HT_SEMANA9_FÍSICA1 - Tifany Bérez

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FISICA 1
UNIDAD II: DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA
SESIÓN 9: TRABAJO MECÁNICO.
TEORÍA
TRABAJO MECANICO
Se denomina trabajo, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento. El trabajo
a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales
Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la
componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s. En el S. I . su unidad es el Joule (J).
Fuerza Conservativa
Una fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los
valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le
denomina energía potencial.
El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto
B. El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es cero.
POTENCIA MECÁNICA
La potencia mecánica se define como la rapidez con que se realiza un trabajo. Se mide en watts
(W) y se dice que existe una potencia mecánica de un watt cuando se realiza un trabajo de un
joule por segundo: 1 W = J/s.
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1. Conocimiento/Comprensión
1) En la figura se muestra una persona aplicando
una fuerza F para trasladar una caja que se
encuentra sobre una superficie rugosa. Responda
las siguientes preguntas:
a) ¿El trabajo realizado por la fuerza F es nulo? ¿Sí
o No, Por qué?
b) ¿El trabajo realizado por la fuerza de
rozamiento es negativo? ¿Sí o No, Por qué?
c) ¿El trabajo realizado por el peso de la caja es
positivo? ¿Sí o No, Por qué?
2) De las siguientes expresiones indicar cuales son
verdaderas (V) o falsas (F)
a) Solo la fuerza resultante que actúa sobre un
objeto puede realizar trabajo. ( )
b) Ningún trabajo se realiza sobre una partícula
que permanece en reposo. ( )
c) Una fuerza que en todo momento es
perpendicular a la velocidad de una partícula no
realiza trabajo sobre ésta. ( )
3) En la figura mostrada, María aplica una fuerza F
sobre la cuerda, desplazando a Lucía sobre una
superficie horizontal rugosa. Responda las
siguientes preguntas:
a) ¿El trabajo realizado por la tensión horizontal
es nulo? ¿Sí o No, Por qué?
b) ¿El trabajo realizado por la fuerza de
rozamiento es negativo? ¿Sí o No, Por qué?
c) ¿El trabajo realizado por el peso de Lucía es
positivo? ¿Sí o No, Por qué?
4) En la siguiente figura se muestra dos
situaciones físicas cotidianas. En la situación A,
Pedro aplica una fuerza F para empujar un
maletín que está sobre una superficie horizontal
rugosa. En la situación B, Pedro carga el maletín,
aplicando una fuerza de igual módulo que F, para
trasladarlo cierta distancia. Responda las
siguientes preguntas:
a) ¿En cuál de las dos situaciones, el trabajo
mecánico realizado por la persona es nulo? ¿Por
qué?
b) ¿En la situación A, el trabajo realizado por la
fuerza de rozamiento es positivo? ¿Sí o No, Por
qué?
c) ¿En la situación A, el trabajo realizado por la
persona es negativo? ¿Sí o No, Por qué?
PROBLEMAS Y EJERCICIOS POR SOLUCIONAR EN
CLASE POR EL DOCENTE
2. Aplicación/Análisis
1) Un piano de 330 kg se desliza 3,6 m hacia abajo
de un plano inclinado de 28 ° y un hombre que
empuja sobre él, paralelo al plano, evita que
acelere, si el coeficiente de rozamiento cinético es
0,40. Calcule el módulo de la fuerza ejercida por
el hombre, el trabajo realizado por la fuerza de
fricción y el trabajo neto realizado sobre el piano.
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2) Una fuerza, que actúa sobre una partícula
móvil en una dimensión, varia con la posición
como se muestra en la figura. Calcule el trabajo
realizado por dicha fuerza en los siguientes
tramos a) x0 = 0 a xf = 3 m, b) x0 = 3 m a xf = 6 m y
c) x0 = 6 m a xf = 9 m.
3) Un bloque de 3,0 kg baja deslizándose por un
plano inclinado de longitud 1,5m que forma 37°
con la horizontal. ( )µ
𝑘
= 0, 1
a) Calcule el trabajo realizado por el peso
b) Calcule el trabajo realizado por la fuerza de
rozamiento
c) Calcule el trabajo total sobre el bloque
4) Un automóvil de 1500 kg de masa acelera
desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 20
m/s bajo la acción de una fuerza constante,
recorriendo una distancia de 200 m a lo largo de
una superficie horizontal. Si durante ese intervalo
de tiempo, actúa una fuerza de rozamiento de
1000 N de magnitud, determine
a) La cantidad de trabajo realizado por la fuerza
constante.
b) El trabajo neto sobre el automóvil.
3. Síntesis/Evaluación
1) El corazón humano es una bomba potente y
muy confiable; cada día admite y descarga unos
7500 L de sangre. Suponga que el trabajo que
realiza el corazón es igual al requerido para
levantar esa cantidad de sangre a la altura media
de una mujer (1,63 m). La densidad (masa por
unidad de volumen) de la sangre es de 1,05 x 103
kg⁄m3. Determine cuánto trabajo realiza el
corazón en un día y qué potencia desarrolla en
watts.
2) La posición de una partícula en el plano está
dada por la siguiente expresión:
, donde r está en metros y t en𝑟
→
= 3𝑡 𝑖
^
− 2𝑡2 𝑗
^
segundos. Una fuerza que actúa sobre la misma
está dada por: , donde F está en𝐹
→
= 4 𝑖
^
− 5 𝑗
^
Newton. ¿Qué trabajo se realiza sobre la partícula
en el intervalo de t = 1 s a t = 3 s?
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3) La fuerza paralela al eje x, que actúa sobre𝐹
→
una partícula, varia como la muestra la figura “F
vs X”. Si el trabajo realizado por la fuerza cuando
la partícula se mueve en la dirección x, desde =𝑥
0
o hasta es 70 J, cual es el valor de xf?𝑥𝑓
4) Una partícula se encuentra sometida a una
fuerza F = xy i N, donde x e y son las coordenadas
del punto del plano en las que se encuentra la
partícula en cada instante. Calcular el trabajo
realizado por tal fuerza al desplazar la partícula
del punto A (0,3) al B (3,0), expresadas en metros,
a lo largo de los siguientes caminos:
a) A lo largo de la recta que los une.
b) A lo de un arco de circunferencia de centro el
origen de coordenadas y de extremos A y B.
PROBLEMAS Y EJERCICIOS (PROPUESTOS) PARA
EL ESTUDIANTE
1) Un resorte con una constante elástica de 200,0
N/m se estira desde 0 hasta 10,0 cm.
a) Calcule el trabajo realizado para estirar el
resorte desde 5,0 hasta 15,0 cm
b) Calcule el trabajo para comprimir el resorte
10,0 cm.
2) Se dispara una bala de 100 gr de un rifle que
tiene un cañón de 0,6 m de largo. La fuerza que
ejercen los gases en expansión sobre la bala esta
expresado por (15000 + 10000x – 25000x2) N.
Determine el trabajo invertido por los gases
conforme la bala recorre la longitud del cañón.
3) Batman, cuya masa es de 80Kg, está colgado en
el extremo libre de una soga de 12m, el otro
extremo está fijo de la rama de un árbol arriba de
él. Al flexionar repetidamente la cintura, hace que
la soga se ponga en movimiento y eventualmente
la hace balancear lo suficiente para que pueda
llegar a una repisa cuando la soga forma un
ángulo de 60º con la vertical. ¿Cuánto trabajo
invirtió la fuerza gravitacional en Batman en esta
maniobra?
4) Una partícula se somete a una fuerza Fx que
varía con la posición, como se muestra en la
figura. Encuentre el trabajo invertido por la fuerza
en la partícula mientras se mueve a) de x = 0 a x =
5.00 m, b) de x = 5.00 a x = 10.0 m, y c) de x =
10.0 m a x = 15.0 m. d) ¿Cuál es el trabajo total
invertido por la fuerza para x = 0 a x = 15?
5) Una fuerza que actúa en una partícula móvil en
el plano xy se conoce por F = (2yi + x2j) N, donde x
e y están en metros. Las partículas se mueven
desde la posición original a la final en las
coordenadas x = 5.00 m e y = 5.00 m como se
muestra en la figura. Calcule el trabajo invertido
por F en la partícula cuando ésta se mueve a lo
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largo de a) OAC, b) OBC y c) OC. d) ¿F es conservativa o no conservativa?
6) La fuerza que actúa sobre una partícula varia como se muestra en la figura Encuentre el trabajo invertido
por la fuerza en la partícula conforme se mueve
a) de x= 0 a x= 8,0m
b) de x =8,0 m a x= 10,0 m
c) de x= 0 a x=10,0 m.
7) Una partícula se encuentra sometida a dos fuerza y y logran desplazarlo𝐹
1
→
= 2𝑗
^
− 5𝑘
^
𝐹
2
→
=− 4𝑖
^
+ 3𝑗
^
desde la posición a la posición .𝑟
1
→
= 𝑖
^
+ 𝑗
^
− 𝑘
^
𝑟
2
→
= 2𝑖
^
− 6𝑗
^
+ 2𝑘
^
a) Calcule el trabajo realizado por la fuerza y la fuerza𝐹
1
→
𝐹
2
→
b) Calcule el trabajo realizado por la fuerza total.
CÓDIGO AUTOR TÍTULO
Raymond A. Serway &
John W. Jewett
Física para ciencias e
ingeniería
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