F1_S02_PPT_VECTORES - Tifany Bérez

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FÍSICA 1
SESIÓN 02 :VECTORES
LOGRO
Al finalizar la sesión los
estudiantes deben reconocer la
importancia de usar los vectores
para representar a las
magnitudes vectoriales y resolver
problemas de vectores utilizando
las propiedades adecuadamente.
UTILIDAD DE LOS VECTORES EN LA INGENIERÍA
Fuerzas que sostienen un puente Momento de fuerza de una torre grúa
Posición exacta de un mísil Centro de gravedad de un edificio
4
Vectores
Modulo
Dirección
Sentido
Clasificación OperacionesElementos Aplicaciones
Fijos
Deslizantes
Libres
Suma
Resta
Multiplicación
Física
Estática
Dinámica
Resistencia de 
materiales. etc
ELEMENTOS:
𝜃
Son objetos matemáticos que usaremos para representar magnitudes
vectoriales
CLASIFICACIÓN DE LOS VECTORES
FUERZAS EN EL PLANO
6. V E C T O R E S
Componentes rectangulares de un vector
Vectorialmente
Magnitud 
Dirección
𝜽 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
𝑨𝒚
𝑨𝒙
RESULTANTE DE VARIOS VECTORES
COPLANARES
Dadas varias fuerzas coplanares fig.(a), para obtener su resultante se
descompone cada uno sobre los ejes fig. (b); obteniendo dos
resultantes parciales sobre los ejes, para finalmente obtener la
resultante total fig. (c).
1.- Descomposición de vectores
2.- Sumar vectores 3.- Vector resultante
4.- Dirección de la resultante
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 1
Las magnitudes de las fuerzas ejercidas por los cables
son T1=2800 lb, T2= 3200 lb, T3=4000 lb y
T4=5000 lb. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza total
ejercida por los cuatro cables?
• Determina la fuerza resultante y su dirección para el
siguiente sistema de fuerzas.
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 2
EJERCICIO DE APLICACIÓN N°1
Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante del sistema de fuerzas
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 2
Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre el
pasador, así como su dirección.
• Determine la magnitud de la fuerza resultante, así como
su dirección.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
• Determina la fuerza resultante y su dirección para el
siguiente sistema de fuerzas
FUERZAS EN EL ESPACIO
Para trabajar con vectores en el espacio se usará el sistema 
de coordenadas ‘de mano derecha’.
Este sistema se caracteriza por que los dedos se doblan desde el eje ‘+X’
hasta el eje ‘+Y’ y el eje ‘+Z’ va en dirección del pulgar.
Este recibe el nombre de:
‘Sistema de ejes cartesiano’
Un vector en el espacio tendrá tres 
componentes en un sistema cartesiano.
La suma de las tres componentes dan como 
resultado el vector original
En ingeniería muchas aplicaciones requieren la descomposición de vectores en sus
componentes en un sistema coordenado tridimensional. Aquí explicaremos cómo
hacerlo y cómo operar con vectores en tres dimensiones.
FUERZAS EN EL ESPACIO 
Vector de posición relativo 
Determina un vector ubicado entre dos
puntos cualesquiera del espacio.
1 2 1 2 1 2
ˆˆ ˆ( ) ( ) ( )r x x i y y j z z k      
Si: Q = (2; -2; 5) y P = (4; 2; 1) 
∆Ԧ𝑟 = 2 Ƹ𝑖 + 4 Ƹ𝑗 − 4෠𝑘
∆Ԧ𝑟 = 4 − 2 Ƹ𝑖 + (2 − −2 ) Ƹ𝑗 + (1 − 5)෠𝑘
∆𝒓 = 𝑷 − 𝑸
“Cabeza menos cola”
FUERZA EN TÉRMINOS DE SU MAGNITUD Y DOS PUNTOS
SOBRE SU LÍNEA DE ACCIÓN
• La torre de antena se sostiene mediante tres cables. Si las fuerzas
de estos cables que actúan sobre la antena son FB=520N, FC=680N y
FD= 560N. Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa
en A.
EJERCICIO DE APLICACIÓN
• Se pide hallar la fuerza resultante del sistema del sistema de fuerzas que se
muestra en la figura. (F1=630N;F2=100N;F3=50N;F4=40N y F5=30N)
EJERCICIO DE APLICACIÓN
• Sobre el cuerpo en forma de paralelepípedo rectángulo actúa el
sistema de fuerzas mostrado. Se pide hallar la fuerza resultante
del sistema
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Si los cables ejercen una fuerza de 25 lb cada uno y el balde tiene un peso de 15 libras, la fuerza
resultante sobre el punto D es de :
Desarrollamos las actividades
propuestas en la hoja de
trabajo de la sesión señalado
por el docente.
7. TALLER DE TRABAJO
9. METACOGNICIÓN
• ¿En qué casos cotidianos podría aplicar la conversión
de unidades?
• ¿Por qué es importante escribir correctamente las
unidades y medidas?
• ¿Por qué será importante conocer el análisis vectorial?
• ¿Cómo aplicarías el tema en tu carrera?
Visiten la siguiente página:
https://es.khanacademy.org/science/copiloto-
science/copiloto-fisica
https://es.khanacademy.org/science/copiloto-science/copiloto-fisica
10. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 
• Young – Fredman/ Sears-Zemansky(2009). Física Universitaria Volumen 1
…..... (12𝑎 ed). México: Pearson.
• Raymond A. Serway (2005 ). Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1
... . (7𝑎 ed). México: Cengage.
• Russell C. Hibbeler (2004), Mecánica vectorial para ingenieros ESTÁTICA 
(10ma edición ED Pearson)