Taller 3 1 Regresión Lineal Simple SOLIS TORRES VICTORIA

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Resolución de Ejercicios 
Estadística I 
Tema: Regresión Lineal Simple 
Para cada uno de los ejercicios propuesto se debe realizar: 
1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente 
2. Diagrama de dispersión 
3. Covarianza 
4. Coeficiente de Correlación 
5. Coeficiente de Determinación 
6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) 
7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados 
 
Ejercicio 1 
La siguiente tabla incluye información acerca del peso (en kg.) y la altura (en cm.) de 12 
individuos: 
 
 
 
 
 
 
1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente 
Variable dependiente: Peso 
Variable independiente: Altura 
2. Diagrama de dispersión 
 
3. Covarianza 
 Covarianza: 86.5 
4. Coeficiente de Correlación 
 Coeficiente de correlación: 0.853705066 
5. Coeficiente de Determinación 
Coeficiente de determinación: 0.72881234 
6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) 
Regresión Lineal Simple: 𝑦 = 0.877𝑥 − 80.222 
x y 
160 60.098 
170 70.622 
 
7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados 
 
Mediante los cálculos establecidos podemos analizar que entre mayor es la altura de un 
individuo, en general su peso será mayor. 
 
 
 
y = 0,877x - 80,222
R² = 0,7288
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250
Peso
 
Ejercicio 2 
El siguiente conjunto de datos contiene información relativa a las calificaciones en 
Geología de 8 alumnos, como el número de horas diarias que en promedio dedican al 
estudio. 
 
 
1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente 
Variable dependiente: Calificaciones en Geología 
Variable independiente: Horas diarias de Estudio 
2. Diagrama de dispersión 
 
3. Covarianza 
Covarianza: 2.764285714 
4. Coeficiente de Correlación 
Coeficiente de correlación: 0.695349592 
5. Coeficiente de Determinación 
Coeficiente de determinación: 0.483511056 
6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) 
Regresión Lineal Simple: 𝑦 = 0.8465𝑥 + 4.3819 
x y 
3.5 7.34465 
6 9.4609 
7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados 
Mediante los cálculos establecidos podemos analizar que mientras más horas de estudio se le 
dedique a la materia Geología mayor será la calificación a obtener. 
y = 0,8465x + 4,3819
R² = 0,4835
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6
Calificaciones de Geología
 
 
Ejercicio 3 
Se toma una muestra aleatoria de 10 piezas de plástico, utilizadas en cierta maquinaria. 
Se registra la resistencia (Y) a la fractura, en Newton (N) y la concentración (X) de un 
componente H, expresada en porcentaje, utilizada en la fabricación de las piezas de 
plásticos, obteniendo la siguiente información: 
 
 
 
1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente 
Variable dependiente: Resistencia a la fractura 
Variable independiente: Concentración de H 
2. Diagrama de dispersión 
 
3. Covarianza 
Covarianza: 6.559255556 
4. Coeficiente de Correlación 
Coeficiente de correlación: 0.949608244 
5. Coeficiente de Determinación 
Coeficiente de determinación: 0.901755816 
6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) 
Regresión Lineal Simple: 𝑦 = 1.9116𝑥 − 2.411 
 
x y 
6 9.0586 
9 14.7934 
7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados 
Mediante los cálculos establecidos podemos analizar que mientras mayor sea la concentración 
del compuesto H mayor será la resistencia a la fractura de una pieza plástica. 
 
 
y = 1,9116x - 2,411
R² = 0,9018
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8
Resistencia a la fractura
 
Ejercicio 4 
 
Se desea estudiar si la resistencia de una mezcla de hormigón es explicada por el número 
de días de fragüe de dicha mezcla. Para ello se tomó una muestra de 12 mezclas, 
obteniéndose la siguiente información: 
 
 
 
 
 
1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente 
Variable dependiente: Resistencia 
Variable independiente: Días de fragüe 
2. Diagrama de dispersión 
 
3. Covarianza 
Covarianza: 22.5 
4. Coeficiente de Correlación 
Coeficiente de correlación: 0.902687534 
5. Coeficiente de Determinación 
Coeficiente de determinación: 0.814844784 
6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) 
Regresión Lineal Simple: 𝑦 = 2.5781𝑥 + 16.104 
 
7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados 
Mediante los cálculos establecidos podemos analizar que mientras más horas de estudio se le 
dedique a la materia Geología mayor será la calificación a obtener. 
x y 
5 28.9945 
9 39.3069 
y = 2,5781x + 16,104
R² = 0,8148
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2 4 6 8 10 12
Resistencia
 
 
Ejercicio 5 
 
A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades 
producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de 
correlación lineal e interpretarlo. 
 
 
 
 
 
1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente 
Variable dependiente: Unidades producidas 
Variable independiente: Horas de trabajo 
2. Diagrama de dispersión 
 
3. Covarianza 
Covarianza: 237.4545455 
4. Coeficiente de Correlación 
Coeficiente de correlación: 0.953994158 
5. Coeficiente de Determinación 
Coeficiente de determinación: 0.910104853 
6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) 
Regresión Lineal Simple: 𝑦 = 3.4734𝑥 + 31.741 
x y 
20 101.209 
50 205.411 
 
7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados 
Mediante los cálculos establecidos podemos analizar que mientras mayor sea el número de 
horas trabajadas en un taller más unidades se producen. 
y = 3,4734x + 31,741
R² = 0,9101
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Producción