Taller 7 1S 2023 (1) - Benjamin Maldonado Antonio Nuñez

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Facultad de Ingenieŕ ıa 
Ingeniería Informática 
Allgebra - Taller 7 
(Miércoles 3 de mayo) 
 
 
 
1.- En cada caso, obtener la ecuaci ón de la circunferencia que tiene: 
 
a) Centro C (1, −2) y radio R = 4. 
b) Centro en C (−3, 1) y pasa por el origen del sistema de coordenadas. 
 
 
2.- En cada caso, util izando completación de cuadrados, hallar el centro, el radio y 
graficar las circunferencias de ecuaci ón: 
 
a) x2 + y2 + 8x − 9 = 0 
b) x2 + y2 − 10x + 4y + 13 = 0 
 
3.- Una cuerda de la circunferencia x2 + y2 = 25 esta sobre la recta L : x − 7y + 25 = 0. 
Halle la longitud de esta cuerda. 
 
4.- Determinar la ecuaci ón de la recta que pasa por el centro de la circunferencia x2 + 
y2 − 6y + 8 = 0 y por la intersecci ón de las rectas: L1 : x + y = 2 y L2 : 2x − y = 1. 
 
5.- Sea la circunferencia de ecuación: 𝑪: 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟖𝒚 + 𝟏𝟎 = 𝟎. En cada caso, determinar la 
ecuación de la recta que es tangente a esta circunferencia y que pasa por: a) P (1, 5), b) Q (3, 0) 
 
6.- Sea la recta L: ay + (a − 2) x + 3 = 0, a ∈ R. Determine el valor de “a”, de modo tal que la recta L 
pase por el centro de la circunferencia 𝑪: 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟐𝒚 − 𝟕 = 𝟎 
 
7.- Dada la ecuación de la circunferencia 06
2
1
23
2
1 22 =−++− xyxy 
a) Encontrar la ecuación de la recta L que sea tangente a la circunferencia en el punto (6,2) 
b) Calcular la distancia del centro de la circunferencia al punto de intercepto de la recta L con 
el eje Y 
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8.- Dadas las circunferencias, 𝑺𝟏: 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟔𝒙 − 𝟏𝟎𝒚 + 𝟑𝟑 = 𝟎 y 𝑺𝟐: (𝒙 − 𝟗)𝟐 + (𝒚 + 𝟑)𝟐 = 𝟏 
 
A) Determine la ecuación de la recta que pasa por los centros de S1 y S2. 
 
B) Determine las ecuaciones de las rectas tangentes a S1 y S2. 
 
(Ayúdese con un gráfico) 
 
 
 
 
 
 
 
Primer Semestre 2023 -1- ICI112