T3 BaezaDominguez-C3B - Pablo Alcachofa

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO 
 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHETUMAL 
 DEPARTAMENTO ACADÉMICO: CIENCIAS BÁSICAS 
 CARRERA: CONTADOR PÚBLICO 
 ASIGNATURA: ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA II 
 PERIODO: AGO 2021-ENE 2022 GRUPO: C3B 
 
TEMA 3: 
ANALISIS DE SERIE DEL TIEMPO 
 
 
NOMBRE DE LA ALUMNA: BAEZA DOMINGUEZ THAILY ANDREA 
NOMBRE DEL MAESTRO: ING. ARNALDO AARÓN AGUAYO LEÓN 
 
 
 
 
 
 
Contenido 
Introducción ............................................................................................................. 3 
Procedimientos ........................................................................................................ 5 
4. Análisis de tendencia. ...................................................................................... 5 
5. Análisis de tendencia. ...................................................................................... 6 
6. Análisis de variaciones cíclicas. ....................................................................... 6 
7. Medición de variaciones estacionales. ............................................................ 7 
8. Medición de variaciones estacionales. ............................................................ 7 
9. Aplicación de los ajustes estacionales. ............................................................ 8 
10. Aplicación de los ajustes estacionales. .......................................................... 9 
11. Aplicación de los ajustes estacionales. .......................................................... 9 
12. Aplicación de los ajustes estacionales. .......................................................... 9 
13. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. .................... 10 
14. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. .................... 10 
15. Pronósticos basados en promedios móviles. ............................................... 10 
16. Pronósticos basados en promedios móviles. ............................................... 10 
17. Suavización exponencial como método de pronósticos............................... 11 
18. Suavización exponencial como método de pronósticos............................... 11 
Conclusión............................................................................................................. 11 
Bibliografía ............................................................................................................ 12 
 
 
 
Introducción 
Con este trabajo mostraré la aplicación del tema 3 “análisis de series de tiempo”, 
este concepto se refiere a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran 
en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). El 
término serie de tiempo se puede aplicar por ejemplo a datos registrados en forma 
periódica que muestran, por ejemplo, las ventas anuales totales de almacenes, el 
valor trimestral total de contratos de construcción otorgados, el valor trimestral del 
PIB, entre otros. Y se aplicará mediante un caso ficticio la práctica de este tema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caso ficticio donde se aplica el modelo de “Análisis de serie de tiempo, y pronósticos 
de negocios”. 
La industria minera mexicana desea hacer un estudio completo de la producción de 
un determinado mineral (destinado como insumo para fabricar 3 productos 
específicos). Este estudio se pretende realizar en el periodo del año 2010 al año 
2019. 
La industria minera mexicana al respecto informa que la producción trimestral de 
ese determinado mineral en millones de toneladas se encuentra en la siguiente 
tabla. 
Observación: Considere los valores ilustrados en esta serie de tiempo motivo del 
presente estudio, para requisitar todas las preguntas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Procedimientos 
4. Determine la ecuación de tendencia lineal para pronósticos anuales, codificando 
como 0 al año 2010. 
 
Ẍ= 45 / 10 = 4.5 
Ῡ= 16,700 / 10 = 1670 
Ẍ²= 20.25 
𝒃𝟏 =
𝟕𝟖𝟏𝟐𝟎 − 𝟏𝟎 ∗ (𝟒. 𝟓 ∗ 𝟏𝟔𝟕𝟎)
𝟐𝟖𝟓 − 𝟏𝟎 ∗ 𝟐𝟎. 𝟐𝟓
 
𝒃𝟏 =
𝟕𝟖𝟏𝟐𝟎 − 𝟏𝟎 ∗ 𝟕𝟓𝟏𝟓
𝟐𝟖𝟓 − 𝟏𝟎 ∗ 𝟐𝟎. 𝟐𝟓
 
𝐛𝟏 = 𝟑𝟔 
𝒃𝒐 = 𝟏𝟔𝟕𝟎 − 𝟑𝟔 ∗ 𝟒. 𝟓 
𝒃𝒐 = 𝟏𝟓𝟎𝟖 
𝒀𝒕 = 𝟏𝟓𝟎𝟖 + 𝟑𝟔𝑿 
 
 
 
5. Pronostique la producción anual para el año 2024. 
 
𝒀𝒕 = 𝟏𝟓𝟎𝟖 + 𝟑𝟔𝑿 
𝒀𝒕 = 𝟏𝟓𝟎𝟖 + 𝟑𝟔(𝟏𝟒) = 𝟐𝟎𝟏𝟐 
La producción para el año 2024 será de 2012 millones de toneladas. 
 
6. Determine en porcentaje los componentes cíclicos para el año 2010, y el año 
2019 respectivamente. 
Para el año 2010 
𝒀
𝒀𝒕
=
𝟏𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟓𝟎𝟖
= 𝟎. 𝟗𝟗𝟒𝟔𝟗𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗𝟗. 𝟒𝟔𝟗𝟓% 
𝒀
𝒀𝒕
=
𝟏𝟔𝟗𝟓
𝟏𝟖𝟑𝟐
= 𝟎. 𝟗𝟐𝟓𝟐𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗𝟐. 𝟓𝟐𝟏𝟖% 
7. Determine en porcentaje el cociente de promedio móvil para el tercer trimestre 
del año 2013. 
 
Para calcular: 
Total móvil = 425+ 445+ 365+ 380 = 1615 
Total móvil centrado = 1635+ 1615 = 3250 
Promedio móvil centrado = 
3250
8
 = 406.25 
Cociente del promedio móvil = 
445
406.25
 = (1.0953)(100) = 𝟏𝟎𝟗. 𝟓𝟑𝟖𝟒% 
8. Considerando los cocientes de promedio móvil, las medias modificadas, y el 
factor de ajuste, encontrar en porcentaje el índice estacional correspondientes a los 
primeros trimestres. 
 
 
Media (Primer trimestre)= Suma de todo los valores del primer semestre – Valor 
máximo valor del primer semestre – Valor mínimo del primer semestre. 
Media = 
879.044 – 106.301 – 91.0569
8
= 85.2108 
Índice estacional = (85.2108)(1.142655) = 97.366 
 
9. Encuentre el valor estacional ajustado para el primer trimestre del año 2013. 
Valor estacional ajustado= 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
 
Valor estacional ajustado= 
400
97.3666
= 4.408184 ∗ 100 = 𝟒𝟏𝟎. 𝟖𝟏𝟖𝟒 
 
Trimestre 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
I 98.3819 91.0569 97.5610 97.4359 91.3242 106.3014 104.4898 101.2658 91.2281
II 105.4662 99.6764 103.1866 98.5600 100.8902 100.5525 104.3956 103.1208 91.2593
III 98.0132 92.6045 104.1801 109.5385 105.2298 107.1225 97.3721 104.7887 107.5269
IV 101.6287 109.9836 97.5000 91.5361 100.3135 94.2466 94.7658 84.0909 104.2017
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 =
4
350.0617
= 
0.01142*100= 1.142655 
 
 
 
10. un análisis comparativo porcentual del valor real del segundo trimestre del año 
2016, con respecto al valor estacional ajustado del tercer trimestre del año 2018. 
Valor estacional ajustado (Tercer trimestre 2018) = 
500
103.4436
∗ 100 = 𝟒𝟖𝟑. 𝟑𝟓𝟓𝟎 
Valor real (Segundo trimestre 2016)= 455 
500
103.4436
= 0.9413 ∗ 100 = 𝟗𝟒. 𝟏𝟑𝟑𝟕 
= 94.1337 − 100 = −𝟓. 𝟖𝟔𝟔 
11. Haga un análisis comparativo porcentual del valor estacional ajustado del 
primer trimestre del año 2016 con respecto al valor real del cuarto trimestre del año 
2018. 
Valor estacional ajustado (Primer trimestre 2016) = 
485
97.3666
∗ 100 = 𝟒𝟗𝟖. 𝟏𝟏𝟕𝟑𝟓 
Valor real (Cuarto trimestre 2018)= 455 
498.1173
465
= 1.07122 ∗ 100 = 𝟏𝟎𝟕. 𝟏𝟐𝟐𝟎 
= 107.1220 − 100 = −𝟕. 𝟏𝟐𝟐𝟎 
 
12. Haga un análisis comparativo porcentual del valor estacional ajustado del 
primer trimestre del año 2016 con respecto al valor real del cuarto trimestre del año 
2018. 
𝑌𝑡 (𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙) =
𝑏𝑜
4
− 1.5 (
𝑏1
16
) + (
𝑏1
16
) 𝑥 
𝑌𝑡 (𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙) =
1508
4
− 1.5 (
36
16
) + (
36
16
) 𝑥 
𝒀𝒕 (𝒕𝒓𝒊𝒎𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂𝒍) = 𝟑𝟕𝟑. 𝟔𝟐𝟓 + 𝟐. 𝟐𝟓 𝑿 
13. Pronostique el valor de producción real para el primer trimestre del año 2021. 
Trim
estre 
20
10 
20
11 
20
12 
20
13 
20
14 
20
15 
20
16 
20
17 
20
18 
20
19 
20
20 
20
21 
20
22 
20
23 
20
24 
I 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 
II 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 
III 2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 
IV 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 
 
Yt (trimestral) = 373.625 + 2.25XYt (Primer trimestre 2021) = 373.625 + 2.25(44) = 472.625 
14. Pronostique el valor de producción estacional ajustado para el segundo 
trimestre del año 2023. 
Yt (Segundo trimestre 2023) = (𝟑𝟕𝟑. 𝟔𝟐𝟓 + 𝟐. 𝟐𝟓(𝟓𝟑)) ∗ (
𝟏𝟎𝟏.𝟒𝟔𝟓𝟐
𝟏𝟎𝟎
) = 𝟓𝟎𝟎. 𝟎𝟗𝟔𝟖 
15. Pronostique el promedio móvil basado en 3 años para el año 2015. 
 
Promedio móvil = (1530 + 1635 + 1580)/3 = 1581.6666 
16. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el 
punto 15. 
Error de pronóstico= 1700 – 1581.6667= 118.3333 
17. Considerando como "pronóstico semilla" el valor real de producción del año 
2015 indicado en la serie de tiempo en cuestión, y la constante de suavización igual 
a 85%, pronostique la producción para e1 año 2017. 
 
ἀ = 0.85 
= 𝟏𝟕𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟖𝟓 (
𝟏𝟖𝟏𝟎
𝟏𝟕𝟎𝟎
) = 𝟏𝟕𝟗𝟑. 𝟓𝟎𝟎 
18. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el 
punto 17. 
EP= 1790 – 1793.500 = -3.500 
 
 
 
 
 
 
Conclusión 
A través de esta actividad se vieron los puntos del tema 3 análisis de series de 
tiempo, por lo que pude analizar y entender de manera efectiva como se desarrolla 
el tema. A su vez me pareció una unidad muy buena al momento de la práctica ya 
que se le pueda dar unos usos bastantes interesantes a la hora de analizar datos 
como ventas o producción. 
 
Bibliografía 
Kazmier L.; Díaz A. (1990). Estadística aplicada a administración y economía. 
McGraw-Hill