8107526 - Benjamin Maldonado Antonio Nuñez

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Álgebra
1º Ingeniería Civil Informática
Facultad de Ingeniería - Sede Valparaíso
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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS SAUR-P 
 
GUÍA N° 1 
ICI 112 – ALGEBRA 
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 
Ejercicio 1 
En los enunciados siguientes, indique en cada caso, si el enunciado es o no es una 
proposición. Justifique su respuesta. En caso de ser una proposición, establezca su 
valor de verdad. 
 Julio César fue presidente de la República Chile 2+2=4 
Si la Tierra es plana, entonces 2 + 2 = 4 ¿En tu casa o en la mía? 
¡Ayúdeme, por favor! La matemática es importante 
Existen dos soluciones para la ecuación 𝐱𝟐 + 𝟒 = 𝟐𝟎, y 
ambas soluciones son enteras. 
Vé en su busca 
Si x es cualquier número entero, entonces 𝒙𝟐 es un 
número entero positivo 
x es mayor que y 
15 es un número primo a + b = 1,7 
La población de la República Chile es de siete millones ¿Bello día? 
Las mesas son cuadradas Hola! Bienvenido al curso. 
 
Ejercicio 2 
En los problemas siguientes, escriba cada una de las proposiciones dadas en forma 
simbólica. 
Luis es estudiante y Juan es zapatero El domingo es un día feriado o José ha 
sido expulsado 
Si 2 + 2 = 4, entonces 3 + 3 = 8 O 3 + 4 = 7 o la Tierra es plana 
Antonio es hijo de Luis si y sólo si Luis es el padre de Antonio 
 
Ejercicio 3 
En los problemas siguientes, escriba la recíproca y la contrapositiva de cada una de 
las proposiciones dadas 
p → (q ∧ r) Si 2 + 2 = 5, entonces 2 + 4 = 8 
Si la Tierra es plana, entonces Julio César fue el primer presidente de Estados Unidos 
Si los cuadrados tienen tres lados, entonces los triángulos tienen cuatro lados 
Si un hexágono tiene seis lados, entonces la Luna es de queso 
 
Ejercicio 4 
En los siguientes problemas, suponga que p:𝟕 < 𝟗, q: El Sol es un astro frío y r: La 
temperatura está por debajo de cero. Escriba las proposiciones indicadas 
𝒑 ∨ 𝒒 𝒑⋀𝒒 �̅� → 𝒒 𝒑 → �̅� (𝒓 ∧ 𝒑) → 𝒒 (𝒑 ∧ 𝒒) ↔ 𝒓 
[(𝒑 ∨ 𝒒) ∧ (𝒒 ∧ 𝒓)] → 𝒓 (𝒑 ∨ 𝒓)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ∨ 𝒒 (𝒑 ∧ 𝒒) ∧ (𝒒 ∧ 𝒓) �⃐� ↔ 𝒓 
 
Ejercicio 5 
En los problemas siguientes, construya la tabla de verdad de cada una de las 
proposiciones dadas 
𝒑 ∧ 𝒒̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ �̅� ∨ �̅� (𝒑 → 𝒒) → [(𝒑 ∨ �̅�) → (𝒑 ∧ 𝒒)] 
[(𝒑 ∨ 𝒒) ∧ 𝒓] → (𝒑 ∧ �⃐� ) Escriba en forma simbólica el enunciado: “Un 
número p es real y no racional siempre que p sea 
un irracional” y construya su tabla de verdad 
 
Fuente: ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Tercera edición 
Dennis G. Zill Loyola Marymount University, Jacqueline M. Dewar Loyola Marymount University 
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