INTRODUCCION TOPOGRAFIA ET - Jesus Vera Goicochea

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INTRODUCCION A LA TOPOGRAFIA

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Información
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Materiales para el curso de TOPOGRAFIA
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Materiales para el curso de TOPOGRAFIA
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TOPOGRAFIA
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DEFINICIONES 1:
Ciencia geométrica, arte o tecnologia
de encontrar o determinar posiciones
relativas de puntos, situados por
encima de la superficie terrestre, sobre
dicha superficie y debajo de ella.
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Son el conjunto de conocimientos técnicos, 
instrumentos, recursos técnicos o procedimientos
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DEFINICIONES 02:
Disciplina que comprende todos los
métodos para medir, procesar y difundir
la información acerca de la tierra y
nuestro medio ambiente.
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Conjunto de reglas de comportamiento para mantener el 
orden
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DEFINICIONES 03:
 La Topografía es una disciplina que se especializa
en la descripción detallada de la superficie de un
terreno. En tanto, para ello se ocupa de estudiar
pormenorizadamente el conjunto de principios y
procedimientos que facilitan la representación
gráfica de las formas y detalles que presenta una
superficie en cuestión, ya sean los mismos
naturales o artificiales.
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TOPOGRAFIA
 Es una técnica que que mide la superficie de 
la tierra, sus accidentes y los representa en 
cartas y planos.
 Accidentes naturales. (planicies, colinas, 
montañas, cursos de agua, formaciones 
rocosas, bosques,etc)
 Accidentes artificiales. (caminos, rutas, 
edificios, ciudades, obras ejecutados, etc)
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Definición etimológica de topografía.
La topografía (de topos, "lugar", y grafos,
"descripción")
Es la ciencia que estudia el conjunto de
principios y procedimientos que tienen por
objeto la representación gráfica de la
superficie de la Tierra, con sus formas y
detalles, tanto naturales como artificiales.
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TOPOGRAFIA-PLANO
 Considera la superficie de la tierra como plana,
despreciando la forma realmente curva de la misma,
motivo por el cual es aplicable a extensiones pequeñas
en un área máxima aproximada de 625 kilómetros
cuadrados o sea 25 kilómetros de longitud por lado,
tomando pare este efecto un cuadrado como referencia.
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Para un topógrafo la Tierra es plana
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Tolerancia: Es el error máximo admisible en
cualquier tipo medida. Ejemplo: de ángulo,
distancias y desniveles.
 .
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INSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA 
TOPOGRAFIA
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Calculadora científica
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Libreta topográfica
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GPS NAVEGADOR RECEPTOR
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GPS NAVEGADOR RECEPTOR
 El Global Positioning System (GPS) o Sistema de Posicionamiento Global
(más conocido con las siglas GPS,) es un Sistema Global de Navegación por
Satélite que permite determinar en todo el mundo la posición de un
objeto, una persona, un vehículo o una nave, con una precisión hasta con
radio de 3 metros.
 Conociendo además las coordenadas o posición de cada uno de ellos por la
señal que emiten de radio frecuencia. Ejemplos
 19 K UTM
 E: 222010
 N: 8184200
 Z: 2386
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GPS 
SUBMETRICO 
(VALORES DEBAJO 
DEL METRO)
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(Teodolito Mecánico)
Medición manual de ángulos 
horizontales y verticales.
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Teodolito electrónico (Medición electrónica 
de ángulos horizontales y verticales.)
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El jalón. (Originalmente era una vara larga de madera, 
de sección cilíndrica. En la actualidad, se fabrican en aluminio 
o de fibra de carbono.)
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https://es.wikipedia.org/wiki/Vara
https://es.wikipedia.org/wiki/Madera
https://es.wikipedia.org/wiki/Cilindro
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Mira/Estadal.
(Es una regla graduada que permite mediante un nivel 
topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.
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Trípode. 
(Es un aparato de tres 
patas y parte superior 
circular o triangular, que 
permite estabilizar un 
objeto y evitar el 
movimiento)
- Puede ser de metálica o 
de madera.
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NIVEL AUTOMATICO .
(Una de las herramientas de mayor aplicación en el área de la 
construcción. Su uso es imprescindible para realizar tareas de 
nivelación.)
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percylima2010@gmail.com cel 996084331NIVEL ELECTRONICO. (La lectura óptica ya no es 
necesaria. El código de barras en la mira determina la altura y 
la distancia que se visualizan en una pantalla LCD de alta 
visibilidad. No habrá errores de lectura.
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percylima2010@gmail.com cel 996084331NIVEL LASER( Los niveles láser de línea de fácil 
manejo proporcionan resultados rápidos y de 
precisión en interiores y exteriores. Láser de 
línea con auto nivelación)
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Estación total 
(Se denomina estación total a un instrumento electro-
óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se 
apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la 
incorporación de un distanciómetro y un 
microprocesador a un teodolito electrónico.)
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SCANER LASER
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- Captura.
- Geo referenciación.
- Extracción y análisis.
- Entrega.
Mediciones inmediatas.
Precisas dimensiones son medidas directamente de los datos de la nube de 
puntos o de los objetos. Cada punto es un dato de nuestro levantamiento, 
con coordenadas únicas X Y y Z. Los puntos pueden ser catalogados y 
procesados para su exportación realización automática del plano.
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Gps 
diferencial
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El Criterio humano
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Instrumentos complementarios en la 
topografía.
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Estaca de madera/comba/cordel/plantillas
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Otros equipos 
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Sistema Navstar GPS
 El sistema GPS fue puesto en marcha por el departamento de 
defensa de EEUU en 1973
 Los satelites del sistema GPS proporcionan señales que 
permiten calcular la posición, velocidad y tiempo en el 
receptor
 Un receptor GPS emplea simultaneamente las señales de 4 
satelites para calcular su posición (X, Y, Z) y la hora
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Constelación GPS
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Altitud media:
11.000 millas
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Bloque de Control
• El bloque de control consiste en cinco estaciones terrestres 
situadas alrededor del mundo
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• La estación central de control se encuentra situada en la base 
aérea de Schriever en EEUU.
• Las estaciones monitoras reciben las señales de los satélites y 
calculan la órbita exacta. Los errores existentes en la información 
orbital de cada satélite (ephemeris data) son calculados y la 
información corregida es enviada a cada satélite.
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Bloque de Usuario
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• El bloque de usuario está compuesto por receptores GPS. 
Empleando las señales de cuatro satélites un receptor GPS puede 
calcular la posición en el espacio tridimansional (X, Y, Z) y el 
tiempo (UTC)
• La aplicación principal del sistema GPS es la navegación en tres 
dimensiones (X, Y, Z)
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Cálculo de Posición y Tiempo
•Supongamos que inicialmente la posición del 
satélite es conocida y que el reloj del 
receptor y el satélite están sincronizados
•Si el satélite emite una señal y el receptor la 
recibe después de un tiempo t, la distancia 
recorrida por la señal es c·t
•Si el receptor se encuentra en la superficie 
de la tierra, la intersección entre una esfera 
centrada en el satélite de radio c·t y la 
esfera terrestre es un círculo que contiene la 
posición del receptor
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• Empleando un segundo satélite se obtiene otro círculo que 
intersecta al del primer satélite en dos puntos. Uno de estos puntos 
es la posición del receptor. La distancia entre los dos puntos de 
intersección suele ser muy grande por lo que no existe 
ambigüedad.
• Aparéntemente se puede calcularla latitud y longitud (2 incógnitas) 
empleando únicamente las señales de dos satélites. Sin embargo 
existe una incógnita más que es el error en el reloj del receptor. 
Por lo que se precisan 3 satélites para calcular la posición del 
receptor.
• Si la altura del receptor es otra incógnita (uso terrestre o 
navegación aérea) es preciso emplear un total de 4 satélites. 
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Para calcular la posición del receptor se deben de resolver tres 
problemas:
• Conocer la hora exacta en que el satélite envía el mesaje.
• Conocer la hora exacta en la que llega el mensaje al receptor.
• Determinar el error que tiene el reloj del receptor respecto al de los 
satélites. 
Un error en la medida de tiempo de 0,1s se 
traduce en un error en la posición de:
3·108 · 0,1·10-6 = 30m !!!
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Relojes
• Las estaciones de control y los satélites están equipados de 
relojes atómicos con una estabilidad extremadamente alta. Varían 
no más de 2·10-13 Hz/día.
• El tiempo medido por las estaciones de control y los satélites se 
denomina tiempo GPS y conicide básicamente con el tiempo 
universal coordinado UTC. Actualmente, el tiempo GPS está 
adelantado 13 segundos respecto al UTC.
• El receptor GPS debe conocer el error de su reloj respecto al 
tiempo GPS con una precisión del orden de 0,01s.
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Distancia entre receptor y satélite
•El satélite transmite la señal en 
el instante tSV
•El usuario recibe la señal en el 
instante tU (reloj del receptor)
•Si el reloj del receptor 
estuviese sincronizado con el 
tiempo GPS la distancia 
recorrida sería: c·(tU-tSV)
t = 0
t = 0
t
s v
t
u
t
u
t
b i a s
t + t - t
u b i a s s v
t + t
u b i a s
t
( t i e m p o G P S )
t
( r e l o j r e c e p t o r )
Tiempo de viaje
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Cálculo de las coordenadas del receptor
XU,YU,Z
U
XSV,YSV,ZS
V
•La distancia entre emisor y 
receptor se calcula en función de 
sus coordenadas:
( ) ( ) ( )2U1
2
U1
2
U1 ZZYYXX −+−+−
•Por lo que se debe cumplir:
( ) ( ) ( ) ( )2U1
2
U1
2
U1biassvu ZZYYXXttt·c −+−+−=+−
•Son incógnitas:
XU, YU, ZU, tbias
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Efectos de la disposición relativa de satélites y receptor
La precisión de la medida obtenida depende también de la disposición 
relativa de los satélites respecto al receptor. La estimación de la posición del 
receptor se calcula mediante la intersección de cuatro esferas centradas en 
los satélites. La precisión es máxima cuando las esferas se intersectan 
perpendicularmente y disminuye cuanto menor es el ángulo en el punto de 
intersección.
El parámetro empleado para estimar este efecto es el GDOP (Geometric 
Dilution Of Precision). A mayor GDOP menor es la precisión de la medida.
GDOP se puede descomponer en cuatro componentes interdependientes:
PDOP = Position Dilution of Precision (o DOP esférico)
HDOP = Horizontal DOP
VDOP = Vertical DOP
TDOP = Time DOP
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Drones en la topografía.
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TIPOS DE RPAS QUE SE UTILIZAN PARA 
TOPOGRAFIA
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DEFINICIONES 
conceptos básicos
DRONES : Se trata de un vehículo volador no tripulado, también 
llamado “UAV”. 
Sus tipos, modelos y usos son muy variados, para: 
•Publicidad, Cine Documental, Eventos. 
•Seguridad, Vigilancia de Fronteras, Monitoreo. 
•Mantenimiento de Redes Eléctricas, Refinerías. 
•Usos Militares, Cartografía, Topografía y Geodesia. 
•Agronomía, Minería, Catastros, Control de Obras, GIS. 
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ARQUITECTURA DE LOS DRONES 
•De Ala FIJA
•De Ala ROTATIVA: 
Helicópteros, Cuadrópteros, Sextópteros, Octópteros ….. 
Y todos dotados de una UNIDAD DE CONTROL CENTRAL
Sensores de NAVEGACION:
GPS , Altímetros, Brújula Electrónica, Radares, y Medidores de Velocidad 
entre otros. 
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DRONES DE GAMA ALTA 
OctacopterosExacopteros
Helicópteros
Cuadricopteros
Drones de ala fija
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UN DRON CON LIDAR Y CÁMARAS
UN VERDADERO SEÑOR DE LA CARTOGRAFÍA
Construido por la empresa RIEGL, es una obra de Arte para 
realizar LIDAR en forma rápida, o en zonas de Alto Riesgo. 
Precisión +- 5mm
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$2 000 $25 000 $40 000
+-5a10cm (XY)
+-3a5cm (Z) +-1a3cm (Z)
+-3a5cm (XY) +-3a5mm (XY)
+-1a3mm (Z)
DRON 
COMERCIAL
DRON 
SISTEMA RTK
DRON 
SISTEMA LIDAR
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CONCEPTOS BASICO DE GEODESIA
GEODESIA: Parte de la geología que determina de forma matemática la
figura y magnitud de la Tierra o de gran parte de ella, y se ocupa de
construir los mapas correspondientes.
Conceptos Geodésicos para nuestro taller
• Proyección UTM
• Zona Horaria
• Longitud Latitud
Sistema Geodésico
• GWS 84
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Fotogrametría
conceptos básicos
FOTOGRAMETRÌA: Técnica para obtener mapas y planos de grandes
extensiones de terreno por medio de la fotografía aérea.
Conceptos Fotogramétricos para nuestro taller
• PLAN DE VUELO
• ALTURA DE VUELO
• TRASLAPE DE FOTOGRAFIAS
• PUNTOS DE CONTROL TERRESTRE
• RESTITUCIÒN FOTOGRAMETRICA
• ORTOFOTO
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Fotogrametría Método Tradicional
EQUIPOS Y MATERIALES
AVIONETA
TOMA DE FOTOGRAFIAS
IMPRESIÓN DE FOTOGRAFIAS
RESTITUCIÒN 
FOTOGRAMÈTRICO
Estereoscopio
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Fotogrametría Método Moderno
EQUIPOS Y MATERIALES
DRONES
PLAN DE VUELO AUTOMATICO
FOTOGRAFIA DIGITALES
PROCESAMIENTO CON PROGRAMAS
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CARACTERISTICAS TECNICAS
Estabilidad: Esta dotado de un estabilizador integrado la
cual eleva el centro de gravedad acercándolo al núcleo,
aumentando su estabilidad, además de tener una cámara
inteligente con sensor de estabilidad.
JDI PHANTON 4 PRO
Modo de vuelo: se puede volar de manera manual o de
manera automática.
Autonomía: cerca de 30 minutos, hasta un rango de 5km,
con un control completo y vídeo en directo a 720p HD de todo
lo que ve la cámara
Cámara: Una lente esférica con un campo de visión (FOV)
de 94°, 20MP.
Tienes Sistema Anticolisión, utiliza una combinación de visión artificial, reconocimiento de objetos
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Programas y APP’s
PLANEAMIENTO DE VUELOMission Planner
AIBOTIX
PIX 4D
MAVinci Desktop DJI ground Station
MISSION PILOT
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IMPORTANTE
La evolución continua en la medida en que el hombre realiza progresos en su
cultura. Estos aportes a la Topografía, no implican ni mucho menos la
preocupación de algunos profesionales, de que los Drones van a reemplazar su
trabajo de campo. Contrariamente, los Drones realizaran nuevos aportes
laborales, que al igual que el GPS, las Estaciones Totales y los Escáneres
enriquecerán su patrimonio profesional y aumentaran sus niveles de
conocimiento
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percylima2010@gmail.com cel 996084331Brujula
 Una brújula consta esencialmente de una aguja de acero magnetizado, 
montada sobre un pivote situado en el centro de un limbo o circulo graduado. 
La aguja apunta hacia el norte magnético, los polos magnéticos norte y sur 
están situados aproximadamente a 1600km y 2496km respectivamente, de los 
polos geográficos verdaderos.
 El Polo Norte magnético terrestre actualmente está situado a unos 1600 km del 
polo Norte geográfico, cerca de la isla de Bathurst, en la parte septentrional de 
Canadá, en el territorio de Nunavut.
 El punto de proyección del Polo Sur Geográfico a la esfera celeste da lugar al 
polo celeste sur, en la Tierra está situado sobre la Antártida, a 
aproximadamente 2.600 km del polo sur magnético.
 Los polos magnéticos siempre están en movimiento:
El polo Norte Magnético esta en el sur cerca de australia y el polo Magnético 
sur esta en el hemisferio norte cerca de Canadá
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Regla N° 01
Ubicar el norte.
❖Azimut 
❖Rumbo.
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Fuentes de error
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 FUENTES DE ERROR EN TRABAJOS CON 
TEODOLITO Y ESTACION TOTAL
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1-14-1 Errores instrumentales
 - Los niveles de aliada están desajustados, esta 
condición ocasiona errores en los ángulos medidos, 
tanto verticales como horizontales.
 - La línea de colimación no es perpendicular al eje 
horizontal, el error máximo ocurre al invertir el 
anteojo.
 - El eje de alturas no es perpendicular al eje acimutal, 
hace que las visuales hacia atrás y hacia delante tengan 
ángulos diferentes de inclinación.
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 - Error de índice en el círculo vertical, cuando el eje de la 
visual es horizontal, debe leerse un ángulo vertical de 
cero grados a un cenital de 90º o 270º.
 - Excentricidad de los centros, cuando el centro 
geométrico del círculo graduado no coincide con su 
centro de rotación.
 - Errores por graduación de los círculos, origina medidas 
angulares erróneas.
 - Errores debidos al equipo periférico, plomadas ópticas 
desajustadas, tripiés inestables, balizas con burbujas mal 
ajustadas.
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1-14-2 Errores personales
 - El instrumento no está centrado exactamente sobre el 
punto, debe verificarse la posición de la plomada.
 - Las burbujas de los niveles no están perfectamente 
centradas, debe revisarse las burbujas pero no 
renivelarlas.
 - Uso incorrecto de tornillos de fijación y tornillos 
tangenciales.
 - Enfoque deficiente.
 - Visuales dirigidas con demasiado cuidado.
 - Aplome y colocación descuidados del estadal.
 - En el vernier no se interpola correctamente.
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1-14-3 Errores naturales
 - El viento hará vibrar el equipo y moverá su 
plomada es necesario proteger el equipo con un 
resguardo y hasta suspender las observaciones 
en trabajos de precisión.
 - Los cambios de temperatura.
 - Refracción.
 - Asentamientos del tripié.

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Escala :
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Tipos de escala
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Escalas de reducción normalizadas.
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Escalímetro
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Ejemplo:
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Ejemplos del uso de escalas.
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-
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Plano de estructuras
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DIVISION DE LA TOPOGRAFIA
A) PLANIMETRIA
B) ALTIMETRIA
C) TOPOGRAFIA INTEGRAL
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PLANIMETRIA
 Se encarga de representar gráficamente una 
porción de la tierra , sin tener en cuenta los 
desniveles o diferentes alturas que puedan 
tener el mencionado terreno.
 En planimetría se han de hacer dos 
mediciones fundamentales: de distancias y de 
ángulos horizontales, y medianteestas dos se 
calculan superficies. 
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ALTIMETRIA
Es la actividad topográfica mediante el cual 
se determina el desnivel entre dos o mas 
puntos del terreno
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NIVELACION
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CLASES DE NIVELACION
Nivelación trigonométrica
Nivelación en triangulación
Nivelación geométrica
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NIVELACION DIFERENCIAL
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NIVELACION TRIGONOMETRICA
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COTA
 Es la altitud de un punto sobre la superficie terrestre con respecto a un plano 
definido. La cota se expresa mediante metros sobre el nivel del mar .
 Ejemplo: 2558 m.s.n.m
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CONTROL ALTIMETRICO
 Se realiza mediante hitos permanentes o eventuales denominados bancos de 
nivel, con la denominación BM.
 Ejemplo: MB1= 2578.456 msnm
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Nivelación Geométrica
 Es la operación que permite determinar el desnivel entre dos o mas puntos , 
es la nivelación mas precisa , cuya diferencia de vistas da como resultado , 
diferencia de altura
 Diferencia de altura = vista atrás-vista delante
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Tipos de miras
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Nivelación geométrica simple
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Nivelación geométrica compuesta
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Estaciones
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Pendiente:
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Ejemplo: 
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Curvas de nivel
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