 4 ≤ 22 ≤ 22 ≤ 22 + 17 ≤ 39 ≤ 39 4 (−∞, ]39 4 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (4x − 17) 4x − 17 4x 4x x [ , ∞)−5 4 ≤ 22 ≥ −22 ≥ −22 + 17 ≥ −5 ≥ −5 4 37). 38). 39). 40). |12x + 19| 12x + 19 12x 12x x x ∈ (−∞, ∞) = R > −2 > −2 > −2 − 19 > −21 > −7 4 ( , ∞)−7 4 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (12x + 19) 12x + 19 12x 12x x (−∞, )−17 12 > −2 < 2 < 2 − 19 < −17 < −17 12 | − 13x + 19| −13x + 19 −13x −13x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−11 13 49 13 ≥ 30 ≥ 30 ≥ 30 − 19 ≥ 11 ≤ −11 13 (−∞, ]−11 13 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−13x + 19) − 13x + 19 − 13x − 13x x [ , ∞)49 13 ≥ 30 ≤ −30 ≤ −30 − 19 ≤ −49 ≥ 49 13 | − 15x − 5| −15x − 5 −15x −15x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−13 15 1 5 > 8 > 8 > 8 + 5 > 13 < −13 15 (−∞, )−13 15 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−15x − 5) − 15x − 5 − 15x − 15x x ( , ∞)1 5 > 8 < −8 < −8 + 5 < −3 > 1 5 | − 5x + 10| −5x + 10 −5x −5x x x ∈ (−∞, 1) ∪ (3, ∞) > 5 > 5 > 5 − 10 > −5 < 1 (−∞, 1) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−5x + 10) − 5x + 10 − 5x − 5x x (3, ∞) > 5 < −5 < −5 − 10 < −15 > 3 41). 42). 43). | − 12x + 20| −12x + 20 −12x −12x x x ∈ ( , )7 6 13 6 < 6 < 6 < 6 − 20 < −14 > 7 6 ( , ∞)7 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−12x + 20) − 12x + 20 − 12x − 12x x (−∞, )13 6 < 6 > −6 > −6 − 20 > −26 < 13 6 | − 6x + 4| −6x + 4 −6x −6x x x ∈ [ , ]−7 2 29 6 ≤ 25 ≤ 25 ≤ 25 − 4 ≤ 21 ≥ −7 2 [ , ∞)−7 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−6x + 4) − 6x + 4 − 6x − 6x x (−∞, ]29 6 ≤ 25 ≥ −25 ≥ −25 − 4 ≥ −29 ≤ 29 6 |6x − 2| 6x − 2 6x 6x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−8 3 10 3 > 18 > 18 > 18 + 2 > 20 > 10 3 ( , ∞)10 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (6x − 2) 6x − 2 6x 6x x (−∞, )−8 3 > 18 < −18 < −18 + 2 < −16 < −8 3 44). 45). 46). 47). | − 11x + 1| −11x + 1 −11x −11x x x ∈ (−∞, −1) ∪ ( , ∞)13 11 > 12 > 12 > 12 − 1 > 11 < −1 (−∞, −1) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−11x + 1) − 11x + 1 − 11x − 11x x ( , ∞)13 11 > 12 < −12 < −12 − 1 < −13 > 13 11 |3x + 15| 3x + 15 3x 3x x x ∈ ∅ < −1 < −1 < −1 − 15 < −16 < −16 3 (−∞, )−16 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (3x + 15) 3x + 15 3x 3x x ( , ∞)−14 3 < −1 > 1 > 1 − 15 > −14 > −14 3 | − 14x + 17| −14x + 17 −14x −14x x x ∈ (−∞, ]∪ [2, ∞)3 7 ≥ 11 ≥ 11 ≥ 11 − 17 ≥ −6 ≤ 3 7 (−∞, ]3 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−14x + 17) − 14x + 17 − 14x − 14x x [2, ∞) ≥ 11 ≤ −11 ≤ −11 − 17 ≤ −28 ≥ 2 | − 3x + 5| −3x + 5 −3x −3x x x ∈ [ , 5]−5 3 ≤ 10 ≤ 10 ≤ 10 − 5 ≤ 5 ≥ −5 3 [ , ∞)−5 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−3x + 5) − 3x + 5 − 3x − 3x x (−∞, 5] ≤ 10 ≥ −10 ≥ −10 − 5 ≥ −15 ≤ 5 48). 49). 50). 51). | − 4x + 8| −4x + 8 −4x −4x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−5 2 13 2 ≥ 18 ≥ 18 ≥ 18 − 8 ≥ 10 ≤ −5 2 (−∞, ]−5 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−4x + 8) − 4x + 8 − 4x − 4x x [ , ∞)13 2 ≥ 18 ≤ −18 ≤ −18 − 8 ≤ −26 ≥ 13 2 |9x − 11| 9x − 11 9x 9x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−2 3 28 9 ≥ 17 ≥ 17 ≥ 17 + 11 ≥ 28 ≥ 28 9 [ , ∞)28 9 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (9x − 11) 9x − 11 9x 9x x (−∞, ]−2 3 ≥ 17 ≤ −17 ≤ −17 + 11 ≤ −6 ≤ −2 3 | − 5x − 19| −5x − 19 −5x −5x x x ∈ ( , )−39 5 1 5 < 20 < 20 < 20 + 19 < 39 > −39 5 ( , ∞)−39 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−5x − 19) − 5x − 19 − 5x − 5x x (−∞, )1 5 < 20 > −20 > −20 + 19 > −1 < 1 5 | − x + 13| −x + 13 −x −x x x ∈ [7, 19] ≤ 6 ≤ 6 ≤ 6 − 13 ≤ −7 ≥ 7 [7, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−x + 13) − x + 13 − x − x x (−∞, 19] ≤ 6 ≥ −6 ≥ −6 − 13 ≥ −19 ≤ 19 52). 53). 54). |7x − 10| 7x − 10 7x 7x x x ∈ [0, ]20 7 ≤ 10 ≤ 10 ≤ 10 + 10 ≤ 20 ≤ 20 7 (−∞, ]20 7 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (7x − 10) 7x − 10 7x 7x x [0, ∞) ≤ 10 ≥ −10 ≥ −10 + 10 ≥ 0 ≥ 0 | − 7x + 8| −7x + 8 −7x −7x x x ∈ ( , )−8 7 24 7 < 16 < 16 < 16 − 8 < 8 > −8 7 ( , ∞)−8 7 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−7x + 8) − 7x + 8 − 7x − 7x x (−∞, )24 7 < 16 > −16 > −16 − 8 >−24 < 24 7 |7x − 6| 7x − 6 7x 7x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)2 7 10 7 > 4 > 4 > 4 + 6 > 10 > 10 7 ( , ∞)10 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (7x − 6) 7x − 6 7x 7x x (−∞, )2 7 > 4 < −4 < −4 + 6 < 2 < 2 7 55). 56). 57). 58). |12x + 4| 12x + 4 12x 12x x x ∈ ( , )−5 2 11 6 < 26 < 26 < 26 − 4 < 22 < 11 6 (−∞, )11 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (12x + 4) 12x + 4 12x 12x x ( , ∞)−5 2 < 26 > −26 > −26 − 4 > −30 > −5 2 | − 5x − 15| −5x − 15 −5x −5x x x ∈ (−∞, −7) ∪ (1, ∞) > 20 > 20 > 20 + 15 > 35 < −7 (−∞, −7) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−5x − 15) − 5x − 15 − 5x − 5x x (1, ∞) > 20 < −20 < −20 + 15 < −5 > 1 |16x + 2| 16x + 2 16x 16x x x ∈ ( , )−3 8 1 8 < 4 < 4 < 4 − 2 < 2 < 1 8 (−∞, )1 8 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (16x + 2) 16x + 2 16x 16x x ( , ∞)−3 8 < 4 > −4 > −4 − 2 > −6 > −3 8 |5x + 1| 5x + 1 5x 5x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−8 5 6 5 > 7 > 7 > 7 − 1 > 6 > 6 5 ( , ∞)6 5 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (5x + 1) 5x + 1 5x 5x x (−∞, )−8 5 > 7 < −7 < −7 − 1 < −8 < −8 5 59). 60). 61). 62). |x + 15| x + 15 x x x x ∈ (−∞, −33] ∪ [3, ∞) ≥ 18 ≥ 18 ≥ 18 − 15 ≥ 3 ≥ 3 [3, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (x + 15) x + 15 x x x (−∞, −33] ≥ 18 ≤ −18 ≤ −18 − 15 ≤ −33 ≤ −33 | − 12x − 4| −12x − 4 −12x −12x x x ∈ [ , ]−5 4 7 12 ≤ 11 ≤ 11 ≤ 11 + 4 ≤ 15 ≥ −5 4 [ , ∞)−5 4 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−12x − 4) − 12x − 4 − 12x − 12x x (−∞, ]7 12 ≤ 11 ≥ −11 ≥ −11 + 4 ≥ −7 ≤ 7 12 |5x − 8| 5x − 8 5x 5x x x ∈ [ , 6]−14 5 ≤ 22 ≤ 22 ≤ 22 + 8 ≤ 30 ≤ 6 (−∞, 6] ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (5x − 8) 5x − 8 5x 5x x [ , ∞)−14 5 ≤ 22 ≥ −22 ≥ −22 + 8 ≥ −14 ≥ −14 5 |6x − 14| 6x − 14 6x 6x x x ∈ (2, )8 3 < 2 < 2 < 2 + 14 < 16 < 8 3 (−∞, )8 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (6x − 14) 6x − 14 6x 6x x (2, ∞) < 2 > −2 > −2 + 14 > 12 > 2 63). 64). 65). |7x + 18| 7x + 18 7x 7x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−46 7 10 7 ≥ 28 ≥ 28 ≥ 28 − 18 ≥ 10 ≥ 10 7 [ , ∞)10 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (7x + 18) 7x + 18 7x 7x x (−∞, ]−46 7 ≥ 28 ≤ −28 ≤ −28 − 18 ≤ −46 ≤ −46 7 | − 7x + 6| −7x + 6 −7x −7x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−6 7 18 7 ≥ 12 ≥ 12 ≥ 12 − 6 ≥ 6 ≤ −6 7 (−∞, ]−6 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−7x + 6) − 7x + 6 − 7x − 7x x [ , ∞)18 7 ≥ 12 ≤ −12 ≤ −12 − 6 ≤ −18 ≥ 18 7 | − 8x − 19| −8x − 19 −8x −8x x x ∈ ∅ < −1 < −1 < −1 + 19 < 18 > −9 4 ( , ∞)−9 4 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−8x − 19) − 8x − 19 − 8x − 8x x (−∞, )−5 2 < −1 > 1 > 1 + 19 > 20 < −5 2 66). 67). 68). |3x − 20| 3x − 20 3x 3x x x ∈ (−∞, ) ∪ (16, ∞)−8 3 > 28 > 28 > 28 + 20 > 48 > 16 (16, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (3x − 20) 3x − 20 3x 3x x (−∞, )−8 3 > 28 < −28 < −28 + 20 < −8 < −8 3 |12x − 20| 12x − 20 12x 12x x x ∈ ∅ < −2 < −2 < −2 + 20 < 18 < 3 2 (−∞, )3 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (12x − 20) 12x − 20 12x 12x x ( , ∞)11 6 < −2 > 2 > 2 + 20 > 22 > 11 6 |13x − 5| 13x − 5 13x 13x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−20 13 30 13 ≥ 25 ≥ 25 ≥ 25 + 5 ≥ 30 ≥ 30 13 [ , ∞)30 13 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (13x − 5) 13x − 5 13x 13x x (−∞, ]−20 13 ≥ 25 ≤ −25 ≤ −25 + 5 ≤ −20 ≤ −20 13 69). 70). 71). 72). | − 12x − 9| −12x − 9 −12x −12x x x ∈ (−∞, −1) ∪ ( , ∞)−1 2 > 3 > 3 > 3 + 9 > 12 < −1 (−∞, −1) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−12x − 9) − 12x − 9 − 12x − 12x x ( , ∞)−1 2 > 3 < −3 < −3 + 9 < 6 > −1 2 | − 10x + 6| −10x + 6 −10x −10x x x ∈ ( , 1)1 5 < 4 < 4 < 4 − 6 < −2 > 1 5 ( , ∞)1 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−10x + 6) − 10x + 6 − 10x − 10x x (−∞, 1) < 4 > −4 > −4 − 6 > −10 < 1 | − 16x + 18| −16x + 18 −16x −16x x x ∈ ( , )−1 2 11 4 < 26 < 26 < 26 − 18 < 8 > −1 2 ( , ∞)−1 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−16x + 18) − 16x + 18 − 16x − 16x x (−∞, )11 4 < 26 > −26 > −26 − 18 > −44 < 11 4 | − x − 1| −x − 1 −x −x x x ∈ (−∞, ∞) = R ≥ −2 ≥ −2 ≥ −2 + 1 ≥ −1 ≤ 1 (−∞, 1] ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−x − 1) − x − 1 − x − x x [−3, ∞) ≥ −2 ≤ 2 ≤ 2 + 1 ≤ 3 ≥ −3 73). 74). 75). |13x − 3| 13x − 3 13x 13x x x ∈ [ , ]−23 13 29 13 ≤ 26 ≤ 26 ≤ 26 + 3 ≤ 29 ≤ 29 13 (−∞, ]29 13 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (13x − 3) 13x − 3 13x 13x x [ , ∞)−23 13 ≤ 26 ≥ −26 ≥ −26 + 3 ≥ −23 ≥ −23 13 | − 9x + 8| −9x + 8 −9x −9x x x ∈ ∅ < −1 < −1 < −1 − 8 < −9 > 1 (1, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−9x + 8) − 9x + 8 − 9x − 9x x (−∞, )7 9 < −1 > 1 > 1 − 8 > −7 < 7 9 | − 3x − 15| −3x − 15 −3x −3x x x ∈ [ , ]−37 3 7 3 ≤ 22 ≤ 22 ≤ 22 + 15 ≤ 37 ≥ −37 3 [ , ∞)−37 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−3x − 15) − 3x − 15 − 3x − 3x x (−∞, ]7 3 ≤ 22 ≥ −22 ≥ −22 + 15 ≥ −7 ≤ 7 3 76). 77). 78). | − 13x + 18| −13x + 18 −13x −13x x x ∈ [ , ]−2 13 38 13 ≤ 20 ≤ 20 ≤ 20 − 18 ≤ 2 ≥ −2 13 [ , ∞)−2 13 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−13x + 18) − 13x + 18 − 13x − 13x x (−∞, ]38 13 ≤ 20 ≥ −20 ≥ −20 − 18 ≥ −38 ≤ 38 13 |2x + 10| 2x + 10 2x 2x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−25 2 5 2 > 15 > 15 > 15 − 10 > 5 > 5 2 ( , ∞)5 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (2x + 10) 2x + 10 2x 2x x (−∞, )−25 2 > 15 < −15 < −15 − 10 < −25 < −25 2 |7x − 10| 7x − 10 7x 7x x x ∈ ( , )−16 7 36 7 < 26 < 26 < 26 + 10 < 36 < 36 7 (−∞, )36 7 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (7x − 10) 7x − 10 7x 7x x ( , ∞)−16 7 < 26 > −26 > −26 + 10 > −16 > −16 7 79). 80). 81). |12x − 7| 12x − 7 12x 12x x x ∈ (−∞, ∞) = R ≥ −1 ≥ −1 ≥ −1 + 7 ≥ 6 ≥ 1 2 [ , ∞)1 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (12x − 7) 12x − 7 12x 12x x (−∞, ]2 3 ≥ −1 ≤ 1 ≤ 1 + 7 ≤ 8 ≤ 2 3 |6x + 6| 6x + 6 6x 6x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−35 6 23 6 ≥ 29 ≥ 29 ≥ 29 − 6 ≥ 23 ≥ 23 6 [ , ∞)23 6 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (6x + 6) 6x + 6 6x 6x x (−∞, ]−35 6 ≥ 29 ≤ −29 ≤ −29 − 6 ≤ −35 ≤ −35 6 |6x + 12| 6x + 12 6x 6x x x ∈ [ , ]−19 6 −5 6 ≤ 7 ≤ 7 ≤ 7 − 12 ≤ −5 ≤ −5 6 (−∞, ]−5 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (6x + 12) 6x + 12 6x 6x x [ , ∞)−19 6 ≤ 7 ≥ −7 ≥ −7 − 12 ≥ −19 ≥ −19 6 82). 83). 84). | − 15x + 11| −15x + 11 −15x −15x x x ∈ ( , )−2 15 8 5 < 13 < 13 < 13 − 11 < 2 > −2 15 ( , ∞)−2 15 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−15x + 11) − 15x + 11 − 15x − 15x x (−∞, )8 5 < 13 > −13 > −13 − 11 > −24 < 8 5 | − 9x + 3| −9x + 3 −9x −9x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−7 9 13 9 > 10 > 10 > 10 − 3 > 7 < −7 9 (−∞, )−7 9 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−9x + 3) − 9x + 3 − 9x − 9x x ( , ∞)13 9 > 10 < −10 < −10 − 3 < −13 > 13 9 | − 14x + 20| −14x + 20 −14x −14x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)9 14 31 14 > 11 > 11 > 11 − 20 > −9 < 9 14 (−∞, )9 14 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−14x + 20) − 14x + 20 − 14x − 14x x ( , ∞)31 14 > 11 < −11 < −11 − 20 < −31 > 31 14 85). 86). 87). | − 9x − 13| −9x − 13 −9x −9x x x ∈ (−3, )1 9 < 14 < 14 < 14 + 13 < 27 > −3 (−3, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−9x − 13) − 9x − 13 − 9x − 9x x (−∞, )1 9 < 14 > −14 > −14 + 13 > −1 < 1 9 | − 8x + 1| −8x + 1 −8x −8x x x ∈ (−∞, −2] ∪ [ , ∞)9 4 ≥ 17 ≥ 17 ≥ 17 − 1 ≥ 16 ≤ −2 (−∞, −2] ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−8x + 1) − 8x + 1 − 8x − 8x x [ , ∞)9 4 ≥ 17 ≤ −17 ≤ −17 − 1 ≤ −18 ≥ 9 4 | − 5x + 19| −5x + 19 −5x −5x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−3 5 41 5 > 22 > 22 > 22 − 19 > 3 < −3 5 (−∞, )−3 5 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−5x + 19) − 5x + 19 − 5x − 5x x ( , ∞)41 5 > 22 < −22 < −22 − 19 < −41 > 41 5 88). 89). 90). |5x − 15| 5x − 15 5x 5x x x ∈ ( , )3 5 27 5 < 12 < 12 < 12 + 15 < 27 < 27 5 (−∞, )27 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (5x − 15) 5x − 15 5x 5x x ( , ∞)3 5 < 12 > −12 > −12 + 15 > 3 > 3 5 | − 5x + 19| −5x + 19 −5x −5x x x ∈ [ , ]14 5 24 5 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 − 19 ≤ −14 ≥ 14 5 [ , ∞)14 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−5x + 19) − 5x + 19 − 5x − 5x x (−∞, ]24 5 ≤ 5 ≥ −5 ≥ −5 − 19 ≥ −24 ≤ 24 5 | − 10x − 13| −10x − 13 −10x −10x x x ∈ [ , ]−12 5 −1 5 ≤ 11 ≤ 11 ≤ 11 + 13 ≤ 24 ≥ −12 5 [ , ∞)−12 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−10x − 13) − 10x − 13 − 10x − 10x x (−∞, ]−1 5 ≤ 11 ≥ −11 ≥ −11 + 13 ≥ 2 ≤ −1 5 91). 92). 93). |12x − 16| 12x − 16 12x 12x x x ∈ (−∞, ∞) = R ≥ −2 ≥ −2 ≥ −2 + 16 ≥ 14 ≥ 7 6 [ , ∞)7 6⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (12x − 16) 12x − 16 12x 12x x (−∞, ]3 2 ≥ −2 ≤ 2 ≤ 2 + 16 ≤ 18 ≤ 3 2 |12x − 7| 12x − 7 12x 12x x x ∈ [0, ]7 6 ≤ 7 ≤ 7 ≤ 7 + 7 ≤ 14 ≤ 7 6 (−∞, ]7 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (12x − 7) 12x − 7 12x 12x x [0, ∞) ≤ 7 ≥ −7 ≥ −7 + 7 ≥ 0 ≥ 0 | − 16x − 5| −16x − 5 −16x −16x x x ∈ [ , ]−21 16 11 16 ≤ 16 ≤ 16 ≤ 16 + 5 ≤ 21 ≥ −21 16 [ , ∞)−21 16 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−16x − 5) − 16x − 5 − 16x − 16x x (−∞, ]11 16 ≤ 16 ≥ −16 ≥ −16 + 5 ≥ −11 ≤ 11 16 94). 95). 96). 97). | − 8x − 6| −8x − 6 −8x −8x x x ∈ ( , )−5 4 −1 4 < 4 < 4 < 4 + 6 < 10 > −5 4 ( , ∞)−5 4 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−8x − 6) − 8x − 6 − 8x − 8x x (−∞, )−1 4 < 4 > −4 > −4 + 6 > 2 < −1 4 |3x − 6| 3x − 6 3x 3x x x ∈ (−∞, 0] ∪ [4, ∞) ≥ 6 ≥ 6 ≥ 6 + 6 ≥ 12 ≥ 4 [4, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (3x − 6) 3x − 6 3x 3x x (−∞, 0] ≥ 6 ≤ −6 ≤ −6 + 6 ≤ 0 ≤ 0 |14x + 1| 14x + 1 14x 14x x x ∈ ( , )−25 14 23 14 < 24 < 24 < 24 − 1 < 23 < 23 14 (−∞, )23 14 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (14x + 1) 14x + 1 14x 14x x ( , ∞)−25 14 < 24 > −24 > −24 − 1 > −25 > −25 14 | − 2x − 8| −2x − 8 −2x −2x x x ∈ (−∞, −6] ∪ [−2, ∞) ≥ 4 ≥ 4 ≥ 4 + 8 ≥ 12 ≤ −6 (−∞, −6] ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−2x − 8) − 2x − 8 − 2x − 2x x [−2, ∞) ≥ 4 ≤ −4 ≤ −4 + 8 ≤ 4 ≥ −2 98). 99). 100). 101). | − 4x + 5| −4x + 5 −4x −4x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−11 4 21 4 ≥ 16 ≥ 16 ≥ 16 − 5 ≥ 11 ≤ −11 4 (−∞, ]−11 4 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−4x + 5) − 4x + 5 − 4x − 4x x [ , ∞)21 4 ≥ 16 ≤ −16 ≤ −16 − 5 ≤ −21 ≥ 21 4 |13x + 4| 13x + 4 13x 13x x x ∈ [ , 0]−8 13 ≤ 4 ≤ 4 ≤ 4 − 4 ≤ 0 ≤ 0 (−∞, 0] ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (13x + 4) 13x + 4 13x 13x x [ , ∞)−8 13 ≤ 4 ≥ −4 ≥ −4 − 4 ≥ −8 ≥ −8 13 | − 9x + 2| −9x + 2 −9x −9x x x ∈ ∅ < −1 < −1 < −1 − 2 < −3 > 1 3 ( , ∞)1 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−9x + 2) − 9x + 2 − 9x − 9x x (−∞, )1 9 < −1 > 1 > 1 − 2 > −1 < 1 9 | − 13x + 6| −13x + 6 −13x −13x x x ∈ ∅ < −2 < −2 < −2 − 6 < −8 > 8 13 ( , ∞)8 13 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−13x + 6) − 13x + 6 − 13x − 13x x (−∞, )4 13 < −2 > 2 > 2 − 6 > −4 < 4 13 102). 103). 104). 105). |2x − 19| 2x − 19 2x 2x x x ∈ (−∞, 4] ∪ [15, ∞) ≥ 11 ≥ 11 ≥ 11 + 19 ≥ 30 ≥ 15 [15, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (2x − 19) 2x − 19 2x 2x x (−∞, 4] ≥ 11 ≤ −11 ≤ −11 + 19 ≤ 8 ≤ 4 | − 15x + 7| −15x + 7 −15x −15x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)2 5 8 15 > 1 > 1 > 1 − 7 > −6 < 2 5 (−∞, )2 5 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−15x + 7) − 15x + 7 − 15x − 15x x ( , ∞)8 15 > 1 < −1 < −1 − 7 < −8 > 8 15 |4x − 10| 4x − 10 4x 4x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−7 2 17 2 > 24 > 24 > 24 + 10 > 34 > 17 2 ( , ∞)17 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (4x − 10) 4x − 10 4x 4x x (−∞, )−7 2 > 24 < −24 < −24 + 10 < −14 < −7 2 | − 12x − 2| −12x − 2 −12x −12x x x ∈ [ , ]−11 6 3 2 ≤ 20 ≤ 20 ≤ 20 + 2 ≤ 22 ≥ −11 6 [ , ∞)−11 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−12x − 2) − 12x − 2 − 12x − 12x x (−∞, ]3 2 ≤ 20 ≥ −20 ≥ −20 + 2 ≥ −18 ≤ 3 2 106). 107). 108). 109). | − 2x − 2| −2x − 2 −2x −2x x x ∈ ( , )−3 2 −1 2 < 1 < 1 < 1 + 2 < 3 > −3 2 ( , ∞)−3 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−2x − 2) − 2x − 2 − 2x − 2x x (−∞, )−1 2 < 1 > −1 > −1 + 2 > 1 < −1 2 | − x + 4| −x + 4 −x −x x x ∈ [−3, 11] ≤ 7 ≤ 7 ≤ 7 − 4 ≤ 3 ≥ −3 [−3, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−x + 4) − x + 4 − x − x x (−∞, 11] ≤ 7 ≥ −7 ≥ −7 − 4 ≥ −11 ≤ 11 | − 8x + 16| −8x + 16 −8x −8x x x ∈ ( , )−13 8 45 8 < 29 < 29 < 29 − 16 < 13 > −13 8 ( , ∞)−13 8 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−8x + 16) − 8x + 16 − 8x − 8x x (−∞, )45 8 < 29 > −29 > −29 − 16 > −45 < 45 8 | − 10x − 3| −10x − 3 −10x −10x x x ∈ [−2, ]7 5 ≤ 17 ≤ 17 ≤ 17 + 3 ≤ 20 ≥ −2 [−2, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−10x − 3) − 10x − 3 − 10x − 10x x (−∞, ]7 5 ≤ 17 ≥ −17 ≥ −17 + 3 ≥ −14 ≤ 7 5 110). 111). 112). | − 8x − 5| −8x − 5 −8x −8x x x ∈ ( , )−5 2 5 4 < 15 < 15 < 15 + 5 < 20 > −5 2 ( , ∞)−5 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−8x − 5) − 8x − 5 − 8x − 8x x (−∞, )5 4 < 15 > −15 > −15 + 5 > −10 < 5 4 |15x − 10| 15x − 10 15x 15x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−11 15 31 15 ≥ 21 ≥ 21 ≥ 21 + 10 ≥ 31 ≥ 31 15 [ , ∞)31 15 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (15x − 10) 15x − 10 15x 15x x (−∞, ]−11 15 ≥ 21 ≤ −21 ≤ −21 + 10 ≤ −11 ≤ −11 15 | − 9x + 19| −9x + 19 −9x −9x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−10 9 16 3 ≥ 29 ≥ 29 ≥ 29 − 19 ≥ 10 ≤ −10 9 (−∞, ]−10 9 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−9x + 19) − 9x + 19 − 9x − 9x x [ , ∞)16 3 ≥ 29 ≤ −29 ≤ −29 − 19 ≤ −48 ≥ 16 3 113). 114). 115). | − 10x − 16| −10x − 16 −10x −10x x x ∈ (−∞, ∞) = R ≥ −2 ≥ −2 ≥ −2 + 16 ≥ 14 ≤ −7 5 (−∞, ]−7 5 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−10x − 16) − 10x − 16 − 10x − 10x x [ , ∞)−9 5 ≥ −2 ≤ 2 ≤ 2 + 16 ≤ 18 ≥ −9 5 |5x − 9| 5x − 9 5x 5x x x ∈ ( , )−21 5 39 5 < 30 < 30 < 30 + 9 < 39 < 39 5 (−∞, )39 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (5x − 9) 5x − 9 5x 5x x ( , ∞)−21 5 < 30 > −30 > −30 + 9 > −21 > −21 5 | − 14x + 16| −14x + 16 −14x −14x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−5 14 37 14 > 21 > 21 > 21 − 16 > 5 < −5 14 (−∞, )−5 14 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−14x + 16) − 14x + 16 − 14x − 14x x ( , ∞)37 14 > 21 < −21 < −21 − 16 < −37 > 37 14 116). 117). 118). |7x − 5| 7x − 5 7x 7x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−13 7 23 7 > 18 > 18 > 18 + 5 > 23 > 23 7 ( , ∞)23 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (7x − 5) 7x − 5 7x 7x x (−∞, )−13 7 > 18 < −18 < −18 + 5 < −13 < −13 7 |5x − 10| 5x − 10 5x 5x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)1 5 19 5 > 9 > 9 > 9 + 10 > 19 > 19 5 ( , ∞)19 5 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (5x − 10) 5x − 10 5x 5x x (−∞, )1 5 > 9 < −9 < −9 + 10 < 1 < 1 5 | − 13x + 12| −13x + 12 −13x −13x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−7 13 31 13 > 19 > 19 > 19 − 12 > 7 < −7 13 (−∞, )−7 13 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−13x + 12) − 13x + 12 − 13x − 13x x ( , ∞)31 13 > 19 < −19 < −19 − 12 < −31 > 31 13 119). 120). 121). | − 12x + 5| −12x + 5 −12x −12x x x ∈ (0, )5 6 < 5 < 5 < 5 − 5 < 0 > 0 (0, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−12x + 5) − 12x + 5 − 12x − 12x x (−∞, )5 6 < 5 > −5 > −5 − 5 > −10 < 5 6 | − 7x − 16| −7x − 16 −7x −7x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−36 7 4 7 > 20 > 20 > 20 + 16 > 36 < −36 7 (−∞, )−36 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−7x − 16) − 7x − 16 − 7x − 7x x ( , ∞)4 7 > 20 < −20 < −20 + 16 < −4 > 4 7 | − 2x + 8| −2x + 8 −2x −2x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−7 2 23 2 ≥ 15 ≥ 15 ≥ 15 − 8 ≥ 7 ≤ −7 2 (−∞, ]−7 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−2x + 8) − 2x + 8 − 2x − 2x x [ , ∞)23 2 ≥ 15 ≤ −15 ≤ −15 − 8 ≤ −23 ≥ 23 2 122). 123). 124). |7x − 15| 7x − 15 7x 7x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)8 7 22 7 > 7 > 7 > 7 + 15 > 22 > 22 7 ( , ∞)22 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (7x − 15) 7x − 15 7x 7x x (−∞, )8 7 > 7 < −7 < −7 + 15 < 8 < 8 7 | − 7x + 1| −7x + 1 −7x −7x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−24 7 26 7 ≥ 25 ≥ 25 ≥ 25 − 1 ≥ 24 ≤ −24 7 (−∞, ]−24 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−7x + 1) − 7x + 1 − 7x − 7x x [ , ∞)26 7 ≥ 25 ≤ −25 ≤ −25 − 1 ≤ −26 ≥ 26 7 |7x − 2| 7x − 2 7x 7x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−25 7 29 7 ≥ 27 ≥ 27 ≥ 27 + 2 ≥ 29 ≥ 29 7 [ , ∞)29 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (7x − 2) 7x − 2 7x 7x x (−∞, ]−25 7 ≥ 27 ≤ −27 ≤ −27 + 2 ≤ −25 ≤ −25 7 125). 126). 127). |9x − 19| 9x − 19 9x 9x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−8 9 46 9 > 27 > 27 > 27 + 19 > 46 > 46 9 ( , ∞)46 9 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (9x − 19) 9x − 19 9x 9x x (−∞, )−8 9 > 27 < −27 < −27 + 19 < −8 < −8 9 |6x − 12| 6x − 12 6x 6x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−13 6 37 6 ≥ 25 ≥ 25 ≥ 25 + 12 ≥ 37 ≥ 37 6 [ , ∞)37 6 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (6x − 12) 6x − 12 6x 6x x (−∞, ]−13 6 ≥ 25 ≤ −25 ≤ −25 + 12 ≤ −13 ≤ −13 6 |7x + 4| 7x + 4 7x 7x x x ∈ [ , ]−30 7 22 7 ≤ 26 ≤ 26 ≤ 26 − 4 ≤ 22 ≤ 22 7 (−∞, ]22 7 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (7x + 4) 7x + 4 7x 7x x [ , ∞)−30 7 ≤ 26 ≥ −26 ≥ −26 − 4 ≥ −30 ≥ −30 7 128). 129). 130). |11x − 5| 11x − 5 11x 11x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−5 11 15 11 > 10 > 10 > 10 + 5 > 15 > 15 11 ( , ∞)15 11 ⋃ ⋃ ⋃⋃ ⋃ ⋃ − (11x − 5) 11x − 5 11x 11x x (−∞, )−5 11 > 10 < −10 < −10 + 5 < −5 < −5 11 |11x − 7| 11x − 7 11x 11x x x ∈ (−∞, ∞) = R > −2 > −2 > −2 + 7 > 5 > 5 11 ( , ∞)5 11 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (11x − 7) 11x − 7 11x 11x x (−∞, )9 11 > −2 < 2 < 2 + 7 < 9 < 9 11 |16x + 5| 16x + 5 16x 16x x x ∈ ( , )−15 8 5 4 < 25 < 25 < 25 − 5 < 20 < 5 4 (−∞, )5 4 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (16x + 5) 16x + 5 16x 16x x ( , ∞)−15 8 < 25 > −25 > −25 − 5 > −30 > −15 8 131). 132). 133). | − 8x − 13| −8x − 13 −8x −8x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−35 8 9 8 > 22 > 22 > 22 + 13 > 35 < −35 8 (−∞, )−35 8 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−8x − 13) − 8x − 13 − 8x − 8x x ( , ∞)9 8 > 22 < −22 < −22 + 13 < −9 > 9 8 |14x − 6| 14x − 6 14x 14x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−15 14 27 14 > 21 > 21 > 21 + 6 > 27 > 27 14 ( , ∞)27 14 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (14x − 6) 14x − 6 14x 14x x (−∞, )−15 14 > 21 < −21 < −21 + 6 < −15 < −15 14 | − 9x − 5| −9x − 5 −9x −9x x x ∈ ( , )−31 9 7 3 < 26 < 26 < 26 + 5 < 31 > −31 9 ( , ∞)−31 9 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−9x − 5) − 9x − 5 − 9x − 9x x (−∞, )7 3 < 26 > −26 > −26 + 5 > −21 < 7 3 134). 135). 136). 137). |12x + 6| 12x + 6 12x 12x x x ∈ [ , ]−11 12 −1 12 ≤ 5 ≤ 5 ≤ 5 − 6 ≤ −1 ≤ −1 12 (−∞, ]−1 12 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (12x + 6) 12x + 6 12x 12x x [ , ∞)−11 12 ≤ 5 ≥ −5 ≥ −5 − 6 ≥ −11 ≥ −11 12 | − 2x + 18| −2x + 18 −2x −2x x x ∈ (−∞, −1] ∪ [19, ∞) ≥ 20 ≥ 20 ≥ 20 − 18 ≥ 2 ≤ −1 (−∞, −1] ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−2x + 18) − 2x + 18 − 2x − 2x x [19, ∞) ≥ 20 ≤ −20 ≤ −20 − 18 ≤ −38 ≥ 19 |11x + 18| 11x + 18 11x 11x x x ∈ [ , ]−26 11 −10 11 ≤ 8 ≤ 8 ≤ 8 − 18 ≤ −10 ≤ −10 11 (−∞, ]−10 11 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (11x + 18) 11x + 18 11x 11x x [ , ∞)−26 11 ≤ 8 ≥ −8 ≥ −8 − 18 ≥ −26 ≥ −26 11 | − 14x + 7| −14x + 7 −14x −14x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−11 7 18 7 ≥ 29 ≥ 29 ≥ 29 − 7 ≥ 22 ≤ −11 7 (−∞, ]−11 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−14x + 7) − 14x + 7 − 14x − 14x x [ , ∞)18 7 ≥ 29 ≤ −29 ≤ −29 − 7 ≤ −36 ≥ 18 7 138). 139). 140). 141). | − x − 19| −x − 19 −x −x x x ∈ (−∞, −43] ∪ [5, ∞) ≥ 24 ≥ 24 ≥ 24 + 19 ≥ 43 ≤ −43 (−∞, −43] ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−x − 19) − x − 19 − x − x x [5, ∞) ≥ 24 ≤ −24 ≤ −24 + 19 ≤ −5 ≥ 5 |16x − 10| 16x − 10 16x 16x x x ∈ [0, ]5 4 ≤ 10 ≤ 10 ≤ 10 + 10 ≤ 20 ≤ 5 4 (−∞, ]5 4 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (16x − 10) 16x − 10 16x 16x x [0, ∞) ≤ 10 ≥ −10 ≥ −10 + 10 ≥ 0 ≥ 0 |14x + 13| 14x + 13 14x 14x x x ∈ ( , )−17 7 4 7 < 21 < 21 < 21 − 13 < 8 < 4 7 (−∞, )4 7 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (14x + 13) 14x + 13 14x 14x x ( , ∞)−17 7 < 21 > −21 > −21 − 13 > −34 > −17 7 |15x + 20| 15x + 20 15x 15x x x ∈ ( , )−11 5 −7 15 < 13 < 13 < 13 − 20 < −7 < −7 15 (−∞, )−7 15 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (15x + 20) 15x + 20 15x 15x x ( , ∞)−11 5 < 13 > −13 > −13 − 20 > −33 > −11 5 142). 143). 144). 145). | − 6x + 7| −6x + 7 −6x −6x x x ∈ ( , )−7 6 7 2 < 14 < 14 < 14 − 7 < 7 > −7 6 ( , ∞)−7 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−6x + 7) − 6x + 7 − 6x − 6x x (−∞, )7 2 < 14 > −14 > −14 − 7 > −21 < 7 2 |4x − 12| 4x − 12 4x 4x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−3 4 27 4 ≥ 15 ≥ 15 ≥ 15 + 12 ≥ 27 ≥ 27 4 [ , ∞)27 4 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (4x − 12) 4x − 12 4x 4x x (−∞, ]−3 4 ≥ 15 ≤ −15 ≤ −15 + 12 ≤ −3 ≤ −3 4 | − x + 14| −x + 14 −x −x x x ∈ (10, 18) < 4 < 4 < 4 − 14 < −10 > 10 (10, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−x + 14) − x + 14 − x − x x (−∞, 18) < 4 > −4 > −4 − 14 > −18 < 18 |12x − 20| 12x − 20 12x 12x x x ∈ [ , ]1 6 19 6 ≤ 18 ≤ 18 ≤ 18 + 20 ≤ 38 ≤ 19 6 (−∞, ]19 6 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (12x − 20) 12x − 20 12x 12x x [ , ∞)1 6 ≤ 18 ≥ −18 ≥ −18 + 20 ≥ 2 ≥ 1 6 146). 147). 148). | − 15x + 19| −15x + 19 −15x −15x x x ∈ ∅ ≤ −2 ≤ −2 ≤ −2 − 19 ≤ −21 ≥ 7 5 [ , ∞)7 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−15x + 19) − 15x + 19 − 15x − 15x x (−∞, ]17 15 ≤ −2 ≥ 2 ≥ 2 − 19 ≥ −17 ≤ 17 15 | − 8x + 7| −8x + 7 −8x −8x x x ∈ ( , )−11 8 25 8 < 18 < 18 < 18 − 7 < 11 > −11 8 ( , ∞)−11 8 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−8x + 7) − 8x + 7 − 8x − 8x x (−∞, )25 8 < 18 > −18 > −18 − 7 > −25 < 25 8 |16x + 9| 16x + 9 16x 16x x x ∈ ( , )−5 4 1 8 < 11 < 11 < 11 − 9 < 2 < 1 8 (−∞, )1 8 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (16x + 9) 16x + 9 16x 16x x ( , ∞)−5 4 < 11 > −11 > −11 − 9 > −20 > −5 4 149). 150). 151). | − 13x − 16| −13x − 16 −13x −13x x x ∈ [ , 0]−32 13 ≤ 16 ≤ 16 ≤ 16 + 16 ≤ 32 ≥ −32 13 [ , ∞)−32 13 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−13x − 16) − 13x − 16 − 13x − 13x x (−∞, 0] ≤ 16 ≥ −16 ≥ −16 + 16 ≥ 0 ≤ 0 | − 16x − 3| −16x − 3 −16x −16x x x ∈ ( , )−5 16 −1 16 < 2 < 2 < 2 + 3 < 5 > −5 16 ( , ∞)−5 16 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−16x − 3) − 16x − 3 − 16x − 16x x (−∞, )−1 16 < 2 > −2 > −2 + 3 > 1 < −1 16 | − 15x + 17| −15x + 17 −15x −15x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−2 3 44 15 > 27 > 27 > 27 − 17 > 10 < −2 3 (−∞, )−2 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−15x + 17) − 15x + 17 − 15x − 15x x ( , ∞)44 15 > 27 < −27 < −27 − 17 < −44 > 44 15 152). 153). 154). | − 10x + 2| −10x + 2 −10x −10x x x ∈ (−∞, −1) ∪ ( , ∞)7 5 > 12 > 12 > 12 − 2 > 10 < −1 (−∞, −1) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−10x + 2) − 10x + 2 − 10x − 10x x ( , ∞)7 5 > 12 < −12 < −12 − 2 < −14 > 7 5 |10x + 18| 10x + 18 10x 10x x x ∈ (−3, )−3 5 < 12 < 12 < 12 − 18 < −6 < −3 5 (−∞, )−3 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (10x + 18) 10x + 18 10x 10x x (−3, ∞) < 12 > −12 > −12 − 18 > −30 > −3 |14x + 4| 14x + 4 14x 14x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−17 7 13 7 ≥ 30 ≥ 30 ≥ 30 − 4 ≥ 26 ≥ 13 7 [ , ∞)13 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (14x + 4) 14x + 4 14x 14x x (−∞, ]−17 7 ≥ 30 ≤ −30 ≤ −30 − 4 ≤ −34 ≤ −17 7 155). 156). 157). | − 6x − 13| −6x − 13 −6x −6x x x ∈ ( , )−9 2 1 6 < 14 < 14 < 14 + 13 < 27 > −9 2 ( , ∞)−9 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−6x − 13) − 6x − 13 − 6x − 6x x (−∞, )1 6 < 14 > −14 > −14 + 13 > −1 < 1 6 |11x + 7| 11x + 7 11x 11x x x ∈ ( , )−28 11 14 11 < 21 < 21 < 21 − 7 < 14 < 14 11 (−∞, )14 11 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (11x + 7) 11x + 7 11x 11x x ( , ∞)−28 11 < 21 > −21 > −21 − 7 > −28 > −28 11 |12x − 11| 12x − 11 12x 12x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)5 12 17 12 > 6 > 6 > 6 + 11 > 17 > 17 12 ( , ∞)17 12 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (12x − 11) 12x − 11 12x 12x x (−∞, )5 12 > 6 < −6 < −6 + 11 < 5 < 5 12 158). 159). 160). | − 2x + 8| −2x + 8 −2x −2x x x ∈ [ , ]−15 2 31 2 ≤ 23 ≤ 23 ≤ 23 − 8 ≤ 15 ≥ −15 2 [ , ∞)−15 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−2x + 8) − 2x + 8 − 2x − 2x x (−∞, ]31 2 ≤ 23 ≥ −23 ≥ −23 − 8 ≥ −31 ≤ 31 2 |7x − 4| 7x − 4 7x 7x x x ∈ (−∞, −1) ∪ ( , ∞)15 7 > 11 > 11 > 11 + 4 > 15 > 15 7 ( , ∞)15 7 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (7x − 4) 7x − 4 7x 7x x (−∞, −1) > 11 < −11 < −11 + 4 < −7 < −1 | − 10x + 16| −10x + 16 −10x −10x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)11 10 21 10 > 5 > 5 > 5 − 16 > −11 < 11 10 (−∞, )11 10 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−10x + 16) − 10x + 16 − 10x − 10x x ( , ∞)21 10 > 5 < −5 < −5 − 16 < −21 > 21 10 161). 162). 163). |13x + 6| 13x + 6 13x 13x x x ∈ [ , ]−21 13 9 13 ≤ 15 ≤ 15 ≤ 15 − 6 ≤ 9 ≤ 9 13 (−∞, ]9 13 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (13x + 6) 13x + 6 13x 13x x [ , ∞)−21 13 ≤ 15 ≥ −15 ≥ −15 − 6 ≥ −21 ≥ −21 13 |8x − 17| 8x − 17 8x 8x x x ∈ [ , ]9 8 25 8 ≤ 8 ≤ 8 ≤ 8 + 17 ≤ 25 ≤ 25 8 (−∞, ]25 8 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (8x − 17) 8x − 17 8x 8x x [ , ∞)9 8 ≤ 8 ≥ −8 ≥ −8 + 17 ≥ 9 ≥ 9 8 | − 14x − 9| −14x − 9 −14x −14x x x ∈ ( , )−37 14 19 14 < 28 < 28 < 28 + 9 < 37 > −37 14 ( , ∞)−37 14 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−14x − 9) − 14x − 9 − 14x − 14x x (−∞, )19 14 < 28 > −28 > −28 + 9 > −19 < 19 14 164). 165). 166). 167). | − 12x + 5| −12x + 5 −12x −12x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)1 6 2 3 ≥ 3 ≥ 3 ≥ 3 − 5 ≥ −2 ≤ 1 6 (−∞, ]1 6 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−12x + 5) − 12x + 5 − 12x − 12x x [ , ∞)2 3 ≥ 3 ≤ −3 ≤ −3 − 5 ≤ −8 ≥ 2 3 | − x + 13|−x + 13 −x −x x x ∈ (−9, 35) < 22 < 22 < 22 − 13 < 9 > −9 (−9, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−x + 13) − x + 13 − x − x x (−∞, 35) < 22 > −22 > −22 − 13 > −35 < 35 | − x − 13| −x − 13 −x −x x x ∈ (−31, 5) < 18 < 18 < 18 + 13 < 31 > −31 (−31, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−x − 13) − x − 13 − x − x x (−∞, 5) < 18 > −18 > −18 + 13 > −5 < 5 |10x − 10| 10x − 10 10x 10x x x ∈ ( , )−1 2 5 2 < 15 < 15 < 15 + 10 < 25 < 5 2 (−∞, )5 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (10x − 10) 10x − 10 10x 10x x ( , ∞)−1 2 < 15 > −15 > −15 + 10 > −5 > −1 2 168). 169). 170). |4x − 16| 4x − 16 4x 4x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)1 2 15 2 ≥ 14 ≥ 14 ≥ 14 + 16 ≥ 30 ≥ 15 2 [ , ∞)15 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (4x − 16) 4x − 16 4x 4x x (−∞, ]1 2 ≥ 14 ≤ −14 ≤ −14 + 16 ≤ 2 ≤ 1 2 |12x − 5| 12x − 5 12x 12x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−3 2 7 3 ≥ 23 ≥ 23 ≥ 23 + 5 ≥ 28 ≥ 7 3 [ , ∞)7 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (12x − 5) 12x − 5 12x 12x x (−∞, ]−3 2 ≥ 23 ≤ −23 ≤ −23 + 5 ≤ −18 ≤ −3 2 |4x + 6| 4x + 6 4x 4x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−9 4 −3 4 ≥ 3 ≥ 3 ≥ 3 − 6 ≥ −3 ≥ −3 4 [ , ∞)−3 4 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (4x + 6) 4x + 6 4x 4x x (−∞, ]−9 4 ≥ 3 ≤ −3 ≤ −3 − 6 ≤ −9 ≤ −9 4 171). 172). 173). 174). |3x − 19| 3x − 19 3x 3x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)7 3 31 3 > 12 > 12 > 12 + 19 > 31 > 31 3 ( , ∞)31 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (3x − 19) 3x − 19 3x 3x x (−∞, )7 3 > 12 < −12 < −12 + 19 < 7 < 7 3 |10x + 3| 10x + 3 10x 10x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−31 10 5 2 ≥ 28 ≥ 28 ≥ 28 − 3 ≥ 25 ≥ 5 2 [ , ∞)5 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (10x + 3) 10x + 3 10x 10x x (−∞, ]−31 10 ≥ 28 ≤ −28 ≤ −28 − 3 ≤ −31 ≤ −31 10 | − 16x + 8| −16x + 8 −16x −16x x x ∈ ( , )−9 8 17 8 < 26 < 26 < 26 − 8 < 18 > −9 8 ( , ∞)−9 8 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−16x + 8) − 16x + 8 − 16x − 16x x (−∞, )17 8 < 26 > −26 > −26 − 8 > −34 < 17 8 | − x + 11| −x + 11 −x −x x x ∈ (−9, 31) < 20 < 20 < 20 − 11 < 9 > −9 (−9, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−x + 11) − x + 11 − x − x x (−∞, 31) < 20 > −20 > −20 − 11 > −31 < 31 175). 176). 177). |12x − 18| 12x − 18 12x 12x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)4 3 5 3 ≥ 2 ≥ 2 ≥ 2 + 18 ≥ 20 ≥ 5 3 [ , ∞)5 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (12x − 18) 12x − 18 12x 12x x (−∞, ]4 3 ≥ 2 ≤ −2 ≤ −2 + 18 ≤ 16 ≤ 4 3 |10x + 18| 10x + 18 10x 10x x x ∈ (−4, )2 5 < 22 < 22 < 22 − 18 < 4 < 2 5 (−∞, )2 5 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (10x + 18) 10x + 18 10x 10x x (−4, ∞) < 22 > −22 > −22 − 18 > −40 > −4 |9x − 5| 9x − 5 9x 9x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−11 9 7 3 ≥ 16 ≥ 16 ≥ 16 + 5 ≥ 21 ≥ 7 3 [ , ∞)7 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (9x − 5) 9x − 5 9x 9x x (−∞, ]−11 9 ≥ 16 ≤ −16 ≤ −16 + 5 ≤ −11 ≤ −11 9 178). 179). 180). 181). |14x + 19| 14x + 19 14x 14x x x ∈ [ , ]−41 14 3 14 ≤ 22 ≤ 22 ≤ 22 − 19 ≤ 3 ≤ 3 14 (−∞, ]3 14 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (14x + 19) 14x + 19 14x 14x x [ , ∞)−41 14 ≤ 22 ≥ −22 ≥ −22 − 19 ≥ −41 ≥ −41 14 |3x + 16| 3x + 16 3x 3x x x ∈ (−∞, −7) ∪ ( , ∞)−11 3 > 5 > 5 > 5 − 16 > −11 > −11 3 ( , ∞)−11 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (3x + 16) 3x + 16 3x 3x x (−∞, −7) > 5 < −5 < −5 − 16 < −21 < −7 | − x − 7| −x − 7 −x −x x x ∈ (−25, 11) < 18 < 18 < 18 + 7 < 25 > −25 (−25, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−x − 7) − x − 7 − x − x x (−∞, 11) < 18 > −18 > −18 + 7 > −11 < 11 | − 11x − 12| −11x − 12 −11x −11x x x ∈ [−3, ]9 11 ≤ 21 ≤ 21 ≤ 21 + 12 ≤ 33 ≥ −3 [−3, ∞) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (−11x − 12) − 11x − 12 − 11x − 11x x (−∞, ]9 11 ≤ 21 ≥ −21 ≥ −21 + 12 ≥ −9 ≤ 9 11 182). 183). 184). 185). |3x − 4| 3x − 4 3x 3x x x ∈ ( , 7)−13 3 < 17 < 17 < 17 + 4 < 21 < 7 (−∞, 7) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (3x − 4) 3x − 4 3x 3x x ( , ∞)−13 3 < 17 > −17 > −17 + 4 > −13 > −13 3 | − 16x + 12| −16x + 12 −16x −16x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−3 8 15 8 > 18 > 18 > 18 − 12 > 6 < −3 8 (−∞, )−3 8 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−16x + 12) − 16x + 12 − 16x − 16x x ( , ∞)15 8 > 18 < −18 < −18 − 12 < −30 > 15 8 |4x − 12| 4x − 12 4x 4x x x ∈ [2, 4] ≤ 4 ≤ 4 ≤ 4 + 12 ≤ 16 ≤ 4 (−∞, 4] ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (4x − 12) 4x − 12 4x 4x x [2, ∞) ≤ 4 ≥ −4 ≥ −4 + 12 ≥ 8 ≥ 2 |12x + 13| 12x + 13 12x 12x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−23 12 −1 4 ≥ 10 ≥ 10 ≥ 10 − 13 ≥ −3 ≥ −1 4 [ , ∞)−1 4 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (12x + 13) 12x + 13 12x 12x x (−∞, ]−23 12 ≥ 10 ≤ −10 ≤ −10 − 13 ≤ −23 ≤ −23 12 186). 187). 188). |16x − 10| 16x − 10 16x 16x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−1 16 21 16 ≥ 11 ≥ 11 ≥ 11 + 10 ≥ 21 ≥ 21 16 [ , ∞)21 16 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (16x − 10) 16x − 10 16x 16x x (−∞, ]−1 16 ≥ 11 ≤ −11 ≤ −11 + 10 ≤ −1 ≤ −1 16 |11x − 2| 11x − 2 11x 11x x x ∈ [ , ]−8 11 12 11 ≤ 10 ≤ 10 ≤ 10 + 2 ≤ 12 ≤ 12 11 (−∞, ]12 11 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (11x − 2) 11x − 2 11x 11x x [ , ∞)−8 11 ≤ 10 ≥ −10 ≥ −10 + 2 ≥ −8 ≥ −8 11 |11x + 16| 11x + 16 11x 11x x x ∈ [ , ]−35 11 3 11 ≤ 19 ≤ 19 ≤ 19 − 16 ≤ 3 ≤ 3 11 (−∞, ]3 11 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (11x + 16) 11x + 16 11x 11x x [ , ∞)−35 11 ≤ 19 ≥ −19 ≥ −19 − 16 ≥ −35 ≥ −35 11 189). 190). 191). | − 16x − 10| −16x − 10 −16x −16x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−27 16 7 16 ≥ 17 ≥ 17 ≥ 17 + 10 ≥ 27 ≤ −27 16 (−∞, ]−27 16 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−16x − 10) − 16x − 10 − 16x − 16x x [ , ∞)7 16 ≥ 17 ≤ −17 ≤ −17 + 10 ≤ −7 ≥ 7 16 |2x − 10| 2x − 10 2x 2x x x ∈ (−∞, ) ∪ ( , ∞)−3 2 23 2 > 13 > 13 > 13 + 10 > 23 > 23 2 ( , ∞)23 2 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (2x − 10) 2x − 10 2x 2x x (−∞, )−3 2 > 13 < −13 < −13 + 10 < −3 < −3 2 |5x − 12| 5x − 12 5x 5x x x ∈ [ , 6]−6 5 ≤ 18 ≤ 18 ≤ 18 + 12 ≤ 30 ≤ 6 (−∞, 6] ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (5x − 12) 5x − 12 5x 5x x [ , ∞)−6 5 ≤ 18 ≥ −18 ≥ −18 + 12 ≥ −6 ≥ −6 5 192). 193). 194). | − 9x − 20| −9x − 20 −9x −9x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−41 9 1 9 ≥ 21 ≥ 21 ≥ 21 + 20 ≥ 41 ≤ −41 9 (−∞, ]−41 9 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−9x − 20) − 9x − 20 − 9x − 9x x [ , ∞)1 9 ≥ 21 ≤ −21 ≤ −21 + 20 ≤ −1 ≥ 1 9 |14x + 9| 14x + 9 14x 14x x x ∈ ( , )−11 14 −1 2 < 2 < 2 < 2 − 9 < −7 < −1 2 (−∞, )−1 2 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (14x + 9) 14x + 9 14x 14x x ( , ∞)−11 14 < 2 > −2 > −2 − 9 > −11 > −11 14 |12x + 11| 12x + 11 12x 12x x x ∈ [ , ]−7 6 −2 3 ≤ 3 ≤ 3 ≤ 3 − 11 ≤ −8 ≤ −2 3 (−∞, ]−2 3 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (12x + 11) 12x + 11 12x 12x x [ , ∞)−7 6 ≤ 3 ≥ −3 ≥ −3 − 11 ≥ −14 ≥ −7 6 195). 196). 197). 198). |9x + 4| 9x + 4 9x 9x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−5 9 −1 3 ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1 − 4 ≥ −3 ≥ −1 3 [ , ∞)−1 3 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (9x + 4) 9x + 4 9x 9x x (−∞, ]−5 9 ≥ 1 ≤ −1 ≤ −1 − 4 ≤ −5 ≤ −5 9 |x + 3| x + 3 x x x x ∈ (−∞, −24) ∪ (18, ∞) > 21 > 21 > 21 − 3 > 18 > 18 (18, ∞) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (x + 3) x + 3 x x x (−∞, −24) > 21 < −21 < −21 − 3 < −24 < −24 | − x − 15| −x − 15 −x −x x x ∈ (−∞, ∞) = R > −2 > −2 > −2 + 15 > 13 < −13 (−∞, −13) ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (−x − 15) − x − 15 − x − x x (−17, ∞) > −2 < 2 < 2 + 15 < 17 > −17 |12x − 9| 12x − 9 12x 12x x x ∈ [ , ]7 12 11 12 ≤ 2 ≤ 2 ≤ 2 + 9 ≤ 11 ≤ 11 12 (−∞, ]11 12 ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (12x − 9) 12x − 9 12x 12x x [ , ∞)7 12 ≤ 2 ≥ −2 ≥ −2 + 9 ≥ 7 ≥ 7 12 199). 200). |x + 18| x + 18 x x x x ∈ ∅ < −1 < −1 < −1 − 18 < −19 < −19 (−∞, −19) ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ ⋂ − (x + 18) x + 18 x x x (−17, ∞) < −1 > 1 > 1 − 18 > −17 > −17 |10x + 11| 10x + 11 10x 10x x x ∈ (−∞, ]∪ [ , ∞)−41 10 19 10 ≥ 30 ≥ 30 ≥ 30 − 11 ≥ 19 ≥ 19 10 [ , ∞)19 10 ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ − (10x + 11) 10x + 11 10x 10x x (−∞, ]−41 10 ≥ 30 ≤ −30 ≤ −30 − 11 ≤ −41 ≤ −41 10