Calculo diferencial Universidad-67

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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solución
Empezamos por hacer una representación y establecer variables:
Figura 100
Entonces la longitud de la cerca es:
L = x + 2y
Debemos tener en función de una sola variable, en este caso del 
lado no cercado “x” adicionalmente tenemos la información del valor 
del área, es decir:
A = xy
50 = xy
Despejamos y:
y = 50/x
Reemplazamos en L = x + 2y
𝐿𝐿 = 𝑥𝑥 + 2 �
50
𝑥𝑥
� 
L = x + 100/x
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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Podemos escribir como:
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 +
100
𝑥𝑥
 
EjErcicios rEsuEltos
ER1. Se prueba un vehículo experimental en una pista recta. Parte 
del reposo y su velocidad v (metros por segundo) se registra en la tabla 
2, cada 10 segundos durante un minuto.
Tabla 13
t 0 10 20 30 40 50 60
v 0 7 25 45 60 79 85
Usando un software, determine una función para los datos de la 
tabla 13.
solución
Usamos matlab para resolver el ejercicio, primero podemos in-
gresar como vectores los datos tanto de tiempo como de velocidad que 
proporciona la tabla 13:
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Con un comando directo de matlab (cftool) podemos determinar 
la función que necesitamos, luego de escoger las variables que ingresa-
mos y el grado de la función.
Obtenemos lo que necesitamos:
De acuerdo a la información obtenida, la función es:
𝑣𝑣(𝑡𝑡) = −0.0006111𝑡𝑡3 + 0.05381𝑡𝑡2 + 0.3992𝑡𝑡 − 0.4286