EJERCICIOS-MOV RELATIVO-UNI - Michaell Palacios (1)

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U N I V E R S I D A D N A C I O N A L D E I N G E N I E R I A 
Facultad de Ingeniería Económica, Estadística y Ciencias Sociales 
Escuela profesional de Ingeniería Económica 
 
MOVIMIENTO RELATIVO 
 
1. Dos partículas se mueven a lo largo de los ejes X e Y con 
velocidades �⃗� 1 = 2j m/s y �⃗� 2 = 3j m/s. en t=0, ellas están 
en las posiciones p(-3,0)m y q(0,-3)m. hallar: (a) el 
vector que representa la posición relativa de la partícula 
2 respecto a la partícula 1 como función del tiempo: (b) 
dónde y (c) cuando las partículas están lo más cerca 
posible. 
 
2. Tres puntos A, B y C se encuentran situados como se 
muestra en la figura 1. Un móvil 1 parte del punto A 
hacia el punto B y simultáneamente un móvil 2 parte del 
punto B hacia el punto c. si ambos móviles se mueven 
con una aceleración constante a, hallar al cabo de 
cuanto tiempo de haberse iniciado el movimiento, la 
distancia entre los móviles será mínima. 
 
3. Un observador situado a determinada altura H, observa 
el movimiento de un auto con velocidad constante 𝑣 ⃗⃗⃗ 
sobre la pista. En el momento que el auto pasa de bajo 
de él. Se deja caer desde el reposo. Determinar, con 
relación al observador que cae: (a) la posición; (b) la 
trayectoria; (c) la velocidad y (d) la aceleración dela 
auto. 
 
 
 
4. Desde el punto (0,0) como se muestra en la figura 2. Se 
tiran simultáneamente dos objetos con la misma 
rapidez inicial V0, bajo diferentes ángulos θ y Φ, con 
respecto a la horizontal. Hallar: (a) la velocidad del 
movimiento de los objetos, el uno respecto al otro y (b) 
la distancia entre los objetos al pasar un tiempo t. el 
movimiento de los objetos es de avance. 
 
5. Dos cuerpos fueron lanzados simultáneamente desde el 
mismo punto: uno en línea recta hacia arriba y el otro a 
un ángulo θ respecto a la horizontal. La rapidez inicial 
de cada cuerpo es 𝑉0. despreciando la resistencia dela 
aire, hallar la distancia entre los cuerpos en un tiempo t 
posterior. 
 
6. Un automóvil se mueve horizontalmente con velocidad 
constante 𝑣 . si se va a disparar un proyectil desde el 
automóvil bajo un ángulo θ respecto a la horizontal. Con 
velocidad �⃗� 0 . con relación al automóvil de manera que 
el proyectil regrese al automóvil después de que este 
haya recorrido una distancia d. ¿cuántos serían los 
valores de V0 y θ ? 
 
7. Dos partículas se mueven en un campo gravitatorio 
uniforme con una aceleración ā⃗ . En el momento inicial 
las partículas fueron ubicadas en un punto y movidas 
con velocidades �⃗� 1 y �⃗� 2, horizontalmente en 
direcciones opuestas. Hallar la distancia entre las 
partículas en el momento en el que sus vectores de 
velocidad llegan a ser mutuamente perpendiculares. 
 
8. Un bote a motor, yendo con la corriente superó a una 
balsa a un punto A. un tiempo más tarde el bote dio la 
vuelta y después de algún tiempo paso a la balsa a una 
distancia L medida desde el punto A. hallar la velocidad 
de la corriente. Asumiendo que el trabajo del motor es 
constante. 
 
 
 
9. El cilindro P se desplaza a lo largo de la barra con 
velocidad constante de 10m7s relativa a la barra en la 
posición mostrada en la figura 3 simultáneamente. La 
barra y el armazón giran en torno al eje Z. fijo a una 
mesa, con velocidad angular constante de 30 rad/s en 
sentido anti horario. Determinar: (a) la velocidad 𝑣 (b) 
la aceleración del cilindro respecto a la mesa cuando 
pasa por la posición central de la barra. 
 
10. Una barra dispuesta horizontalmente gira a velocidad 
angular constante α alrededor de un eje vertical, fijado 
en una mesa y que pasa por uno de sus extremos. Por la 
barra se mueve un pequeño casquillo. Su velocidad 
respecto a la barra varía por la ley: v = ar, donde a es 
una constante y r es el radio vector que caracteriza la 
diferencia desde el eje de rotación hasta el casquillo. 
Encontrar: (a) la velocidad v y la aceleración a del 
casquillo con relación a la mesa en función de r y (b) el 
ángulo entre los vectores v y 𝑎 en el proceso del 
movimiento. 
 
Mg. Altamiza Chávez, Gustavo Alberto