Bonos-practica

Vista previa del material en texto

1 
EJERCICIOS DE BONOS PARA MATEMATICA FINANCIERA1 
 
 
EJERCICIO Nº 1 
 
Se solicita valúe el siguiente bono en la fecha de compra esperando mantenerlo en 
cartera hasta la fecha de vencimiento. Deberá obtener TIR anual; Duration anual; 
Duration modificada; Stripped TIR anual; valor técnico y paridad de acuerdo al 
siguiente cuadro: 
 
Fecha de emisión: 27/11/1996 Pago de Intereses: Anual los 27/11
Fecha de vencimiento: 27/11/2006 Garantía: Capital y 2 cupones
Fecha de compra: 27/05/2002 Libor proyectada: 7% Anual
Precio de compra: $ 112,8325 T.T. EEUU: 9% Anual
Amortización: Integra al final V.Nom.Lam: $ 100,00
Intereses: 12% Anual 
 
 
EJERCICIO Nº 2 
 
El día 29-7-97 la empresa “ZZ” adquiere 90 láminas de bonos serie X cuya cotización 
en la Bolsa de Comercio de Buenos Aires era de $58.- por lámina de valor nominal de 
$100.- La comisión del agente de bolsa es del 1%. 
Las características del bono son las siguientes: 
Fecha de emisión: Julio 1990. 
Valor nominal: $100.- 
Plazo: 10 años. 
Período de gracia: 2 años (Para amortización de capital) 
Renta: TNA: 20%. Cláusula 30/360. Se abona por semestre vencido los 31 de enero y 
los 31 de julio. 
Amortización anual: Los 31 de julio. 
La empresa “ZZ” cierra su ejercicio comercial el 30-9. A esa fecha cotización de los 
bonos en la bolsa de comercio es de $51,80 la lámina de $100.- 
Con los datos conocidos se solicita determinar: 
a) Si se compró sobre, bajo o a la par. 
b) Valor Técnico de los bonos al cierre del ejercicio. 
c) Intereses a mostrar en el cuadro de resultados al cierre. 
d) Valor del rubro inversiones de los bonos en cartera; e indique si están sobre, bajo o a 
la par. 
e) T.I.R. del bono al 31-7 (Tomar como egreso el flujo neto de la erogación menos el 
cobro del cupón de esa fecha). 
 
 
 
 
1 Autor: Enrique Alfredo Burcet: Docente Asociado a cargo de la Cátedra Costos y Elementos de 
Finanzas y Docente Asociado de la Cátedra Matemática Financiera en la Universidad Nacional de la 
Matanza. 
 2 
EJERCICIO Nº 3 
 
Ejercicio de Bonos: 
 
 0 1 2 3 4 
 ----------------------------------------------------------------- 
 10 10 10 110 
 
 
 Compra: $103 
 
El bono se compra en la mitad entre el período 2 y 3. 
Determine Valor Técnico, Paridad, TIR, Duration y Duration Modificada. 
Si el bono se vendiese en el punto 3.5 a $102. Determine si se ganó o perdió con 
respecto a la tasa de rendimiento inserta en las condiciones de emisión. 
 
 
EJERCICIO Nº 4 
 
Evalúe el siguiente bono hallando T.I.R. DURATION, DURATION MOD y S. T.I.R. 
sabiendo que la tasa del tesoro de los EEUU para un bono cupón cero a cinco años es de 
8.5% y la tasa LIBOR proyectada es del 8% 
 
 
 0 1 2 3 4 5 
---------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 -92.79 10 10 10 10 110 
 
 
EJERCICIO Nº 5 
 
Usted analiza un bono amortizing como el del cuadro. 
1) ¿A qué valor debería comprarlo en el período 7,5 inmediatamente después de 
haber pagado renta para asegurarse una TIR efectiva anual del 4%? 
2) ¿Cuál sería la Duration del bono en el período antes mencionado? 
3) ¿Cuál sería la Duration modificada en igual momento? 
 
Nota: Todos los cálculos deben hacerse tomando como unidad de tiempo el año. 
 
 
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 
 -100,000 
 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,875 0,875 0,750 0,750 
 12,500 12,500 12,500 
 -100,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 13,500 0,875 13,375 0,750 13,250 
 
 3 
5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 
 
 0,625 0,625 0,500 0,500 0,375 0,375 0,250 0,250 0,125 0,125 
 12,500 12,500 12,500 12,500 12,500 
 0,625 13,125 0,500 13,000 0,375 12,875 0,250 12,750 0,125 12,625 
 
 
EJERCICIO Nº 6 
 
 
Usted está evaluando la tenencia de un bono que adquirió en la mitad entre el año 
cinco y seis luego que pagara renta a $ 61,8669 y vendió en la mitad entre el período 
siete y ocho antes que pagara renta a $ 39,375. Se le solicita: 
 
▪ Hallar paridad al momento de la compra y al momento de la venta 
▪ ¿Cuánto ganó en el período de tenencia expresado como tasa efectiva anual? 
▪ Comparando la tasa hallada en el punto anterior con la tasa efectiva anual del bono 
¿Ganó o perdió? 
 
Características del bono: 
 
▪ Tipo: Amortizing. 
▪ Plazo: 10 años con 2 de gracia. 
▪ Amortización: Anual a partir del año 3. 
▪ Renta: Semestral. T.N.A. 10% 
▪ Lámina: V.N. $100. 
 
Nota: Trabajar con cuatro decimales. 
 
 
EJERCICIO Nº 7 
 
Usted desea invertir en títulos públicos y tiene dos opciones. De acuerdo a las 
condiciones de emisión que usted lee puntillosamente armará los flujos de fondos de 
cada uno de ellos, hallará su correspondiente TIR anual y “Duration” expresada en días 
y luego invertirá en el más rentable. Ambos títulos comienzan a circular el 30/6/01 y 
usted evalúa la compra en esa fecha de acuerdo al siguiente detalle: 
 
Título 1: “Bono 9 de Julio Serie 2001” 
 
VN. : $100.- 
Valor de Cotización: $106,515 
Renta: Anual, Tasa 10% 
Amortización: Anual, en 6 años con 1 de gracia. 
La amortización es constante. La renta es sobre saldos. Los años que paga renta y 
amortización se efectivizan el mismo día. 
 
 4 
 
Título 2: “Bono Chapadmalal Serie 1” 
 
VN. : $100.- 
Valor de Cotización: $ 92,065 
Renta: Anual, Tasa 6% 
Amortización: Anual, en 6 años con 2 de gracia. 
La amortización es creciente de la siguiente manera: Año 3: 10%; Año 4: 20%; Año 5: 
30%; Año 6: 40%. La renta es sobre saldos. Los años que paga renta y amortización 
se efectivizan el mismo día. 
 
Nota: Dejar explicitados todos los cálculos y gráficos en la hoja de trabajo. 
 
 
 
EJERCICIO Nº 8 
 
Nombre del Bono: BONIN 2012 (Bonos Internos 2012) 
Fecha de emisión: 2/7/2002 
Fecha de caducidad:2/7/2012 
Renta: Fija TNA 2% Abona por semestre vencido los días 2/1 y 2/7 
Amortización: Anual los 2/7 de cada año con 2 años de gracia (Amortiza en 8 años) 
Valor Nominal: $100. por lámina. 
Fecha de compra: 2/4/2011 
Precio de compra: $20,50 
Se solicita: a)Paridad fecha de compra, b) TIR a la fecha de compra, c)Duration a la 
misma fecha, d) Duration modificada, e) Convexity. 
 
 
 
EJERCICIO Nº 9 
 
Usted debe valuar un bono el 2 de Octubre de 2002 cuyo valor de mercado es de U$S 
25,12. Deberá calcular TIR, DURATION, DURATION MODIF. Y PARIDAD. 
 
Condiciones de emisión: 
 
Fecha de inicio de circulación del bono: 2 de enero de 1994. 
Plazo: 10 años. 
Valor de la lámina: U$S 100. 
Renta: Semestral, los días 2 de enero y 2 de julio de cada año. 
Tasa: 2% nominal anual capitalizable semestralmente. 
Amortización: Anual, constante los días 2 de enero de cada año. Período de gracia 2 
años. Primera amortización 2 de enero de 1997. 
 
 
 5 
EJERCICIO Nº 10 
 
Usted compra un bono en el momento cero (03/02/2005). El mismo es bullet. Tiene 
según condiciones de emisión una rentabilidad del 10% anual. Los pagos son anuales. 
El mismo está emitido a 5 años. Usted desea conservarlo hasta el vencimiento. Se desea 
saber: 
 
1. ¿Qué precio pagaría si usted quisiera tener una rentabilidad del 9.5% 
(Responda con 4 decimales)? 
2. ¿Qué duration y duration modificada tiene el bono en relación al punto 
anterior? 
3. Luego de 8 meses de comprado el bono (03/10/2005) el mismo cotiza en bolsa a 
$ 108. ¿Qué paridad tiene si fue emitido bajo la cláusula “30/360” y los 
interesesse devengan en forma lineal? 
 
 
 
EJERCICIO Nº 11 
 
Usted compra un bono en el momento cero (03/02/2005). El mismo es bullet. Tiene 
según condiciones de emisión una rentabilidad del 10% anual. Los pagos son anuales. 
El mismo está emitido a 5 años. Usted desea conservarlo hasta el vencimiento. Se desea 
saber: 
4. ¿Qué precio pagaría si usted quisiera tener una rentabilidad del 9.5% 
(Responda con 4 decimales)? 
5. ¿Qué duration y duration modificada tiene el bono en relación al punto 
anterior? 
6. Luego de 8 meses de comprado el bono (03/10/2005) el mismo cotiza en bolsa a 
$ 108. ¿Qué paridad tiene si fue emitido bajo la cláusula “30/360” y los 
intereses se devengan en forma lineal?