Examen_segundo EDA

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Universidad de Piura 
Facultad de Ingeniería 
Segundo examen Estadística Aplicada Nombre………………………………………………………… 
6 de julio de 2016 Hora: 3:00 p.m. 
Sólo calculadora. 
Pregunta 1. 
En la Facultad de ingeniería se desea saber si ciertos factores influyen o afectan el rendimiento del 
alumno en el primer semestre. Para ello se ha hecho un análisis de regresión tomando en cuenta 
las siguientes variables: 
Variable de respuesta (Y): Índice del primer ciclo promedio del alumno 
Variables regresoras o explicativas (Xs): 
 X1: Promedio del ciclo propedéutico 
 X2: Si llevó o no ciclo introductorio (1: sí llevó; 0: no llevó) 
 X3: género (1: masculino; 0: femenino) 
A continuación se muestra el resultado: 
Estadísticas de la regresión 
Coeficiente de correlación múltiple 0.531 
Coeficiente de determinación R^2 0.282 
R^2 ajustado 0.270 
Error típico 2.317 
Observaciones 189.000 
 
ANÁLISIS DE VARIANZA 
 
Grados de 
libertad 
Suma de 
cuadrados 
Promedio 
de los 
cuadrados F 
Valor 
crítico de F 
Regresión 389.662 3.0E-13 
Residuos 5.369 
Total 
 
 Coeficientes Error típico 
Estadístico 
t Probabilidad 
Inferior 
95% Superior 95% 
Intercepción 1.716 1.214 1.413 0.1592 -6.8E-01 4.111 
X1 0.738 0.089 8.293 0.000000 5.6E-01 0.913 
X2 2.641 0.537 4.917 0.000001 1.6E+00 3.701 
X3 -0.361 0.374 -0.967 0.334920027 -1.1E+00 0.376 
a) Complete la tabla ANOVA. (2 p.) 
b) Indique qué variables (Xi) influyen en el índice del primer ciclo. Plantee las hipótesis y 
conclusión en cada una. (3 p.) 
 Pregunta 2 
Se quiere evaluar tres marcas de computadoras, midiendo el tiempo (en segundos) que tardan en 
cargar el sistema operativo. La tabla siguiente registra los resultados del experimento: 
 
 
 MARCA A MARCA B MARCA C 
1 10,7 
11,2 
13,4 
12,8 
11,5 
12,5 
2 11,1 
10,5 
11,5 
12,1 
12,7 
12,4 
3 12 
11,5 
11,2 
11,5 
15,4 
14,9 
4 15,5 
13 
15,1 
14,9 
16,1 
15,6 
5 12,3 
11,8 
12,5 
13,2 
13,2 
14,0 
Se realiza un Análisis de Varianza y se obtienen los siguientes resultados, aunque por error de 
impresión no todas las celdas se imprimieron. 
ANÁLISIS DE 
VARIANZA 
Origen de las 
variaciones 
Suma de 
cuadrados 
Grados de 
libertad 
Promedio de los 
cuadrados F Valor crítico para F 
Muestra 40.5246667 4 3.055568276 
Columnas 17.522 3.682320344 
Interacción 12.5913333 8 2.640796883 
Error 15 
 
Total 76.103 29 
 
a) Complete la tabla ANOVA (2 puntos) 
b) Imagine que las tres marcas tienen diferente precio. ¿corre algún riesgo al comprar la más 
barata? Justifique su respuesta. (3 puntos) 
 
Pregunta 3 
Una empresa industrial en el periodo 2003-2009 registró los siguientes ingresos ( en 
millones de soles): 
 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 
Trimestre 1 2 3 3 4 4 5 6 
Trimestre 2 6 9 11 14 16 19 20 
Trimestre 3 3 3 4 4 5 5 6 
Trimestre 4 1 1 2 2 3 3 4 
Las medias móviles centradas, calculadas con M = 4, se muestran en la siguiente tabla: 
 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 
Trimestre 1 - 4 4,62 6 6,62 8 8,62 
Trimestre 2 - 4 4,87 6 6,87 8 8,87 
Trimestre 3 3,12 4 5,12 6 7,12 8,12 - 
Trimestre 4 3,62 4,25 5,62 6,25 7,62 8,37 - 
Usted decide trabajar con el modelo multiplicativo y=TCSI 
a. Si se puede predecir la tendencia anual de ingresos con la siguiente ecuación: 
Ingresos = -8000 + 4(Año) 
¿cuántos soles esperará ingresen en cada uno de los trimestres del año 2017? 3 puntos 
 
b. Grafique la recta de tendencia y el componente irregular de la serie. ¿ Observa algún trimestre en 
que se deba buscar un evento atípico? 2 puntos. 
Pregunta 4 
Se quiere estudiar qué factores tienen mayor incidencia en la aparición de micro-rajaduras en 
ciertas piezas. Para ello se estudian tres factores: temperatura de fabricación (A), cantidad de 
carbono en el material usado (B), temperatura del líquido en donde se enfrían las piezas después 
de fabricadas (C). 
Para esto se lleva a cabo un experimento (2 réplicas) y los resultados se muestran a continuación: 
(1) 134 c 118 ab 150 
a 158 ac 180 abc 174 
b 122 bc 104 
a) Indique cuál es el factor que usted prestaría más atención para tratar de disminuir el número de micro-
rajaduras. 3 puntos 
b) ¿Qué factores interactuantes tienen más incidencia en el número de micro-rajaduras? 2 puntos